人教版2019必修第二冊高一物理同步練習7.4.1宇宙航行-宇宙速度(原卷版+解析)

宇宙航行----宇宙速度一、單選題1.“北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，同步衛(wèi)星是其重要組成部分。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后經(jīng)過一系列的變軌過程，將衛(wèi)星送入同步圓軌道，點在軌道上，、兩點在軌道上。衛(wèi)星在軌道、軌道上的運動均可視為勻速圓周運動。衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為。下列關系正確的是(

)A.， B.，

C.， D.，2.“北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，同步衛(wèi)星是其重要組成部分。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)過一系列的變軌過程，將衛(wèi)星送入同步圓軌道2，A點在軌道1上，、B，C兩點在軌道2上。衛(wèi)星在軌道1軌道2上的運動均可視為勻速圓周運動。衛(wèi)星在軌道1上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為。下列關系正確的是(

)A.， B.，

C.， D.，二、多選題3.某行星有兩顆衛(wèi)星、圍繞其做勻速圓周運動，已知兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為，其中衛(wèi)星距行星表面高度可忽略不計，不計衛(wèi)星間的相互作用力，已知萬有引力常量為，則下列說法正確的是(

)A.兩顆衛(wèi)星、運行的速度大小之比

B.兩顆衛(wèi)星、運行的周期關系

C.由題中條件可以求出行星的質量

D.衛(wèi)星運行的角速度大小等于行星自轉的角速度4.年月日，我國成功將“天鏈二號星”送入地球同步軌道。“天宮二號”在距地面的軌道上運行，“天鏈二號星”可為“天宮二號”與地面測控站間數(shù)據(jù)傳輸提供中繼服務。則(

)A.“天宮二號”的速度小于第一宇宙速度

B.“天鏈二號星”能一直位于“天宮二號”的正上方

C.“天鏈二號星”能持續(xù)不斷地與“天宮二號”保持直接通訊

D.“天鏈二號星”的加速度大于赤道上物體隨地球自轉的向心加速度5.導航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對物體進行定位測速的工具，目前世界上比較完善的導航系統(tǒng)有美國的系統(tǒng)，中國的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導航系統(tǒng)以及俄羅斯的系統(tǒng)，其中美國的系統(tǒng)采用的是運行周期為小時的人造衛(wèi)星，中國的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星和一顆赤道平面上方的衛(wèi)星，某時刻兩者剛好均處在地面某點的正上方，如圖所示，下列說法正確的是(

)A.的速度比的小

B.若兩者質量相等，則發(fā)射需要更多的能量

C.此時刻處在、連線的中點

D.從此時刻起，經(jīng)過小時，兩者相距最遠6.北斗導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，也是繼美國、俄羅斯之后全球第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括顆地球同步衛(wèi)星，關于這顆衛(wèi)星，以下說法正確的是(

)A.這顆衛(wèi)星處于同一軌道 B.其運行速度一定小于

C.衛(wèi)星處于平衡狀態(tài) D.衛(wèi)星可能處于北京正上方7.某國成功發(fā)射了一顆地球的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在近地點高度為、遠地點高度為的軌道上運行，已知地球同步衛(wèi)星的高度約為，關于該衛(wèi)星下列表述正確的是(

)A.該衛(wèi)星的運行周期小于地球自轉周期

B.該衛(wèi)星不可能在赤道正上方

C.該衛(wèi)星在軌道上運行到近地點時的加速度大于在地球赤道上的物體隨地球一起自轉的向心加速度

D.該衛(wèi)星在軌道上運行過程中動能保持不變三、計算題8.如圖所示，“好奇號”火星探測器于年成功登陸火星表面。在登陸火星前，“好奇號”在距火星表面高度為的軌道上繞火星做勻速圓周運動，周期為。已知火星的半徑為，引力常量為，忽略其他天體對探測器的引力作用，求：

探測器繞火星做勻速圓周運動的線速度大??；

火星的質量。9.我國發(fā)射了繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。該衛(wèi)星在月面著陸前的軌道近似圓形，且貼近月球表面運行。已知月球質量約為地球質量的，月球半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為，該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為多少？10.萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球質量為，自轉周期為，引力常量為。將地球視為半徑為、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是。若在北極上空高出地面處稱量，彈簧秤讀數(shù)為，求比值的表達式，并就的情形算出具體數(shù)值計算結果保留兩位有效數(shù)字若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為，求比值的表達式。設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑、太陽的半徑和地球的半徑三者均減小為現(xiàn)在的，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的年為標準，計算“設想地球”的年將變?yōu)槎嚅L宇宙航行----宇宙速度一、單選題1.“北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，同步衛(wèi)星是其重要組成部分。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后經(jīng)過一系列的變軌過程，將衛(wèi)星送入同步圓軌道，點在軌道上，、兩點在軌道上。衛(wèi)星在軌道、軌道上的運動均可視為勻速圓周運動。衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為。下列關系正確的是(

