《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳

《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2024/3/26《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳第二章利息公式和資金的等值計(jì)算【本章內(nèi)容】2.1資金的時(shí)間價(jià)值2.2現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖表2.3利息和利率2.4等值與折現(xiàn)2.5復(fù)利公式《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1、熟悉資金的時(shí)間價(jià)值的概念及體現(xiàn)它的絕對(duì)和相對(duì)尺度；2、掌握現(xiàn)金流量的基本概念，現(xiàn)金流量圖的三大要素及其規(guī)定；3、掌握利息與利率，單利與復(fù)利，名義利率與有效利率，等值與折現(xiàn)的概念；4、熟練掌握現(xiàn)值與終值、終值與年金、年金與現(xiàn)值的相互換算公式的推導(dǎo)?！豆こ探?jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.1資金的時(shí)間價(jià)值1.資金的時(shí)間價(jià)值：資金具有時(shí)間價(jià)值，資金的價(jià)值是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。2.資金的時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)：1）絕對(duì)尺度：資金利息、資金利潤(rùn)（來源不同、風(fēng)險(xiǎn)不同）2）相對(duì)尺度：資金利息率、資金利潤(rùn)率（在經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)這兩種表示方法并不做嚴(yán)格的區(qū)別，通常以利息率進(jìn)行計(jì)量，統(tǒng)稱折現(xiàn)率。利息率的實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)平均利潤(rùn)率（社會(huì)平均利潤(rùn)率=全社會(huì)利潤(rùn)總額/社會(huì)總資本）。各種形式的利息率（貸款利率、債券利率等）的水平，就是根據(jù)社會(huì)平均利潤(rùn)率確定）3.影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：（1）資金的使用時(shí)間（2）資金數(shù)量的多少（3）資金投入和回收的特點(diǎn)（4）資金周轉(zhuǎn)的速度（5）通貨膨脹《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題1、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素很多，其中主要有（ABDE）A、資金的使用時(shí)間B、資金數(shù)量的大小C、資金投資對(duì)象D、資金投入和回收的特點(diǎn)E、資金周轉(zhuǎn)的速度《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳一、資金時(shí)間價(jià)值理論貨幣

生產(chǎn)資料勞動(dòng)力消耗生產(chǎn)資料勞動(dòng)力商品銷售貨幣生產(chǎn)資金商品資金購(gòu)買貨幣參與社會(huì)再生產(chǎn)過程圖《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳資金的時(shí)間價(jià)值理論結(jié)論：1、資金作為生產(chǎn)要素進(jìn)入生產(chǎn)和流通領(lǐng)域后將產(chǎn)生增值。2、資金的時(shí)間價(jià)值是指資金在不斷運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值。3、只要商品生產(chǎn)存在，資金就具有時(shí)間價(jià)值。

4、資金的時(shí)間價(jià)值可能出現(xiàn)增加、不變、減少。5、這里討論的資金時(shí)間價(jià)值，通常被認(rèn)為是沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，即貨幣資金的時(shí)間價(jià)值是增加的，這是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。6、衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度是資金利息和資金利潤(rùn)，相對(duì)尺度是利息率和利潤(rùn)率(統(tǒng)稱折現(xiàn)率)。7.作為資金時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)形態(tài)的利息率，應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為基礎(chǔ)，而又不應(yīng)高于社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。8.資金的時(shí)間價(jià)值理論告訴我們投資理財(cái)?shù)谋匾?，原因很?jiǎn)單，等額的貨幣隨著時(shí)間的推移購(gòu)買力會(huì)下降，就是我們所說的貶值?！豆こ探?jīng)濟(jì)第二章》徐芳二、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本概念1、現(xiàn)金流量（CashFlow）

