浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)城區(qū)聯(lián)考2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭?/p>

后再隨機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）

3993

A.—B.—C.—D.-

1025205

2.在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，

其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

3.如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1,則下列圖形中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是

A.x>2B.x<2C.xw-2D.x=2

5.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3,個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1-6）朝上一面的數(shù)

字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

1112

A.—B.—C.—D.—

6323

1,

6.一次函數(shù)y=-2x+1的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是：（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

1

7.在RSABC中，ZC=90°,如果sinA=],那么sinB的值是（）

A壽RLc5De

22V2

112

8.化簡(jiǎn)E+FTT+Q的結(jié)果是（)

x-12x-2

（X+1）2

9.如圖，△ABC是OO的內(nèi)接三角形，AC是。O的直徑，ZC=50°,/ABC的平分線BD交。O于點(diǎn)D,則/BAD

的度數(shù)是（）

A.45°B.85°C.90°D.95°

10.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,AD〃BC,以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E,四邊形AECD

是平行四邊形，AB=3,則AE的弧長(zhǎng)為（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上.若△ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長(zhǎng)為

12.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-A=0有實(shí)數(shù)根，則4的取值范圍是.

13.從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是K的概率為.

14.如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為

15.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：“今

有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步，問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多

少步？”該問(wèn)題的答案是步.

16.寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限：.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）:

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行數(shù)（步）

10672492755436648——

步行距離（公里）

6.83.13.44.3——

卡路里消耗（千卡）

1577991127——

燃燒脂肪（克）

20101216——

4A594MB(

7,689,1563&

t?,11，！Ill一

Q距圄5。公里0距離10。公里

恰當(dāng)于1?*了0.40升汽油相當(dāng)于1?立了o.8o升汽油

o消耗142千卡O消耗234千卡

相當(dāng)于定?防相當(dāng)于短了3?？藢俜?/p>

01圖2

4月1日—6日拒螞步行兆番與然姿:指變情況疑計(jì)圖

圖3

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒(méi)來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格.

（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信

息寫出結(jié)論：.（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250

千卡，預(yù)估她一天步行距離為公里.（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）

18.（8分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測(cè)得一海島在南偏西32。的方向上，向東走過(guò)780

米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37。的方向，求小島到海岸線的距離.（參考數(shù)據(jù)：tan37o=cot5330.755,

cot370=tan53°R.327,tan32°=cot58°~0.625,cot32°=tan58°-l.l.)

19.（8分）如圖，RSABC中，ZC=90°,。。是R345C的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交A4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

BDLCE于點(diǎn)D,連接DO交BC于點(diǎn)M.

(1)求證：5c平分ND5A；

EA2DM

21.（8分）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪

制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

?網(wǎng)統(tǒng)計(jì)酎

人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的

參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，

若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

22.（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.先從中任

意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.

23.（12分）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出

租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電

動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：

車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)

普通燃油型313元2.3元/公里

純電動(dòng)型38元2元/公里

張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出

租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程.

24.現(xiàn)有一次函數(shù)和二次函數(shù)y=/nx2+〃x+l,其中,存0,若二次函數(shù)y=/nx2+”x+l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,（3,1）,

試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.二次函數(shù)了="吠2+“*+1

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，%）和（?+1,y2）,且為＞為，請(qǐng)求出a的取值范圍.若二次函數(shù)y=?ix2+〃x+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h,k）

（〃M）,同時(shí)二次函數(shù)y=x2+x+l也經(jīng)過(guò)4點(diǎn)，已知請(qǐng)求出，”的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

列表或畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率:

【詳解】

列表如下:

紅紅紅綠綠

紅---（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）

紅（紅，紅）---（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）

紅（紅，紅）（紅，紅）---（綠，紅）（綠，紅）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）---（綠，綠）

綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）---

?.?所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種,

兩次紅2010

故選A.

2、B

【解析】

解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部

成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.

【詳解】

已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為"、2、回、

只有選項(xiàng)B的各邊為1、&、6與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例.故選B.

【點(diǎn)晴】

此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.

4、D

【解析】

1

試題解析：要使分式有意義，

2-x

則Lx邦，

解得：*1.

故選D.

5、B

【解析】

直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.

【詳解】

???一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，

十位數(shù)為3,則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為2.

...得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：之2=-1.

6J

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.

6、C

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k/),k、b為常數(shù))的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限；

當(dāng)k>0,1)<0時(shí)?，圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限；當(dāng)k<0,b<0,圖像過(guò)二三四象限.

1

這個(gè)一次函數(shù)的k=--<0與b=l>0,因此不經(jīng)過(guò)第三象限.

答案為C

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像

7、A

【解析】

1

.RtZkABC中，ZC=90°,sinA=y,

2

，ZA+ZB=90°,

sinB=cosA=正

2

故選A.

8、A

【解析】

12x-i2x+1

原式g)2+T7T=1故選A.

x+1x+1TTT

9、B

【解析】

解：「AC是。。的直徑，???NABC=90。，

VZC=50°,AZBAC=40°,

*/ZABC的平分線BD交。O于點(diǎn)D,JZABD=ZDBC=45°,

AZCAD=ZDBC=45°,

:.ZBAD=ZBAC+ZCAD=40°+45°=85°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系.

10、B

【解析】

???四邊形AECD是平行四邊形，

AAE=CD,

VAB=BE=CD=3,

AAB=BE=AE,

??.△ABE是等邊三角形,

???ZB=60°,

60KX2X3

???福的弧長(zhǎng)==71

360

故選B.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、5.