)A.， B.，

C.， D.，1.【答案】【解析】解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得：，衛(wèi)星在軌道上運動的半徑小于軌道上運動的半徑，可知衛(wèi)星在軌道的運行速度大于軌道的運行速度，；

根據(jù)開普勒第三定律可得，衛(wèi)星在軌道上運動的半徑小于軌道上運動的半徑，則有：，故B正確，ACD錯誤。

故選：。

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力得到線速度表達式分析線速度大小，由開普勒第三定律分析周期的大小。

本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結合向心力公式進行分析，掌握開普勒第三定律的應用方法。

2.“北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，同步衛(wèi)星是其重要組成部分。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)過一系列的變軌過程，將衛(wèi)星送入同步圓軌道2，A點在軌道1上，、B，C兩點在軌道2上。衛(wèi)星在軌道1軌道2上的運動均可視為勻速圓周運動。衛(wèi)星在軌道1上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的速度大小為，周期為。下列關系正確的是(

)A.， B.，

C.， D.，2.【答案】【解析】解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：

解得：，，由于軌道的半徑比軌道的半徑小，則得：，，故B正確，ACD錯誤。

故選：。

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式分析速度和周期的大小。

本題考查萬有引力定律的應用，關鍵要抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度和周期的表達式。二、多選題3.某行星有兩顆衛(wèi)星、圍繞其做勻速圓周運動，已知兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為，其中衛(wèi)星距行星表面高度可忽略不計，不計衛(wèi)星間的相互作用力，已知萬有引力常量為，則下列說法正確的是(

)A.兩顆衛(wèi)星、運行的速度大小之比

B.兩顆衛(wèi)星、運行的周期關系

C.由題中條件可以求出行星的質量

D.衛(wèi)星運行的角速度大小等于行星自轉的角速度3.【答案】【解析】根據(jù)，得：，故，A正確；根據(jù)

，得：，因，故，B正確；因只知道衛(wèi)星的軌道半徑和引力常量，不知道線速度、周期、角速度等物理量，故無法求出行星的質量，C錯誤；由題知衛(wèi)星是靠近行星表面的衛(wèi)星，線速度最大，周期最小，即衛(wèi)星的周期小于該行星的同步衛(wèi)星的周期，故角速度大于該行星的同步衛(wèi)星的角速度，也大于該行星的自轉角速度，D錯誤；選AB．

4.年月日，我國成功將“天鏈二號星”送入地球同步軌道。“天宮二號”在距地面的軌道上運行，“天鏈二號星”可為“天宮二號”與地面測控站間數(shù)據(jù)傳輸提供中繼服務。則(

)A.“天宮二號”的速度小于第一宇宙速度

B.“天鏈二號星”能一直位于“天宮二號”的正上方

C.“天鏈二號星”能持續(xù)不斷地與“天宮二號”保持直接通訊

D.“天鏈二號星”的加速度大于赤道上物體隨地球自轉的向心加速度4.【答案】

【解析】選AD第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)可知，“天宮二號”衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑，所以運行速度小于第一宇宙速度，項正確；根據(jù)可知，“天宮二號”的角速度大，所以“天鏈二號星”不能一直位于“天宮二號”的正上方，且會出現(xiàn)地球位于兩衛(wèi)星連線的中間時刻，此時無法直接通信，、項錯誤；同步軌道上的“天鏈二號星”相對地面靜止，與赤道上物體具有相同的角速度，根據(jù)，“天鏈二號星”的軌道半徑大，所以向心加速度大，項正確。5.導航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對物體進行定位測速的工具，目前世界上比較完善的導航系統(tǒng)有美國的系統(tǒng)，中國的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導航系統(tǒng)以及俄羅斯的系統(tǒng)，其中美國的系統(tǒng)采用的是運行周期為小時的人造衛(wèi)星，中國的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星和一顆赤道平面上方的衛(wèi)星，某時刻兩者剛好均處在地面某點的正上方，如圖所示，下列說法正確的是(

