大地電磁學-chp3一維正演

大地電磁學

Geo-electromagnetism

Magnetotellurics（MT）

地球物理專業(yè)用成都理工大學MaoLifeng2012年2月11日第三章均勻水平層狀介質(zhì)大地電磁測深理論本章內(nèi)容3.1電磁場基本方程式3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播3.3層狀一維介質(zhì)的正演問題3.4層狀一維理論曲線的圖示3.4理論曲線的漸近線3.6視電阻率曲線的等值性3.7探測能力分析3.8實驗課的任務(wù)第三章均勻水平層狀介質(zhì)大地電磁測深理論經(jīng)典的吉洪諾夫－卡尼亞大地電磁理論，最初假設(shè)場源為垂直入射地面的平面電磁波，大地介質(zhì)為均勻水平層狀分布，即介質(zhì)電阻率僅隨深度變化，故稱一維介質(zhì)模型。一維介質(zhì)模型的地面電磁場如何計算？它們與介質(zhì)電阻率之間的變化關(guān)系是什么？視電阻率如何定義？視電阻率的變化特點？一維正演程序的編制。3.1電磁場基本方程式麥克斯韋方程組物理意義：電場E可以是由電荷密度引起的發(fā)散場，也可以是由變化的磁場引起的渦旋場；磁場H是由傳導電流j和位移電流激勵產(chǎn)生的渦旋場，空間無獨立磁荷存在。3.1電磁場基本方程式物質(zhì)方程：為介質(zhì)的介電常數(shù)（電容率），為導磁率，這些參數(shù)較多地以相對介電常數(shù)和相對導磁率形式給出，它們是介質(zhì)參數(shù)或和真空中相應的參數(shù)或的比值。3.1電磁場基本方程式大地電磁實際上是對地面電磁場的觀測，來研究地下巖石電阻率的分布情況。實際工作中磁場H的測量單位用伽馬，電場單位用毫伏/公里，長度單位是公里，電阻率單位為歐姆米，構(gòu)成了MT法特有的實用單位制，它與國際單位制之間的關(guān)系為：3.1電磁場基本方程式（二）、諧變場的麥克斯韋方程組假定時諧因子為，利用傅立葉變換可將任意隨時間變化的電磁場分解為一系列諧變場的組合，變換后，電磁場A可寫成含有幅度和相位的復數(shù)：對低頻的大地電磁場，導電介質(zhì)中的位移電流相對于傳導電流可以忽略不計。3.1電磁場基本方程式導電介質(zhì)低頻諧變場的麥克斯韋方程組為：第四個方程是因為導電介質(zhì)內(nèi)部電荷密度實際上為0，公式時間因子隱含在場E和H中，上式是大地電磁測深理論研究的出發(fā)點。3.1電磁場基本方程式(三)、電磁場波動方程與邊界條件 將大地電磁場滿足的諧變場麥克斯韋方程組的第一個方程兩邊取旋度，并將第二個方程代入，可得 由于 從而得到，或?qū)懗?其中，

k為傳播常數(shù)，亦稱復波數(shù)。 對磁場，類似地有，上式稱為赫姆霍茨方程，它們是諧變場下的電磁場波動方程。3.1電磁場基本方程式邊界條件 與一般偏微分方程的求解一樣，解大地電磁場的赫姆霍茨方程也需要給定它的邊界條件，才能得到空間的電磁場解。無窮遠邊界條件：無窮遠處電磁場為0。電阻率變化處的邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上，電磁場滿足如下關(guān)系：

分界面上，E和H切向連續(xù)，B和j法向連續(xù)。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播假定大地是均勻各向同性的，本小節(jié)討論由高空向地球垂直入射的平面電磁波在其中的傳播特征，并導出地面電磁場與介質(zhì)電阻率之間的關(guān)系式。（一）、均勻介質(zhì)中的平面波的傳播 令z軸垂直向下，x-y軸位于地表水平面上，展開麥克斯韋旋度方程的兩個旋度表達式：