在整個(gè)項(xiàng)目計(jì)算期(包含項(xiàng)目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期）內(nèi)，各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金流入、流出及流入與流出的差額（凈現(xiàn)金流量）。CashInfow（CI）現(xiàn)金流入=銷售收入+回收固定資產(chǎn)余額+回收流動(dòng)資金CashOutflow（CO）現(xiàn)金流出=固定資產(chǎn)投資+流動(dòng)資金+經(jīng)營(yíng)成本+銷售稅金及附加+所得稅凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出所得稅前凈現(xiàn)金流量=凈現(xiàn)金流量+所得稅2、現(xiàn)金流量圖、表（CashFlowDiagram、form）表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)流入與流出的情況。3、折現(xiàn)（貼現(xiàn)）、折現(xiàn)率(貼現(xiàn)率)、社會(huì)折現(xiàn)率、基準(zhǔn)收益率、內(nèi)部收益率、社會(huì)平均利潤(rùn)率《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題1、項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表的項(xiàng)目為一獨(dú)立系統(tǒng)，反映項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流入和流出，該計(jì)算期是（B）A、項(xiàng)目的建設(shè)期B、項(xiàng)目的建設(shè)期＋生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期C、項(xiàng)目的建設(shè)期＋缺陷責(zé)任期D、項(xiàng)目的建設(shè)期＋試運(yùn)營(yíng)期《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳六個(gè)基本資金等值計(jì)算公式《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳1、一次支付終值公式（已知P,i,n,求F）含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式（已知F,i,n,求P）含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？3、年金終值公式（已知A,i,n,求F）含義：按利率i，連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。（類似零存整取）4、償債基金公式（已知F,i,n,求A）含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個(gè)計(jì)息期期末應(yīng)等額存儲(chǔ)資金A是多少？5、資金回收公式（已知P,i,n,求A）含義：期初一次投資P，欲在n年內(nèi)將投資資全部收回，按年利率i,求每年應(yīng)等額回收資金A是多少？6、年金現(xiàn)值公式（已知A,i,n,求P）含義：在n年內(nèi)，每年末均有等額收支年金A，求此等額年金A的現(xiàn)值總額?！豆こ探?jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.2現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖表

2.2.1現(xiàn)金流量考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值只有同一時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出才能相加減。系統(tǒng)建設(shè)項(xiàng)目企業(yè)地區(qū)國(guó)家現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入用符號(hào)(CI)t表示現(xiàn)金流出用符號(hào)(CO)t表示凈現(xiàn)金流量用符號(hào)(CI-CO)t表示投入的資金、花費(fèi)的成本和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或流入考察對(duì)象（即系統(tǒng)）在各時(shí)點(diǎn)T上實(shí)際發(fā)生的資金流入與流出《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.2.2現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖是反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，即將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相對(duì)應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。現(xiàn)金流量的三要素現(xiàn)金流量的大小（資金數(shù)額）現(xiàn)金流量的方向（現(xiàn)金流入或流出）現(xiàn)金流量的時(shí)間點(diǎn)（資金的發(fā)生時(shí)間點(diǎn)）在各箭頭線上方（或下方）注明現(xiàn)金流量的數(shù)值在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即收益，下方表示流出，即費(fèi)用以橫軸為時(shí)間軸，每一刻度為一個(gè)時(shí)間單位，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn)。箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)注意：1.時(shí)間單位假定、時(shí)間點(diǎn)為年末或期末。2.期末假定。3.1+1=？《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳1、現(xiàn)金流量圖的三大要素包括（C）A、資金數(shù)額、方向、期間B、資金數(shù)額、流入、時(shí)間點(diǎn)C、大小、流向、時(shí)間點(diǎn)D、大小、流出、時(shí)間2、項(xiàng)目在整個(gè)期內(nèi)某時(shí)點(diǎn)所發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為（D）。A、現(xiàn)金存量B、凈現(xiàn)金存量C、現(xiàn)金流量D、凈現(xiàn)金流量《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.2.3現(xiàn)金流表

能夠直觀清楚地反映系統(tǒng)在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量（資金收支）情況的表格。

可進(jìn)行現(xiàn)金流量分析、計(jì)算多項(xiàng)動(dòng)、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動(dòng)（靜）態(tài)投資回收期等。是評(píng)價(jià)投資方案經(jīng)濟(jì)效果的主要依據(jù)?！豆こ探?jīng)濟(jì)第二章》徐芳《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題1、下列選項(xiàng)中，屬于現(xiàn)金流入的有（ABC）A、營(yíng)業(yè)收入B、固定資產(chǎn)殘值C、回收流動(dòng)資金D、固定資產(chǎn)折舊E、稅金《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題2、通過項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表，可考察項(xiàng)目的盈利能力，計(jì)算出如下評(píng)價(jià)指標(biāo)（ABC）A、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率B、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值C、投資回收期D、年金E、利率《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.3利息與利率——P9利息：I利息就是借貸貨幣所付出的代價(jià)。利率：i/r利率就是在一定時(shí)期內(nèi)所付利息額與借貸金額（本金）的比值。利息周期（計(jì)息周期）

