江蘇省揚州市棗林灣校2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我'’字的一面相對面上的字是（）

厲害了

我的國

A.國B.厲C.害D.了

2.下列計算正確的是（）

A.(Q2)3=。6B.a2+a2=a4

C.(3a)?(2a)2=6aD.3。-a=3

3.下列運算正確的是（）

A.(-2a)3=-6a3B.-3ai*4a3=-12as

C.-3a(2-a)=6a-3a2D.2a3-a2=2a

4.下列計算正確的是（）

A.y/5-y/2=事B.T?=±2

C.a6-ra2=a3D.(-az)3=-a6

5.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+3=0有兩個相等的實根，則A的值為（）

A.±2^/6B.土乖C.2或3D.JT或JT

12x

6.計算一--—7的結(jié)果是（）

x-1x-1

3x+l

A.1B.-1C.1-xD.——-

x-1

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ZABC=90°,CA±x

k

軸，點C在函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，若AB=2,則k的值為（）

x

V

X

A.4B.27TC.2D.y/2

8.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表:

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字之150個為優(yōu)秀）；

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②?

a+b（a<b）

9.對于不為零的兩個實數(shù)a,b,如果規(guī)定：a*b=Ja,、八，那么函數(shù)y=2*x的圖象大致是（

Ib

2

10.如圖，。/LBCD對角線AC與8。交于點。，且40=3,AB=5,在A3延長線上取一點E,使連接

0E交BC于尸，則BF的長為（）

235

A.-B.--C.D.1

346

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.已知方程X2-5x+2=0的兩個解分別為X］、x2，則X］+x2-xjx2的值為.

12.在數(shù)軸上，點A和點B分別表示數(shù)a和b,且在原點的兩側(cè)，若卜-4=2016,AO=2BO,貝ija+b=

13.計算：邪-*=.

14.如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12,則斜邊上的高的長度為.

15.如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則N1的度數(shù)為

16.如圖，直線y=x，點A］坐標(biāo)為（1,0）,過點A1作x軸的垂線交直線于點以原點O為圓心，OB】長為半徑

畫弧交x軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,

按此作法進(jìn)行去，點B”的縱坐標(biāo)為,（n為正整數(shù)）.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，點D,C在BF上，AB〃EF,ZA=ZE,BD=CF.求證：AB-=EF.

18.（8分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古

時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣

表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒

米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢坏降?4格“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑.

大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求1+21+22+23+…+263

是多少？請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.

設(shè)S=1+2]+22+23+???+263,

則2s=2Q+2i+22+23d---F263）=2+22+23+24H---1-263+2M

2s—S=2（1+2?+23d---F263）—（1+2+22+23+.-F263）

即：5=2"一1

事實上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1+2i+22+23…+263=（2?一1）粒米那么2a-1到

底多大呢?借助計算機(jī)中的計算器進(jìn)行計算，可知答案是一個20位數(shù)：18446744073709551615,這是一個非常大

的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題：

（1）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾

盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有多少盞

燈？

（2）計算：1+3+9+27+...+3，，.

（3）某中學(xué)，，數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)

問題的答案：

已知一列數(shù)：1/，2,124,1,2,4,8」,2,4,8,16,…，其中第一項是2。，接下來的兩項是2。,21，再接下來的三項是

2O,2I,22,-,以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)N:1（）<N<100,且這一數(shù)列前N項和為2的正整數(shù)事.請

直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.

19.（8分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361

萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.求每個月生產(chǎn)成本的下降率；請你預(yù)測4月份該公司

的生產(chǎn)成本.

20.（8分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如下

120

模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=--

f+4

（0<t<8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如

'2/+8,0<?<12

下關(guān)系：Q=|_z+44j2</<24

（1）當(dāng)8Vts24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336<w<513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的

月銷售量P的最小值和最大值.

21.（8分）如圖1,在菱形ABC。中，A5=6j5,tan/A5C=2,點E從點。出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

著射線04的方向勻速運動，設(shè)運動時間為f（秒），將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角a得到對應(yīng)

線段C?

（1）求證：BE=DF-,

（2）當(dāng)1=秒時，O尸的長度有最小值，最小值等于；

（3）如圖2,連接50、EF、BD交EC、EF于點尸、Q,當(dāng)，為何值時，是直角三角形？

22.（10分）發(fā)現(xiàn)

如圖1,在有一個“凹角N442A3”“邊形A4AAl……4,中（〃為大于3的整數(shù)），ZAtA^3=

/4+/&+/久+/4+/&+……+/A，，-（〃-4）xl80O.

