2023-2024學(xué)年四川省遂寧中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省遂寧中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知關(guān)于X的一元一次方程2（X-D+3a=3的解為4,則a的值是（）

2.如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為

A.圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B.圓錐，正方體，四棱錐，圓柱

C.圓錐，正方體，四棱柱，圓柱D.圓錐，正方體，三棱柱，圓柱

3.如圖，能用/1、/ABC、NB三種方法，表示同一個角的是（）

A.2B.1C.-1D.0

5.已知a=(-3)X(-4),b=(-4)2,c=(-3)?,那么a、b、c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

6.某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84元，其中一個盈利40%,另一個虧本25%,在這次買賣中，這家超市（)

A.不賺不賠B.賺了4元C.賺了52元D.賠了4元

7.如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可熊為下圖中的（）

8.體育測試中，從某校七（1）班中抽取男、女生各15名進(jìn)行三項體育成績復(fù)查測試，在這個問題中，下列敘述正確的

是（）

A.該校所有九年級學(xué)生是總體B.所抽取的30名學(xué)生是樣本

C.所抽取的15名學(xué)生是樣本D.所抽取的3（）名學(xué)生的三項體育成績是樣本

9.如圖，直線AB與Co相交于點(diǎn)。,N1=N2,若NAoE=I40,則NAoC的度數(shù)為（）.

A.40B.60C.80D.100

io.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不F項的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a=b,那么a+c=b+c

,,ab-bFC,

C.如果ma=b,那么—二—D.如果a=b,那么ac=bc

cc

IL已知2cΓb+4a2bn=6a2b,4則一2"+及的值為（）

A.-1B.2C.-3D.4

12.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）

XXXX

第1個圖案第2個圖案第3個圖室

A.305B.302C.296D.204

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市.如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫

的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是℃.

14.預(yù)計2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為；

15.如果單項式-孫⑹與;x"y3是同類項，那么（口―3=.

16.從點(diǎn)。引出三條射線OA,OB,OC,已知NAOB=30。，在這三條射線中，當(dāng)其中一條射線是另兩條射線所組成角

的平分線時，則NAoC=.

17.按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是-3,則輸出的數(shù)是

（r

/輸出/

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需

要12天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天.

（1）若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？

（2）若甲、乙兩修理組合作3天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作.甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作3

天，恰好完成任務(wù).問:甲修理組離開幾天？

19.（5分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)

C是（A,B）的幸運(yùn)點(diǎn).

（特例感知）：

（1）如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)8表示的數(shù)為1.表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是1,

那么點(diǎn)C是（A,B）的幸運(yùn)點(diǎn).

①CB,A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是_；A.-1；B.O；Cl；D.2

②試說明A是（C,E）的幸運(yùn)點(diǎn).

IIId」」G4IIA

-4-3-2-1O12345

圖1

IIMl,III理IA

-4-3-2-1O12345

圖2

（2）如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4,貝（∣（M,N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為_

（拓展應(yīng)用）：

（1）如圖bA、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)8所表示的數(shù)為2.現(xiàn)有一只電子螞蟻尸從點(diǎn)5

出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時，P、A和B三個點(diǎn)中恰好有一個點(diǎn)為其

余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？

AP-?——B

-20040-

（圖3）

A—B

---------------------------------?

-20040

（備用圖）

AP<-B

----------------------------------?

-20040

（備用圖）

20.（8分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為IOCm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.

⑴請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的豐視圖和無視圖；

（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，

I.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體；

∏.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體；

HL在題∏的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體

露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?

21.（10分）如圖，NAO3=180。，NBOC=80。，0。平分NAOC,NOoE=3NCOE,求N50E.

22.(10分)數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)。=4力=-2時，求多項式

2

7/+3〃6+3/+6/。一3/)_10。3_6。％-1的值”.解完這道題后，張恒同學(xué)指出：“。=,力=-2是多余的條

2

件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時給予表揚(yáng)，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊

賞的目光.