3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播

由于平面波垂直入射導均勻各向同性大地介質(zhì)中，其電磁場沿水平方向上是均勻的，即： 代入電磁場旋度方程展開式中，有：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播由于電磁場只沿z軸傳播，物理學上稱這種大地電磁波為線性偏振波。由上式可以看出：無垂直方向分量（Ez＝Hz＝0）電場分量Ey只和磁場分量Hx有關(guān)（E偏振波）磁場分量Hy只和電場分量Ex有關(guān)（H偏振波）（注：以場沿y方向的分量來定義線性偏振波）兩組線性極化波中電磁場滿足的波動方程為（兩組波中均無垂直分量）：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播在均勻各向同性介質(zhì)中，則E偏振波的電磁場為（0，Ey，0）、（Hx，0，0），H偏振波的電磁場為（Ex，0，0）、（0，Hy，0）。若取y方向為磁場H的極化方向，則電場E＝Ex,磁場H＝Hy,說明了平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中電場和磁場是正交的。平面電磁波亦稱TEM波（橫電橫磁波）；E偏振波又稱TE波；H偏振波又稱TM波。在水平不均勻或各向異性介質(zhì)中，極化波的分解將受到介質(zhì)電性主軸的限制，介質(zhì)中電場和磁場不是正交的。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播以TM波為例，討論波的傳播。由H的波動方程 它的一般解是：，由于在無窮遠處場值Hy=0，故B＝0。從而，而在地面上，z=0時，，為地面磁場H的幅度。又由于傳播常數(shù)： 因此，

3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播由于解中含有，場沿z方向呈指數(shù)衰減，為衰減因子或吸收系數(shù)，它等于傳播常數(shù)k的實數(shù)部分，用波長表示它們：它表示隨時間諧變的電磁場在均勻各向同性的大地介質(zhì)中傳播時，沿傳播方向是諧變的，并且按指數(shù)規(guī)律衰減。集膚深度（穿透深度）：場幅衰減到地面值的1/e時電磁波所傳播的距離，用p來表示：3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播說明趨膚深度：與波長成正比電阻率越高，穿透深度越大頻率越低，穿透深度越大集膚效應說明了介質(zhì)導電性能越好，信號頻率越高，場衰減得越快，場將只集中在介質(zhì)的淺部，因而穿透深度也稱集膚效應。集膚深度越大，大地電磁的勘探深度就越大。3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播（二）、介質(zhì)的電阻率和波阻抗的關(guān)系 引入波阻抗概念：，單位為歐姆。 均勻各向同性介質(zhì)中E和H正交。標量阻抗任意正交測量軸上測得的波阻抗都相等3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播波阻抗與介質(zhì)電阻率的關(guān)系TM波TE波類似地，可得E偏振波的波阻抗3.2平面電磁波在均勻大地介質(zhì)中傳播3.3層狀一維介質(zhì)的正演問題如圖表示n層地電斷面，各層電阻率為 厚度為h1,h2,…,hn-1.一維介質(zhì)正演問題就是求解地面電磁場或波阻抗和地下介質(zhì)電阻率之間的關(guān)系，并用習慣的視電阻率來表示。3.3層狀一維介質(zhì)的正演問題（一）、水平層狀一維介質(zhì)中的電磁波

與均勻各向同性介質(zhì)的大地電磁波相同之處：水平方向電磁波均勻，均可分成兩組線性偏振波（TE波、TM波）E和H正交，無垂直分量（Ez、Hz＝0）波阻抗與測量軸方向無關(guān)。