驗證如圖2,在有一個“凹角NABC”的四邊形A8CD中，證明：ZABC^ZA+ZC+ZD.證明3,在有一個“凹角/4BC”

的六邊形ABC0E尸中，證明：ZABC^ZA+ZC+ZD+ZE+ZF-360°.

41A

延伸如圖4,在有兩個連續(xù)“凹角2A3和乙/34”的四邊形AAS,d4,中（〃為大于4的整數(shù)），

ZA1+ZA4+ZA5+ZA6+ZAn-（n-）xl80°.

23.（12分）如圖，△ABC中，點D在AB匕ZACD=ZABC,若AD=2,AB=6,求AC的長.

ADB

k

24.如圖，一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為1.

x

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上一動點，aABP的面積為8,求P點坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】

有“我'’字一面的相對面上的字是國.

故答案選A.

【點睛】

本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.

2、A

【解析】

根據(jù)同底數(shù)寨的乘法的性質(zhì)，募的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除

法求解.

【詳解】

A.（42）3=02x3=06,故本選項正確；

B.“2+02=202,故本選項錯誤；

C.(3a)?(2a)2=(3a)?(4?2)=12ai+2=12a3,故本選項錯誤；

D.3a-a=2a,故本選項錯誤.

故選A.

【點睛】

本題考查了合并同類項，同底數(shù)基的乘法，累的乘方，積的乘方和單項式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

先根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行運算即可。

【詳解】

A.(-2a)3=-8a3；故本選項錯誤；

B.-3a2?4a3=-12as;故本選項正確；

C.-3?(2-a)=-6a+3a2；故本選項錯誤；

D.不是同類項不能合并；故本選項錯誤；

故選B.

【點睛】

先根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則，募的乘方，積的乘方，合并同類項分別求出每個式子的值，再判斷即可.

4、D

【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)幕的除法及幕的乘方運算.

【詳解】

A.不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；

B."=2知2,故B選項錯誤；

C.a6+a2=a#a3,故C選項錯誤；

D.(-a2)3=-a6,故D選項正確.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)塞的除法及塞的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?方程2x2-"+3=0有兩個相等的實根，

A=k2-4x2x3=k2-24=0,

解得：k=±2#.

故選A.

【點睛】

本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=（）時.，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.

【詳解】

x+1—2x

解：原式=----：—

x-1

1-X

-x-1

-（x-1）

一_x-l

=-1,

故選B.

【點睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.

7、A

【解析】

【分析】作BDJ_AC于D,如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=J?AB=2j?,BD=AD=CD=Q,再利用

ACJ_x軸得到C（四，272）,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征計算k的值.

【詳解】作BDLAC于D,如圖，

?.?△ABC為等腰直角三角形，

.,.AC=72AB=272，

.,.BD=AD=CD=72,

?；AC_Lx軸，

AC(72.2^/2),

__k__

把C(/，2y/2)代入y=—得k=VIx2/=4,

X

故選A.

k

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=—（k為常數(shù)，

x

k#0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

9、C

【解析】

先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解.

【詳解】

由題意，可得當(dāng)2<x,即x>2時，y=2+x,y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點，故A、。錯誤；

2

當(dāng)2隊即爛2時，y=--,y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時，0<x<2,

x

故8錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y=2*x的解析式是解題

的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

首先作輔助線：取AB的中點M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：△EFBS^EOM

與OM的值，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得BF的值.

【詳解】

取AB的中點M,連接OM,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,OB=OD,

113

..OM〃AD〃BC,OM=-AD=-x3=-,

222

/?△EFB^AEOM,

.BF_BE

2

VAB=5,BE=5AB,

5

；.BE=2,BM=],

59

EM=—+2=—,

22

BF=2

.?.f_g,

22

2

.-.BF=y,

故選A.

【點睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)

合思想解題.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11,1

【解析】

be

解：根據(jù)題意可得*]+*2=一一=5,—=2,.*.X]+x2-X]X2=5-2=1.故答案為：1.

bc

點睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個根入、々具有這樣的關(guān)系：X1+X2=--,X產(chǎn)2=/

是解題的關(guān)鍵.

12、-672或672

【解析】

?.?網(wǎng)=2016,a-b=±2016,

VAO=2BO,A和點B分別在原點的兩側(cè)

a=-2b.