(1)請你說明正確的理由；

(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目，“無論X取任何值，多項式-3/+小+加2—χ+3的值都不變，求系數(shù)，〃、

〃的值”.請你解決這個問題.

23.(12分)下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀

從上面看

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【解析】把x=l代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解.

【詳解】把χ=4代入方程得2(4—l)+3α=3,

解得：a=—I.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.

2^D

【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果.

【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可.

【詳解】解：A.頂點(diǎn)5處有四個角，不能用NB表示，錯誤；

B.頂點(diǎn)5處有一個角，能同時用NA8C,ZB,Nl表示，正確；

C.頂點(diǎn)8處有三個角，不能用N8表示，錯誤；

D.頂點(diǎn)8處有四個角，不能用NB表示，錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.

【詳解】根據(jù)題意可得：2m-l=m+l,

解得：m=2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12,b=16,c=-27,然后根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于。進(jìn)行大小比較.

【詳解】Va=12,b=16,c=-27,

Λb>a>c

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理

數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.

6、D

【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價，通過列方程求出各自的進(jìn)價，然后與售價相比較即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)第一個書包進(jìn)價為X元，第二個書包進(jìn)價為y元，

根據(jù)題意可得：84-x=40‰-,解得X=60;

y-84=25%y,解得y=112,

則這次買賣中盈利84x2-60-112=Y（元），即賠了4元，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形.因此截面

的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.

【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記.

8、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項.

【詳解】A錯誤，該校所有九年級學(xué)生的三項體育成績是總體；

B錯誤，所抽取的30名學(xué)生的三項體育成績是樣本；

C錯誤，所抽取的30名學(xué)生的三項體育成績是樣本；

D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義.

9、C

【解析】試題分析：：?.?NAOE=14（T,NAOE和N2是鄰補(bǔ)角,

ΛZ2=180o-140o=40o,

VZ1=Z2,ΛZBOD=2Z2=80o,

又，：ZBOD和NAOC是對頂角

ΛZAOC=ZBOD=80o.

故選C.

考點(diǎn)：1.鄰補(bǔ)角2.對頂角.

10、C

【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否.

詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1,a=b兩邊都減c,即可得到a-c=b-c,故本選項正確；

B、根據(jù)等式性質(zhì)1,a=b兩邊都加c,即可得到a+c=b+c,故本選項正確；

C,根據(jù)等式性質(zhì)2,當(dāng)C用時原式成立，故本選項錯誤；

D、根據(jù)等式性質(zhì)2,a=b兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,故本選項正確.

故選C.

點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）

等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為。數(shù)或字母，等式仍成立.

IkC

【分析】根據(jù)2能為+4儲加'=6/）可得22">|）、4a2b-與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案.

（詳解］V2a"'b+4a2bn=6a2b，

.*.2amb>4a2bn與6a?b是同類項,

.?.m=2,n=l,

—2m+n=-2×2+l=-3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義

是解題關(guān)鍵.

12、A

【分析】由圖形可知：第1個圖案中白色瓷磚是5個,第2個圖案中白色瓷磚是8個，第3個圖案中白色瓷磚是11個，…,

依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多3個，由此得出第〃個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3〃+2.

【詳解】解：V第1個圖案中白色瓷磚有1+3+1=5塊，

第2個圖案中白色瓷磚有l(wèi)+3χ2+l=8塊，

第3個圖案中白色瓷磚有1+3x3+1=11塊,

.?.第〃個圖案中白色瓷磚有1+3〃+1=(3〃+2)塊.

第IOl個圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3x101+2=305.

故選：A

【點(diǎn)睛】

此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20°C,1月份的平均氣溫為-20C,作差即可得出答案.

【詳解】解：Y哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃,1月份的平均氣溫為-20°C,

.?.哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：20-(-20)=40°C.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵.

14、2.16X1

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解.

【詳解】解：216000=2.16×IO5?

