數(shù)字邏輯與計(jì)算機(jī)組成 習(xí)題答案 袁春風(fēng) 第3章作業(yè)批改總結(jié)

第3章組合邏輯電路作業(yè)：習(xí)題3、4、6、7、9、11寫(xiě)出圖3.34所示電路對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式。AABF1CF2D圖3.34習(xí)題3所用組合邏輯電路【分析解答】 F1=A?B+A?C+A?B?DF2=A?B?D+A?C+B?C?D+A?B?C?D基本都能做對(duì)，有的同學(xué)還進(jìn)行了化簡(jiǎn)合并。假定輸出F的邏輯表達(dá)式為A?B?CD+A+D，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖，并將該邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換成與-或表達(dá)式后，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的兩級(jí)組合邏輯電路圖。【分析解答】DBACF異或運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于或運(yùn)算，但低于與運(yùn)算DBACF輸出F轉(zhuǎn)換為與-或表達(dá)式為：F=A?B?D+A?C?D與-或表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖如下：AABFCD題目一共三個(gè)問(wèn)，有的同學(xué)會(huì)漏掉問(wèn)題。部分同學(xué)與-或表達(dá)式寫(xiě)錯(cuò)。假定一個(gè)優(yōu)先權(quán)編碼器的輸入端為I0，I1，…，I7，輸出端為O0，O1，O2和Z，8個(gè)輸入端構(gòu)成一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)I0I1I2I3I4I5I6I7，3個(gè)輸出端O0，O1，O2構(gòu)成一個(gè)3位二進(jìn)制數(shù)O0O1O2。若輸入二進(jìn)制數(shù)I0I1I2I3I4I5I6I7為0，則輸出二進(jìn)制數(shù)O0O1O2為0，Z為1；否則，若輸入二進(jìn)制數(shù)I0I1I2I3I4I5I6I7中最左邊的1所在位為Ii，則輸出二進(jìn)制數(shù)O0O1O2的值為i，Z為0。請(qǐng)用與非門(mén)設(shè)計(jì)該優(yōu)先權(quán)編碼器電路，并說(shuō)明優(yōu)先級(jí)順序是什么?！痉治鼋獯稹扛鶕?jù)題意，可畫(huà)出真值表如下：00000000000000000001I0I1I2I3I4I5I6I7O0O1O2Z1xxxxxxx000001xxxxxx0010001xxxxx01000001xxxx011000001xxx1000000001xx10100000001x1100000000011110根據(jù)上述真值表，可以寫(xiě)出各個(gè)輸出端的邏輯表達(dá)式如下：O0=I0?I1?I2?I3?I4+I0?I1?I2?I3?I4?I5+I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6+I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I7=I0?I1?I2?I3?I4?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I7O1=I0?I1?I2?I0?I1?I2?I3?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I7O2=I0?I1?I0?I1?I2?I3?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I7Z=I0?I1?I2?I3?I4?I5?I6?I7根據(jù)上述表達(dá)式，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的邏輯電路圖（用與非門(mén)實(shí)現(xiàn)）如下：II0I1O1I2I3O0I4I5I6I7O2Z優(yōu)先權(quán)編碼器的優(yōu)先級(jí)順序?yàn)椋篒0>I1>I2>I3>I4>I5>I6>I7錯(cuò)的同學(xué)不多，但是有的同學(xué)畫(huà)的比較麻煩，沒(méi)有復(fù)用一下已有的元件已知一個(gè)組合邏輯電路的功能可用如圖3.35所示的真值表來(lái)描述。分別用下列器件實(shí)現(xiàn)該電路。A BC0 A BC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1F01101000圖3.35題7真值表（2）一個(gè)4路選擇器和一個(gè)非門(mén)。（3）一個(gè)2路選擇器和兩個(gè)邏輯門(mén)?！痉治鼋獯稹坑靡粋€(gè)8路選擇器、一個(gè)4路選擇器和一個(gè)非門(mén)、一個(gè)2路選擇器和兩個(gè)邏輯門(mén)分別實(shí)現(xiàn)如下：MUXMUX01000001FABC1101001031100MUXCFAB10MUXBFA0010111011111000011020C基本都能夠做對(duì)，少數(shù)同學(xué)出錯(cuò)。已知一個(gè)組合邏輯電路的功能可用如圖3.36所示的真值表來(lái)描述。要求完成以下任務(wù)。（1）利用無(wú)關(guān)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)F的最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式。A B C DA B C D0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1Fdd0100圖3.36題9真值表1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1d0dd1d111d（3）對(duì)于（2）中的邏輯電路，請(qǐng)判斷是否存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)？若存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)，則解釋在什么情況下會(huì)出現(xiàn)毛刺，并畫(huà)出發(fā)生毛刺時(shí)的時(shí)序圖；若不存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)，則分析說(shuō)明其不存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)的理由?！痉治鼋獯稹緼FAFN1BCDABCD00011110000111101dddddd1111dF=A?B+A?C+A?D上面的邏輯電路不存在競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)，因?yàn)榈玫降淖詈?jiǎn)邏輯表達(dá)式是積之和（即與-或）表達(dá)式，各乘積項(xiàng)中不存在邏輯相反的變量（這個(gè)是必要但非充分條件）。很多同學(xué)第（1）問(wèn)化簡(jiǎn)仍然會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，第一問(wèn)出錯(cuò)的很多，導(dǎo)致后面兩個(gè)問(wèn)跟著錯(cuò)。前兩問(wèn)做對(duì)的前提下，第（3）問(wèn)出錯(cuò)比較多。邏輯門(mén)邏輯門(mén)NOT 15 102輸入OR 40 303輸入OR 55 452輸入AND 30 253輸入AND 40 302輸入NOR 30 253輸入NOR 45 352輸入NAND 20 153輸入NAND 30 252輸入XOR 60 40Tpd（ps）Tcd（ps）圖3.37門(mén)電路延遲根據(jù)圖3.37中給出的邏輯門(mén)的傳輸延遲Tpd和最小延遲Tcd，計(jì)算下圖（2.4.3節(jié)中圖2.30a、2.30b和2.30c中）所示組合邏輯電路的傳輸延遲和最小延遲，并比較哪個(gè)電路的傳輸延遲最長(zhǎng)，哪個(gè)電路的傳輸延遲最短?！痉治鼋獯稹侩娐?a)的傳輸延遲為40+55=95ps；最小延遲為25ps。電路(b)的傳輸延遲為40+15+15+55=125ps