2023年貴州省玉屏縣九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（含答案）

玉屏縣2023年九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題姓名：______準(zhǔn)考證號(hào)：______座位號(hào)：______注意事項(xiàng)：1．答題時(shí)，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效．4．本試題卷共6頁，滿分150分．5．考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．－2023的倒數(shù)為（）A．－2023 B． C． D．20232．下列幾何體中，其三種視圖完全相同的是（）A． B． C． D．3．2023年“五一”假期期間，貴陽旅游市場強(qiáng)勢復(fù)蘇，游客出行熱情高漲，全市45家重點(diǎn)景區(qū)累計(jì)接待游客2260000人次．?dāng)?shù)據(jù)2260000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C．m－1 D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x－2，6－2x)在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性與摸到白球的可能性相等7．如圖是路政工程車的工作示意圖，已知工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)為（）A．130° B．140° C．150° D．160°8．若k<0，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定9．在一次數(shù)學(xué)測試中，王北的成績是78分，超過了全班半數(shù)學(xué)生的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差10．如圖，△AOB與△COD位似，則△COD與△AOB的相似比為（）A． B． C． D．11．星期日早晨，小冬從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，小冬離公園的距離(y)與時(shí)間(x)之間的關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心、適當(dāng)長為半徑作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)F，G；分別以點(diǎn)F，G為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，連接BH并延長交AD于點(diǎn)E，連接CE．若AB＝10，DE＝6，CE＝8，則BE的長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13．因式分解：5x－5y＝______．14．學(xué)校準(zhǔn)備開展“道德”“心理”“安全”“科普”四場專題教育講座，每位同學(xué)可從中任選一個(gè)專題講座參加，則小東選擇“心理”專題講座的概率為______．15．如圖，已知菱形ABCD中，AC為對角線，∠B＝60°，AB＝4，則AC的長為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊OB在y軸上，邊AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC＝2BC，反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．若則k的值為______．三、解答題(本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(12分)(1)計(jì)算：；(2)請從下面兩個(gè)一元二次方程中任選一個(gè)，并用合適的方法解所選的方程．①；②．18．(10分)如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2．(1)求k的值；(2)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．19．(10分)有很多大學(xué)生成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自己的專業(yè)知識(shí)，做出了一番成就．小張就是一名90后“新農(nóng)人”，今年他帶領(lǐng)鄉(xiāng)親種植了甲、乙兩種新品西瓜．為了了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)(大小、甜度等)，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙兩種西瓜得分表樣品序號(hào)1234567甲種西瓜75858688909696乙種西瓜80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表 甲、乙兩種西瓜得分折線統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述統(tǒng)計(jì)表中a＝______，b＝______．(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖看，兩種西瓜的得分的方差______(填“>”或“<”)；(3)宋超認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好，李軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．20．(10分)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求證：BC＝DE．21．(10分)如圖，小華在一條東西走向的筆直寬闊的沿江大道上玩無人機(jī)航拍．已知無人機(jī)勻速飛行的速度是4m/s，小華的眼睛到地面的距離AB＝DE＝1.8m，當(dāng)小華在AB處時(shí)，測得無人機(jī)在C處的仰角為37°，小華沿正東方向跑步6m到達(dá)DE處用時(shí)2s，此時(shí)測得無人機(jī)在F處的仰角為58°，CF平行地面l．設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的水平距離為xm．(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的鉛垂距離(即點(diǎn)F到直線AD的距離)(結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)；(2)求點(diǎn)C與地面的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，sin58°＝0.85，cos58＝0.53，tan58°＝1.60；結(jié)果精確到0.1)22．