不同之處：由于電性分界面的存在，電磁波發(fā)生反射和透射界面阻抗概念3.3層狀一維介質(zhì)的正演問題二層介質(zhì)大地電磁場的計算復習大地電磁場場源特點MT的場源來源于地球磁場與太陽風的相互作用。電離層和地下介質(zhì)為導電的，夾層空氣幾乎不導電?？諝鈱佑窒喈斴^薄，如同一個平行板電容器?？諝庵械牟山茷槠矫骐姶挪ǖ乇黼S時隨地存在MT場，具有一定的規(guī)律性和特征。二層介質(zhì)大地電磁場的計算天然交變電場可分成磁暴、磁灣、地磁脈動和雷電等幾種形式，MT靠天吃飯?zhí)烊唤蛔冸姶艌鲇忻黠@的空間和時間分布規(guī)律性。一般講，高緯度和中緯度地球強而低緯度地球弱；夏天強，冬季弱，白天強，夜間弱。MT頻譜成分豐富，在低頻段（f<0.1Hz）和高頻段（f>10.1Hz）能量強，而在1Hz附近的中頻段（0.1Hz<f<10Hz）能量弱，為低能量窗口。二層介質(zhì)里的電磁場和波阻抗 不妨設(shè)極化模式為TM，由電場波動方程可得第一層內(nèi)的電場的解為 第二層內(nèi)的電場的解為 由二層介質(zhì)大地電磁場的計算由邊界處電磁場切向連續(xù)條件，對z=h1界面：二層介質(zhì)大地電磁場的計算第一層的趨膚深度地面阻抗的漸近性質(zhì)：高頻。，電磁波能量主要集中在第一層，k1h1很大，低頻。，此時，第一層的影響很小，盡管測量是在第一層表面進行。但地面阻抗可由下一層中的電磁場來確定。因此，證實了MT測深方面的工作原理是正確的：頻率降低，勘探深度變大。用地面上不同頻率的阻抗值可以用來獲得有關(guān)地下介質(zhì)電阻率隨深度變化的信息。二層介質(zhì)大地電磁場的計算高阻基底情況：，研究低頻端的漸近性質(zhì)。

S1為（縱向）電導。二層介質(zhì)大地電磁場的計算對低頻段的大地電磁阻抗響應，有如下三個特點：阻抗只與第一層的縱向電導綜合參數(shù)有關(guān)，不能單獨地反映電阻率和厚度兩個參數(shù)。阻抗是一個常數(shù)，不隨頻率變化。阻抗相位為0（實數(shù)）。二層介質(zhì)大地電磁場的計算良導基底：二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計算阻抗隨深度的變化這一性質(zhì)對海洋電磁法具有重要意義，海上MT是在海底進行觀測，因而測得的阻抗值僅與海底以下介質(zhì)電性有關(guān)，而與海水層的電性及厚度無關(guān)。二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計算

層界面阻抗間的遞推運算二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計算二層介質(zhì)大地電磁的阻抗計算3.3層狀一維介質(zhì)的正演一般N層一維介質(zhì)模型3.3層狀一維介質(zhì)的正演一般N層一維介質(zhì)的波阻抗遞推公式 由第m層內(nèi)深度z處的電磁場為：3.3層狀一維介質(zhì)的正演3.3層狀一維介質(zhì)的正演遞推關(guān)系從最底層（第N層）開始，令m+1=N,有Zm+1=Z0,N得到Lm+1和Zm，得到第N-1層頂面阻抗；再令m=m-1，由Zm+1推出上一層介質(zhì)頂面阻抗Zm，…….，直至m=1，即求出第一層（地面）的波阻抗。3.3層狀一維介質(zhì)的正演地面阻抗是地下各層介質(zhì)電阻率、厚度和信號周期T的函數(shù)，可表示為：復習上一節(jié)內(nèi)容TE、TM模式的含義，均勻各向同性介質(zhì)中兩種模式下的阻抗之間的關(guān)系。穿透深度的含義，它與介質(zhì)電阻率、信號周期的關(guān)系。特征阻抗的含義，阻抗只與測量界面以下介質(zhì)電性有關(guān)，與其上介質(zhì)無關(guān)。對一維模型而言，阻抗響應與測量軸無關(guān)，為標量阻抗。一維模型的大地電磁阻抗遞推方法。作業(yè)計算題：設(shè)均勻地下介質(zhì)電阻率為100歐姆米，計算頻率為10Hz時的大地電磁波的波長、波數(shù)、圓波數(shù)、吸收常數(shù)、趨膚深度、特征阻抗。3.3層狀一維介質(zhì)的正演（三）、視電阻率和相位1）視電阻率的概念

