高考物理一輪復習重難點逐個突破專題72速度選擇器質譜儀回旋加速器磁流體發(fā)電機電磁流量計霍爾效應(原卷版+解析)

專題72速度選擇器質譜儀回旋加速器磁流體發(fā)電機電磁流量計霍爾效應考點一速度選擇器（1-3T）考點二質譜儀（4-7T）考點三回旋加速器（8-13T）考點四磁流體發(fā)電機（14-17T）考點五電磁流量計（18-21T）考點六霍爾效應（22-27T）考點一速度選擇器1．工作原理：平行板中勻強電場E和勻強磁場B互相垂直。有如圖甲、乙兩種方向組合，帶電粒子沿直線勻速通過速度選擇器時有qvB＝qE，可得：v＝eq\f(E,B)。2．速度選擇器的特點(1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質量。(2)具有單向性：在圖甲、乙中粒子只有從左側射入才可能做勻速直線運動，從右側射入則不能。1．（2022·廣東·模擬預測）如圖所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個帶電極板，兩極板間有勻強電場和勻強磁場。勻強電場的場強大小為E、方向由M板指向N板，勻強磁場的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側各有一個小孔P、Q，連線PQ與兩極板平行。某種帶電微粒以速度v從P孔沿PQ連線射入速度選擇器，從Q孔射出。不計微粒重力，下列判斷正確的是（）A．帶電微粒一定帶正電B．勻強磁場的磁感應強度大小為vC．若將該種帶電微粒以速率v從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出D．若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后將做類平拋運動2．（2021·福建）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）A．以速度的射入的正電子B．以速度射入的電子C．以速度射入的核D．以速度射入的a粒子3．（2022·北京海淀·二模）如圖甲所示，板長均為3d的兩平行金屬板P和Q之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場的方向垂直紙面向里，電場方向垂直金屬板向下，兩板間距為2d。有一帶正電粒子以速度v0從兩板間中點O沿垂直電場和磁場的方向射入，恰好能沿中心線O（1）求電場強度E。（2）如圖乙所示，僅撤去磁場，帶電粒子仍以速度v0從O點沿中心線OO'a．求帶電粒子的比荷qmb．以O點為坐標原點，OO'方向為x軸正方向，垂直于金屬板向下為考點二質譜儀如圖工作原理①加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；②偏轉磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。4．（2022·山東·泰安一中模擬預測）(多選)如圖甲所示，質譜儀是分離和檢測不同同位素的儀器，即根據(jù)帶電粒子在磁場中能夠偏轉的原理，按物質原子、分子或分子碎片的質量差異進行分離和檢測物質組成的一類儀器。用質譜儀測量氫元素的同位素，讓氫元素的三種同位素氕、氘、氚的離子流從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條質譜線，如圖乙所示。不計粒子受到的重力以及粒子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．在進入磁場時，氕的動能最大 B．氕在磁場中運動的時間最長C．氚在磁場中運動的時間最長 D．a質譜線對應氫元素的氚5.(2022·寧德高三質檢)如圖所示，一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)，經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉半個圓周后打在P點，測出OP距離為x，下列x－U圖像可能正確的是()6．（2023·全國·高三專題練習）下圖是某質譜儀的工作原理示意圖，該質譜儀由粒子源（未畫出）、加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。已知靜電分析器的四分之一圓弧通道半徑為R，通道內有一方向均指向圓心O的均勻輻向電場，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，PQ為膠片?，F(xiàn)位于A處的粒子源發(fā)出電量相等、質量不等、速率不等的帶電粒子，經加速電壓U加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，離開P點后進入磁分析器，最終打在膠片上的某點。不計粒子的重力，下列判斷正確的是（）A．從P點進入磁場的粒子速率一定相等 B．從P點進入磁場的粒子動量一定相等C．打到膠片上同一點的粒子質量一定相等 D．打到膠片上的位置距離P點越遠，粒子比荷越大7．（2022·遼寧大連·二模）某種質譜儀由離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器幾部分構成，如圖所示。加速電場的電壓為U；靜電分析器中有沿半徑方向的電場，通道中心線MN是半徑為R的圓??；磁分析器中分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點垂直于磁分析器的左邊界進入磁分析器中，經過四分之一圓周從Q點射出，并進入收集器。已知Q點與磁分析器左邊界的距離為d。求：（1）離子離開加速電場時的速度v的大小；（2）靜電分析器中MN處電場強度E的大小；（3）磁分析器中磁場的磁感應強度B的大小和方向?？键c三回旋加速器如圖，1.工作原理①交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等；②使粒子每經過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。2.最大動能①由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2聯(lián)立解得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)；②粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關。