新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》測(cè)試題

《一元二次方程》測(cè)試卷精心選一選以下方程中是一元二次方程的是().A.xy＋2＝1B.C.x2＝0D.配方法解方程，以下配方正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．反比例函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而增大,那么關(guān)于x的方程的根的情況是〔〕A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根D.沒有實(shí)數(shù)根假設(shè)的值等于零，那么x的值是()A7或-1B-7或1C7D-1一元二次方程，假設(shè)，那么該方程一定有一個(gè)根為〔〕A.0B.1C.-1D.2方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2白云航空公司有假設(shè)干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每兩個(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，那么這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)〔〕A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)a，b，c是△ABC三條邊的長，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情況是()．A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是〔〕A．假設(shè)x2=4，那么x=2B假設(shè)3x2=6x，那么x=2C．的一個(gè)根是1，那么k=2D．假設(shè)分式的值為零，那么x=2等腰三角形的底和腰是方程的兩個(gè)根，那么這個(gè)三角形的周長是〔〕A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定耐心填一填方程化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項(xiàng)系數(shù)是______.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),那么x的值為________.代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值是〕一元二次方程的一個(gè)根為，那么閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，，那么兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，．根據(jù)該材料填空：，是方程的兩實(shí)數(shù)根，那么的值為______．假設(shè)，那么__________。某種型號(hào)的微機(jī),原售價(jià)7200元/臺(tái),經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái),那么平均每次降價(jià)的百分率為______________.飛機(jī)起飛時(shí)，首先要在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理學(xué)上叫勻加速運(yùn)動(dòng)，其公式為。假設(shè)飛機(jī)在起飛前滑行4000米的距離，其中a=20米/秒2，那么飛機(jī)起飛用的時(shí)間t=秒。解答題解以下方程〔1〕〔配方法〕(2)(3)2、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù),而且也是方程的解,你能求出m和n的值嗎?關(guān)于x的方程.〔1〕求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔2〕當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解4、閱讀下面的例題，解方程解方程；解：原方程化為。令，原方程化成解得：當(dāng)；當(dāng)時(shí)〔不合題意，舍去〕∴原方程的解是5、在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…。200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)那么是：將舊數(shù)現(xiàn)平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”?！?〕請(qǐng)把舊數(shù)60按照上述規(guī)那么變成新數(shù)；〔2〕是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)那么變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)舊數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)桔祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售桔祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？關(guān)于x的方程，假設(shè)等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求ΔABC的周長。現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“※”，使得a※b=4ab(1)求4※7的值〔2〕求x※x+2※x-2※4=0中x的值?！?〕不管x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值。《一元二次方程》測(cè)試卷B答案精心選一選：(每題3分，共30分)CACCBBBBCB耐心填一填〔每題3分，共24分〕22、3、44、45、106、67、30%8、200細(xì)心解一解〔1〕〔2〕〔3〕m=-6,n=8證明：(1)證明:因?yàn)椤?=所以無論取何值時(shí),△>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?！?〕解：因?yàn)榉匠痰膬筛橄喾磾?shù)，所以，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，所以原方程可化為，解得，解：原方程化為。令，原方程化成解得：當(dāng)所以；當(dāng)時(shí)〔舍去〕∴原方程的解是解：〔1〕〔2〕存在。設(shè)這個(gè)舊數(shù)為x，依題意得。整理得。解得〔不合題意，舍去〕。答略解：設(shè)每套應(yīng)降價(jià)x元，那么，解得.因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=20.答：每套應(yīng)降價(jià)20元。解：分兩種情況〔1〕假設(shè)a是三角形的底邊，那么b=c是三角形的腰。即方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，所以Δ=所以帶入原方程得，但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾，舍去?！?〕假設(shè)a是三角形的腰，那么4是原方程的根。帶入得，那么原方程的解為，所以ΔABC的周長為4+4+2=10解：(1)4※=4×4×7=112〔2〕由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)化為：，解得。〔3〕由新運(yùn)算的定義得，所以，因?yàn)椴还躼取和值，等式恒成立，所以4a-1=0,即。第22章《一元二次方程》測(cè)試題一、選擇題１．以下方程中，關(guān)于的一元二次方程是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕．２．關(guān)于的方程有一個(gè)根為０，那么為〔〕〔A〕１〔B〕２〔C〕１或〔D〕１或２３．關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，那么a滿足〔〕A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠54．假設(shè)代數(shù)式與的值相等，那么為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或5．一元二次方程x2－4＝0的解是〔〕A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝06.一元二次方程x2+x─1=0，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定7.假設(shè)a為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，那么ab之值為何？(A)5(B)6(C)(D)10二、填空題8．方程2x2=8化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_____，常數(shù)項(xiàng)為_____．9．方程〔x﹣1〕〔x+2〕=2〔x+2〕的根是．10．當(dāng)＝__________時(shí)，代數(shù)式的值是6．11．假設(shè)一個(gè)三角形的邊長均滿足方程，那么此三角形的周長為__________．12．兩個(gè)數(shù)的差為3，積等于28，為了求這兩個(gè)數(shù)，設(shè)其中較大數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)為__________，可列方程為__________，那么這兩個(gè)數(shù)是__________．13．某工廠方案從2008年到2010年間，把某種產(chǎn)品的利潤由100元提高到121元，設(shè)平均每年提高的百分率是，那么可列方程_________________，求得每年提高的百分率是__________．14.一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1,x2,那么x1+x2=.15.假設(shè)〔m-1〕+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值是________．三、解答題〔此題有5題，共75分〕16.按要求解答以下一元二次方程，沒指定的方法不限4x2-121=0〔指定因式分解法〕2x(x-1)+6=2(0.5x+3)〔指定公式法〕4x2-8x-1=0〔指定用配方法〕；．17.現(xiàn)有長40米，寬30米場(chǎng)地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，便道局部的面積約是整塊場(chǎng)地面積的五分之一，請(qǐng)給出這塊場(chǎng)地便道的寬度〔保存1位小數(shù)〕。18．某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，