數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(項(xiàng)目管理)

對(duì)任何一個(gè)管理者來說,最具挑戰(zhàn)性的工作之一就是對(duì)需要協(xié)調(diào)以及遍及整個(gè)組織大量活動(dòng)的規(guī)模宏大的項(xiàng)目進(jìn)行管理。在計(jì)劃如何協(xié)調(diào)所有的這些活動(dòng)、編制實(shí)際日程安排和接下來監(jiān)控整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)度中，管理者需要對(duì)所有的細(xì)節(jié)問題都加以認(rèn)真的考慮。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖表是在本世紀(jì)50年代末期發(fā)展起來的一種項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的新形式和新技術(shù)。這類方法是通過網(wǎng)絡(luò)圖的形式，來表現(xiàn)一項(xiàng)產(chǎn)品(項(xiàng)目)的生產(chǎn)過程，分析審查和協(xié)調(diào)時(shí)間與資源，以擬定計(jì)劃和選擇最優(yōu)計(jì)劃方案，并據(jù)此組織和控制生產(chǎn)(項(xiàng)目)進(jìn)度和費(fèi)用(成本)，使其達(dá)到預(yù)定目標(biāo)。這類方法包括關(guān)鍵路徑法（簡(jiǎn)稱CPM)，計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(簡(jiǎn)稱PERT)。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃科信建筑公司從一個(gè)大的制造商那里成功中標(biāo)了一個(gè)價(jià)值540萬美元的新工廠建設(shè)項(xiàng)目。合同包括下列規(guī)定：如果科信建筑公司從現(xiàn)在起在47周內(nèi)不能完成該建設(shè)任務(wù),就要賠償30萬美圓如果該項(xiàng)目能在40周內(nèi)完成,科信建筑公司就會(huì)獲得15萬美圓的獎(jiǎng)金.第一節(jié)確定型網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃科信建筑公司項(xiàng)目的活動(dòng)表活動(dòng)活動(dòng)描述緊前活動(dòng)估計(jì)工期(周)A挖掘2B打地基A4C承重墻施工B10D封頂C6E安裝外表管道C4F安裝內(nèi)部管道E5G外墻施工D7H外部上漆E,G9I電路鋪設(shè)C7J豎墻板F,I8K鋪地板J4L做室內(nèi)油漆J5M安裝外部設(shè)備H2N安裝內(nèi)部設(shè)備K,L6問題：如果不延誤工期的話，完成這個(gè)項(xiàng)目總共需要多長(zhǎng)時(shí)間？如果沒有延誤的話,每一個(gè)活動(dòng)最早什么時(shí)間開始,最早什么時(shí)間可以完成？各個(gè)活動(dòng)最晚必須在什么時(shí)間開始,以及必須到什么時(shí)間完成,才能趕上項(xiàng)目的完工日期？為了不耽誤項(xiàng)目的完工日期,任何延誤都必須加以避免的那些關(guān)鍵的瓶頸活動(dòng)是什么？在不影響項(xiàng)目完工時(shí)間的基礎(chǔ)上,其他的活動(dòng)能夠承受多長(zhǎng)時(shí)間的推遲？數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃最早開始和最早結(jié)束時(shí)間如果沒有延誤的話,那么每一個(gè)活動(dòng)的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間就稱為最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間。ES=一項(xiàng)特定活動(dòng)的最早開始時(shí)間EF=一項(xiàng)特定活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間最早開始時(shí)間規(guī)律：ES=其所有緊前活動(dòng)EF中最大的一個(gè)得到全部活動(dòng)的最早時(shí)間的步驟：對(duì)于項(xiàng)目的第一個(gè)開始活動(dòng)(包括開始節(jié)點(diǎn)),設(shè)置它的ES=0

對(duì)已得到ES數(shù)據(jù)的活動(dòng),使用下面公式計(jì)算它的最早結(jié)束時(shí)間EF=ES+(預(yù)計(jì))每一活動(dòng)的工期對(duì)已經(jīng)得到其緊前活動(dòng)EF數(shù)據(jù)的活動(dòng)來說,可以應(yīng)用最早開始時(shí)間規(guī)則獲得它的ES。然后重復(fù)第2步計(jì)算EF。重復(fù)第3步,求出所有活動(dòng)的ES和EF。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

科信建筑公司所有活動(dòng)的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間

數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃最晚開始和最晚結(jié)束時(shí)間假設(shè)項(xiàng)目以后的進(jìn)行過程中沒有延誤,在不影響項(xiàng)目完成總時(shí)間的前提下一個(gè)活動(dòng)最晚可能開始的時(shí)間。LS=一項(xiàng)特定活動(dòng)的最晚開始時(shí)間LF=一項(xiàng)特定活動(dòng)的最晚結(jié)束時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間規(guī)則：LF=其所有緊后活動(dòng)的最小LS。獲得全部活動(dòng)的最晚時(shí)間的步驟：對(duì)項(xiàng)目的最后一個(gè)活動(dòng)(包括終點(diǎn)),設(shè)置它的LF等于項(xiàng)目工期對(duì)已得到LF數(shù)據(jù)的活動(dòng),使用下面公司計(jì)算它的最晚開始時(shí)間LS=LF-(預(yù)計(jì))該活動(dòng)的工期對(duì)已經(jīng)得到其緊后活動(dòng)LS數(shù)據(jù)的活動(dòng)來說,可以應(yīng)用最晚結(jié)束時(shí)間規(guī)則獲得它的LF。然后重復(fù)第2步計(jì)算LS。重復(fù)第3步,求出所有活動(dòng)的LS和LF。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