3.粒子在磁場中運動的總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，則粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。8．（2022·河北冀州中學模擬預測）如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質子從加速器的A處開始加速。已知D型盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質子質量為m，電荷量為q。下列說法錯誤的是（）A．質子的最大速度不超過2πRfB．質子的最大動能為qC．質子的最大動能與電壓U無關D．只增大磁感應強度B，可減小質子的最大動能9.(2022·北京市首都師范大學附屬中學模擬)勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是()A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB．質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C．質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1∶eq\r(2)D．不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子10．（2022·陜西寶雞·三模）(多選)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置。它的核心部分是兩個相距很近的D形金屬盒，其兩端與高頻交流電源相連，在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的勻強電場，且兩盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中。若用此裝置分別對氘核（12H）和氚核（A．回旋加速器加速的次數(shù)越多，原子核獲得的最大動能越大B．D形盒間的交變電壓越大，原子核獲得的最大動能越大C．加速氘核和氚核的交流電源周期之比為2:3D．氘核和氚核獲得的最大動能之比為3:211．（2022·河北·模擬預測）(多選)同步加速器原理可簡化為如圖所示，兩塊靠的很近的平行金屬板，中間開有小孔，板之間加有恒定的電壓U。質量為m、電荷量為+q的粒子從小孔飄入板間，初速度可視為零。被電場加速后垂直進入勻強磁場中，在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，經電場多次加速，動能不斷增大。忽略金屬板之間的距離和內部磁場，不計粒子加速時間及其做圓周運動產生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應，不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的半徑之比為1:B．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的半徑之比為1：2C．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的周期之比為1：2D．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的周期之比為1：112．（2023·全國·高三專題練習）回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩盒間狹縫的寬度為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。被加速的粒子質量為m，電荷量為+q，加在狹縫間的電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓為U0，周期T=2πmqB。一束該種粒子在0~T2時間內從A處飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做勻加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求粒子從飄入狹縫至動能剛好達到最大值E13．（2022·北京東城·三模）當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得的。加速質子的回旋加速器如圖甲所示。D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內勻強磁場的磁感應強度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U。若在左側D1盒圓心處放有粒子源S不斷產生質子，質子質量為m，電荷量為q。假設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，不計質子所受重力，忽略相對論效應。已知質子最大回旋半徑為R（1）所加交流電源的頻率f；（2）粒子加速后獲得的最大動能Ekm（3）要把質子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉法。引出器原理如圖乙所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內、外側圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點。內側圓弧的半徑為r0，外側圓弧的半徑為r0+d。在內、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應，兩板間產生徑向電場，該電場可以等效為放置在O′處的點電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產生的電場，該區(qū)域內某點的電勢可表示為φ=kQr（r為該點到圓心O′點的距離）。