地球物理反演方法智慧樹知到期末考試答案2024年

地球物理反演方法智慧樹知到期末考試答案2024年地球物理反演方法設(shè)線性反演問題d=Gm，G的廣義逆矩陣GL，則欠定問題的GL為（）

A:(GGT)-1B:(GTC:GT(GGT)-1D:GGTE:-1GT答案:GT(GGT)-1對于M次觀測d和N個模型參數(shù)m之間的離散線性關(guān)系d=Gm，數(shù)據(jù)核矩陣G的秩ｒ，該方程為欠定方程，其條件和解為（）

A:Ｍ=Ｎ，具有惟一解，B:min(M,N)＞r，解非唯一C:Ｍ＞Ｎ＝ｒ，具有最小方差解D:Ｎ＞Ｍ＝ｒ，具有最簡單模型解（Lp范數(shù)意義下的最小長度解）答案:Ｎ＞Ｍ＝ｒ，具有最簡單模型解（Lp范數(shù)意義下的最小長度解）地球物理反演問題解的非惟一性來源于：（）

A:模型參數(shù)個數(shù)有限且具不確定性B:模型參數(shù)的不確定性C:觀測數(shù)據(jù)的數(shù)目有限，以及觀測數(shù)據(jù)具有誤差D:觀測數(shù)據(jù)具有誤差答案:觀測數(shù)據(jù)的數(shù)目有限，以及觀測數(shù)據(jù)具有誤差在三維空間（x,y,z）坐標(biāo)中，過原點求一向量，使其在（x,y）平面上的坐標(biāo)為（x0，y0），這個問題屬于（）

A:混定問題B:欠定問題C:前三項都不對D:超定問題答案:欠定問題線性反演主要包括哪幾種類型（）。

A:超定問題B:混定問題C:適定問題D:欠定問題答案:超定問題;欠定問題;混定問題地球物理反演中，幾類可能的先驗信息包括（）

A:假定的地球物理模型“最簡單”B:待求地球物理參數(shù)的物理性質(zhì)和其可能的數(shù)值范圍C:對模型參數(shù)進(jìn)行加權(quán)，在一定權(quán)系數(shù)約束下求解。D:其他已知的地質(zhì)、地球物理和鉆井資料答案:待求地球物理參數(shù)的物理性質(zhì)和其可能的數(shù)值范圍;其他已知的地質(zhì)、地球物理和鉆井資料;對模型參數(shù)進(jìn)行加權(quán)，在一定權(quán)系數(shù)約束下求解。;假定的地球物理模型“最簡單”對于M次觀測d和N個模型參數(shù)m之間的離散線性關(guān)系d=Gm，呈現(xiàn)min（M，Ｎ）＞ｒ的情況時，稱為混定問題。解混定問題的方法，通常稱（）

A:最小方差法B:脊回歸法C:阻尼最小二乘法D:馬夸特法答案:馬夸特法;脊回歸法;阻尼最小二乘法對于M次觀測d和N個模型參數(shù)m之間的離散線性關(guān)系d=Gm，數(shù)據(jù)核矩陣G的秩ｒ，以下說法正確的是（）。

A:當(dāng)min(M,N)＞r時，該方程為混定問題B:當(dāng)Ｎ＞Ｍ＝ｒ時，該方程為超定方程，具有最小長度解C:當(dāng)Ｍ=Ｎ時，方程具有惟一解，該方程為確定方程D:當(dāng)Ｍ＞Ｎ＝ｒ時，該方程為超定方程，具有最小方差解答案:Ｍ＞Ｎ＝ｒ關(guān)于特征值對觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的影響，下列說法正確的是（）。

A:當(dāng)反演中大小特征值相差非常懸殊時，小特征值對重建觀測數(shù)據(jù)幾乎毫無作用B:特征值越大，其對重建觀測數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)越大C:特征值越小，它對構(gòu)制的模型參數(shù)影響越大D:特征值越大，其對重建觀測數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)越小答案:當(dāng)反演中大小特征值相差非常懸殊時，小特征值對重建觀測數(shù)據(jù)幾乎毫無作用;特征值越大，其對重建觀測數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)越大;特征值越小，它對構(gòu)制的模型參數(shù)影響越大關(guān)于梯度法（最速下降法）和牛頓法的說法正確的是()

A:牛頓法考慮了二階導(dǎo)數(shù)B:梯度法（最速下降法）搜索方向是梯度方向。。C:梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導(dǎo)數(shù)。D:牛頓法不會出現(xiàn)局部極值問題。。答案:梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導(dǎo)數(shù)。關(guān)于解的穩(wěn)定性說法正確的（）