當(dāng)a-b=2016時,..-2b-b=2016,

解得：b=-672.

.3-2x(-672)=1342,

...a+b=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時，a+b=-672,；.a+b=±672,

故答案為：-672或672.

13、0

【解析】

先把褥化簡為2戶,再合并同類二次根式即可得解.

【詳解】

邪-&=20-霹=版.

故答案為盧.

【點睛】

本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵.

60

14、13

【解析】

利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可.

【詳解】

解：???直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,

斜邊為J52+122=13,

11

?.?三角形的面積=-x5xl2=yx13h(h為斜邊上的高)，

60

Ah=13-

60

故答案為：—.

【點睛】

考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

15、60°

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后用正六邊形內(nèi)角的度數(shù)減去正三角形內(nèi)角的度數(shù)即可.

【詳解】

(6-2)xl80%6=120°,

Zl=120°-60°=60°.

故答案為：60。.

【點睛】

題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為("-2)x180。是解答本題的關(guān)鍵.

16、(/2)-1.

【解析】

尋找規(guī)律：由直線y=X的性質(zhì)可知，：1)2，B3，....Bn是直線y=x上的點

.,.△OAjBp△OA2B2，…△0人/0都是等腰直角三角形，且

A2B2=OA2=OB)=y/2OA1；

A3B3=OA3=OB2=72OA2=Q2)OAI；

AdB=OA=OB=J2OA=\/2^OAf；

AB=OA=OB=72OA=1OA.

nnnn-1n-11

又?.?點A1坐標(biāo)為(1,0),.,.OA,=1.AAB=OA=(/!)-'即點Bn的縱坐標(biāo)為(歷)T.

11nnnn

三、解答題(共8題，共72分)

17、見解析

【解析】

試題分析:依據(jù)題意，可通過證△ABC^/XEFD來得出AB=Ek的結(jié)論,兩三角形中，已知的條件有即

ZA=ZE,BD=CF,即5c=。尸；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.

證明：；AB〃EF,

/.ZB=ZF.

又：BD=CF,

：.BC=FD.

rZB=ZF

在&ABC與4EFD中，ZA=ZE,

.BC;FD

..△ABC^AEFD（AAS）,

；.AB=EF.

18、⑴3；⑵3，1>'-1；（3）N=18,N=95

1

22

【解析】

（D設(shè)塔的頂層共有X盞燈，根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答即可.

（2）參照題目中的解題方法進(jìn)行計算即可.

（3）由題意求得數(shù)列的每一項，及前n項和Sn=2m-2-n,及項數(shù)，由題意可知：2n+i為2的整數(shù)基.只需將-2-n消去即

可，分別分別即可求得N的值

【詳解】

（1）設(shè)塔的頂層共有x盞燈，由題意得

2OX+2IX+22%+23%+24%+25X+26X=381.

解得x=3,

頂層共有3盞燈.

（2）設(shè)S=1+3+9+27+...+3，、

3s=3+9+27+...+3，，+3，山，

3S—S=（3+9+27+...+3，，+3，，+i）—（l+3+9+27+...+3”）,

即：2s=3〃+】-1,

3〃+i—1

即1+3+9+27+…+3〃=-------

(3)由題意可知：2。第一項,2。,2i第二項,2。,21,22第三項，…2。,21,22…,2"-1第〃項,

根據(jù)等比數(shù)列前〃項和公式,求得每項和分別為：21-1,22-1,23-1,

每項含有的項數(shù)為：L2,3.....n,

總共的項數(shù)為N=l+2+3+―+〃=—-—,

所有項數(shù)的和為?:2i—1+22-1+23—1+…+2〃—1,

—\2>+22+23+...+2/)-"，

2(2〃一1)

=--------一〃,

2-1

=2”+1—2—

由題意可知：2，m為2的整數(shù)塞，只需將-2-"消去即可,

(l+l)xl

則①1+2+(-2-“)=0,解得：總共有-------+2=3,不滿足N>10,

(l+5)x5

②1+2+4+(-2-〃)=0,解得：〃=5,總共有——-——+3=18,滿足：10<N<100,

③1+2+4+8+(-2-〃)=0,解得：〃=13,總共有----------+4=95,滿足：10<N<10(),

(l+29)x29

④1+2+4+8+16+(-2-〃)=0,解得：〃=29,總共有------------+5=440,不滿足N<100,

N=18,N=95

12

【點睛】

考查歸納推理，讀懂題目中等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；(2)預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.