質子從考點四磁流體發(fā)電機如圖1.工作原理：如圖所示，等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉而聚集在B、A板上，產生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉化為電能．2.發(fā)電機的電動勢：當發(fā)電機外電路斷路時，正、負離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差U即電源電動勢，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。3.等離子體的電阻相當于電源內阻r，根據(jù)電阻定律，電源內阻：r＝ρeq\f(l,S)。4.根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)。14．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示為磁流體發(fā)電機的原理圖：將一束等離子體（帶有等量正、負電荷的高速粒子流）噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，兩板間就會產生電壓，如果射入的等離子體速度為v，兩金屬板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時電動勢為E，電流表示數(shù)為I，下列說法正確的是（）A．A板為發(fā)電機的正極B．兩極板間的電動勢為IRC．板間等離子體的電阻率SD．其它條件一定時，S越大，發(fā)電機的電動勢E越大15．（2021·河北）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為，導軌平面與水平面夾角為，兩導軌分別與P、Q相連，質量為m、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，16．（2023·全國·高三專題練習）(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機工作原理圖。發(fā)電通道是個中空長方體，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的平行金屬板，其間加有平行金屬板面向里的勻強磁場，兩金屬板與量程足夠大的滑動變阻器R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，等離子體以速度v平行于兩邊噴入兩板間，這時兩板上就會聚集電荷而產生電壓，這就是磁流體發(fā)電機與一般發(fā)電機的不同之處，它可以直接把內能轉化為電能。已知發(fā)電通道長，高、寬分別為l、a、b，磁感應強度大小為B，當滑動變阻器R的阻值為R0A．發(fā)電機上極板為正極B．等離子體的電阻率大小為RC．兩極板間電壓大小為BavD．電源輸出功率最大時，電源效率也最大17．（2022·北京·高三專題練習）物理現(xiàn)象的分析常常有宏觀與微觀兩個視角，建構合理化模型找出其內在聯(lián)系，有助于更加深刻理解其物理本質。某同學受磁流體發(fā)電機的啟發(fā)，設計了一種新型發(fā)電裝置。如圖所示，將發(fā)電裝置、開關、導線與電阻組成一個電路，這種新型發(fā)電裝置可視為直流電源。從微觀角度看，兩面積足夠大的平行金屬極板A、C間有一個垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，將一束帶正電的離子流以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場，帶正電的離子在洛倫滋力作用下向A極板偏轉，由于靜電感應在C極板上感應出等量的負電荷。宏觀上A、C兩板間產生電勢差，可為阻值為R的外電阻供電。已知每個離子的質量均為m，電荷量為+q，單位時間內沿垂直極板方向上單位長度噴射的正離子個數(shù)為n，A、C兩板間距為d，且d大于2mvqB（1）只閉合開關S1外電路短路，求短路電流Im；（2）只閉合開關S2，電路中電流穩(wěn)定后，若單位時間內打在極板A上的離子數(shù)為N，請寫出N與R的關系式。考點五電磁流量計1.流量(Q)：單位時間流過導管某一截面的液體的體積．2.工作原理：如圖所示，圓柱形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向右流動．導電液體中的正、負離子向右運動時在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉，使a處積累正電荷，b處積累負電荷，從而在a、b間出現(xiàn)電勢差，φa>φb.當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡，a、b間的電勢差(U)達到最大時有qeq\f(U,d)＝qvB.可得v＝eq\f(U,Bd).則導電液體的流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).18．（2022·北京·模擬預測）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強磁場中，當含有大量正負離子的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，測得管兩側M、N兩點之間有電勢差U。忽略離子重力影響，則（）A．M點的電勢與N點相等B．N點的電勢高于M點C．管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大D．管中導電液體的離子濃度越大，M、N兩點之間的電勢差U越大19．（2023·全國·高三專題練習）(多選)安裝在排污管道上的流量計可以測量排污流量Q，流量為單位時間內流過管道橫截面的流體的體積，如圖所示為流量計的示意圖。左右兩端開口的長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，測得M、N間電勢差為U，污水流過管道時受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系數(shù)，L為管道長度，A．