北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）圓柱與圓錐 回顧整理

回顧整理北師版數(shù)學(xué)六年級（下）一圓柱與圓錐圓柱與圓錐圓柱圓柱的認(rèn)識圓柱的表面積圓錐圓柱的體積前段時間我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓錐的認(rèn)識圓錐的體積

有無數(shù)條，長度都相等側(cè)面底面底面高大小相同的兩個圓曲面，展開后一般是長方形圓柱各部分名稱及特征重點回顧圓錐各部分名稱及特征只有一條高只有一個圓形底面曲面，展開后是扇形重點回顧圓柱的側(cè)面積的計算＝底面周長×高＝長×寬圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積展開側(cè)面底面的周長高底面的周長高側(cè)面?zhèn)让嬷攸c回顧圓柱的側(cè)面積的計算圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高直接計算：S側(cè)＝Ch1利用直徑計算：S側(cè)＝πdh2利用半徑計算：S側(cè)＝2πrh3重點回顧圓柱的表面積的計算底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2

直接計算：S表＝S側(cè)+2S底1

利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22

利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24重點回顧圓柱體積的計算圓柱的體積＝圓柱的底面積×高重點回顧圓柱體積的計算圓柱的體積＝圓柱的底面積×高

直接計算：V＝Sh1

利用直徑計算：V＝π（d÷2）2h3

利用半徑計算：V＝πr2h2

利用周長計算：V＝π（C÷2π）2h4重點回顧圓錐體積的計算

重點回顧圓錐體積的計算

1

3

2

4

重點回顧

利用體積不變的特性和轉(zhuǎn)化法，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體進(jìn)行體積計算。不規(guī)則物體體積的計算7cm

18cm

重點回顧上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。1.計算下面圖形的體積。3.14×32×6.5=28.26×6.5=183.69（cm3）

2.計算下面圖形的體積。2.8×5×6.5=40×6.5=260（cm3）

4×4×4=16×4=64（cm3）

3.填一填。3.5m2=(

)dm2

3400cm2

=(

)dm2相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100。6.5L=(

)mL4000mL=(

)cm3

=(

)dm32300dm3=(

)m30.083m3

=(

)dm335034834650040002.3相鄰兩個體積、容積單位間的進(jìn)率是1000。4.一個圓柱形城堡，底面周長是125.6m，高是15m。這個城堡的體積是多少立方米？3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15=3.14×400×15=18840（cm3）

答：這個城堡的體積是18840立方米。（1）包裝這個糖果盒的側(cè)面，至少需要多大面積的紙？3.14×2×7=6.28×7=43.96（cm2）

答：至少需要43.96平方厘米的紙。5.2cm7cm（2）這個糖果盒的體積是多少？5.2cm7cm3.14×（2÷2）2×7=3.14×7=21.98（cm3）

答：這個糖果盒的體積是21.98立方厘米。油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？3.14×(40÷2)2×2=1256×2=2512（cm2）

3.14×40×60=125.6×60=7536（cm2）

6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？6.10048×100=1004800（cm2）100.48×0.6=60.288（kg）答：需要60.288千克油漆。2512+7536=10048（cm2）

1004800

cm2=100.48m2下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖？請在括號里填出立體圖形的名稱，并計算出這個立體圖形的表面積。（單位：cm）（）（）（）長方體正方體圓柱體7.長方體共有6個面，相對的兩個面是相等的，所以先求出上、前、左面的和，再乘2。長方體表面積：（50×30+50×15+30×15）×2=（1500+750+450）×2=2700×2=5400（平方厘米）正方體共有6個面，所有的面都是相等的，所以先求出一個面的面積，再乘6。正方體表面積：5×5×6=25×6=150（平方厘米）圓柱體的表面積是兩個底面加一個側(cè)面，兩個底面是相等的兩個圓，側(cè)面展開是一個長方形。圓柱體表面積：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=28.26×2+18.84×10=56.52+188.4=244.92（cm2）

如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？答：乙容器中的水高是4厘米，因為這兩個容器等底等高，所以圓柱的容積是圓錐的3倍。8.如圖，圓柱形鋼柱有多高？（單位：cm，結(jié)果保留整數(shù)）10×50×20=500×20=10000（cm3）

側(cè)面積：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）

10000÷314≈32（cm）

答：圓柱形鋼柱大約高32厘米。9.一個糧倉如下圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為700kg，這個糧倉最多能裝多少千克糧食？

10.一個糧倉如下圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為700kg，這個糧倉最多能裝多少千克糧食？10.3.14×（2÷2）2×1.5=3.14×1.5=4.71(m3)0.628+4.71=5.338(m3)5.338×700=3736.6（kg）答：這個糧倉最多能裝3736.6千克糧食。長方體、正方體和圓柱的體積都可以用

“V=Sh”計算。想一想，右面兩個圖形的體積也可以用“V=Sh”計算嗎？說一說你的想法。11.提示：可以用“切、拼”的方法，利用轉(zhuǎn)化的思想，將右面的兩個圖形轉(zhuǎn)化為長方體。16÷3.14÷2≈5.10÷2=2.55（cm）

橫著卷：3.14×2.552×4≈20.42×4=81.68（cm3）

將16cm、寬4cm的兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）12.4÷3.14÷2≈1.27÷2=0.64（cm）

豎著卷：3.14×0.642×16≈1.29×16=20.64（cm3）

81.68（cm3）>20.64（cm3）

答：兩個圓柱的體積不一樣大。將16cm、寬4cm的兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）12.（1）做這個布套至少用了多少布料？13.

小雨的水壺有一個布套（如圖）。至少用的布料＝圓柱的表面積

3.14×10×20+3.14×

(10÷2)2×2＝628+157＝785(cm2)答：至少用了785cm2的布料。（2）一壺水夠1.5L嗎？（水壺和布套的厚度忽略不計。）一壺水的體積＝壺的容積3.14×(10÷2)2×20＝1570(cm3)1570cm3＝1.57L1.57＞1.5答：一壺水夠1.5L。13.

小雨的水壺有一個布套（如圖）。14.一種水稻磨米機(jī)的進(jìn)料漏斗由圓柱和圓錐兩部分組成。圓柱和圓錐的底面直徑都是4dm，圓柱高2dm，圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷大約重0.65kg。(1)這個進(jìn)料漏斗大約能裝多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得數(shù)保留整