(12分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，過點(diǎn)O作OE⊥AC交⊙O于點(diǎn)F，垂足為E．(1)∠CAB的度數(shù)為______；(2)求OE的長；(3)求陰影部分的面積．23．(10分)某校舉辦“詩詞大賽”，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購買了多少件?(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，那么如何購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品才能使總花費(fèi)最少?最少總花費(fèi)為多少元?24．(12分)已知二次函數(shù)(b，c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)C(0，－3)，其頂點(diǎn)為P．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)m≤x≤m＋1時(shí)，y的取值范圍是－4≤y≤2m，求m的值．25．(12分)如圖1，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，已知折痕OA與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP．(1)求證：△OCP＝△PDA(2)如圖2，擦去折痕AO與線段OP，連接BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P，A不重合)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥BP于點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由．玉屏縣2023年九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案CBDABCDABCBD二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13．5(x－y)14．15．416．12三、解答題(本大題共9小題，共98分)17．解：(1)．(2)選①：．解：移項(xiàng)、化簡，得．兩邊同時(shí)開平方，得x＝±2，即．選②：．移項(xiàng)，得：．配方，得，即．兩邊同時(shí)開平方，得．故，．18．解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2，∴，解得k＝3．(2)由(1)知k＝3，即一次函數(shù)的表達(dá)式為，與x軸的交點(diǎn)為．由圖象可知當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為．19．解：(1)8890(2)>提示：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲種西瓜的得分波動(dòng)幅度比乙種西瓜大，故．(3)宋超：甲種西瓜的品質(zhì)較好；理由：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種西瓜的高．李軍：乙種西瓜的品質(zhì)較好；理由：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種西瓜的高．20．證明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴BC＝DE．21．解：(1)如圖，過點(diǎn)F作FM⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)M．由題意，得DM＝xm，∠FDM＝58°．∵在Rt△FDM中，F(xiàn)M＝DM·tan∠FDM≈1.6x，∴點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的鉛垂距離為1.6xm．(2)如圖，過點(diǎn)C作CN⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)N，交直線l于點(diǎn)H，則NH＝1.8，MN＝CF＝2×4＝8(m)，CN＝FM＝1.6xm．由題意，得AD＝6m，∴AN＝AD＋DM＋MN＝6＋x＋8＝(x＋14)m．∵在Rt△ACN中，，∴，解得x≈12.4，∴CH＝1.6x＋1.8≈21.6(m)．故點(diǎn)C與地面的距離約為21.6m．22．解：(1)30°提示：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．∵∠D＝60°，∴∠B＝60°，∴∠CAB＝30°．(2)∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝6，∴．∵OE⊥AC，∴．又∵O是AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴．(3)如圖，連接OC．已知，由(2)知，∴OE＝FE．∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∠AOE＝∠COE＝90°－∠CAB＝60°．∵∠OEC＝∠FEA＝90°，∴在△COE和△AFE中，∴△COE≌△AFE(SAS)，∴．故陰影部分的面積為．23．解：(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了y件．由題意，得解得故甲種獎(jiǎng)品購買了20件，乙種獎(jiǎng)品購買了10件．(2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品a件，則購買乙種獎(jiǎng)品(30－a)件，總花費(fèi)為w元．由題意，得w＝30a＋20(30－a)＝10a＋600，即w隨a的增大而增大．∵購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，∴30－a≤2a，解得a≥10，∴當(dāng)a＝10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝10×10＋600＝700，30－a＝20．故購買甲種獎(jiǎng)品10件、乙種獎(jiǎng)品20件時(shí)能使總花費(fèi)最少，最少總花費(fèi)為700元．24．解：(1)∵點(diǎn)A(1，0)，C(0，－3)在二次函數(shù)的圖象上，代入，得解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．∴，∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，－4)．(2)∵當(dāng)m≤x≤m＋1時(shí)，－4≤y≤2m，且對稱軸為直線x＝－1，∴m≤－1≤m＋1，即－2≤m≤－1．①當(dāng)m＋(m＋1)<(－1)×2，即時(shí)，函數(shù)在x＝m時(shí)取得最大值，∴，解得或(舍去)，②當(dāng)m＋(m＋1)≥(－1)×2，即時(shí)，函數(shù)在x＝m＋1時(shí)取得最大值，∴，解得m＝0(舍去)或m＝－2(舍去)．綜上所述，m的值為