電壓U與污水中離子濃度無關B．污水的流量Q=C．金屬板M的電勢低于金屬板N的電勢D．左、右兩側管口的壓強差Δ20．（2022·遼寧沈陽·二模）為監(jiān)測某化工廠污水排放情況，技術人員在該廠排污管末端安裝了如圖甲所示的長方體電磁流量計，長、寬、高分別為a=20cm，b=c=10cm，左右兩端開口，與排污管道聯(lián)通。該裝置上下底面為絕緣體，并在垂直于底面的方向加一豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T。前后兩個側面為導體，分別固定兩個電極M、N。當含有正負離子的污水從左向右流經該裝置時，M、N兩電極間將產生電勢差U。（1）若使用多用電表的電壓擋測量M、N電極間的電勢差，則與圖甲中M相連的應是多用電表的___________色表筆（選填“紅”或“黑”）：（2）某次測量時，選用多用電表10mV量程的直流電壓擋，表盤示數(shù)如圖乙所示，則M、N電極間的電勢差U=___________mV；（3）若多用電表使用直流電壓擋時，可近似視為理想電壓表，則根據(jù)（2）中測得的電壓值，可估算出污水的速度為___________m/s（結果保留兩位有效數(shù)字）；（4）現(xiàn)把多用電表的換擋開關旋至量程適當?shù)闹绷麟娏鲹酰鸭t黑表筆正確接至M、N兩個電極，測得電流值為I=20μA，此時多用電表的內阻r=10Ω。由此可估算出污水的電阻率ρ=___________21．（2022·江蘇·揚州中學模擬預測）安裝在排污管道上的流量計可以測量排污流量Q，流量為單位時間內流過管道橫截面的流體的體積，如圖所示為流量計的示意圖。左右兩端開口的長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，測得M、N間電勢差為U。若污水流過管道時受到的阻力大小規(guī)律為f=kLv2，k是比例系數(shù)（已知），L為管道長度（計算時應代入實際長度），v為污水的流速。試求：（1）污水的流量Q，并判斷金屬板M、N的電勢高低；（2）左、右兩側管口的壓強差Δp?？键c六霍爾效應如圖1.高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．2.上、下表面電勢高低的分析方法：確定形成電流的電荷的電性→確定形成電流的電荷的運動方向→判斷形成電流的電荷受到洛倫茲力的方向→根據(jù)上、下表面電荷的正負判斷電勢高低.3.霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差U就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。22．（2022·河北衡水·二模）隨著生產技術的成熟，打印機、掃描儀、復印機成為了我們的生活中必不可少的工具。霍爾元件作為其中的重要器件，豐富了這些辦公設備的功能，使它們變得更智能更方便。如圖所示是金屬導體材質的霍爾元件工作原理示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面向下，磁感應強度為B，霍爾元件寬為d（M、N間距離），厚為?（圖中上下面間距離），當通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導體左、右表面間穩(wěn)定的電壓為U，已知自由電子的電荷量大小為e，則（）A．N板電勢比M板高B．導體單位體積內自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C．導體中自由電子定向移動的速度為v=D．導體單位體積內的自由電子數(shù)為BI23．（2022·重慶·三模）(多選)霍爾式轉速傳感器是利用霍爾效應把位移信號轉換成電信號的傳感器，霍爾元件是其中的核心部件。如圖所示，一塊長為a，寬為b，厚度為d的矩形霍爾元件，元件內的導電粒子是電量為e的自由電子，元件中通有大小為I、方向向右的電流，電子定向移動速度大小為v，單位體積內的自由電子數(shù)為n。當元件處于垂直于上下表面向上、大小為B的勻強磁場中，則前后表面間會產生霍爾電壓U。則（）A．前表面的電勢比后表面的高 B．電流I=nevabC．霍爾電壓U=BIned 24．（2022·江蘇·模擬預測）(多選)如圖所示，絕緣容器內部為長方體空腔，容器內盛有NaCl的水溶液，容器上下端裝有鉑電極A和C，置于與容器表面垂直的勻強磁場中，電鍵K閉合前容器兩側P、Q兩管中液面等高，閉合電鍵后A．M處氯離子濃度大于N處氯離子濃度B．N處電勢高于M處電勢C．M處電勢高于N處電勢D．P管中液面高于Q管中液面25．（2022·河北·石家莊二中模擬預測）如圖為一個電磁泵從血庫里向外抽血的結構示意圖，長方體導管的左、右表面絕緣，上、下表面為導體，管長為a、內壁高為b、寬為L且內壁光滑。將導管放在垂直左、右表面向右的勻強磁場中，由于充滿導管的血漿中帶有正、負離子，將上、下表面和電源接通，電路中會形成大小為I的電流，導管的前后兩側便會產生壓強差p，從而將血漿抽出，其中v為血漿流動方向。若血漿的電阻率為ρ，勻強磁場的磁感應強度為B，則下列判斷正確的是（）A．此裝置中血漿的等效電阻R=ρabLC．血漿中正負離子偏轉方向相反 D．前后兩側的壓強差P=26．（2022·河北師范大學模擬）(多選)電磁場與現(xiàn)代高科技密切關聯(lián)，并有重要應用。對以下四個科技實例，說法正確的是（）A．圖甲的速度選擇器能使速度大小v=EB．圖乙的磁流體發(fā)電機正常工作時電流方向為a→R→b，電阻R兩端的電勢差等于發(fā)電機的電動勢C．圖丙是質譜儀工作原理示意圖，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S3D．圖丁為霍爾元件，若載流子帶負電，穩(wěn)定時元件左側的電勢低于右側的電勢，電勢差與元件中的電流成正比27．（2021·天津）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導體材料厚為a、寬為b、長為c，以長方體三邊為坐標軸建立坐標系，如圖所示。半導體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子，單位體積內自由電子和空穴的數(shù)目分別為n和p。