與直流電阻率測深類似，由均勻介質(zhì)中的電阻率導出，對大地電磁，均勻介質(zhì)中，地面阻抗 借助這一關(guān)系，把非均勻介質(zhì)的地面波阻抗代入上式，得到視電阻率：

3.3層狀一維介質(zhì)的正演視電阻率性質(zhì)：視電阻率與頻率有關(guān)，頻率不同，視電阻率不同，大地電磁響應反映深度不同；視電阻率不是真電阻率（除均勻各向同性下半空間介質(zhì)外）；視電阻率是給定頻率下的電磁場影響力所及范圍內(nèi)巖石電阻率的綜合反映。3.3層狀一維介質(zhì)的正演2）相位概念

地面上電場水平分量和與之垂直的磁場水平分量之間的相位差，亦為頻率的函數(shù)，也反映地電斷面信息。相位計算公式為：

均勻半空間的相位：由于

電場相位落后磁場相位-45o，與電阻率、頻率無關(guān)。 對一般情況，3.3層狀一維介質(zhì)的正演相位性質(zhì)：與視電阻率一樣，分一維、二維介質(zhì)TM、TE相位；理論上，相位不會提供有關(guān)電磁場特征的額外信息。當可觀測到完整的振幅響應時，無需相位信息，但在不能得到完整的振幅響應曲線時，綜合使用相位和振幅響應曲線可以改善解釋的質(zhì)量。相位資料反演比電阻率資料反演可能更穩(wěn)定些。3.4層狀一維介質(zhì)的正演實際工作需要把野外觀測求得的不同周期的地面波阻抗，轉(zhuǎn)換為視電阻率或相位資料，利用隨信號周期變化的視電阻率或相位曲線研究地下介質(zhì)電阻率的分布。視電阻率曲線的變換特點將直觀地反映介質(zhì)電阻率隨深度的變化特點，利用視電阻率曲線是十分方便的。3.3層狀一維介質(zhì)的正演波阻抗遞推計算的變換阻抗計算方法： 變換阻抗（變換函數(shù)）定義為則可由前述的遞推方法變?yōu)閼米儞Q阻抗的遞推方法：3.3層狀一維介質(zhì)的正演大地電磁理論曲線是指在給定地下介質(zhì)電阻率分布情況下，通過計算得出的視電阻率和周期之間的函數(shù)關(guān)系曲線本節(jié)先介紹一維正演程序的編制，隨后，分析一層、二層介質(zhì)的理論曲線特點。3.3層狀一維介質(zhì)的正演（一）、層狀介質(zhì)理論曲線的計算3.3層狀一維介質(zhì)的正演 C++程序：輸入?yún)?shù)，n層介質(zhì)電阻率為p[n]、n-1個層厚度為h[n-1]，輸入信號周期為T；返回地面視電阻率pa。doubleMT1DF(intn,doublep[],doubleh[],doubleT){ doubleu,v,a,b,p,q,g,pa; u=1.0,v=0.0; //給出第最底層的Rn,n=1.0 //對m循環(huán)

for(m=n-1;m>0;m--) { //計算Lm+1=Pm+1+i*Qm+1 p=…; //由計算公式得到Pm+1=…;

q=…; //由計算公式得到Qm+1=…; //計算Rm,n g=…; //由計算公式得到Gm=…;3.3層狀一維介質(zhì)的正演 a=…; //由計算公式得到Am b=…; //由計算公式得到Bm u=…; //由計算公式得到um v=…; //由計算公式得到vm } returnpa=p[0]*(u*u+v*v); //視電阻率}3.4層狀一維理論曲線的圖示(二)、理論曲線的圖示

