數學西師大版六年級下冊全冊教案

岳池縣魚峰小學校六年級下冊數學教案授課教師：XXX第一單元百分數的應用教材分析：百分數的簡單應用，運用方程解決簡單的百分數問題，在此根底上，本單元進一步學習百分數的應用。本單元學習的主要內容有：百分數的進一步應用、運用方程解決簡單的百分數問題。本單元主要是通過四個活動引導學生展開學習的。本單元教材編寫力圖表達以下特點。1.注重百分數在實際生活中的應用2.鼓勵學生根據問題中的數量關系以及百分數的意義解決問題教學目標1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

2.能利用百分數的有關知識以及方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯(lián)系。單元學習內容的前后聯(lián)系單元教材分析在五年級下學期，學生已經學習了百分數的意義和讀寫，百分數和分數、小數的互化，教學重點：能運用所學知識解決有關百分數的實際問題。教學難點：運用方程解決簡單的百分數問題。評價建議本單元知識和技能評價主要是：能運用所學知識解決有關百分數的實際問題。第一，解決增加百分之幾或減少百分之幾的問題，如小明家2月份用電150千瓦時，3月份用電100千瓦時，3月份比2月份節(jié)約了百分之幾？第二，解決比一個數增加或減少百分之幾的數的實際問題，如媽媽在商場中看中了一件540元的風衣，按八折購置，能省多少元？第三，能夠列方程解答問題，如小龍有63代的數碼寶貝卡120張，比53代的數碼寶貝卡多30%，小龍有多少張53代的數碼寶貝卡？第四，能解決與儲蓄有關的實際問題。在知識技能的評價中，要注意所選擇的實際問題應結合學生的生活經驗，不僅要關注學生解決問題的結果，還要關注學生解決問題的思路和方法；還可以鼓勵學生提出問題，評價學生提出問題的能力。教學案例研討教學內容百分數的應用第1課時百分數的應用〔一〕教材分析本節(jié)課是在學生已學習百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題的根底上進一步學習百分數的應用。教材通過創(chuàng)設“水結成冰塊”的情境，引發(fā)問題，讓學生帶著問題探尋解決的方法，從而真正理解增加百分之幾，減少百分之幾的意義并由此及彼的掌握解決此類問題的方法。學習目標1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。3、進一步體會數學與生活的聯(lián)系，增強數學學習的主動性、積極性。教學設計〔一〕創(chuàng)設情境，提出問題1、觀察表格，提出問題〔1〕師：這里有一份關于百大超市和國光超市七月份、八月份銷售金額情況統(tǒng)計表。如果你是經理，看了之后，你能得到哪些信息？七月份八月份百大超市40萬元50萬元國光超市20萬元30萬元〔設計說明：根據地區(qū)學生的特點，將“水結成冰塊”的情境轉換為超市銷售金額增加百分之幾，更接近本校學生的生活實際。“如果你是經理”能讓學生更快地進入到情境之中，利于學生主動地去獲取知識?！场?〕同桌討論〔3〕學生匯報〔4〕師：兩個超市七月份的銷售金額都比八月份有所增加，其增加的金額都是10萬元，通過這個數據我們能說兩個超市的增加幅度一樣嗎？〔5〕小組討論〔6〕匯報：要比擬兩個超市的增長幅度，必須進行第二次比擬，即百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？〔設計說明：教師以“通過這兩個數據我們能說兩個超市的增加幅度一樣嗎？”進行設疑，引導學生思考。提出問題，而學生所提問題正好是本節(jié)課要學習的知識點?！?、出示課題：百分數的應用〔二〕自主構建，探究新知1、解決“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？”這一問題?！?〕小組討論，解決問題。提示：要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是要求誰是誰的百分之幾？通過小組研究，你們認為這道題應該怎樣解答？生1：50÷40生2：〔50—40〕÷40生3：〔50—40〕÷50……〔2〕學生評議，理清思路①學生評議時，引導他們畫出線段圖：②啟發(fā)學生思考：“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾”，是哪兩個量在比擬？③得出結論，列出算式：要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？列式：〔50—40〕÷40＝10÷40＝25%④引導學生說出第二種解法：師：還有別的算法嗎？⑤交流匯報：50÷40—1＝125%—1＝25%〔結合線段圖理解〕〔設計說明：通過小組合作交流，讓學生自已解決問題，使他們參與到知識的探究過程中去，培養(yǎng)了學生的合作意識和探索精神?！?、解決“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾”的問題。①提出問題：師：“同學們解決了自已提出的問題，老師也有一個問題，你們能幫老師解答嗎？”生：能。師：“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾？”〔設計說明：在學生提出問題，自已解決問題之后，老師適時提出問題，不僅表達了師生之間的平等關系，而且把知識進行了拓展。〕②學生列式解答：生：〔50—40〕÷50=10÷50=20%③引導學生小結：被除數相同，但除數不同，多百分之幾與少百分之幾的結果是不一樣的。㈢穩(wěn)固應用、深化提高1、解決問題①國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？②國光超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾？〔1〕列式解答：〔30—20〕÷20=50%〔30—20〕÷30≈33.3%〔2〕觀察發(fā)現(xiàn)：師：你認為解答的關鍵是什么？生：求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？師：解決今天的問題關鍵在于把它轉化成已經學過的問題。其實我們以前也運用過轉化的方法，你還記得嗎？生：上個單元學習圓的面積時，把圓轉化成長方形來求的。師：轉化的方法是我們學習、研究數學的好方法。以后遇到難題時也可以用轉化的方法試試。(設計說明:結合教學內容,教給學生學習的方法,既使學生掌握了方法,又使學生能形成完整的認知結構。)2、做課本“試一試”第〔1〕題。學生自已讀題，說一說幾成是什么意思后獨立完成。3、解決實際問題：師：據了解贛州為了迎接宋城文化節(jié)活動，正在大搞綠化工作，一個綠色的贛州將展現(xiàn)在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題，你們想幫他們來解決嗎？出示題目：贛州原方案造林12公頃，實際造林14公頃，實際比原方案多造林百分之幾？原方案比實際少造林百分之幾？4、小調查：⑴調查你家上個月和這個月用水、用電的量，并進行比擬，從比擬中你發(fā)現(xiàn)了什么？⑵了解一下你班上同學零花錢的情況，并進行比擬，看看你能得到什么結論？(設計說明：練習的設計既有針對性，又能聯(lián)系學生的生活實際，使學生及時穩(wěn)固了本節(jié)課所學的知識。)第2課時求一個數比另一個數多〔或少〕百分之幾的練習課教學目標：通過練習使學生進一步熟練地掌握求一個數比另一個數的多〔或少〕百分之幾的的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。教學重點：分析求一個數比另一個數的多〔或少〕百分之幾的的應用題的數量關系。教學難點：解答這一類應用題的能力。教學過程：(一)明確本節(jié)練習課的內容和目的進一步理解解答這類應用題的關鍵是弄清誰是誰的百分之幾，誰是單位“1”的量。(二)根本練習1．口答。5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?5比4多百分之幾?4比5少百分之幾?2．只列式不計算。①張師傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之幾?去年人均收入是今年的百分之幾?500÷65006500÷(6500+500)②張師傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之幾?今年人均收入是去年的百分之幾?500÷(7000—500)7000÷(7000—500)學生列式后，師生進一步討論：這兩題分別是誰和誰比?誰是單位“1”(三)變式練習1．根據問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”①松樹棵數是柳樹棵數的百分之幾?②汽車速度比自行車速度快百分之幾?③降價了百分之幾?④增產了百分之幾?⑤超過方案的百分之幾?2．判斷。(讓學生用手勢表示“√”或“×”)①因為5比4多25％，所以4比5少25％。()②100克水中加10克鹽，鹽占鹽水的10％。()③玲玲已做對了45道口算題，還有5道沒做對，那么正確率是90％。()3．選擇正確算式。(用手勢表示)(1)小明有故事書5本，小蘭有故事書8本，小蘭比小明多百分之幾?()(2)購置同一刑號的電腦，今年售價0.8萬元，去年售價1.2萬元，今年售價比去年降低了百分之幾？EQ\F(1.2-0.8,1.2)；EQ\F(1.2-0.8,0.8)；EQ\F(1.2,0.8)－1；1－EQ\F(0.8,1.25)；(四)開展練習1．比擬每組中兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，并列式。第一組：(1)甲數是50，乙數比甲數少10，乙數比甲數少百分之幾?(2)甲數是50，乙數是40，乙數比甲數少百分之幾?第二組：(1)某廠原方案生產200臺機床，實際比方案多生產20臺，實際比方案多生產百分之幾?(2)某廠原方案生產200臺機床，實際比方案多生產20臺，實際生產的臺數是方案的百分之幾?2．根據算式補充問題。