復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在集成電路分析與測試中的應(yīng)用研究

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在集成電路分析與測試中的應(yīng)用研究將復(fù)雜系統(tǒng)抽象為由相互聯(lián)系的個體或模塊組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是理解復(fù)雜系統(tǒng)的重要方法。在短短的十年間，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)以圖論為數(shù)學(xué)工具，已擴(kuò)展到信息、控制、物理、生物和社會科學(xué)等領(lǐng)域。隨著大量集成電路被描述成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在集成電路領(lǐng)域的應(yīng)用研究成為一項全新的交叉學(xué)科課題。面對集成電路規(guī)模和復(fù)雜性的急劇上升，其設(shè)計、測試與診斷都面臨巨大挑戰(zhàn)，亟需與之適應(yīng)的新的理論與技術(shù)。為此，本文致力于探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析與仿真建模方法在集成電路拓?fù)涮匦苑治?、物理設(shè)計、測試與診斷等方面的應(yīng)用，拓展豐富了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的理論與實踐，同時，對大規(guī)模集成電路的分析與優(yōu)化設(shè)計、多源信息集成等具有一定的理論參考價值。論文按復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模、網(wǎng)絡(luò)分析、應(yīng)用的主線展開，主要包括以下內(nèi)容：本文從模型構(gòu)建的角度出發(fā)，研究了電路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的常規(guī)構(gòu)建及特殊構(gòu)建方法。常規(guī)建模一般定義電子元器件為節(jié)點，定義電路板中的導(dǎo)線為邊，特殊建模則突破物理意義上的節(jié)點和邊，轉(zhuǎn)而建立數(shù)據(jù)、模式及其聯(lián)系等更為抽象的網(wǎng)絡(luò)。論文以IBM公司的ISPD測試基準(zhǔn)電路為常規(guī)建模的對象，構(gòu)建了加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)模型，為超大規(guī)模集成電路的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征即小世界特征和無尺度特征提供了實證。本文提出了基于度指標(biāo)的集成電路劃分方法，該方法首先對節(jié)點度排序，然后選擇度值大的節(jié)點與其鄰節(jié)點及邊構(gòu)成子圖。此方法確立了集成電路中電路單元的關(guān)鍵程度，有利于設(shè)計時的系統(tǒng)劃分。同時，本文還提出了基于網(wǎng)絡(luò)路徑搜索的魚形布圖規(guī)劃方法，首先搜索擁有節(jié)點間最短路徑最大值的節(jié)點對，然后對此路徑進(jìn)行魚形排布。此方法一方面可以清晰地估計集成電路的主干，指導(dǎo)設(shè)計流程和框架以及設(shè)計的分工，另一方面則使得版圖的空間被充分利用。針對網(wǎng)絡(luò)相似度度量的局部性限制和定性或半定量仿真的不足，本文提出一種基于特征參數(shù)累積分布的整體相似度定量測量方法。該方法計算累積分布最大垂直偏差的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計量，并采用比例方差來校正各累積分布中數(shù)據(jù)個數(shù)的不一致。這部分研究一方面為整體網(wǎng)絡(luò)相似性識別問題提供了仿真平臺和算法設(shè)計依據(jù)，另一方面，針對目前基本上從硬件的形狀判斷電路硬件設(shè)計是否侵權(quán)的問題，也提供了一種新的方法使得電路物理設(shè)計專利侵權(quán)行為、侵權(quán)產(chǎn)品的客觀判定成為可能。更進(jìn)一步地，針對相似度測量值隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化而呈現(xiàn)較大波動的問題，本文引入一個含常數(shù)變量的可控規(guī)模因子來補(bǔ)償因規(guī)模增大導(dǎo)致的測量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計量減小，并給出對應(yīng)的相似度測量方法。研究表明隨著集成電路規(guī)模的增大，整體網(wǎng)絡(luò)相似度值呈現(xiàn)非線性下降趨勢，當(dāng)元件（模塊）的個數(shù)達(dá)到105時，其值趨近于0。所引入的規(guī)模因子使得在電路規(guī)模增大的過程中測量曲線表現(xiàn)出極佳的收斂性，且當(dāng)元件（模塊）的個數(shù)超過102時，其值具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性。以兩種直接耦合放大器和兩種離線式通用電源分別與規(guī)模大致相當(dāng)?shù)牟煌瑢Ρ入娐废啾容^，實證研究表明所提出的相似度定量測量方法能有效地利用對比電路網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的差異，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。最后，本文針對模擬電路軟故障定位中的混疊問題，給出了軟故障與電壓響應(yīng)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型。以一個實際四階低通濾波器的參數(shù)變化仿真為數(shù)據(jù)來源，提取關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)后分析發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的冪律分布特性來源于軟故障的響應(yīng)重疊。據(jù)此規(guī)律，本文提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟故障診斷方法，該方法通過尋找網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點來約簡低靈敏度元件，以特征隸屬元件概率大