為了盡量減少理論曲線的數(shù)目，通常用相對單位表示地電斷面的參數(shù)值，并將曲線繪制在雙對數(shù)坐標系上，所謂相對坐標系是指以第一層地電參數(shù)（電阻率）來度量有關(guān)的量，這時各層相對電阻率為

相對厚度為 與周期有關(guān)的波長也用h1來度量 于是，n層地電參數(shù)的視電阻率關(guān)系式本來有2n個量： 采用相對單位制后，參數(shù)減少2個：3.4層狀一維理論曲線的圖示

此時，理論曲線變?yōu)橐詾閱挝坏?，反映的是視電阻率與T或T的平方根之間的變化關(guān)系，但實際測量曲線并非如此，為了便于理論曲線和實際曲線對比，要求視電阻率曲線和所選用的單位無關(guān)，使 相同的一組地電斷面的曲線形態(tài)完全一致。為此，將曲線繪制在雙對數(shù)坐標系坐標軸上。 以二層介質(zhì)為例，視電阻率函數(shù)為 在雙對數(shù)坐標系下，參數(shù)取對數(shù)， 可見，不同的值僅使曲線發(fā)生平移，不改變曲線形態(tài)。對另一坐標變量，它亦為周期的函數(shù)，也取對數(shù)，可得：，不同的也只能使曲線發(fā)生平移。3.4層狀一維理論曲線的圖示

因此，用雙對數(shù)坐標系來描述二層介質(zhì)視電阻率理論曲線時，只要參數(shù)相等，其曲線形態(tài)是一致的。

對n層地電斷面的視電阻率曲線也有類似的結(jié)論。 如圖，三層地電斷面的電阻率100、10000、100，厚度為1km和1.5km，激勵信號頻率從0.0001Hz到10000Hz，兩圖分別顯示了視電阻率和相位理論曲線。3.4層狀一維理論曲線的計算與圖示二層介質(zhì)正演結(jié)果 上層電阻率為100歐姆米，厚度為1km，下層介質(zhì)電阻率分別為1、10、100、1000和10000歐姆米，激勵頻率同前。3.4層狀一維理論曲線的圖示G型D型3.4層狀一維理論曲線的圖示G型D型3.4層狀一維理論曲線的圖示二層介質(zhì)視電阻率理論曲線特征高頻趨于第一層介質(zhì)電阻率，低頻趨于第二層介質(zhì)視電阻率；曲線的左支隨頻率的降低（或周期的增加），曲線的右支單調(diào)地逼近于漸近線若第二層介質(zhì)電阻率無窮大，曲線左、右支是與橫軸 的夾角為63O26’的直線。MT測深曲線以震蕩方式趨于曲線左支，而電測深曲線則以單調(diào)方式趨于其左支漸近線；MT測深曲線左支與橫軸交點無數(shù)次，而電測深曲線只一個交點（如單偶極裝置）或根本不與橫軸相交（溫納裝置）。MT測深理論曲線和電測深曲線均單調(diào)地趨于右支漸近線。當時，曲線以為軸線呈鏡像對稱關(guān)系，MT理論曲線和電測深曲線均有這一性質(zhì)。3.4層狀一維理論曲線的圖示三層介質(zhì)類型：H型（）K型（）Q型（）A型（）多層曲線可由三層曲線類型依次描述，如地電模型為時，可用KQHA型來表示。四種典型的三層模型曲線：A、QA形曲線Q形曲線四種典型的三層模型曲線：K、HK形曲線H形曲線3.4層狀一維理論曲線的圖示