故答案為：2.16X1.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解.

【詳解】解：由同類項的定義可知。-2=1力+1=3,

解得α=3,0=2,

所以(a—匕)=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同.

16、15°或30°或1°

【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進(jìn)行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到NAOC

的度數(shù).

【詳解】解：①當(dāng)OC平分NAOB時，NAoC=；NAOB=I5。；

②當(dāng)OA平分NBOC時，NAOC=NAoB=30°；

③當(dāng)OB平分NAOC時，ZAOC=2ZAOB=lo.

故答案是：15?；?0?；騆

【點(diǎn)睛】

考查了角平分線的定義的運(yùn)用，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

17、4

【分析】設(shè)輸入數(shù)為X,觀察程序圖可得運(yùn)算程序?yàn)?x+l)2,將X=-3代入列式求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3,

則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)8天；(2)6天.

【分析】(1)根據(jù)題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；

(2)設(shè)甲修理組離開y天，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

【詳解】(1)解：設(shè)兩組同時修理需要X天可以修好這些桌椅，

由題意得：(L+?)x=l

1224

解這個方程得：X=8

答：兩組同時修理需要8天可以修好這些桌椅.

(2)解：設(shè)甲中途離開了y天，

由題意得：(---1■—)×6d-----X=1

122424

解這個方程得：X=6

答：甲修理組離開了6天.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

4020

19、(1)①B,②見詳解；(2)7或2.5；(1)t為5秒，15秒，一秒，一秒.

33

【分析】(1)①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=LAE=I,可得AC=IAE；

(2)設(shè)［M,N］的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p,由題意可得∣p+2∣=l∣p-4∣,求解即可；

(1)由題意可得，BP=lt,AP=60-lt,分四種情況討論：①當(dāng)P是［A,B］的幸運(yùn)點(diǎn)時，PA=IPB②當(dāng)P是［B,A］

的幸運(yùn)點(diǎn)時，PB=IPA③當(dāng)A是［B,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時，AB=IPA,④當(dāng)B是［A,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時，AB=IPB.

【詳解】解：(1)①由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，

即EA=LEB=I,

故選B.

②由數(shù)軸可知，AC=LAE=I,

ΛAC=IAE,

.?.A是［C,E］的幸運(yùn)點(diǎn).

(2)設(shè)［M,N］的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p,

,PM=IPN,

Λ∣p+2∣=l∣p-4∣,

Λp+2=l(p-4)或p+2=?l(p-4),

.?.p=7或p=2.5;

故答案為7或2.5；

(1)由題意可得，BP=lt,AP=60-lt,

①當(dāng)P是［A,B］的幸運(yùn)點(diǎn)時，PA=IPB,

Λ60-lt=l×lt,

Λt=5；

②當(dāng)P是［B,A］的幸運(yùn)點(diǎn)時，PB=IPA,

.?.lt=l×(60-lt),

Λt=15;

③當(dāng)A是［B,P)的幸運(yùn)點(diǎn)時，AB=IPA,

Λ60=l(60-lt)

,40

??t=----;

3

④當(dāng)B是［A,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時，AB=IPB,

Λ60=l×lt,

.f_20

,,t-3'

.?.t為5秒，15秒，一40秒，2T0秒時，P、A、B中恰好有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn).

33

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

20、(1)見解析；(2)1.2個小正方體；II.2個小正方體；ΠI.1900平方厘米.

【分析】(1)根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方

形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；

(2)I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，

故答案為：2

IL可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個，

故答案為：2

∏L若拿走最左側(cè)第2排兩個，能噴漆的面有19個，若拿走最左側(cè)第3排兩個，能噴漆的面有21個，根據(jù)面積公式

計算即可.

【詳解】⑴畫圖

?ttffi左彼用

(2)I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體；

∏.可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個；

2個小正方體；

m.若拿走最左側(cè)第2排兩個，噴涂面積為19x102=1900平方厘米；

若拿走最左側(cè)