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23÷25，?(2)23÷(23十25)，?(3)25÷(23-+-25)，?(4)(25—23)÷25，?(5)(25—23)÷23，?五)教學小結一個數是另一個數的百分之幾的應用題的解題方法。第3課時百分數的應用〔二〕【教學內容】小學數學實驗教材〔北師大版〕六年級上冊第一單元P25-26內容。【教學目標】進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。【教學重點】理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。教學過程一、導入我國有一個非常著名的科學家-----袁隆平，大家知道嗎？〔如果有學生知道，可以讓學生說一說〕他是我國雜交水稻研究領域的開創(chuàng)者和帶頭人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學家，是聯(lián)合國糧農組織國際首席參謀，被譽為“雜交水稻之父”。因為雜交水稻比普通水稻的產量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。二、百分數的應用1、生活中的百分數問題2000年某地在教水稻的種植面積為20萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加25%，2001年雜交水稻的種植面積是多少公頃？2、線段圖 教師提出要求：你能用線段圖表示出2000年和2001年之間的數量關系嗎？學生獨立畫圖展示學生的成果教師評價25%=1/4 20公頃2000年 25%2001年3、學生自主解答問題4、班內交流方法一：20×25%=5〔公頃〕 20＋5=25〔公頃〕 方法二：1＋25%=125%20×125%=25〔公頃〕三、試一試1、生活中的折扣游樂場的套票原來每套30元，六一期間八折優(yōu)惠，購置一套這樣的套票能省多少元？思考：八折是什么意思？※學生自由發(fā)表自己的見解※教師評價※八折就是現(xiàn)價是原價的80%學生自主解答然后交流方法一：30×80%=24〔元〕30－24=6〔元〕方法二：30×〔1－80%〕 =30×20% =6〔元〕四、練一練五、課堂總結第4課時“比一個數增加〔減少〕百分之幾的數”的練習課學習目標：通過練習使學生進一步熟練地掌握“比一個數增加〔減少〕百分之幾的數”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。重點：分析“比一個數增加〔減少〕百分之幾的數”的應用題的數量關系。難點：解答這一類應用題的能力。根底練習先說出下面各題把什么數量看作單位“1”，再答復以下問題。一批鋼材運走80%，還剩下百分之幾？甲車速度比乙車快EQ\F(,)EQ\F(2,7)，甲車速度是乙車的幾分之幾？練習1、〔1〕興業(yè)公司今年方案創(chuàng)利450萬元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。上半年創(chuàng)利多少萬元？〔2〕興業(yè)公司今年方案創(chuàng)利450萬元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。下半年創(chuàng)利多少萬元就能完成方案？2、〔1〕一種彩色電視機原價每臺2400臺，現(xiàn)在每臺售價比原價提價10%，每臺提價多少元？〔2〕一種彩色電視機原價每臺2400臺，現(xiàn)在每臺售價比原價提價10%，現(xiàn)在每臺售價多少元？3、食堂六月份用糧2500千克，七月份用糧比六月份減少EQ\F(2,25)，七月份用糧多少千克？4、汽車銷售市場上月原方案銷售汽車850輛，實際比原方案多銷售26%，多銷售多少輛？三、文字題1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4EQ\F(1,5)米多EQ\F(1,3)是多少米？4、比4EQ\F(1,5)米少EQ\F(1,3)是多少米？四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？五、作業(yè)第5課時百分數的應用〔三〕【教學內容】小學數學實驗教材〔北師大版〕六年級上冊第一單元P27-28內容?！窘虒W目標】進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。通過解決實際問題進一步體會百分數與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！窘虒W重點】根據百分數的意義列方程解決實際問題。教學過程導入通過前面的學習，我們知道百分數與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數的事例嗎？〔讓學生自由說一說〕家庭消費下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%你能給大家說說表格所表示的意思嗎？根據表中數據，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師提出問題：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？你準備怎樣解答這個問題？〔小組討論〕※你覺得直接列式方便嗎？為什么？展示解答過程解：設這個家庭1985年的總支出是X元。65%X－35%X=21030%X=210X=7006、如果2005年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？ ※學生獨立解決※教師評價下表是笑笑的媽媽記錄的家庭消費情況：年份1985年1995年2005年食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%三、試一試1、出示教科書P27試一試第2題2、九五折是什么意思？3、學生獨立解答然后班內交流解：設這本書的原價是X元。X－95%X=65%X=6X=120四、練一練教科書P28練一練第2題“增產了兩成”是什么意思？展示解答過程：解：設去年的產量是X噸。X＋20%X=36000120%X=36000X=300002、教科書P28練一練第4題3、教科書P28練一練第5題五、課堂總結第6課時“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的練習課教學目標：通過練習使學生進一步熟練地掌握“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的解題方法；提高解答這類題的能力。教學重點：分析“一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題的數量關系。教學難點：解答這一類應用題的能力一、根底練習先說說下面各題把什么數量看作單位“1”，再答復以下問題?！?〕一種羊毛衫現(xiàn)在的單價比原來降低了EQ\F(1,8)。現(xiàn)在單價是原來的百分之幾？〔2〕小云的郵票張數比小軍少20%。小云的郵票張數是小軍的百分之幾？二、列式計算1、多少噸的EQ\F(7,12)是3．5噸？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的EQ\F(1,3)是EQ\F(5,6)米？4、多少千克的18%是6EQ\F(3,10)千克？三、1、修路隊修一條路，已經修好24千米，占全長的40%，這條路長多少千米？2、甲村修一條水渠，已經修好80%，還剩下160米沒有修。這條水渠長多少米？3、東東看一本科幻小說，第一天看了全書的10%，第二天看了全書的30%，兩天共看了80頁，這本書共有多少頁？4、玩具廠五月份比四月份多生產兒童玩具2500件，多生產了20%。玩具廠四月份生產玩具多少件？四、總結：你有什么收獲？五、作業(yè)第7課時百分數應用(四)教材分析本課時的內容是百分數的具體應用一個方面。教材設計這一內容宗旨是進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力。隨著我國社會主義市場經濟體制的建立，百分數應用日益廣泛，使學生多了解一些百分數的應用可以提高學生應用數學知識解決簡單的實際問題的能力，通過這些實際問題還可以對學生進行思想品德教育。教材安排了淘氣和笑笑儲蓄的情境，他們存入300元到期后不僅能取回存入300元的本金，還能得到銀行付出利息的一局部錢。在這一實際情景中，通過具體的事例，幫助學生理解什么是本金、利息和年利率。教材給出了整存整取的年利率，還有利息的計算公式，并鼓勵學生利用公式實際計算一下笑笑和淘氣分別得到多少利息。教材還涉及到了利息稅，在實際生活中，國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。學習目標1、了解一些有關利息的初步知識，能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題。2、學會合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。教學設計㈠學生匯報調查資料，情景導入師：〔課前布置學生到銀行去調查年利率，了解有關儲蓄的知識?！匙蛱焱瑢W們到銀行去做了一個小調查，請你匯報調查的情況。生1：我知道了中國建設銀行、中國人民銀行、中國農業(yè)銀行以及農村合作信用社等等都是我們日常生活中進行儲蓄的場所。生2：我知道儲蓄不僅可以幫助國家進行經濟建設，而且能增加家庭個人的收入。師：說的真好。這是儲蓄的優(yōu)點，儲蓄能支持國家建設。生3：我知道儲蓄分活期和定期兩種。在定期存款方式中，又可以分為零存整取和整存整取兩大類。師：你說的是儲蓄的種類。〔板：儲蓄的種類：零存整取、整存整取〕生4：我調查到定期一年的利率是2.52%，定期二年的利率是3.06%，定期三年的利率是3.69%，定期五年的利率是4.14%……生5：我們調查了存款的年利率〔投影展示〕存期〔整存整取〕年利率%一年2.25二年2.70三年3.24四年3.60生6：我調查到存款要交利息稅，另外教育儲蓄不用交稅。