當半導體材料通有沿方向的恒定電流后，某時刻在半導體所在空間加一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，沿方向，于是在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強度大小為E，沿方向。（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；（2）若自由電子定向移動在沿方向上形成的電流為，求單個自由電子由于定向移動在z方向上受到洛倫茲力和霍爾電場力的合力大??；（3）霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動的速率分別為、，求時間內運動到半導體z方向的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應滿足的條件。專題72速度選擇器質譜儀回旋加速器磁流體發(fā)電機電磁流量計霍爾效應考點一速度選擇器（1-3T）考點二質譜儀（4-7T）考點三回旋加速器（8-13T）考點四磁流體發(fā)電機（14-17T）考點五電磁流量計（18-21T）考點六霍爾效應（22-27T）考點一速度選擇器1．工作原理：平行板中勻強電場E和勻強磁場B互相垂直。有如圖甲、乙兩種方向組合，帶電粒子沿直線勻速通過速度選擇器時有qvB＝qE，可得：v＝eq\f(E,B)。2．速度選擇器的特點(1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質量。(2)具有單向性：在圖甲、乙中粒子只有從左側射入才可能做勻速直線運動，從右側射入則不能。1．（2022·廣東·模擬預測）如圖所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個帶電極板，兩極板間有勻強電場和勻強磁場。勻強電場的場強大小為E、方向由M板指向N板，勻強磁場的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側各有一個小孔P、Q，連線PQ與兩極板平行。某種帶電微粒以速度v從P孔沿PQ連線射入速度選擇器，從Q孔射出。不計微粒重力，下列判斷正確的是（）A．帶電微粒一定帶正電B．勻強磁場的磁感應強度大小為vC．若將該種帶電微粒以速率v從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出D．若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后將做類平拋運動【答案】C【解析】A．若帶電微粒帶正電，則受到的洛倫茲力向上，電場力向下，若微粒帶負電，受到的洛倫茲力向下，電場力向上，洛倫茲力等于電場力，微粒沿PQ運動，因此微?？梢允钦娨部梢允秦撾?，故A錯誤；B．對微粒受力分析Eq=qvB解得B=EvC．若帶電微粒帶負電，從Q孔沿QP連線射入，受到的洛倫茲力和電場力均向上，若帶電微粒帶正電，從Q孔沿QP連線射入，受到的洛倫茲力和電場力均向下，不可能做直線運動，故不能從P孔射出，故C正確；D．若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后，洛倫茲力大于電場力，微粒做曲線運動，由于洛倫茲力是變力，不可能做類平拋運動，故D錯誤。故選C。2．（2021·福建）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自O點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）A．以速度的射入的正電子B．以速度射入的電子C．以速度射入的核D．以速度射入的a粒子【答案】B【解析】質子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和電場力，滿足解得即質子的速度滿足速度選擇器的條件；A．以速度的射入的正電子，所受的洛倫茲力小于電場力，正電子將向下偏轉，故A錯誤；B．以速度射入的電子，依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇題不選擇電性而只選擇速度，故B正確；C．以速度射入的核，以速度射入的a粒子，其速度都不滿足速度選器的條件，故都不能做勻速直線運動，故CD錯誤；故選B。3．（2022·北京海淀·二模）如圖甲所示，板長均為3d的兩平行金屬板P和Q之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場的方向垂直紙面向里，電場方向垂直金屬板向下，兩板間距為2d。有一帶正電粒子以速度v0從兩板間中點O沿垂直電場和磁場的方向射入，恰好能沿中心線O（1）求電場強度E。（2）如圖乙所示，僅撤去磁場，帶電粒子仍以速度v0從O點沿中心線OO'a．求帶電粒子的比荷qmb．以O點為坐標原點，OO'方向為x軸正方向，垂直于金屬板向下為【答案】（1）E=Bv0；（2）a．q【解析】（1）洛倫茲力與電場力平衡q解得E=B（2）a．在電場中做類平拋運動，垂直電場方向3d=沿著電場方向a=根據(jù)運動學公式d=聯(lián)立解得qb．根據(jù)y=12聯(lián)立可得y=考點二質譜儀如圖工作原理①加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；②偏轉磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。4．（2022·山東·泰安一中模擬預測）(多選)如圖甲所示，質譜儀是分離和檢測不同同位素的儀器，即根據(jù)帶電粒子在磁場中能夠偏轉的原理，按物質原子、分子或分子碎片的質量差異進行分離和檢測物質組成的一類儀器。用質譜儀測量氫元素的同位素，讓氫元素的三種同位素氕、氘、氚的離子流從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條質譜線，如圖乙所示。不計粒子受到的重力以及粒子間的相互作用。下列說法正確的是（）A．在進入磁場時，氕的動能最大 B．氕在磁場中運動的時間最長C．氚在磁場中運動的時間最長 D．a質譜線對應氫元素的氚【答案】CD【解析】A．設氫元素某一種同位素的電荷量為q，質量為m，加速后獲得的速度大小為v，動能為Ek，根據(jù)動能定理有由于氫元素的三種同位素所帶電荷量相同，所以進入磁場時，三種同位素的動能一樣大，故A錯誤；BC．