例1：三層介質(zhì)，第一、三層的電阻率100歐姆米，第二層電阻率分別取1、10、100、1000和10000歐姆米，前兩層厚度分別為1km和1.5km。3.4層狀一維理論曲線的圖示3.4層狀一維理論曲線的圖示例2：H型：地電斷面參數(shù)為3.4層狀一維理論曲線的圖示K型3.4層狀一維理論曲線的圖示三層理論曲線地電參數(shù)有三個：，H型和K型曲線，Q型和A型也有以為軸的對稱曲線。對稱曲線的對稱條件是地面變換阻抗表達式應互為倒數(shù)（），則三層曲線對稱條件為： 從例2的K型和K型的曲線的對稱性的相對應關(guān)系，可以看出，曲線對稱條件要求高阻中間層對應相對薄的中間低阻層，或者說，較薄的中間低阻層與較厚的中間高阻層的視電阻率曲線呈對稱關(guān)系。說明大地電磁法對低阻薄層的響應比高阻層靈敏，它對低阻體的反映相對高阻體的反映更為靈敏。這是因為相同周期信號在低阻體中的波長較小，在高阻體中波長較長，所以對低阻薄層的分辯率高于高阻薄層。3.4層狀一維理論曲線的圖示視電阻率曲線變化規(guī)律高頻時電磁波集中在第一層，視電阻率值收斂與第一層介質(zhì)電阻率；隨著頻率的降低，第二層的影響增加：當時，視電阻率降低（H型和Q型）， 當時，視電阻率增加（A型和K型）；隨著頻率進一步降低，視電阻率趨于底層電阻率值。因此，MT理論曲線變化規(guī)律反映地球介質(zhì)電性變化順序，但很少有趨于第二層介質(zhì)電阻率值的漸近線的，因為電磁波受上下層影響且第二層介質(zhì)厚度有限。相位曲線變化規(guī)律極限特征與二層介質(zhì)類似，低頻下趨于-45度，高頻時左支與-45度有許多交點，但亦趨于-45度；三層介質(zhì)的相位曲線特點為由-45度到-45度變化，之間出現(xiàn)極小和極大值。用相位資料做解釋時，對相對幅度響應曲線而言，可用較高的頻率成分的資料獲得有關(guān)地電斷面較深的信息。3.5理論曲線的漸近線理論曲線的漸近線指底層介質(zhì)（頻率趨于0）電阻率趨于0和無窮大時的視電阻率曲線的漸近線?；仡櫠咏橘|(zhì)（D型，電阻率對比有限情況）視電阻率曲線在兩種電阻率值間變化（左支有震蕩），相位曲線在電阻率值對比有限情況下，低頻到高頻的相位從-45度變化，最后回到-45度。3.5理論曲線的漸近線高阻基底低阻基底

低頻高阻基底出現(xiàn)S線（對應頻帶稱為S帶），相位為0度；低頻良導基底出現(xiàn)H線（對應頻帶稱為H帶），相位為-90度。3.5理論曲線的漸近線三層介質(zhì)底層高阻（）時，對低頻信號，有 因此，在雙對數(shù)坐標系中呈直線關(guān)系，即視電阻率曲線右支是一直線，稱為S線，與橫軸交角atan(2)=63度23‘.相位為0度。底層低阻()時，對低頻信號，有3.6視電阻率曲線的等值性在視電阻率曲線的反演解釋中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)地電斷面參數(shù)的解不是唯一的，一條視電阻率曲線可能和多個不同參數(shù)的地電斷面都對應，這些斷面稱為等值斷面。等值斷面參數(shù)之間存在的規(guī)律性稱為等值原理。理論上，反演解釋是唯一的（唯一性定理），在數(shù)學上也有嚴格的證明，因而一個地電斷面只能對應一條視電阻率曲線，反之亦然。等值性不是對唯一性定理的否定，它是由于一些地電斷面所對應的理論曲線差別甚微，而實際觀測、計算和圖示都無法反映這種細微差異，且觀測數(shù)據(jù)的誤差、噪聲等都會造成等值性問題。對理論數(shù)據(jù)，模型中有薄巖層會導致電阻率曲線等值性問題。3.6視電阻率曲線的等值性薄巖層：相對于埋深和波長而言的，巖層厚度大于其頂板埋深的即是厚層，否則就是薄層。視電阻率等值性的規(guī)律性要求導出不同地電斷面具有相同波阻抗條件。3.6視電阻率曲線的等值性 Sm為薄層縱向電導。1）S等值性（低阻薄層）