2.3.1單利與復(fù)利（1）單利（計(jì)息）法——本生息！萬(wàn)能公式（2）復(fù)利（計(jì)息）法——本息生息！《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳采用復(fù)利法計(jì)算本利和的推導(dǎo)過程《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.3.2名義利率與有效利率約定俗成：(無特別說明時(shí))#“年利率”名義利率#利率周期內(nèi)計(jì)息次數(shù)(m)1次（m=1）#計(jì)息方式復(fù)利計(jì)息名義利率與有效利率（實(shí)際利率）的關(guān)系：m＜1i＜rm＝1i＝rm＞1i＞r連續(xù)復(fù)利《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳名義利率與實(shí)際利率補(bǔ)充——《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題1、企業(yè)向銀行借款，在年名義利率相同的情況下，對(duì)企業(yè)較有利的復(fù)利計(jì)息周期是（D）A、1月B、1季C、半年D、1年2、已知某項(xiàng)目計(jì)息周期為６個(gè)月，名義年利率為8%，則項(xiàng)目的年有效利率為（C）A、4%B、8%C、8.16%D、16.64%《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳利息與利率的概念利息：從本質(zhì)上看是由貸款發(fā)生利潤(rùn)的一種再分配

利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式。通常用利息額的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。I=F-P利息目前債務(wù)人應(yīng)付（或債權(quán)人應(yīng)收）總金額，常稱為本利和原借貸金額，常稱為本金在工程經(jīng)濟(jì)中，利息常常被看作是資金的一種機(jī)會(huì)成本。這是因?yàn)槿绻艞壻Y金的使用權(quán)力，相當(dāng)于失去收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)補(bǔ)充——《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳利率ii=I/P

利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。如：某人現(xiàn)借得本金1000元，一年后付息80元，則年利率為80/1000*100%=8%利率高低的影響因素借出資本承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)借出資本的期限長(zhǎng)短金融市場(chǎng)上資本的供求情況通貸膨脹社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期補(bǔ)充——《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力利息和利率促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿利息和利率是金融企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的重要條件補(bǔ)充——《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳思考題1、在工程經(jīng)濟(jì)研究中，利息常常被看作是資金的一種（C）成本。A、增值B、累積C、機(jī)會(huì)D、原始2、利率的高低由以下哪些因素決定（ABＣE）A、社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低B、金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況C、通貨膨脹D、借出資本數(shù)額的大小E、借出資本的期限長(zhǎng)短3、利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用包括（ABCD）A、是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力B、促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金C、是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿D、是金融企業(yè)發(fā)展的重要條件E、是投資者經(jīng)濟(jì)利益的體現(xiàn)《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.4等值與折現(xiàn)2.4.1折現(xiàn)（貼現(xiàn)）與折現(xiàn)（貼現(xiàn)）率區(qū)分——折現(xiàn)（貼現(xiàn)）、折現(xiàn)率、折現(xiàn)系數(shù)

折現(xiàn)率(discountrate)是指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。折現(xiàn)率的確定，應(yīng)當(dāng)首先以該資產(chǎn)的市場(chǎng)利率為依據(jù)。如果該資產(chǎn)的利率無法從市場(chǎng)獲得，可以使用替代利率估計(jì)折現(xiàn)率。社會(huì)折現(xiàn)率一般參照同期銀行貸款利率）折現(xiàn)系數(shù)（discount

factor一次償付現(xiàn)值因素或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）

計(jì)算期數(shù)n取值不宜過長(zhǎng)？

折現(xiàn)——1萬(wàn)元請(qǐng)吃飯？《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.4.2等值——P131.資金等值——是指在特定利率條件下，在不同時(shí)點(diǎn)上的兩筆絕對(duì)值不等的資金具有相同的價(jià)值。2.資金等值計(jì)算條件：利率+時(shí)間《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳2.5復(fù)利公式——P131.幾個(gè)參數(shù)：i——利率/折現(xiàn)率/貼現(xiàn)率/增長(zhǎng)率n——計(jì)息期數(shù)P——現(xiàn)值