設某一種同位素在磁場中做半徑為R、周期為T的勻速圓周運動，則根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m解得R=mvBq由題圖可知三種同位素都是運動半個周期，由以上分析可知同位素的比荷越小，T越大，運動時間越長，所以同位素氚在磁場中運動的時間最長，故B錯誤，C正確；D．由上述表達式可得R=可知同位素的比荷越小，R越大，所以a、b、c三條質譜線分別對應氚、氘、氕，故D正確。故選CD。5.(2022·寧德高三質檢)如圖所示，一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)，經電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉半個圓周后打在P點，測出OP距離為x，下列x－U圖像可能正確的是()【答案】B【解析】在加速電場中，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2磁場中，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))則得x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))B、m、q都一定，則由數(shù)學知識得到，x－U圖像是開口向右的拋物線。6．（2023·全國·高三專題練習）下圖是某質譜儀的工作原理示意圖，該質譜儀由粒子源（未畫出）、加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。已知靜電分析器的四分之一圓弧通道半徑為R，通道內有一方向均指向圓心O的均勻輻向電場，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，PQ為膠片?，F(xiàn)位于A處的粒子源發(fā)出電量相等、質量不等、速率不等的帶電粒子，經加速電壓U加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，離開P點后進入磁分析器，最終打在膠片上的某點。不計粒子的重力，下列判斷正確的是（）A．從P點進入磁場的粒子速率一定相等 B．從P點進入磁場的粒子動量一定相等C．打到膠片上同一點的粒子質量一定相等 D．打到膠片上的位置距離P點越遠，粒子比荷越大【答案】C【解析】A．由題意可知，位于A處的粒子源發(fā)出電量相等、質量不等、速率不等的帶電粒子，經加速電壓U加速的過程中，根據(jù)動能定理可得qU=解得v=在圓弧中，由于電場力不做功，可知，從P點進入磁場的粒子速率不一定相等，A錯誤；B．由題意可知，位于A處的粒子源發(fā)出電量相等、質量不等、速率不等的帶電粒子，經加速電壓U加速的過程中，根據(jù)動能定理可得qU=解得p=由于位于A處的粒子源發(fā)出電量相等、質量不等、速率不等的帶電粒子，則可得從P點進入磁場的粒子動量不一定相等，B錯誤；C．粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有qvB=m解得R=離開P點后進入磁分析器，最終打在膠片上的某點與P點的距離為d=2R由于粒子的電荷量相同，則可知打到膠片上同一點的粒子質量一定相等，C正確；D．粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，則有qvB=m解得R=離開P點后進入磁分析器，最終打在膠片上的某點與P點的距離為d=2R可知，打到膠片上的位置距離P點越遠，質量越大，粒子比荷越小，D錯誤。故選C。7．（2022·遼寧大連·二模）某種質譜儀由離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器幾部分構成，如圖所示。加速電場的電壓為U；靜電分析器中有沿半徑方向的電場，通道中心線MN是半徑為R的圓??；磁分析器中分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點垂直于磁分析器的左邊界進入磁分析器中，經過四分之一圓周從Q點射出，并進入收集器。已知Q點與磁分析器左邊界的距離為d。求：（1）離子離開加速電場時的速度v的大??；（2）靜電分析器中MN處電場強度E的大??；（3）磁分析器中磁場的磁感應強度B的大小和方向。【答案】（1）v=2qUm；（2）E=2U【解析】（1）離子在加速電場中加速的過程中，根據(jù)動能定理有qU=1解得v=2qU（2）離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有qE=mv聯(lián)立②③解得E=2U（3）離子在磁分析器中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mv聯(lián)立②⑤式解得B=由左手定則可知：磁場方向為垂直紙面向外?？键c三回旋加速器如圖，1.工作原理①交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等；②使粒子每經過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。2.最大動能①由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2聯(lián)立解得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)；②粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關。3.粒子在磁場中運動的總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，則粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。8．（2022·河北冀州中學模擬預測）如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，一質子從加速器的A處開始加速。已知D型盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質子質量為m，電荷量為q。