電路第8章教材

第8章

三相電路

§8.1三相電路§8.2線/相電壓（電流）的關(guān)系§8.3對稱三相電路的計算§8.4不對稱三相電路的概念§8.5三相電路的功率復(fù)雜交流電路的一種特殊形式。1.交流電路的分析方法2.特殊性：對稱電路的簡化（抽單相計算）學習方法：3/26/20241§8.1三相電路預(yù)備：單相交流電源的產(chǎn)生NS

AXe在兩磁極中間，放一個線圈。讓線圈以

的速度順時針旋轉(zhuǎn)。根據(jù)右手定則可知，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其方向由A

X。合理設(shè)計磁極形狀，使磁通按正弦規(guī)律分布，線圈兩端便可得到單相交流電動勢。3/26/20242一、三相交流電源的產(chǎn)生???AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子

同步電機定子中放三個線圈：A

XB

YC

Z首端末端三線圈空間位置各差120o轉(zhuǎn)子裝有磁極并以

的速度旋轉(zhuǎn)。三個線圈中便產(chǎn)生三個單相電動勢。3/26/20243三相對稱電動勢的演示t0uAuBuC

XAYCBZSN+?++??

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XAYCBZSN+?++??A相B相C相3/26/20244二、三相電源的表示式對稱三相電源的特征：大小相等，頻率相同，相位互差120o。1.三角函數(shù)式[正序(順序)]A+–XuAB+–YuBC+–ZuC3/26/202452.相量表示式及相互關(guān)系Um

0°120°240°360°t120°120°120°3/26/20246NABCABCBCA+–X+–+–YZA+–X+–+–BCYZ名詞介紹（對Y/△接、電源/負載均同理）(1)端線(火線)(2)中線（零線）(3)線電流(5)相電流(4)線電壓(6)相電壓三、對稱三相電源連接的方式3/26/20247公共點（N）：中點、零點；

中線：中點引出的線（地線），如N’N線；

端線：始端A、B、C引出的線（火線）；

相電壓：端線與中線間的電壓；

線電壓：端線與端線間的電壓；相電流：電源（或負載）元件上流過的電流；

線電流：端子上流過的電流；一般地，相電壓（電流）有效值表示為Up、Ip

，

線電壓（電流）有效值表示為Ul、Il名詞介紹（對Y/△接、電源/負載均同理）3/26/20248三相電源星形接法的兩組電壓相電壓：火線對零線間的電壓。120

120

120

三個相電壓是對稱的UP代表電源相電壓的有效值A(chǔ)CNB+++———線電壓：火線間的電壓。CABN注意規(guī)定的正方向3/26/202410三相三線制與三相四線制：NABCBCA+–X+–+–YZABCBCA+–X+–+–YZ三相三線制（無中線）三相四線制（有中線）三相負載對稱時，可取消中線，三相四線制變成三相三線制。（后續(xù)）3/26/202411星形接法ACB

NZAZBZC四、三相負載的聯(lián)接方式三角形接法ACBZABZCAZBC???負載有兩種接法:當ZA=ZB=ZC或ZAB=ZBC=ZCA時，稱對稱三相負載3/26/202412五、三相電路：+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1三相負載三相電源輸電線1、Y-Y2、Y-△端子+_+__+NZZZABCabcZ1Z1Z13/26/2024134、△-△+–+–+–ABCabcZZZ3、△-Y+–+–+–ZZZ3/26/202414(1)對稱三相電源Y接（負載同理）§8.2線電壓與相電壓,線電流與相電流的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN顯然：線電流＝相電流30o30o30o3/26/202415線電壓和相電壓的關(guān)系：30

3/26/202416線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源或負載(2)相電壓對稱，則線電壓也對稱。(4)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。(1)即線電流等于對應(yīng)的相電流。3/26/202417(2)

接（電源或負載）A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。3/26/202418+_+__+NZZZABCabc線電壓(即相電壓）對稱相電流也對稱負載對稱時（ZAB=ZBC=ZCA=Z），各相電流有效值相等，相位互差120