)A.的速度比的小

B.若兩者質量相等，則發(fā)射需要更多的能量

C.此時刻處在、連線的中點

D.從此時刻起，經(jīng)過小時，兩者相距最遠5.【答案】

【解析】選ABD利用萬有引力定律提供向心力可知，得

，即軌道半徑越大，運行速度越小，故的速度比的小，選項A正確；若、質量相等，則在發(fā)射過程中克服引力做功多，故所需發(fā)射速度大，發(fā)射需要更多的能量，選項B正確；由

知周期與半徑呈非線性關系，故不在、連線的中點處，選項C錯誤；經(jīng)過小時，運動半周，而運動一周，兩者在地心異側共線，相距最遠，選項D正確。6.北斗導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，也是繼美國、俄羅斯之后全球第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括顆地球同步衛(wèi)星，關于這顆衛(wèi)星，以下說法正確的是(

)A.這顆衛(wèi)星處于同一軌道 B.其運行速度一定小于

C.衛(wèi)星處于平衡狀態(tài) D.衛(wèi)星可能處于北京正上方6.【答案】

【解析】同步衛(wèi)星的運行周期與地球的自轉周期相同，根據(jù)，因為一定，所以必須固定，故A正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運行的線速度一定小于，故B正確；衛(wèi)星做勻速圓周運動，處于變速運動，不是平衡狀態(tài)，故C錯誤；因為同步衛(wèi)星要和地球自轉同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內，不能在北京上空，故D錯誤．

7.某國成功發(fā)射了一顆地球的衛(wèi)星，該衛(wèi)星在近地點高度為、遠地點高度為的軌道上運行，已知地球同步衛(wèi)星的高度約為，關于該衛(wèi)星下列表述正確的是(

)A.該衛(wèi)星的運行周期小于地球自轉周期

B.該衛(wèi)星不可能在赤道正上方

C.該衛(wèi)星在軌道上運行到近地點時的加速度大于在地球赤道上的物體隨地球一起自轉的向心加速度

D.該衛(wèi)星在軌道上運行過程中動能保持不變7.【答案】

【解析】衛(wèi)星運動過程中萬有引力充當向心力，根據(jù)可得，故軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意該衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，所以該衛(wèi)星運動周期小于同步衛(wèi)星周期，即小于地球自轉周期，A正確；因為不是同步衛(wèi)星，所以可以定軌在赤道正上方，B錯誤；根據(jù)，得故可知該衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度；而同步衛(wèi)星的角速度與站在地球赤道上的人的角速度相等，根據(jù)知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于站在地球赤道上的人的向心加速度，所以向心加速度大于站在地球赤道上的人隨地球一起自轉的向心加速度，C正確。過程中萬有引力做功，所以動能變化，D錯誤．三、計算題8.如圖所示，“好奇號”火星探測器于年成功登陸火星表面。在登陸火星前，“好奇號”在距火星表面高度為的軌道上繞火星做勻速圓周運動，周期為。已知火星的半徑為，引力常量為，忽略其他天體對探測器的引力作用，求：

探測器繞火星做勻速圓周運動的線速度大??；

火星的質量。8.【答案】解：探測器繞火星做勻速圓周運動的軌道半徑，

根據(jù)線速度和周期的關系，得。

設火星質量為，探測器質量為，

根據(jù)萬有引力提供向心力可知，

，得。9.我國發(fā)射了繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。該衛(wèi)星在月面著陸前的軌道近似圓形，且貼近月球表面運行。已知月球質量約為地球質量的，月球半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為，該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為多少？9.【答案】解：由可得，

由可得，

得

則

10.萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球質量為，自轉周期為，引力常量為。將地球視為半徑為、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是。若在北極上空高出地面處稱量，彈簧秤讀數(shù)為，求比值的表達式，并就的情形算出具體數(shù)值計算結果保留兩位有效數(shù)字若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為，求比值的表達式。設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑、太陽的半徑和地球的半徑三者均減小為現(xiàn)在的，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的年為標準，計算“設想地球”的年將變?yōu)槎嚅L10.【答案】解：在地球北極點不考慮地球自轉，則秤所稱得的重力則為其萬有引力，于是

由公式可以得出：

即

當在赤道上稱重的時候，萬有引力會提供物體做圓周運動的向心力，于是

由和可得：設太陽質量為，太