生7：把錢存入銀行，取出來的還有銀行要多付的一些錢。師：這些多出來的一局部錢有個專有名詞叫什么？生8：我知道是利息。師：利息就是取款時銀行所多支付的錢。生9：我還知道利息的計算方法，利息=本金×期限×利率師：真不錯！你還知道了利息的計算方法。生10：我還知道支付方式。有現(xiàn)金支匯票支付。生11：我知道在儲蓄之前必須先填寫存款單，而且每個銀行的存款單都不一樣的。生12：我知道存款時必須要寫清楚種類，你存的是人民幣還是其他種類。……師：同學們真了不起，了解了這么多。聽到你們的匯報，老師了增長了許多知識。這節(jié)課你們想進一步研究哪些方面的知識？生1：取錢的方法。生2：關于利息稅的問題。生3：有關利息怎樣計算？生4：怎樣進行抵押貸款？生5：票匯是怎樣進行的？……師：綜合大家的意見，看來同學們對利息與利息稅有比擬濃厚的學習興趣，好，我們今天就來研究有關利息與利息稅方面的問題。〔板書：利息；利息稅。〕[評析：教師在課前讓學生到銀行收集有關儲蓄的知識，既培養(yǎng)了學生收集信息的能力，使學生親身感受到數學就在自己的生活中，又為引入新課，激發(fā)學生交流的欲望，進一步互動探索新知起到了很好的作用。]㈡探究新知1、小組探討師：我們先來討論利息與利息稅的問題，在小組討論的根底上，再進行全班的交流?！矊W生小組交流、教師參與小組的討論?！硯煟喊涯銈兲接懙慕Y果全班交流。生1：利息是把錢存入銀行后，取出時多出的局部就是利息。比方2004年存入銀行200元，到2005年就會得到200元多一些，多出的錢就是利息。生2：利息越多，利息稅就越多。生3：我知道利息是怎樣計算的：利息=本金×年限×利率2、舉例探究師：老師知道同學們過年的時候，得到了一些壓歲錢，你覺得怎樣處理這些壓歲錢呢？生1：當然是存到銀行了。師：是?。〈娴姐y行不但能支援國家建設。到期還能得到利息。根據存款的種類和時間的長短，利率是不一樣的。咱們就以笑笑的300元為例，如果你有300元錢，打算怎樣存款，你是怎么想的？生2：我想存三年整存整取，時間長一些利息就會多的。生3：我存一年的整存整取，如果時間太長，需要用錢時取出來，就按活期存款計算利息了，那樣利息就少了。師：你們知道的真多，活期存款的利率低一些?！瓗煟和瑢W們想得很周到，我們存錢時應該根據自己的實際情況，確定怎樣存。我們來看看淘氣和笑笑說了什么吧?！渤鍪菊n件：笑笑、淘氣的壓歲錢各得到300元，笑笑說：“我想存一年，整存整取。”淘氣說：“我想存3年，整存整取。”〕師：剛剛同學們說的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我們一起來計算?！步處熃o出計算利息公式：利息=本金×期限×利率，并給出年利率表，學生小組合作計算300元存一年和三年整存整取的利息〕。3、小組匯報存一年：存三年：300×2.25％×1300×3.24％×3=6.75〔元〕=29.16〔元〕4、及時反應師提問：〔以存一年為例〕，在這里300元表示什么？2.25%呢？1又表示什么？學生逐步答復后，老師繼續(xù)追問：6.75又表示什么？生：6.75表示存一年得到的利息。師強調：300元就是存入銀行的錢，叫做本金?！舶澹罕窘稹?.25%是年利率〔板：年利率〕一年是期限〔板：期限〕最后用本金×年利率×期限就能得到利息。師邊強調邊整理好利息計算方法的公式。〔板：利息=本金×年利率×期限〕師：6.75元就是300元存一年所得到銀行付給笑笑的利息。教師再讓學生以前面的說法為例，同桌互相說說存三年：300×3.24％×3=29.16〔元〕中的3.24％、300、3、29.16各表示什么。生：300表示本金，3.24％是存三年的年利率，3表示三年，29.16元是存三年所得到的利息。5、利息稅課件出示你知道嗎？你知道嗎？從1999年11月師：納稅是我們每個公民應盡的義務，按個人在銀行所得到利息的20%納稅，請你算算，淘氣和笑笑各應交多少利息稅。笑笑：6.75×20%=1.35〔元〕淘氣：29.16×20%=5.832〔元〕師：那笑笑和淘氣最后真正能得到的利息是多少元呢？=23.33〔元〕〔設計說明：在開展這一步驟的教學時，應該注意提醒學生：我們現(xiàn)行的錢幣面值最小是以分為單位，所以5.832要采用四舍五入法，近似成5.83計算〕6、拓展師引導學生在計算淘氣和笑笑最后得到的利息時，還能利用什么方法更快算出得數，引導學生討論出。存一年：300×2.25％×1×80%=5.4〔元〕存三年：300×3.24％×3×80%=23.33〔元〕7、指導學生完成書上的小調查。8、小練習。小明的爸爸打算把5000元存入銀行〔兩年后用〕，他如何存取才能得到更多的利息？[設計說明：這是一個具有挑戰(zhàn)性的實際問題，解決時需要用到上面調查的利率。教師首先可以引導學生思考存兩年有多少種存法，然后直觀估計一下哪種存法的利息多，再實際計算，可以鼓勵學生進行全班交流。][評析：教師注重知識的逐步形成過程，以學生在生活中收集的有關存取方式，利息等知識和在銀行存取錢的經驗作為支點，先讓學生計算不同年限的利息，再引出利息和利息稅的計算問題，最后讓學生計算出稅后利息。這樣教學層次清楚，相關知識點也得到明晰。同時教師在儲蓄的意義上對學生進行了思想教育。]㈢延伸練習〔教師課件出示〕1、李老師把2000元錢存入銀行，整存整取5年，年利率是3.60%，利息稅率為20%。到期后，李老師的本金和利息共有多少元？李老師交了多少利息稅？[明確什么時利息以及利息的計算公式。先求出利息=2000×3.60%×5=360〔元〕，本金和利息的總和為2000+2000×3.60%×5=2360〔元〕，李老師交的利息稅為360×20%=72〔元〕，李老師實得利息為360-72=288〔元〕，這里實得利息是扣除利息稅之后的局部。]2、小華把得到的200元壓歲錢存入銀行，整存整取一年。她準備到期后將錢全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25%計算，到期后小華可以捐給“希望工程”多少錢？[評析：該練習題的設計既穩(wěn)固了所學知識，又在例題的根底上提出了計算到期后本金和利息的的問題，又讓學生在計算生活中的問題時，不知不覺中受到思想道德教育，珍惜現(xiàn)在的學習時機，支援貧困地區(qū)的失學兒童。]㈣穩(wěn)固新知、升華練習〔教師課件出示〕甲乙兩個品牌的語言學習機〔甲標價370元，乙標價315元〕，出示情境：蘭蘭將350元人民幣存入銀行，整存整取2年期。銀行整存整取2年期的利率是2.70%，兩年后，他能買哪個品牌的學習機？〔學生計算后全班進行討論。要先計算出2年后的本金和利息時多少，然后再比擬，確定可以買哪個品牌的語言學習機。350×2.7%×2×〔1-20%〕+350=365.12〔元〕，能買乙牌語言學習機。][評析：此練習題的設計滲透了用數學比擬的方法解決問題，這樣教師不僅注意到穩(wěn)固好所學知識，還注重到對學生數學方法運用的教學，到達知識與方法的統(tǒng)一。]㈤游戲活動師：現(xiàn)在每個小組都有一些百元的錢幣，每個小組自行商量選出兩個“銀行工作人員”，另外兩名學生當儲戶，讓他們到喜歡的“銀行”存上錢，兩名工作人員可根據期限、本金、年利率算出儲戶的利息是多少元。每兩名同學交換互玩一次。[評析：游戲的設計以一個模擬的存錢情境，讓學生能有時機用口表達本金、年利率、利息等詞匯，又把百分數計算的知識在生活中具體化、生動化，提高了學生實際應用的能力，起到了知識與實際應用相結合的目的。]㈥小結：第8課時百分數的應用〔四〕的練習課教學目標：1、提高分析分數〔百分數〕乘法應用題數量關系的能力，并能比擬熟練地解答分數〔百分數〕乘法應用題。2、增強學生依法納稅的法律意識教學重點：利息和稅款的計算教學難點：對所涉時間的理解教學關鍵：穩(wěn)固知識揭題師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數〔百分數〕應用題。根本練習復習：說說什么叫做利息、本金、利息稅？求利息和利息稅怎么求？練習試一試：這是一個富有挑戰(zhàn)的實際題目，先課前引導學生調查銀行最近的利率。提問：兩年有多少種存法，然后讓學生估一估哪種存法的利息多，最后實際計算。綜合練習1、第30頁練習1---3生獨立解答，反應。介紹自己的解題思路、分析數量關系。校對2、編題師：請根據自己的實際情況，編寫一道類似的應用題。生獨立編寫應用題，并進行交流，評價。并根據所編的應用題進行解答?？偨Y這節(jié)課有何收獲？五、作業(yè)設計第9課時練習二【教學內容】北師大版小學數學第十一冊P31-33【教學目標】通過練習，加強百分數的應用，能綜合運用所學知識，解決問題。進一步了解和掌握百分數的意義。【教學重點】進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力，體會數學與日常生活的密切聯(lián)系。談話引入。同學們，我們學習了百分數的應用，現(xiàn)在來看看遇到這些問題，你會不會用所學知識去解決。根底練習P31練習二和第1題讓學生先填表，然后指名說得數，集體訂正。第2題解方程，挑選幾題有代表性的題目，與學生一起探討解題的方法。練習二第3題10月份比9月份節(jié)約用水百分之幾是什么意思？需要知道什么量？練習二第4題學生自主完成，集體訂正師：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占單位“1”的百分之幾？1－95%=5%2400×5%=120〔只〕練習二第5題先說題意，再獨立完成。集體訂正提高練習。1、〔自主學習天地〕請學生完成“智慧樹”的題。再分題集體訂正，并說出解題思路。2、課本練習二第11題先讓學生看統(tǒng)計表分小組討論完成題目指名小組代表解答。3、P33思考題師：要想知道哪個超市買更合算，先得求出分別到甲、乙超市買5瓶油的價格，再進行比擬。甲：12×4=48〔元〕買四送一，只需花4瓶的價格就可以買到5瓶油。乙：12×5×0.85=51〔元〕每瓶12元，八五折師：八五折是什么意思？比擬：48<51所以選擇去甲超市先讓學生自主選擇比擬，再選擇去哪個超市合算。4、練習題〔出示課件〕學生獨立完成。第二單元圓柱、圓錐單元教學方案

