工程數(shù)學(xué)考試試卷A

GDOU-B-11-302班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：試題共2頁加白紙1張密班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：試題共2頁加白紙1張密封線《工程數(shù)學(xué)》課程考試試題課程號(hào)：(2019-2019-1)-16621001x2-163006-1√考試√A卷√閉卷□考查B卷□開卷題號(hào)一二三四五六七八九十總分閱卷老師各題分?jǐn)?shù)202060100實(shí)得分?jǐn)?shù)一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1、事務(wù)表達(dá)式的意思是()(A)事務(wù)A及事務(wù)B同時(shí)發(fā)生(B)事務(wù)A發(fā)生但事務(wù)B不發(fā)生(C)事務(wù)B發(fā)生但事務(wù)A不發(fā)生(D)事務(wù)A及事務(wù)B至少有一件發(fā)生2、投擲兩個(gè)勻稱的骰子，已知點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為（

）

(A)5/18(B)13(C)12(D)以上都不對(duì)設(shè)隨機(jī)事務(wù)A及B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則(

)

。(A)P(A)=1-P(B)(B)P(AB)=P(A)P(B)

(C)P()=1

(D)

P()=1

4、設(shè)隨機(jī)變量X、Y都聽從區(qū)間[0,1]上的勻稱分布，則E(X+Y)=

（

）

(A)1/6 (B)1/2(C)1(D)25、()(A)2πi(B)0(C)4πi(D)以上都不對(duì)6、下列說法正確的是()(A)假如存在，則f(z)在z0處解析(B)假如u(x,y)和v(x,y)在區(qū)域D內(nèi)可微，則在區(qū)域D內(nèi)解析(C)假如f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，則在區(qū)域D內(nèi)肯定不解析(D)假如f(z)在區(qū)域D內(nèi)到處可導(dǎo)，則f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析7、解析函數(shù)f(z)的實(shí)部為u=exsiny，依據(jù)柯西-黎曼方程求出其虛部為()。(A)excosy+C(B)-excosy+C(C)

e-xcosy+C(D)exsiny+C8、單位脈沖函數(shù)δ(t)的Fourier變換為()(A)π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)](B)1(C)πj[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)](D)1/(jω)+πδ(ω)9、設(shè)f(t)=cosat(其中a為常數(shù))，則f(t)的Lapalace變換為()(A)1/(s2+a)(B)1/(s2+a2)(C)s/(s2+a2)(D)1/(s+a)10、若f(t)的Fourier變換為F(ω),則f(t+1)的Fourier變換為()(A)ejωF(ω)(B)e-jωF(ω)(C)F(ω+1)(D)F(ω-1)二、填空題（每空2分，共20分）1、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f(x)，則。2、甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮,

甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3和0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為。3、已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則k=。4、設(shè)A、B是相互獨(dú)立的隨機(jī)事務(wù)，P(A)=0.5,

P(B)=0.7,

則P()=。5、設(shè)Γ為包圍a的任一簡(jiǎn)潔閉曲線，n為整數(shù)，則。6、的三角表達(dá)形式=。7、函數(shù)ez的周期為。8、函數(shù)f(t)=u(t)的Fourier變換為。9、設(shè)f(t)=t2-u(t)，則f(t)的Lapalace變換為。10、函數(shù)f(t)=t的Lapalace變換為。三、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，(1)確定常數(shù)C。(2)求邊緣概率密度。甲乙兩人約定中午12時(shí)30分在某地會(huì)面.假如甲來到的時(shí)間在12:15到12:45之間是勻稱分布.乙獨(dú)立地到達(dá),而且到達(dá)時(shí)間在12:00到13:00之間是勻稱分布.試求先到