A:反演問題就是從數(shù)據(jù)空間到模型空間的映射問題。如果數(shù)據(jù)空間有一個小范圍的變化，相對應(yīng)于模型空間存在一個大范圍的變化，則反演是不穩(wěn)定的。B:解的不穩(wěn)定問題又成為解的病態(tài)問題。C:地球物理學(xué)中的反演問題往往是不穩(wěn)定的。D:數(shù)據(jù)核或核函數(shù)之間的相關(guān)程度高說明穩(wěn)定性高。答案:反演問題就是從數(shù)據(jù)空間到模型空間的映射問題。如果數(shù)據(jù)空間有一個小范圍的變化，相對應(yīng)于模型空間存在一個大范圍的變化，則反演是不穩(wěn)定的。;地球物理學(xué)中的反演問題往往是不穩(wěn)定的。;解的不穩(wěn)定問題又成為解的病態(tài)問題。最小方差解可以理解為極小數(shù)據(jù)分辨矩陣的特解。（）

A:錯B:對答案:對梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導(dǎo)數(shù)，而牛頓法考慮了二階導(dǎo)數(shù)。（）

A:對B:錯答案:對參數(shù)分辨矩陣是數(shù)據(jù)核G和反演時所加先驗信息的函數(shù)，而且與觀測數(shù)據(jù)d有關(guān)。（）

A:對B:錯答案:錯Backus-Gilbert的線性評價理論是指從構(gòu)制出來的模型中提取所有能擬合觀測數(shù)據(jù)的模型的共同信息。（）

A:錯B:對答案:對梯度法沿目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向P搜索，模型參數(shù)的改正量為，λ稱為搜索（或校正）步長，目標(biāo)函數(shù)修正為。（）

A:正確B:錯誤答案:正確小的奇異值會引起模型參數(shù)的很大誤差，卻能保證模型參數(shù)的高分辨能力。（）

A:對B:錯答案:對數(shù)據(jù)分辨矩陣又稱為模型分辨矩陣。（）

A:錯B:對答案:錯牛頓法的不足之處在于Hessian短陣的計算工作量很大，而且其逆往往會出現(xiàn)病態(tài)和奇異的情況。（）

A:對B:錯答案:對在超定的情況下，數(shù)據(jù)分辨矩陣的分辨力最高。（）

A:錯B:對答案:錯梯度法使用不同初值，結(jié)果不一樣，但不會出現(xiàn)局部極值問題。（）

A:對B:錯答案:錯解的不穩(wěn)定問題又稱為解的病態(tài)問題。病態(tài)的嚴(yán)重程度取決于數(shù)據(jù)核或核函數(shù)之間的相關(guān)程度，相關(guān)程度高說明穩(wěn)定性高。（）

A:錯B:對答案:錯除以觀測數(shù)據(jù)方程作為限制條件外，最小模型無須另外的先驗信息。（）

A:錯B:對答案:對在解超定問題時，也可對觀測數(shù)據(jù)強加已知的先驗信息。（）

A:對B:錯答案:對任何一個M×N階的矩陣G，均可分解為三個矩陣之乘積。（）

A:錯B:對答案:對第一類狄里希來準(zhǔn)則給出的結(jié)果，僅僅是平均函數(shù)與之方差最小這種意義上的“高分辨力“。（）

A:正確B:錯誤答案:正確在一定的條件下，模型參數(shù)m在平均函數(shù)A的作用范圍內(nèi)的平均值m是能從觀測數(shù)據(jù)d中求得的模型參數(shù)的唯一信息，這種信息是不隨解反演問題的方法以及所加的條件而改變。（）

A:對B:錯答案:對在L2范數(shù)意義下，超定問題具有最小長度解，欠定問題具有最小方差解。（）

A:錯B:對答案:錯梯度法是用負(fù)梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標(biāo)值，步長越小，前進(jìn)越慢。遠(yuǎn)離中心快，靠近中心慢。（）

A:對B:錯答案:對在非均勻參數(shù)化的情況下，不恰當(dāng)?shù)膮?shù)化，可能將已經(jīng)是線性的問題，重新非線性化。（）

A:錯B:對答案:對用廣義逆解方程，其特征值為（）

A:B:-1C:2D:1答案:AI參考:正確答案是C：2。\n根據(jù)題意，方程的廣義逆解的特征值為2，因此答案為C。'離散線性反演問題d=Gm，d為觀測數(shù)據(jù)向量，m為模型參數(shù)向量，該方程為欠定問題時，其目標(biāo)函數(shù)為：（）