教材分析：

教材內容

本單元教材內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的外表積、圓柱的體積和圓錐的體積，球的認識共三小節(jié)。這局部知識是在學生掌握了長方體、正方體和圓的有關知識的根底上進行教學的，是小學階段學習幾何知識的最后一局部內容。

圓柱這局部知識，教材通過直觀手段，對常見的幾何形體實物的觀察，并從實物中抽象出圓柱體的特征，使學生的認識建立在直觀形象的感知根底上，而后再通過學生動手操作，實驗演示掌握它的特征。教學圓柱體的外表積的計算時，教材通過實驗推出圓柱體外表積的計算方法，并通過實際生活例子，讓學生解決一些問題，并介紹“進一法”。教材在教學圓柱體的體積時，通過拼的方法推異出圓柱體體積的計算公式。教材注意在理解的根底上，通過圓面積公式的推異方法引出圓柱體體積的計算公式。

本單元教材在教學圓錐的認識時，也是通過對常見的圓錐的觀察，引異學生認識并掌握圓錐體的特征，通過制作一個圓錐，進一步穩(wěn)固、深化。在教學圓錐的體積時，通過實驗的方法，推異出圓錐體體積的計算公式。

本單元第三小節(jié)是球的認識。它是新的知識，也是選學內容。教材通過實際例子引異學生觀察，認識球的形狀和根本特征，再通過實際認識“球的直徑都相等”，“直徑的長度是半徑的2倍”等。通過觀察地球儀，讓學生計算赤道的長度，初步了解球的一些實際應用。教學球的認識時，最好要利用直觀手段進和教學。學好這局部知識為中學學習打下良好的根底。

本單元教材的重點是圓柱體體積的計算。教學量，要充分利用教具、電教媒體，通過反復演示、實驗、操作，揭示公式推異的過程，展示知識間內在聯(lián)系，讓學生掌握計算公式，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學重難點、關鍵：

1、重點：圓柱體體積的計算。

2、難點：〔1〕圓柱體體積計算公式的推導。

〔2〕解答有關圓柱體實物外表積的實際問題。

3、關鍵：充分運用直觀教具，進行拼板演示和實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。

教學要求：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使學生理解并掌握求圓柱的側面積、外表積的計算方法，并能計算有關的實際問題。