反演只能得到薄層的縱向電導，不能單值確定巖層厚度和電阻率。

物理解釋：薄層中電磁場近似均勻，其影響相當于直流電路中的電流影響，則電流密度僅與巖層的縱向電導有關(guān)。若保持縱向電導不變，厚度和電阻率的變化并不影響其中的電流密度分布，相應的視電阻率曲線也無多大差別。但對良導厚層不適用，因為厚層內(nèi)電磁場不均勻，厚度或電阻率的變化對電磁場結(jié)構(gòu)具有不同的影響。3.6視電阻率曲線的等值性2）H等值性（高阻薄層）

它表明高阻薄層的電阻率略有變化時，相應的視電阻率曲線實際上是等值的，此時，反演解釋只能單值地得到高阻層的厚度，而介質(zhì)的電阻率是多解的，這種現(xiàn)象稱為H等值性。

物理解釋：高阻層內(nèi)無明顯的感應電流，主要為波的通道，用于傳遞上下巖層間的電磁場信息。高阻薄層本身電阻率略有變化，對地面電磁場的影響不大，而厚度的變化卻直接影響電磁波的傳播距離。因此，厚度相同而電阻率略有變化的一組高阻薄層，它們的視電阻率曲線是等值的，即具有H等值性。3.6視電阻率曲線的等值性等值性降低了大地電磁測深法對薄層的分辯能力，在等值范圍內(nèi)只能確定高阻薄層的厚度，無法確定其電阻率值；對于低阻薄層則只能給出綜合性參數(shù)縱向電導，無法單值地確定巖層的厚度和電阻率。由于薄層是相對于埋深而言的，因此大地電磁測深對淺部巖層具有較高的分辯能力，巖層埋深越大，方法受等值性的影響越大，分辯能力越低。地電斷面參數(shù)的等值范圍必須根據(jù)不同類型的剖面進行實際計算。一般說來，S等值性對于H型三層斷面的條件是;A型斷面的條件是；H等值性對于K型斷面的條件是；Q型斷面的條件是。等值斷面的出現(xiàn)是十分普遍的。3.7探測能力分析大地電磁的探測深度是所有電法中最大的，在層狀介質(zhì)條件下，大地電磁的探測能力有多大程度？即在什么情況下能探測到多深的多大的地質(zhì)體的問題。探測能力的定義：若目標地質(zhì)體存在時的視電阻率與目標地質(zhì)體不存在時的視電阻率相差5%以上,則該目標地質(zhì)體稱為可探測的地質(zhì)體(這里未考慮儀器因素,即假設(shè)儀器頻帶很寬)為了簡單明了，本節(jié)用三層介質(zhì)來研究大地電磁的探測深度問題，第一、三層介質(zhì)電阻率相同，視為圍巖，第二層介質(zhì)的電阻率和厚度發(fā)生變化，將第二層介質(zhì)視為異常體來考查大地電磁對不同電性和埋深的異常目標體的探測能力。3.7探測能力分析圖中給出了4種三層模型的MT曲線,上圖為視電阻率曲線,圍巖電阻率為100Ωm,異常體電阻率為10Ωm,異常體厚度為0.1km,埋深分別為0.1,0.5,1,7.8km。4種模型的視電阻率曲線3.7探測能力分析可以看出：埋深越大,異常越小,當埋深達到7.8km時,視電阻率異常很小(與畫圖比例尺有關(guān),但仍達到5%)，我們稱其探測能力為7.8km.為了