A:B:C:D:答案:AI參考:選項B是正確答案。\n\n離散線性反演問題d=Gm，其中d為觀測數(shù)據(jù)向量，m為模型參數(shù)向量，當(dāng)該方程為欠定問題時，目標(biāo)函數(shù)通常為最小化觀測數(shù)據(jù)向量與模型參數(shù)向量的誤差平方和，即B選項。因此，B選項是正確答案。\n\n其他選項A、C、D分別表示最大化觀測數(shù)據(jù)向量與模型參數(shù)向量的誤差平方和、最小化觀測數(shù)據(jù)向量與模型參數(shù)向量的誤差絕對值和以及無具體目標(biāo)函數(shù)，均不符合離散線性反演問題的欠定問題情況。'在地球物理學(xué)中，將觀測數(shù)據(jù)和地球的物理模型參數(shù)聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）。

A:反演齊次方程B:數(shù)學(xué)物理模型C:公式化模型D:物理規(guī)律答案:AI參考:在地球物理學(xué)中，將觀測數(shù)據(jù)和地球的物理模型參數(shù)聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)表達(dá)式是反演齊次方程。反演齊次方程是一種數(shù)學(xué)模型，用于將觀測數(shù)據(jù)和地球的物理模型參數(shù)聯(lián)系起來，通過求解反演齊次方程，可以得出物理模型參數(shù)的解。因此，答案為A：反演齊次方程。'由廣義反演法構(gòu)制出來的模型，式中R叫做（）

A:數(shù)據(jù)分辨矩陣B:重要性矩陣C:信息密度矩陣D:參數(shù)分辨矩陣答案:AI參考:答案選項：C：信息密度矩陣。\n\n根據(jù)廣義反演法的原理，式中的R通常被稱為信息密度矩陣，用于描述待估計參數(shù)與已知數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。因此，選項C是正確的答案。'若用表示重建數(shù)據(jù)，，式中F叫做（）

A:重要性矩陣B:模型分辨矩陣C:參數(shù)分辨矩陣D:數(shù)據(jù)分辨矩陣答案:AI參考:正確選項是B：模型分辨矩陣。\n\n在圖像處理中，重建數(shù)據(jù)通常需要使用模型進(jìn)行預(yù)測或識別。而題干中給出的兩個標(biāo)簽中的src屬性指向了兩個不同的圖片URL，這可能是表示不同的模型或模型參數(shù)。因此，選項B“模型分辨矩陣”最符合題意，因為它描述的是模型在分辨不同數(shù)據(jù)時的能力。選項A、C、D都與題干描述不符。'連續(xù)線性反演問題，dj是第j個觀測數(shù)據(jù)；g(z,j)是第j個核函數(shù)，m(z)為模型。存在兩個不同的非零解m1(z)和m2(z)，下列說法正確的是：（）

A:零化子組成的空間叫解的零化空間。。B:C:(m1-m2)稱為零化子D:任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非惟一的。答案:AI參考:連續(xù)線性反演問題存在兩個不同的非零解m?(z)和m?(z)，下列說法正確的是：D任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非惟一的。\n\n解釋：\n\nA：零化子組成的空間叫解的零化空間。這個說法是正確的，但是與題目中的選項無關(guān)。\nB：這個說法不正確，因為題目中沒有涉及到零化子。\nC：(m?-m?)稱為零化子。這個說法是正確的，因為根據(jù)題目的描述，m?和m?是連續(xù)線性反演問題的兩個不同解，它們之間的差就是零化子。\n\n因此，選項D是正確的，任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非唯一的。'在觀測數(shù)據(jù)具有誤差的情況下，設(shè)觀測數(shù)據(jù)擬合誤差為，則關(guān)于的說法正確的是（）

答案:AI參考:根據(jù)所給的圖片，關(guān)于觀測數(shù)據(jù)擬合誤差和擬合曲線的說法正確的是：\n\nABD。\n\n觀測數(shù)據(jù)擬合誤差是指擬合曲線與觀測數(shù)據(jù)之間的誤差，它是一個絕對值大小不等且隨機變化的數(shù)值。由于觀測數(shù)據(jù)具有誤差，擬合曲線與真實曲線之間會有一定的差距，這是不可避免的。\n\n因此，對于選項A、B、D