3、使學生理解和掌握求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算它們的體積、容積；解決有關的簡單實際問題。

4、通過學生自己動手操作、觀察、比擬、分析、判斷推理，培養(yǎng)學生空間觀念，提高空間想象能力和邏輯思維能力。

5、使學有余力的學生初步認識球，知道球的各局部名黍以及半徑與直徑的關系。

第1課時：圓柱的認識

教學內容：圓柱的認識、圓柱的特征、底面、直徑、半徑、高、側面及展開圖。

教學目的：使學生認識圓柱，了解圓柱體各局部名稱，掌握圓柱體的特征。

教學重點、難點：理解并掌握圓柱體的特征。

教學過程：

一、導入新課

師出示名種實物和模型。問：這些形體中，哪些是我們已學過的？我們學過的正方體，長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天開始我們再來研究一種立體圓形――圓柱。像這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。

二、新授

1、讓學生舉出日常生活見到的圓柱體。

2、認識圓柱各局部名稱。

〔1〕教師指著一個圓柱模型，邊引導學生觀察邊板書：

〔2〕面：圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。再用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)什么？

〔3〕高：圓柱兩個底之間的距離叫做圓柱的高，高在哪里？〔師出示圖說明〕高有幾條？〔無數條〕

提問幾個學生復述圓柱體各局部名稱。

3、認識并掌握圓柱體的特征。

〔1〕底面：師將圓柱兩個度面分別畫在紙上剪下重疊比擬大小，讓這生進一步明確第一個特征：圓柱上下兩個底面是面積相等的兩個圓。〔板書〕

〔2〕讓這生把罐頭盒或飲料罐等的商標紙用小刀沿著它們的一條高切開，再翻開，看看商標紙是什么形狀。讓學生觀察發(fā)現(xiàn)圓柱的第二個特征；圓柱的側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高?！舶鍟?/p>

〔3〕師通過講解使學生認識圓柱的第三個特征：同一個圓柱兩底面之間的距離處處相等。〔板書〕

4、練習：“做一做”第1、2題。

5、指導學生認識圓柱的立體并學會畫圖。

〔1〕教師出示一個圓體模型，讓學生由正面看底面，逐漸移動，〔使學生看到底面由圓型變成扁圓形，〕教師指出：這主要是因為我們視線的關系。有時，我們看到的圓柱底面不是圓形的而是扁圓形的。根據美術上的透視原理，圓柱的兩個底面畫在平面圖上，一般都畫成扁圓形的。

〔2〕教師畫立體圖，請學生指出各局部名稱，然后教師板書各局部名稱，強調高有幾種不同表示方法，有時也叫長、厚、深。

〔1〕讓學生練習畫各種位置的圓柱體立體圖，并標出各局部名稱。

三、全課總結

1、提問：圓柱體各局部名稱是什么？圓柱有哪些特征？

2、指導看書第31、32頁的內容。

3、思考：圓柱體的側面展開后還會出現(xiàn)其他什么圖形嗎？如果會，那是什么圖形？這些圖形的各局部與圓柱的有關局部關系怎樣？

四、課內外作業(yè)：

完成第32頁的“做一做”的第3題，及練習七的第1題。

第2課時：圓柱的側面積和外表積的計算

教學內容：圓柱的側面積和外表積的含義及計算方法。

教學目的：使學生理解圓柱體側面積和外表積的含義，掌握計算方法，并能正確地運用公式計算出圓柱的側面積和外表積。

教學重點、難點：理解和掌握求圓柱外表積的計算方法。教學過程

一、復習

1、口算2、d＝4厘米

C＝？

S＝？

R＝5分米

C＝？

S＝？

3、口答：圓柱體的各局部名稱和特征。

二、新授

1、引導

上一節(jié)課我們已經認識了圓柱體以及圓柱體的特征，還制作了圓柱體紙筒，現(xiàn)在請大家拿出來看看誰做的最好。今天我們就是要研究圓柱體外表保個局部大小的計算。

2、圓柱體側面積計算公式的推導。

教師手拿教具邊演示邊講解，我們先來看圓柱的側面，如果我們都把圓柱的側面展開，大家發(fā)現(xiàn)圓柱的側面展開后是什么形狀呢？這個側面展開后的長方形面積與圓柱側面的面積的關系怎樣呢？那么求圓柱的側面積只要求誰的面積？這個長方形的長相當于圓柱哪一局部的長度？寬相當于哪一局部的長度？圓柱的側面積應當怎樣求？

同學們能不能根據這兩個關系，再根據長方形面積公式推出一個圓柱的側面積的計算公式。

教師邊問邊板書如下：

長方形的面積＝長×高

圓柱的側面積＝底面周長×高

最后請幾個學生口述側面積計算公式推導過程。

3、嘗試練習

〔1〕請同學運用剛剛學到的計算公式解答下題：

例1：一個圓柱、底面直徑是0．5米，高是1．8米，求它的側面積？

學生審題后，讓兩個學生板演，其它學生練習。

〔2〕講評后問：如果圓柱底面周長或半徑與高，能不能求圓柱的側面積？計算公式怎樣？

4、圓柱外表積的計算方法。

〔1〕請學生拿出自己準備的圓柱的學具，并把外表所有的紙取下，問：把圓柱外表的紙全部取下后，這里一共有幾個面？哪幾個面？那么圓柱體外表積應包括哪些面的面積？在學生答復根底上教師歸納板書：圓柱的側面積＋兩個底的面積＝圓柱的外表積。

問：要求圓柱外表積要先求哪些面的面積？

〔2〕圓柱外表積公式應用。

〔1〕出例如2。一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的外表積是多少？

學生審題后嘗試練習，要求分步列式，指名板演。解答完后與課本對照。最后師講評，強調題步驟與書寫格式，同時提問：為什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面積？

5、圓柱外表積的實際應用

〔1〕出例如3，一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？

〔2〕學生讀題，審題后提問：題目中咎告訴我們哪些條件？沒有蓋說明這個水桶少了哪個面？剩下幾個面？題目要求什么？要求用鐵皮多少平方厘米就是求這個圓柱形水桶哪幾個面的面積？

〔3〕學生嘗試練習，個別板演。

〔4〕師講評：這里的底面積為什么不乘以2？要注意使用“≈”號。這里為什么要使用約等號？

〔5〕講解“進一法”的意義及使用范圍?！舱n本第34頁〕

三、穩(wěn)固練習四、深化練習

第3課時：圓柱的體積計算

教學內容

圓柱的體積計算公式的推導。

教學目的

使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握求圓柱體體積的計算公式，并能正確地應用公式計算圓柱體積。

教學重點

圓柱體體積計算公式。

教學難點

圓柱體割拼組合教具。教學過程

一、復習

1、求下面圓的面積。

〔1〕r＝3分米

〔2〕d＝4厘米

〔3〕c＝12．56分米

S＝？

S＝？

S＝？

2、口答下面用字母表示的公式。

S圓＝

S長＝

S正＝

V圓＝

V長＝

3、求正方體與長方體的體積都可以用一個統(tǒng)一的計算公式來表示，這個計算公式是什么？在正方體中，這個公式的S底與高各表示什么？在長方體中各又表示什么？

二、新授

1、引新

我們已經學過求正方體與長方體的體積計算方法，并且知道都可以用底面積乘以這個高這個統(tǒng)一的公式來進行長方體和正方體體積計算，那么這個統(tǒng)一的計算公式是否也能用來求圓柱體的體積呢？今天我們一起來研究如何計算圓柱體的體積。