科信建筑公司所有活動(dòng)的最晚開始和最晚結(jié)束時(shí)間

數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

完整的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖

數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃活動(dòng)(工序)總時(shí)差每一活動(dòng)(工序)的總時(shí)差R是不致使項(xiàng)目總工期延長(zhǎng)的情況下，其最早可能開始時(shí)間ES

(或最早可能完成時(shí)間EF)可以推遲的時(shí)間。若某一活動(dòng)(工序)的開始時(shí)間推遲，當(dāng)推遲到LS以前時(shí)，不影響項(xiàng)目總工期，若遲于LS開始(或遲于LF完成)勢(shì)必會(huì)影響總工期。因此總時(shí)差可如下計(jì)算:R=LS-ESR=LF-EF活動(dòng)總時(shí)差(LF-EF)A0B0C0D4E0F0G4H4I2J0K1L0M4N0數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵路徑的確定1、關(guān)鍵活動(dòng)：總時(shí)差為零的活動(dòng)。2、關(guān)鍵路徑：在自起點(diǎn)至終點(diǎn)的某條路徑上，若所有活動(dòng)皆為關(guān)鍵活動(dòng),則該路徑稱為關(guān)鍵路徑。3、計(jì)算出各活動(dòng)的時(shí)間參數(shù)后，就可根據(jù)時(shí)間參數(shù)確定關(guān)鍵活動(dòng)和關(guān)鍵路徑。4、項(xiàng)目的完工時(shí)間正好等于關(guān)鍵路徑上所有活動(dòng)工期的和。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

完整的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖

數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃科信建筑公司項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)的路徑路徑長(zhǎng)度(單位:周)始點(diǎn)ABCDGHM終點(diǎn)2+4+10+6+7+9+2=40始點(diǎn)ABCEHM終點(diǎn)2+4+10+4+9+2=31始點(diǎn)ABCEFJKN終點(diǎn)2+4+10+4+5+8+4+6=43始點(diǎn)ABCEFJLN終點(diǎn)2+4+10+4+5+8+5+6=44始點(diǎn)ABCIJKN終點(diǎn)2+4+10+7+8+4+6=41始點(diǎn)ABCIJLN終點(diǎn)2+4+10+7+8+5+6=42路徑是指沿著弧方向從始點(diǎn)到終點(diǎn)所有路徑中的一條。路徑的長(zhǎng)度是指沿著路徑所有活動(dòng)(預(yù)計(jì))工期總和。關(guān)鍵路徑是項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的路徑(項(xiàng)目完工時(shí)間)。

用關(guān)鍵路徑方法計(jì)算項(xiàng)目進(jìn)展時(shí)間時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間是一個(gè)確定的數(shù)值。但是在實(shí)際項(xiàng)目中，各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)際勞動(dòng)生產(chǎn)率是一個(gè)變動(dòng)的數(shù)值，它要受到各種因素(如工人勞動(dòng)情緒、材料供應(yīng)等，若是建筑項(xiàng)目更主要的是天氣條件等)的影響，因而每一活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間也是變動(dòng)的和隨機(jī)的，即條件順利時(shí)可能短一些，條件不順利時(shí)可能長(zhǎng)一些。研究和解決各項(xiàng)活動(dòng)的延續(xù)時(shí)間隨機(jī)變動(dòng)條件下的項(xiàng)目進(jìn)度安排問題的方法稱為計(jì)劃評(píng)審技術(shù)，簡(jiǎn)稱PERT。第二節(jié)概率型網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繼續(xù)考慮上一節(jié)的例子該公司不能在最后期限(47周)前完成工程項(xiàng)目,就會(huì)損失30萬美圓的罰金,管理層必須知道在最后期限(47周)內(nèi)完成的概率是多少?如果這個(gè)概率不高,管理層就要考慮使用代價(jià)昂貴的途徑來縮短一部分活動(dòng)的時(shí)間.