【解析】

試題解析：過(guò)E作EMLABfM,

；.AD=BC=CD=AB,

；.EM=AD,BM=CE,

「△ABE的面積為8,

1

—xABxEM=8,

2

解得：EM=4,

即AD=DC=BC=AB=4,

VCE=3,

由勾股定理得：BE=dBC2+CE2=J42+32=5.

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理.

12、*>-1

【解析】

分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式AK),即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.

詳解：?.?關(guān)于X的一元二次方程X2+lx-k=0有實(shí)數(shù)根，

.,.△=12-lxlx(-k)=16+1k>0,

解得：k>-l.

故答案為k\l.

點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)AK)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

2

⑶27

【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【詳解】

一副撲克牌共有54張，其中只有4張K,

42

...從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到K的概率是豆=萬(wàn)，

,2

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么

事件A的概率P(A)=—.

n

14,173-1

【解析】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是X、j(x<j),得出方程X2=l,尹=9,求出x=&,y=L代入陰影部分的面積是(y-x)X

求出即可.

【詳解】

設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x、y(x<j),則x2=l,尹=9,x=JT,y=L則陰影部分的面積是(j-x)x=

(1—y/T)x?-3事-1.

故答案為1、萬(wàn)-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

60

15、

【解析】

如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE〃BC,則AADEs^ACB,列比例式可得結(jié)論.

【詳解】

如圖，

??,四邊形CDEF是正方形，

..CD=ED,DE〃CF,

設(shè)ED=x,則CD=x,AD=12-x,

VDE//CF,

/.ZADE=ZC,ZAED=ZB,

.".△ADE^AACB,

.DEAD

"BC-AC

.x12-x

,,

60

，x=萬(wàn)，

60

故答案為—?

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.

16、y=x-1（答案不唯一）

【解析】

一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0,b<0,由此可得如：y=x-l（答案不唯一）.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）見(jiàn)解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1.

【解析】

（1）依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格：

（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；

（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離.

【詳解】

解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689,步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；

4月6日的步行數(shù)為15638,步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；

（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；

故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；

（3）由圖可得，步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一

天步行距離為1公里.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體

的估計(jì)也就越精確.

18、10

【解析】

試題分析：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CD1AB于點(diǎn)D,在RtAACD中，利用ZACD的正切可得AD=0.625CD,同樣在RtABCD

中，可得BD=0.755CD,再根據(jù)AB=BD-CD=780,代入進(jìn)行求解即可得.

試題解析：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CDJ_AB于點(diǎn)D,

由已知可得：ZACD=32°,ZBCD=37°,

在RtZkACD中，ZADC=90°,AAD=CD-tanZACD=CD-tan32°=0.625CD,

在Rtz\BCD中，ZBDC=90°，：,BD=CD-tanZBCD=CD-tan370=0.755CD，

VAB=BD-CD=780,Z.0.755CD-0.625CD=780,.*.CD=10,

正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是

關(guān)鍵.

8

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)-

【解析】

分析:

(1)如下圖，連接OC,由已知易得OC_LDE,結(jié)合BDLDE可得OC〃BD,從而可得/1=/2,結(jié)合由OB=OC所

得的Nl=/3,即可得到N2=N3,從而可得BC平分NDBA；

EBDM

(2)由OC〃BD可得AEBDsaEOC和ADBlVIsaoCM,由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得不="77=,由

EOMO

EA2DMEB8

—設(shè)EA=2k,AO=3k可得OC=OA=OB=3k,由此即可得到下K="『

AO3MOEO5

詳解：

(1)證明：連結(jié)OC,

〈DE與。。相切于點(diǎn)C,

AOC1DE.

VBD1DE,

??OC〃BD..

AZ1=Z2,

VOB=OC,

AZ1=Z3,

AZ2=Z3,

即BC平分NDBA?.

(2).OC〃BD,

AAEBD^AEOC,△DBM^AOCM,.

.BD_EBBD_DM

^~CO~~EO，'cd~~MO"

.EB_DM

"EO-MO'

￡42

V—=-,設(shè)EA=2k,AO=3k,

AO3

AOC=OA=OB=3k.

?DM—EB—8

"~M0~~E0~5'

點(diǎn)睛：（1）作出如圖所示的輔助線，由“切線的性質(zhì)”得到OCLDE結(jié)合BDLDE得到OC〃BD是解答第1小題的關(guān)

鍵；（2）解答第2小題的關(guān)鍵是由OC〃BD得到△EBD-AEOC和4DBMsaOCM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)

合已知條件即可求得所求值了.

20、-2<x<2.

【解析】

分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集.

【詳解】

-3x-1V5①

-2(X+1)-1<X2)

解①得：x<2

解②得：x>-2.

故不等式組的解集為：-2<x<2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.

2

21、（1）50,30%；（2）不能，理由見(jiàn)解析；（3）P=-

【解析】

【分析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù)，

然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比;

（2）觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；

（3）畫樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）+10%=50（人）,

“89.5?99.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）-r50xl00%=24%,

所以“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%,

故答案為50,30%；

（2）不能；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng)；

（3）由題意得樹(shù)狀圖如下

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由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的共有8種結(jié)果，故P=^=g.

【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.

1

22—

6

【解析】

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

詳解：列表如下：

紅紅白黑

紅---（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）

紅（紅，紅）---（白，紅）（黑，紅）

白（紅，白）（紅，白）---（黑，白）

黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）---

所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，

21

則P（兩次摸到紅球）=a=去.

126

點(diǎn)睛：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成

的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23、8.2km

【解析】

首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.

【詳解】

解：設(shè)小明家到單位的路程是X千米.

依題意，得13+2.