[PresentValue]F——終值

[FutureValue]A——年金[Annuity]2.等值計(jì)算：把一個(gè)（一系列）時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的資金額轉(zhuǎn)換成另一個(gè)（一系列）時(shí)間點(diǎn)的等值的資金額，這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)換過程就稱為資金的等值計(jì)算。《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳只要知道式中任意三個(gè)參數(shù)，就可求出第四個(gè)參數(shù)！2.5.1一次支付復(fù)利公式——P14萬(wàn)能公式（1）一次支付終值公式【（F/P,i,n）】萬(wàn)能公式/原始公式*標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖圖2-3《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳（2）一次支付現(xiàn)值公式【（P/F,i,n）】*標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖圖2-5*例見P15【例2-8】、【例2-9】《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳只要知道式中任意三個(gè)參數(shù)，就可求出第四個(gè)參數(shù)！2.5.2等額年金復(fù)利公式——P15（1）等額年金終值公式【（F/A,i,n）】*標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流量圖（圖2-7錯(cuò)）《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳（2）償債基金公式【（A/F,i,n）】?jī)攤鸷x：指為了籌集未來n年后需要的一筆償債資金，在每個(gè)計(jì)算期末應(yīng)定額存儲(chǔ)的資金。（3）資金回收公式【（A/P,i,n）】（4）年金現(xiàn)值公式【（P/A,i,n）】*例見P16-18【例2-10】~【例2-13】（圖2-14錯(cuò)）《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳六個(gè)基本資金等值計(jì)算公式《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳1、一次支付終值公式（已知P,i,n,求F）含義：資金P，按年利率i投資，n年后本利和是多少？2、一次支付現(xiàn)值公式（已知F,i,n,求P）含義：在n年后要得到資金F，按年利率i，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？3、年金終值公式（已知A,i,n,求F）含義：按利率i，連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期未支付等額資金A，求n年后各年資金的本利和累積總值F。（類似零存整取）4、償債基金公式（已知F,i,n,求A）含義：為籌集未來n年后的償債資金F，按年率i，求每個(gè)計(jì)息期期末應(yīng)等額存儲(chǔ)資金A是多少？5、資金回收公式（已知P,i,n,求A）含義：期初一次投資P，欲在n年內(nèi)將投資資全部收回，按年利率i,求每年應(yīng)等額回收資金A是多少？6、年金現(xiàn)值公式（已知A,i,n,求P）含義：在n年內(nèi)，每年末均有等額收支年金A，求此等額年金A的現(xiàn)值總額。《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳1、某人從25－60歲每年（年初）存入銀行養(yǎng)老金6000元，若利率為8%，則他在60－74歲間每年（年末）可以等額領(lǐng)到的錢是（B）A、6000(F/A,8%,35)(A/P,8%,13)B、6000(F/A,8%,36)(A/P,8%,15)C、6000(F/A,8%,35)(P/A,8%,13)D、6000(F/A,8%,36)(P/A,8%,15)2、某企業(yè)為4年后的第5年初至第7年末每年投資100萬(wàn)元建設(shè)一個(gè)新項(xiàng)目，已知年利率為10%，則該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)準(zhǔn)備的資金數(shù)量為（A）萬(wàn)元。A100×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，3）B100×（A/P，10%，3）×（A/F，10%，4）C100×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，4）D100×（A/P，10%，3）×（F/A，10%，4）《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳3、現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率10%，在第7年末共獲得19187元，問第3年末的終值可表示為（BC）A、10000（F/P，10%，4）B、10000（F/P，10%，3）C、19187(P/F，10%，4)D、19187(F/P，10%，4)E、10000＋《工程經(jīng)濟(jì)第二章》徐芳【例】每次存款2000元作為基金，年利率4%，按季復(fù)利計(jì)息,存款的時(shí)間間隔為18個(gè)月。問：在第5次存款之后帳上立即有結(jié)存多少？分析：對(duì)