PERT計(jì)算某項(xiàng)活動(dòng)工期的3種估計(jì)值（三時(shí)估計(jì)法）最大可能估計(jì)(m)=完成某項(xiàng)活動(dòng)最可能出現(xiàn)的工期估計(jì)

樂觀估計(jì)(o)=在最佳條件下完成某項(xiàng)活動(dòng)的工期估計(jì)

悲觀估價(jià)(p)=對(duì)最不利的狀況下完成某項(xiàng)活動(dòng)的工期估計(jì)數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃平均值和方差每一活動(dòng)的方差的近似計(jì)算公式每一活動(dòng)的期望完工時(shí)間（均值）的近似計(jì)算公式數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃科信建筑公司項(xiàng)目中每一活動(dòng)的均值方差活動(dòng)omp均值方差A(yù)12321/9B23.5841C6918104D45.51061E14.5544/9F441051G56.51171H581794I37.5971J39981K44440L15.5751M12321/9N55.5964/9計(jì)算給定項(xiàng)目工期下完成計(jì)劃的概率

假定1：假設(shè)均值關(guān)鍵路徑始終是項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的一條路徑，因此項(xiàng)目的期望完工時(shí)間就是均值關(guān)鍵路徑上各個(gè)活動(dòng)的期望完工時(shí)間的總和，即。假定2：項(xiàng)目的各個(gè)活動(dòng)的工期都是相互獨(dú)立的。則其方差為：

假定3：項(xiàng)目工期服從正態(tài)分布,其工期T近似服從以為均值，為方差的正態(tài)分布。

均值關(guān)鍵路徑：指的是每一個(gè)活動(dòng)的工期都等于它們均值的情況下，項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中成為關(guān)鍵路徑的那一條路徑。始點(diǎn)ABCEFJLN終點(diǎn)科信建筑公司項(xiàng)目完工時(shí)間均值方差的計(jì)算均值關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)均值方差A(yù)21/9B41C104E44/9F51J81L51N64/9項(xiàng)目工期mp=44s2p=9數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃最后期限內(nèi)完成項(xiàng)目的概率的近似計(jì)算注：這里的結(jié)論只是一個(gè)很粗略的近似值，另外一種管理科學(xué)技術(shù)（計(jì)算機(jī)模擬）可以獲得更好的近似。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃由于不能在最后期限(47周)前完成工程項(xiàng)目的概率將近0.16,這是一個(gè)很大的概率,所以,為了避免遭受30萬美圓的損失,公司管理層決定研究一下花費(fèi)多少錢把項(xiàng)目的工期（期望值）降到40周之內(nèi)（因?yàn)榇藭r(shí)公司不僅可以避免遭受30萬美圓的損失，還可能可以獲得15萬美圓的獎(jiǎng)勵(lì)）。第三節(jié)網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問題1：如果要用額外的資金來加快項(xiàng)目進(jìn)度的話，怎樣才能以最低的成本把項(xiàng)目完成時(shí)間的均值降到40周？

時(shí)間-成本平衡的CPM方法：

應(yīng)急完成一項(xiàng)活動(dòng)：指通過某些高費(fèi)用的特殊途徑，把活動(dòng)的完成時(shí)間減少到正常水平之下。應(yīng)急完成項(xiàng)目：指對(duì)其中的一些活動(dòng)進(jìn)行應(yīng)急處理從而把項(xiàng)目完工時(shí)間縮短到正常值以下。注：我們把活動(dòng)的期望工期設(shè)定為活動(dòng)完成時(shí)間的正常水平數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃某一項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間-成本曲線圖圖中兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別稱為正常點(diǎn)和全應(yīng)急點(diǎn)。正常點(diǎn)表示在正常情況下通過正常途徑完成此活動(dòng)需要的時(shí)間和成本，而全應(yīng)急點(diǎn)表示這個(gè)活動(dòng)在全應(yīng)急狀態(tài)下所需要的時(shí)間和成本，也就是說，通過不惜一切地增加成本，盡可能減少活動(dòng)的工期。數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

時(shí)間（周）

成本

時(shí)間的最大縮短量（周）每周應(yīng)急成本活動(dòng)正常全應(yīng)急正常全應(yīng)急A21$180,000$280,0001$100,000B42320,000420,000250,000C107620,000860,000380,000D64260,000340,000240,000E43410,000570,0001160,000F53180,000260,000240,000G74900,0001,020,000340,000H96200,000380,000360,000I75210,000270,000230,000J86430,000490,000230,000K43160,000200,000140,000L53250,000350,000250,000M21100,000200,0001100,000N63330,000510,000360,000（工期）

成本4428

4,550,0006,150,000問題2：要把項(xiàng)目完成時(shí)間下降到40周之內(nèi)，對(duì)哪些活動(dòng)進(jìn)行應(yīng)急處理才能最節(jié)省成本？數(shù)據(jù)模型決策04網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

對(duì)該項(xiàng)目的最初邊際成本分析

路徑的長(zhǎng)度應(yīng)急處理的活動(dòng)應(yīng)急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142

在應(yīng)急一周之后該項(xiàng)目的邊際成本分析表

路徑的長(zhǎng)度應(yīng)急處理的活動(dòng)應(yīng)急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041在應(yīng)急兩周之后該項(xiàng)目的邊際成本分析表路徑的長(zhǎng)度應(yīng)急處理的活動(dòng)應(yīng)急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041J30，000美元403141423940在應(yīng)急三周之后該項(xiàng)目的邊際成本分析表路徑的長(zhǎng)度應(yīng)急處理的活動(dòng)應(yīng)急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041J30，000美元403141423940F40，000美元403140413940在應(yīng)急四周之后該項(xiàng)目