2、圓柱體體積計算公式的推導。

〔1〕出示教具問：要求這個圓柱體積就看它包含有多少個體積單位，如果用體積單位去測量嗎？怎么辦呢？想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣把圓變成已學的圖形再計算面積？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形來計算它的體積？

〔2〕邊講解邊演示

〔1〕把圓柱的底面平均分成16個扇形，縱切后先分成相等的兩局部，再把這兩個局部拼起來，成為一個近似的長方體。

〔2〕然后提問：把圓柱割拼成了什么物體？為什么說是近似的長方體？拼成后的長方體體積與原來圓柱體的體積的大小關系怎樣？底面積大小關系怎樣？高的大小怎樣？你能根據這些關系，推出圓柱體體積的計算公式嗎？你能根據這些關系，推出圓柱體體積的計算公式嗎？

師生共同推導出計算公式：

板書如下：

長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

如果用字母S表示底面積，H表示高，V表示體積，那么圓柱體體積公式用字母怎樣表示？

請幾個學生講述公式推導過程。

問：要求圓柱體的體積應該知道什么條件？如果圓柱底半徑和高，怎樣求圓柱的體積？如果是圓柱的底直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

小結：求圓柱的體積，一般要求底成積，再求體積。

3、公式應用

出例如4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

學生嘗試練習，個別板演。

師評講后問：如果把“底面積是50平方厘米”改為“底面半徑是5厘米”，該怎樣求圓柱的體積？

學生再嘗試練習后，師評講。接著再問：如果再改為“底面周長是314厘米”怎樣求圓柱的體積？

總結：

圓柱底面半徑或周長與圓柱的高，要求圓柱的體積，應該要先求什么？再求什么？想一想：如果圓柱底面的半徑R和高H，圓柱體積的計算公式字母表示是〔

〕

三、穩(wěn)固練習四、課內外作業(yè)

第4課：圓柱體容積的計算

教學內容

圓柱體容積的計算。

教學目標

使學生會運用圓柱體積的計算公式，計算圓柱形水桶的容積。并能運用公式解決有關的實際問題。

教學重點、重點：

理解并掌握圓柱體的體積計算公式。理解容積的概念，掌握求容積的方法。教學過程

一、復習

1、提問：怎樣求圓柱體的體積。

2、求下面各圓柱的體積。

〔1〕底面積是9.42平方分米，高是5分米。

〔2〕底面直徑8厘米，高5厘米。

〔3〕底面周長6.28分米，高10分米。

二、新授

1、引出

出示圓柱形水桶教具，然后倒入紅色或藍色的水至滿，提出：這個圓柱形水桶內所有的水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積，今天這節(jié)課我們就學習“圓柱體的容積”。怎樣求圓柱體的容器的容積呢，下面我們一起來研究學習。

2、出例如5，一個圓形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？

學生讀題后問：

〔1〕題目為什么要告訴我們從里面量？

〔4〕求水桶的容積可以用什么方法求？

〔5〕先求什么，再求什么？

學生嘗試練習，個別板演。練后評講，強調：水桶的容積就是水桶能容納物體的體積。水桶的底面積題中沒有直接給出，因此先要求水桶的底面積，再求水桶的容積。

三、穩(wěn)固練習

1、完成“做一做”的第2題。

2、一個圓形水桶，從里面量底直徑3分米，深4分米，這水桶容積是多少立方分米？能裝水多少千克？

練習后，教師總結：

〔1〕單位要統(tǒng)一。

〔2〕在以后計算容器里所放物體重量時，一般采用“去尾法”。

〔3〕計算水或其他裝在容器里的物體的重量，可以用單位體物體的重量與容積或體積相乘。

〔4〕水的單位體積重量要熟記：1立方米水重1噸，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克。

〔5〕如果是計算一個物體的重量時，一般用“四舍五入”法。

四、課內外作業(yè)

第5課時：圓柱體外表積和體積的綜合練習

教學內容：圓柱體體積的綜合練習。

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱體外表積和體積的方法，并能根據實際情況運用計算公式4解決一些實際問題。

教學重點、難點：公式的靈活運用。教學過程

一、點明課題：圓體外表積和體積的練習。

二、根本練習

1、一個圓柱體側面積是62.8平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的外表積是多少平方厘米？

2、一個圓柱體底面半徑5厘米，高20厘米，它的外表積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

3、一個圓柱體的底面周長是31.4平方分米，高8分米，它的外表積和體積各是多少？

引導學生弄清求外表積與求體積的區(qū)別。

4、選擇題

〔1〕一只水桶能裝水多少升是求水桶的〔側面積、外表積、容積、體積〕

〔2〕做一只圓柱體的油桶，至少要用多少塊鐵，是求油桶的〔側面積、外表積、容積、體積〕

〔3〕做一節(jié)圓柱形的通風管，要用多少鐵，是求通風管的〔側面積、外表積、容積、體積〕

〔4〕求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的〔側面積、外表積、容積、體積〕

練習后引導學生區(qū)別側面積、外表積、容積、體積這四種不同概念。進一步弄清它們的含義。

三、深化練習

1、判斷題：對的打“√”，錯的打“×”。

〔1〕兩個圓柱體的側面積，它們的體積一定相等?！?/p>

〕

〔2〕兩個圓柱底面積和高分別相等，它們體積也相等?！?/p>

〕

〔3〕圓柱體面積和高都擴大2倍，體積就擴大4倍。……………〔

〕

〔4〕一個圓底面周長和高都擴大2倍，體積就擴大4倍?！?/p>

〕

2、一個圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？

3、一個圓柱側面積是282.6平方厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？

4、一個圓柱形水池底面直徑8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？

5、練習八的第14題：老師要準備一個實物教具，結合課本圖，對照教具讓學生觀察，使學生明確鋼管的體積就是大圓柱的體積減去中間一個小圓柱的體積剩下的體積。也可用環(huán)形面積乘以鋼管長度。

6、練習八和第15題：先求糧食的總體積；再求剩下的糧食體積；最后求需要運的次數。

四、總結練習中存在問題。

五、課內外作業(yè)

第6課時：圓錐的認識

教學內容

圓錐的特征及局部名稱。

教學目的

使學生認識圓錐，掌握它的特征，學會測量圓錐的高。

教學重點、難點

對圓錐的特征的認識，及側面展開圖。

教具準備

圓錐模型，學生事先按課本后面的圖樣做一個圓錐模型。收集一些圓錐形的實物；投影。

教學過程

一、認識圓錐的特征

出示實物，沙堆等，讓學生觀察：這些物體的形狀有什么特征？

二、測量圓錐的高

1、先把圓錐的底放平。

2、用一塊平板水平地放在圓錐的頂上面。

3、豎直地量出平板和底面之間的距離

4、學生練習測量自己制作或收集來的圓錐模型或實物的高和底面直徑。

三、圓錐側面展開圖：把圓錐模型的側面展開，讓學生觀察是一個什么樣的圖形，進一步認識圓錐的特征。

四、指導學生學畫圓錐立體圖。

1、先畫一個等腰三角形。

2、再畫圓錐的底面。

3、標出圓心、直徑、畫出高。

五、穩(wěn)固練習六、總結

一個圓錐的底面是個圓，它的側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐的高只有一條。

七、作業(yè)

第7課時：圓錐的體積計算公式

教學內容

圓錐的體積計算公式。

教學目標

知道圓錐體積公式的推導過程，理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題，對學生進行辯證物主啟蒙教育。