【解析】

(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其

較小值即可得出結(jié)論；

(2)由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本x(1-下降率)，即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,

根據(jù)題意得：400(1-x)2=361,

解得:X[=0.05=5%,X2=1.95(不合題意,舍去).

答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%；

(2)361x(1-5%)=342.95(萬元)，

答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)數(shù)

量關(guān)系，列式計算.

20、(1)P=t+2；(2)①當(dāng)0<仁8時，w=240；當(dāng)8<飪12時，w=2t2+12t+16；當(dāng)12Vts24時，w=-t2+42t+88；②此

范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

【解析】

分析：(1)設(shè)8<修24時，P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2；

(2)①分0<爛8、8Vts12和12VK24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量x每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；

②求出8<t<12和12<t<24時，月毛利潤w在滿足336<w<513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P

的最大值與最小值，二者綜合可得答案.

詳解：(1)設(shè)8<t024時，P=kt+b,

將A(8,10)、B(24,26)代入，得:

j8A+b=10

’24Z+Q26'

k=l

解得：

u-Z

；.P=t+2；

120

(2)①當(dāng)0<爛8時，w=(2t+8)x-T=240；

f+4

當(dāng)8Vts12時，w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；

當(dāng)12Vts24時，w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；

②當(dāng)8〈旺12時，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,

，8<tW12時，w隨t的增大而增大，

當(dāng)2(t+3)2-2=336時，解題t=10或t=-16(舍)，

當(dāng)t=12時，w取得最大值，最大值為448,

此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12,在t=12時取得最大值14；

當(dāng)12cts24時，w=-t2+42t+88=-(t-21)2+529,

當(dāng)t=12時，w取得最小值448,

由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,

二當(dāng)12V%17時,448<w<513,

此時P=t+2的最小值為14,最大值為19；

綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

點睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的

前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336<w<513所對應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)f=(675+6),最小值等于12；(3)，=6秒或63秒時，AEP。是直角三角形

【解析】

(1)由NEC尸=/BCZ)得/OC尸=/5CE,結(jié)合OC=8C、CE=CF證△OC尸絲△BCE即可得；

(2)作交的延長線于當(dāng)點E運動至點￡時，由。尸=5夕知此時。尸最小，求得BE，、AE，即可得

答案；

(3)①NEQ尸=90°時，由NECF=NBCD、BC=DC,EC=FC得NBCP=NEQP=90。,根據(jù)A8=B=66，

tanZABC=tanZADC=2即可求得DE；

②/EP°=90。時，由菱形A5C￡>的對角線4C_LBD知EC與AC重合，可得OE=6&.

【詳解】

(1):NECF=NBCD,即N5CE+/OCE=NOCF+N0CE,

ZDCF^ZBCE,

?.?四邊形ABC。是菱形，

：.DC=BC,

在△OC尸和ABCE中，

CF=CE

<NDCF=NBCE,

CD=CB

：./\DCF^/\BCE(SAS),

；.DF=BE；

(2)如圖1,作笈交04的延長線于

當(dāng)點E運動至點E'時，DF=BE，,此時Ob最小，

在RtzXABE'中，AB=6yf5,tanZABC=tanZ^AEr=2,

?,?設(shè)A￡=x,則8斤=2x,

:?AB=yl^x=6邪,x=6,

則4#=6

:.DE，=6邪+6,DF=BE,=12,

時間t=65/5+6,

故答案為：675+6,12；

(3)：CE=CF,

：.ZCEQ<90°9

①當(dāng)N￡QP=90。時，如圖2①,

圖2①尸

■:/ECF=/BCD,BC=DC,EC=FC,

：.ZCBD=ZCEFf

??NBPC=NEPQ,

：.ZBCP=ZEQP=900,

■:AB=CD=64,tanZABC=tanZ.ADC—2,

：.DE=6,

/?^=6秒；

②當(dāng)NEPQ=90。時，如圖2②,

A(E)

圖2②

?.?菱形ABC。的對角線AC_L5O,

與AC重合，

：.DE=6^,

.1=6。秒，

綜上所述，f=6秒或6占秒時，AEP。是直角三角形.

【點睛】

此題是菱形與動點問題，考查菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，最短路徑問題，注意(3)中

的直角沒有明確時應(yīng)分情況討論解答.

22、(1)見解析;(2)見解析；(3)1.

【解析】

(1)如圖2,延長43交CD于E,可知/A5C=N5EC+/C,ZBE