邏輯學(xué)假言判斷及其推理

關(guān)于邏輯學(xué)假言判斷及其推理假言判斷及其推理第四節(jié)假言判斷及其推理概述定義：所謂假言判斷就是反映事物情況之間條件聯(lián)系的判斷。例如：（1）如果摩擦，那么生熱。（2）只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。（3）當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過結(jié)婚登記，才能成為合法夫妻。第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理種類（1）客觀存在的幾種條件聯(lián)系充分條件聯(lián)系：如果有a就有b，但無a未必?zé)ob；則a與b之間是充分條件聯(lián)系。必要條件聯(lián)系：如果有a未必有b，但無a必?zé)ob；則a與b之間是必要條件聯(lián)系。充分必要條件聯(lián)系（充要條件聯(lián)系）：如果有a就有b，無a就無b；則a與b之間是充要條件聯(lián)系。（2）假言判斷的種類相應(yīng)于客觀存在的幾種條件聯(lián)系，假言判斷分為，充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷三種。

第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理一、充分條件假言判斷及其推理1、充分條件假言判斷（1）定義：所謂充分條件假言判斷是反映事物充分條件聯(lián)系的判斷。如：如果摩擦，那么生熱。如果兩個(gè)角是對頂角，則這兩個(gè)角相等。（2）充分條件假言判斷一般這樣表達(dá)：如果P，那么Q?；蛘弑磉_(dá)為：

P→Q讀作：P蘊(yùn)涵Q。在自然語言中，除了用“如果……那么”做充分條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞外，還可以用“若……，則……”、“只要……，就……”、“有……就有……”等等作為邏輯聯(lián)結(jié)詞。第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理2、邏輯特征我們還是從真值表來看充分條件假言判斷的邏輯特征。pqp→qTTTFTTFFT從這個(gè)真值表我們看到的充分條件假言判斷的邏輯特征是：第一，當(dāng)且僅當(dāng)前件真后件假時(shí)，充分條件假言判斷才假，其他情況下都真。第二，當(dāng)充分條件假言判斷真時(shí)，前件真則后件真；前件假后件真假不定；后件真前件真假不定；后件假則前件假。第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理2、充分條件假言推理根據(jù)以上分析的充分條件假言判斷的邏輯特征，在必然性推理的范圍內(nèi)，充分條件假言推理有兩種有效形式。（1）肯定前件肯定后件式P→QP∴Q例如：如果某甲犯的是貪污罪，則某甲是國家工作人員；某甲犯的是貪污罪；所以，某甲是國家工作人員。第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理（2）否定后件否定前件式P→Q┑Q∴┑P例如：如果某甲是罪犯，則他有作案時(shí)間；某甲沒有作案時(shí)間；所以，他不是罪犯。第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯特征，以下兩種形式是充分條件假言推理的無效形式：（1）否定前件否定后件式P→Q┑P∴┑Q例如：如果患肺炎，則會(huì)發(fā)燒；某甲沒有患肺炎；所以，某甲不會(huì)發(fā)燒。第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理（2）肯定后件肯定前件式P→QQ∴P例如：如果兩個(gè)角是對頂角，則這兩個(gè)角相等；這兩個(gè)角相等；所以，這兩個(gè)角是對頂角。第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理但這兩個(gè)所謂的無效推理形式，如把它們改造為可能性推理，就可成為有用的推理。第3種形式，我們可以把它改造為：P→Q┑P∴可能┑Q例如：如果天下雨，那么地會(huì)濕；天沒有下雨；所以，地可能不會(huì)濕。第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理這種推理通往必然性的道路是什么？設(shè)想造成“Q”存在的條件有P1、P2……Pn幾種，那么會(huì)有如下推理：P1∨P2∨……∨Pn←→Q；┑P1；┑P2；……Pn；∴┑Q這個(gè)公式表現(xiàn)出了一個(gè)過程，對造成Q存在的條件否定的越多，則┑Q存在的可能性就越大，如果把這些條件都否定完了，則┑Q就是必然地存在了。第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理關(guān)于第4種形式，我們可以把它改造為：P→QQ∴可能P例如：如果得了非典型性肺炎，則會(huì)發(fā)燒；某人發(fā)燒了；所以，他可能得了非典型性肺炎。第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理這種推理通往必然性的道路是什么？我們可以設(shè)想，P可以必然地推出的有Q1、Q2……Qn，而且只有這些，那么就有如下推理：P←→Q1∧Q2∧……∧QnQ1；Q2……Qn；∴P這個(gè)公式也表現(xiàn)出了一個(gè)過程，對P可以推出的東西肯定的越多，則P存在的可能性就越大，如果P推出的東西全部得到了肯定，則P的存在就可以完全地得到證實(shí)。第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理充分條件假言判斷的這些推理形式不僅在認(rèn)識上有其巨大作用，在論證和反駁中也有用。最常見的歸謬反駁就是運(yùn)用的充分條件假言推理的否定后件否定前件式。例如：（1）郎寧競選議員。（2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英國商人威爾斯，香港律師羅文錦）（3）因果報(bào)應(yīng)。第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理二、必要條件假言判斷及其推理1、必要條件假言判斷（1）定義所謂必要條件假言判斷是反映事物必要條件聯(lián)系的判斷。如：只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。只有刻苦學(xué)習(xí)，才能取得好成績。必要條件假言判斷一般這樣表達(dá)：只有P，才Q?；蛘弑磉_(dá)為：