教學重點

圓錐體積的計算公式

教學難點

圓錐體積公式的推導。教學過程

一、復習

1、口答圓柱體積計算公式。

2、計算下面各圓柱的體積。

〔1〕底面積是6.28平方分米，高是5分米。

〔2〕底面半徑是2分米，高與半徑相等。

〔3〕底面直徑6厘米，高5厘米。

〔4〕底面周長6.28分米，高2分米。

小結學生練習情況。

二、新授

１、點明課題：錐體積的計算

２、全積公式推導

〔1〕要研究圓錐的體積，你想提出什么問題？

①圓錐的體積與什么有關？有怎樣的關系？

②為什么有這樣的關系呢？

〔2〕出示教具讓學生觀察圓錐體積與底面積，高有關系。

①要研究圓錐的體積需轉化成已學過的物體積來計算。

②實驗

〔1〕出示底等高的圓錐容器教具觀察特征：等底、等高。

〔2〕老師示范用空圓錐裝滿沙往空圓柱里倒，讓學生觀觀察看倒幾倒?jié)M圓柱。

〔3〕得出結論：圓錐體積等于這個圓柱體積的1／3。

〔4〕老師再一次實驗。

〔5〕學生動手實驗：先做等底等高的實驗，再做不等底不等高的實驗，然后提問：圓錐體積都是圓柱體積的1／3嗎？為什么？

３、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

４、推導出公式

５、練習〔口答〕

〔1〕一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？

〔2〕一個圓錐體積是150立方厘米，與它等底等市的圓柱體積是多少立方厘米？

突出強調：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關系。

6、運用公式

〔1〕出例如1。一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

學生嘗試練習，老師講評。

〔2〕出例如2。在打谷場上，有一個近公似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

學生讀題思考片刻后問：要求小麥重量需先求出什么？要求體積需知道什么？然后學生嘗試練習，個別板演，練習后評講。

三、穩(wěn)固練習

課本第43頁的“做一做”第1、2題。練習后評講。

四、小結：今天這節(jié)課，你學到了什么知識？要求圓錐的體積需要知識哪些條件？

第8課時：圓錐體積穩(wěn)固練習課

教學內容

圓錐體積的穩(wěn)固練習。

教學目標

使學生進一步掌握求圓錐體積的計算公式，能熟練應用圓錐體的體積計算公式解答有關求圓錐體體積的實際問題，提高學生解答實際問題的能力。

教學重點、難點：公式運用教學過程

一、根本練習

１、一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

２、一個圓柱底面直徑12厘米，高5厘米，和它等底等高的圓錐體積是多少？

３、一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？

４、一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圓柱體積是多少？

二、綜合練習

1、一個圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

2、一個圓錐形，底面直徑4厘米，高10厘米，每立方百米重7.8克，這個圓錐重多少千克？

學生練習后，老師講評，強調注意點。

三、深化練習

1、一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米，一個圓錐和它體積相等，底面積也相等，這個圓錐的高是多少？

學生讀題后問：這道題求圓錐的高，要知道什么條件？圓錐的體積，底面積與圓錐什么關系？怎樣求圓錐的高？

引導學生用方程與算術兩種解法，然后比擬得出：

當一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的。

2、練習九的第10題：先求底面半徑31.4÷3.14÷2＝5〔厘米〕

再求體積×3.14×5×5×9＝235.5〔立方厘米〕

3、練習九的第11題：抓住底面積相等這一條件，用方程解：設圓柱的高為X厘米，那么6／X＝1×3／4.8

X＝9.6

4、練習九的第12題：先求圓錐體積，再求圓錐體積，然后把兩個結果相加。

四：課內外作業(yè)

第9課時：圓柱、圓錐

復習內容

圓柱、圓錐和球的特征，圓柱的側面積、外表積、體積、圓錐的體積、

復習目的

使學生系統(tǒng)掌握圓柱和圓錐的根底知識，進一步掌握圓信和圓錐的關系，能正確地解答圓柱和圓錐人關問題。掌握球的特征。

復習重點、難點：公式的混合運用復習過程

一、宣布復習內容：圓柱、圓錐和球的有關知識。

二、圓柱和圓錐各有哪些特征？球有哪些特征？怎樣求圓柱的側面積、外表積、體積？各

用字母表示計算公式。怎樣求圓錐的體積？用字母表示計算公式。圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

三、口答：

1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的〔

〕，圓錐體積比圓柱少〔

〕。

2、一個圓柱、一個圓錐和一個長方體，它們的底面積和體積分別相等，那么長方體的高與圓柱的高〔

〕，長方體的高是圓錐高的〔

〕。圓錐的高是圓柱高的〔

〕。

3、圓柱底面半徑擴大2倍，高不變，那么圓柱側面積比原來增加了〔

〕倍，圓柱體積比原來增加〔

〕倍。

五、練習

1、用一個長、寬分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體木加工成一個最大的圓柱體，圓柱體的底面積是＿＿＿＿＿，體積是＿＿＿＿＿。

2、把一根長5分米的圓柱形木頭截成三段，外表積增加12平方分米，這根圓木頭原來的體積是＿＿＿＿＿。

六、課內外作業(yè)。

第10課時：圓柱和圓錐的實際應用穩(wěn)固練習

復習內容

圓柱和圓錐的實際應用及穩(wěn)固練習。

復習目的

使學生能夠應用圓柱和圓錐的有關知識，解答實際問題，提高學生綜合解題和應用能力。

復習重點、難點：理解題意，弄清公式。復習過程

一、宣布復習內容：圓柱和圓錐的實際應用

二、根本練習

１、一個圓柱形鐵皮罐頭盒，求需要多少鐵皮，是求它的〔

〕；罐頭盒周圍要貼商標紙，求商標紙的面積是求它的〔

〕；求罐頭盒可以裝多少東西，是求它的〔

〕。

２、一個圓柱形有蓋玻璃杯，從里面量底面直徑20厘米，高是40厘米，如果裝滿水，可裝水多少千克？

３、要制一節(jié)圓柱形通風管，直徑5分米，長8分米，需要多少平方分米的鐵皮？

４、制一對無的蓋的圓形鐵皮水桶，底面直徑4分米，高6分米，至少需要鐵皮多少平方分米？

三、綜合練習

1、一個圓柱形汽油桶，從里面量底面直徑6分米，深8分米，這個油桶大約可裝汽油多少千克？

2、一根鋼管外直徑4分米，內直徑3分米，長5分米。這種鋼管每立方分米鋼重7.8千克，這根鋼管重多少千克？

3、一個圓錐形大豆堆，它的底面周長是6.28米，高是0.6米。如果每立方米大豆重580千克，這堆大豆約重多少千克？

4、有一個內直徑為8百米的圓柱形鋼杯，內深度為15厘米的水，這些水恰好占這只杯子容量的60％。再放入多少立方厘米的水才能將這只杯子裝滿？

提示：先求還要裝水的高度，再用杯子底面積乘以高度就可求出再放入的水的體積。

四、深化練習

1、把一個底面積直徑10厘米的圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的高是多少厘米？

2、一個圓柱體的底面面周長是31.4厘米，高30厘米，它的體積是一個圓錐體積的3倍。圓錐的高是6厘米，圓錐底面積是多少平方厘米？

提示：要求圓錐的底面積需要知道圓錐的什么條件？圓錐的體積有與誰有關系？要先求圓錐的什么？

3、把一個高8分米的圓柱體割拼成一個與圓柱體等底等高的近似長方體以后，外表積增加了24平方分米，原來圓柱體的體積是多少？

提示：圓柱體割拼成近似的長方體后外表積增加的是兩個同樣大小的長方形，這個長方體的長相當于圓柱的高，寬相當于圓柱底面半徑，可求出底面積，最后求出體積。

4、一個圓錐的底面積是一個圓柱底面積的2／3，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的體積是圓錐的〔