。3/26/202419線電流：令相電流abcZZZ30o30o30o線電流也對稱討論負載對稱時，三角形接法線、相電流的關(guān)系3/26/202420結(jié)論：對

接法(2)相電流對稱，則線電流也對稱。(4)線電流相位落后對應(yīng)相電流30o。plII3

,3=即倍（3）線電流大小等于相電流的參考方向(1)線電壓等于對應(yīng)的相電壓：即3/26/202421相當于“短路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1例18.3對稱三相電路的計算3/26/202422相當于“斷路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z13/26/202423結(jié)論：3.有無中線對電路沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可加中線中線有阻抗時可短路掉4.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。1.UnN=0，電源中點與負載中點等電位。2.中線電流為零。對稱三相電路（Y-Y)5.各相的計算具有獨立性，該相電流只決定于這一相的電壓與阻抗，與其它兩相無關(guān)。6.可以畫出單獨一相的計算電路，對稱三相電路的計算可以歸結(jié)為單獨一相的計算。3/26/202424+_++NnZZZ--例2已知對稱三相電源的線電壓為380V，對稱負載Z＝10030求線電流。解：連接中線Nn，取A相為例計算-+NnZ由對稱性，得3/26/202425例3三相對稱電路。已知電源側(cè)線電壓Ul=380V。求各相、線電流。解：負載Δ→Y

單相求解

3/26/202426對應(yīng)的相電流設(shè)則3/26/202427例4.如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos

1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z13/26/202428+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：3/26/202429由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o3/26/202430例5.+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ23/26/202431Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：對稱電路連接N,n’,n”中線阻抗Zn短路3/26/202432+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN3/26/202433(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y連接；

(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗則不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)

接、Y接時

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。對稱三相電路的一般計算方法3/26/202434電源不對稱

程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱

情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。8.3不對稱三相電路示例3/26/2024351.有中線+_+__+NN'ZaZbZc3/26/202436負載各相電壓：2.無中線相電壓不對稱線(相)電流也不對稱+_+__+NN'ZaZbZcABC3/26/202437負載中點與電源中點不重合，這個現(xiàn)象稱為中點位移。稱為中點位移電壓N'NACB3/26/202438負載對稱時問題及討論零線是否可以取消？答：Y形連接，三相完全對稱時，零線可以取消。稱為三相三線制。ACBZZZ3/26/202439三相三線制供電時，若各相負載不相等，將如何？AN'NCB求：各相負載電流。已知：每盞燈的額定值為:220V、100W3/26/202440用節(jié)點電位法AN'NCBRRRRNN'ABC3/26/202441

每盞燈為220V、

100WRRRRNN'ABC、、代入R值得：關(guān)于零線的結(jié)論負載不對稱而又沒有中線時，負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。為了確保零線在運行中不斷開，其上不允許接保險絲也不允許接刀閘。

3/26/202443例1ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=3/26/202444解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。例2相序儀電路。已知1/(wC)=R

三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。ACBN'RCR1.對稱三相電路的平均功率P8.5三相電路的功率對稱三相負載Z=|Z|

Pp=UpIpcos

三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos

對稱三相負載Z一相負載的功率對稱三相電路平均功率：不論負載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率必定等于三相有功功率之和。3/26/202446注意：(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos

為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cos

A=

cos

B=

cos

C=

cos

。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp3/26/2024473.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。4.對稱三相負載的瞬時功率功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對稱時

無意義)3/26/202448單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定，可以得到均衡的機械力矩。wtp03Up

Ip

cos

pwt0Up

Ip

cos

3/26/2024495.三相電路功率的測量(1)三表法（三相四線制）：若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以

3。*三相負載WWWABCN*****3/26/202450(2)二表法（對稱/不對稱三相三線制）若W1的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。（證明參見書本）三相負載W1ABC****W2P1=UACIAcos

1P2=UBCIBcos

23/26/202451若負載為對稱三相制，則相量圖可以得出：3/26/2024521.只有在iA+iB+iC=