P←Q讀作：P逆蘊(yùn)涵Q。在自然語言中，除了用“只有……才”做必要條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞外，還可以用“必須……，才能……”、“除非……，才能……”、“不……就不……”、“沒有……就沒有……”等等作為邏輯聯(lián)結(jié)詞。第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理2、邏輯特征我們還是從真值表來看必要條件假言判斷的邏輯特征。pqp←qTTTTFTFTFFFT從這個(gè)真值表我們看到的必要條件假言判斷的邏輯特征是：第一，當(dāng)且僅當(dāng)前件假后件真時(shí)，必要條件假言判斷才假，其他情況下都真。第二，當(dāng)必要條件假言判斷真時(shí)，前件真則后件真假不定；前件假后件假；后件真前件真；后件假則前件真假不定。第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理（二）必要條件假言推理根據(jù)以上分析的必要條件假言判斷的邏輯特征，在必然性推理的范圍內(nèi)，必要條件假言推理有兩種有效形式。1、否定前件否定后件式p←q┑p∴┑q例如：只有行為具有社會(huì)危害性，才能是犯罪行為；某甲的行為不具有社會(huì)危害性；所以，某甲的行為不是犯罪行為。第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理肯定后件肯定前件式p←qq∴p例如：只有大力發(fā)展生產(chǎn)，才能不斷改善人民生活；人民生活在不斷改善；所以，生產(chǎn)是大力發(fā)展了。第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理根據(jù)必要條件假言判斷的邏輯特征，以下兩種形式是充分條件假言推理的無效形式：1、肯定前件肯定后件式p←qp∴q例如：只有光照充分，莊稼才能長得好；光照充分；所以，莊稼肯定長得好。2、否定后件否定前件式p←q┑q∴┑p例如：只有刻苦學(xué)習(xí)，才能取得好成績；他沒有取得好成績；所以，他沒有刻苦學(xué)習(xí)。第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理但這兩個(gè)所謂的無效推理形式，如把它們改造為可能性推理，就可成為有用的推理。第3種形式，我們可以把它改造為：p←qp∴可能q例如：只有刻苦學(xué)習(xí)，才能取得好成績；他刻苦學(xué)習(xí)了；所以，他可能取得好成績。第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理這種推理通往必然性的道路是什么？設(shè)想促成“q”存在的條件有p1、p2……pn幾種，那么會(huì)有如下推理：p1∧p2∧……∧pn←→q；p1；p2；……pn；∴q這個(gè)公式表現(xiàn)出了一個(gè)過程，對促成q存在的條件肯定的越多，則它存在的可能性就越大，如果這些條件全部得到了肯定，則我們對它就可以完全地肯定了。第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理關(guān)于第4種形式，我們可以把它改造為：p←q┑q∴可能┑p例如：只有刻苦學(xué)習(xí)，才能取得好成績；他沒有取得好成績；所以，他可能是因?yàn)闆]有刻苦學(xué)習(xí)。第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理這種推理通往必然性的道路是什么？我們可以設(shè)想，促成q存在的全部條件有p1、p2……pn，則有如下推理：p1∧p2∧……∧pn←→q；┑q∴┑（p1∧p2∧……∧pn）∴┑p1∨┑p2∨……∨┑pn┑（┑p2）……┑┑pn∴┑p1這個(gè)公式表明，對促成q存在的其他條件肯定的越多，則p1不存在的可能性就越大，如果其他條件都存在，則p1不存在這種情況就可以完全地得到證實(shí)。第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理三、充分必要條件假言判斷及其推理1、充分必要條件假言判斷（1）定義所謂充分必要條件假言判斷是反映事物充分必要條件聯(lián)系的判斷。如：當(dāng)且僅當(dāng)某機(jī)關(guān)是人民法院，它才有審判權(quán)。當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)結(jié)婚登記，才能成為合法夫妻。充分必要條件假言判斷一般這樣表達(dá)：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q?；蛘弑磉_(dá)為：

p←→q讀作：p等值于q。在自然語言中，除了用“當(dāng)且僅當(dāng)……才”做充分必要條件假言判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞外，還可以用“只有當(dāng)……，才能……”、“如果……那么……，并且只有……才……”、“只有并且僅如此……才……”等等作為邏輯聯(lián)結(jié)詞。第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理2、邏輯特征我們還是從真值表來看充分必要條件假言判斷的邏輯特征。pqp←→qTTTTFFFTFFFT從這個(gè)真值表我們看到的充分必要條件假言判斷的邏輯特征是：第一，當(dāng)且僅當(dāng)前后件同真同假時(shí)，才真，其他情況下都假。第二，當(dāng)充分必要條件假言判斷真時(shí)，前件真后件真；前件假后件假；后件真前件真；后件假前件假。第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理（二）充分必要條件假言推理根據(jù)以上分析的充分必要條件假言判斷的邏輯特征，在必然性推理的范圍內(nèi)，充分必要條件假言推理有四種有效形式?？隙ㄇ凹隙ê蠹絧←→qpq例如：只有當(dāng)某機(jī)關(guān)是人民法院，它才有審判權(quán)；某機(jī)關(guān)是人民法院；所以，它有審判權(quán)。第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天假言判斷及其推理否定前件否定后件式p←→q┑p∴┑q例如：只有當(dāng)某機(jī)關(guān)是人民法院，它才有審判權(quán)；某機(jī)關(guān)不是人民法院；所以，它沒有審判權(quán)。第27頁,共30頁，2024年2月