〕。

提示：用假設法解答：假設圓柱體的底面積看作“1”，那么圓錐底面積就是“2／3”，把圓柱高看作單位“1”，那么高就是“3”，然后根據體積公式列式計算：〔1×1〕÷〔1／3×2／3×3〕＝1.5。

五、課內外作業(yè)第三單元比例

一、教學內容：

本單元教材內容有比例的意義和根本性質，正、反比例的概念，比例尺的意義和性質，按比例分配的根底上進行教學的。

比例的意義和性質是為學習正、反比例作準備的。這些知識在今后學習是要經常用到。它是本單元的根底知識，教材通過例子引入比例的意義，再引出比便的根本性質，接著講應用比例的性質解比例。最后教材再進行比例尺的教學，溝通了比例和比例尺的聯(lián)系。

比例尺是比的概念的實際,是用化簡比的方法求出比例尺的。教材還介紹了線段比例尺，把絲段比例尺與前面講的比例尺聯(lián)系起來，使學生加深比照例尺的理解。

本單元第２小節(jié)教學正、反比例的意義。新教材是把正比例的意義和反比例的意義編在一起同時進行教學，加強了正比例和反比例意義的比照，使學生更容易區(qū)別、比照、判斷。防止發(fā)生混淆。由于正、反比例的意義是解答正比例和反比例應用題的依據，而正、反比例的意義比擬抽象，學生難于理解，因此，這局部內容既是本單元教學重點，出是難點。

二、教學重難點、關?。?/p>

1.重點：比例的意義和根本性質，正比例、反比例的意義。

2.難點：正、反比例的意義的理解和判斷。

3.關鍵：通過已學過的常見的數量關系，結合實際進行教學。三、教學目標：

1.使學生理解比例的意義和根本性質，會解比例。

2.使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比擬容易的應用題。

3.使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

4.通過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。第1課時：比例的意義和根本性質教學內容：比例的意義、根本性質，比例各局部名稱，組比例。

教學目標：1.使學生理解比例的意義，認識比例各局部的名稱。

2.能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的根本性質。教學重點：比例的意義和根本性質。

教學難點：理解比例的根本性質。

教學過程：

一、復習

１、提問：什么是比？

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16

1/4:1/3

4.5:2.7

10:6

二、新授

提示課題：這節(jié)課我們在過去學過比的知識的根底上，學一個的知識：比例的意義和根本性質。

１、比例的意義

出例如１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間〔時〕２５

路程〔千米〕８０２００

從上不中可以看到，這輛汽車：

第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；

第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

〔１〕根據學生答復，師板書結果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。

板書：80:2=200:5

或

80/2=200/5

師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。

〔２〕口答

Ａ、把復習第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。

Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什么？

Ｃ、根據剛剛的答復，你能說出什么叫比例嗎？

〔３〕小結。

Ａ、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。

〔４〕練習，課本第１０頁做一做。

２、比例的根本性質。

〔１〕比例各局部的名稱。

引導學生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

并自學課本

提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？

〔２〕說出下面各比例的外項和內項？

6:10=9:15

8:3=3.2:1.2

1/3:1/6=16:8

〔３〕計算：上面比例中的外項積與內項積。

〔４〕引導學生觀察每個比例中的計算結果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關系？

師：想一想，如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關系？

〔５〕你能得出什么結論？

板書性質

三、穩(wěn)固練習

１、完成第2頁的“做一做”。

２、完成第3頁的“做一做”第１題，

四、總結

１、比例的意義和根本性質是什么？

２、怎樣判斷兩個比能否組成比例？

五、作業(yè)第2課時：解比例

教學內容：解比例

教學目標：使學生進一步掌握比例的根本性質，學會應用比例的根本性質解比例。

教學重點：正確地解比例。

教學難點：解比例的一般步驟。教學過程：

一、復習

１、什么叫比例？什么叫做比例的根本性質？

２、下面哪一組中的兩個比可以組成比例？用比例的根本性質檢驗。

18:20和7.2:8

100:0.2和10:0.002

1/3:1/4和1/6:1/8

二、新授

１、解比例。

在一個比例中，共有四項，如果其中的任何三項就可以就出這個比例中的另外一個未知項，只要根據比例的根本性質來求。

出例如２：3:8=15:X

學生嘗試練習，請一名學生板演。

3Ｘ＝8×15

Ｘ＝40

你是怎樣做的？理由是什么？

出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8

提醒學生分數形式的比哪兩個是內項？哪兩個是外項？

學生嘗試練習，做完后，請一名學生說說是怎樣做的？為什么？會檢驗嗎？請你將例２例３檢驗。

提問：你是怎樣進行檢驗的？

２、小結：解比例可以分幾步？Ａ、先寫出外項積等于內項積的等式，Ｂ、根據以前學過的因數與積的關系求未知項，第三步不要忘記檢驗。

三、穩(wěn)固練習

第3課時：成正比例的量

教學內容：正比例的意義。

教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學生的判斷能力。

教學重點：正比例的意義。

教學難點：正比例的判斷。教學過程：

一、復習

根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。

１、一列火車2小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

師據學生答復板書如下：

路程／時間＝速度

總價／數量＝單價

工作總量／工作時間＝工作效率

二、引新

我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等?，F(xiàn)在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節(jié)課我們先來學習這方面的知識?！罢壤囊饬x”。〔板書〕

三、新授

１、教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間〔時〕１２３４５６７８……

路程〔千米〕90180270360450540630720……

〔１〕引導學生觀察上表內數據。

〔２〕邊觀察邊思考下面問題：

〔１〕表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？

〔２〕這兩種量是怎樣設化的？〔路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小?！?/p>

〔３〕引導學生分析這兩種相關聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？

〔１〕從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比擬比值的大小。指名口答，師板書：

90/1=90

360/4=90

540/6=90

………

〔２〕從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？〔速度〕

〔３〕師：它們之間的關系可以用式子表示

路程／時間＝速度〔一定〕

〔４〕小結。

時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

２、教學例２

〔１〕出例如２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

數量〔米〕

１２３４５６７…

總價〔元〕8.216.424.632.841.049.257.4…

〔２〕引導學生觀察上表內的數據。

〔３〕答復下面風個問題：

表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？

這兩種量是怎樣變化的？

它們的變化有什么規(guī)律？

相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比擬這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？

〔４〕小結。

花布的米和總價也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規(guī)律是：總價和米數的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意義及關系式。

〔１〕比擬上面的例１和例２，它們有什么共同點？

〔２〕判斷成正比例量的方法：是什么？

〔３〕師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

〔４〕概括關系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ〔一定〕

４、教學例３。

出例如３

師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量〔一定〕

５、小結。

判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

四、穩(wěn)固練習五、總結。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

六、作業(yè):第4課時

反比例的意義

教學內容：成反比例的量。

教學目的：使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比

例，培養(yǎng)學生判斷能力。

教學重點、難點：反比例的意義和正確判斷成反比例的量。教學過程

一、復習

１、口答正比例的意義。

２、怎樣判斷兩種量成正比例？