下列說法錯誤的是（）A．質子的最大速度不超過2πRfB．質子的最大動能為qC．質子的最大動能與電壓U無關D．只增大磁感應強度B，可減小質子的最大動能【答案】D【解析】A．質子最大速度v=2πRTB．質子最大速度滿足qvB=m質子的最大動能為Ek=C．由Ek=12D．根據(jù)Ek=12故選D。9.(2022·北京市首都師范大學附屬中學模擬)勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是()A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB．質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C．質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1∶eq\r(2)D．不改變磁感應強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子【答案】A【解析】質子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，所以最大速度不超過2πfR，故A正確；根據(jù)Bqv＝meq\f(v2,R)，知v＝eq\f(BqR,m)，則最大動能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，與加速電壓無關，故B錯誤；質子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)v＝eq\r(2ax)知，質子第二次和第一次經過D形盒狹縫的速度比為eq\r(2)∶1，根據(jù)R＝eq\f(mv,Bq)，則半徑比為eq\r(2)∶1，故C錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期與加速電場的周期相等，根據(jù)T＝eq\f(2πm,Bq)知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，改變交流電的頻率才能加速α粒子，故D錯誤．10．（2022·陜西寶雞·三模）(多選)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置。它的核心部分是兩個相距很近的D形金屬盒，其兩端與高頻交流電源相連，在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的勻強電場，且兩盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中。若用此裝置分別對氘核（12H）和氚核（A．回旋加速器加速的次數(shù)越多，原子核獲得的最大動能越大B．D形盒間的交變電壓越大，原子核獲得的最大動能越大C．加速氘核和氚核的交流電源周期之比為2:3D．氘核和氚核獲得的最大動能之比為3:2【答案】CD【解析】AB．粒子在回旋加速器中隨著加速次數(shù)的增多，粒子在磁場中的速度也逐漸增大，軌跡半徑也逐漸增大，當粒子速度達到最大時，粒子在磁場的軌跡半徑應等于D形金屬盒半徑R，則有qvm解得粒子的最大速度為v粒子的最大動能為E可知原子核獲得的最大動能與加速的次數(shù)無關，與D形盒間的交變電壓大小無關，AB錯誤；D．根據(jù)粒子通過回旋加速器加速后獲得的最大動能表達式E可知氘核（12H）和氚核（13H）經過同一裝置加速后的最大動能之比為C．回旋加速器交流電源的周期應等于帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期，則有T可知加速氘核和氚核的交流電源周期之比為T氘T故選CD。11．（2022·河北·模擬預測）(多選)同步加速器原理可簡化為如圖所示，兩塊靠的很近的平行金屬板，中間開有小孔，板之間加有恒定的電壓U。質量為m、電荷量為+q的粒子從小孔飄入板間，初速度可視為零。被電場加速后垂直進入勻強磁場中，在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，經電場多次加速，動能不斷增大。忽略金屬板之間的距離和內部磁場，不計粒子加速時間及其做圓周運動產生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應，不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的半徑之比為1:B．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的半徑之比為1：2C．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的周期之比為1：2D．粒子第一次通過金屬板和第二次通過金屬板在磁場中做圓周運動的周期之比為1：1【答案】AD【解析】A、B．粒子第一次加速有qU=第二次加速有2qU=則根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有Bvq=mv2r得半徑則r1:C、D．根據(jù)周期T=2πmBq故選AD。12．（2023·全國·高三專題練習）回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩盒間狹縫的寬度為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。被加速的粒子質量為m，電荷量為+q，加在狹縫間的電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓為U0，周期T=2πmqB。一束該種粒子在0~T2時間內從A處飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做勻加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求粒子從飄入狹縫至動能剛好達到最大值E【答案】t【解析】設粒子被加速n次動能達到Ekm，根據(jù)動能定理得nq粒子離開加速器時，根據(jù)牛頓第二定律得qvB=mv又因為Ekm解得Ekm粒子在狹縫中做勻加速運動，設經過狹縫n次的總時間為Δt，加速度為a=q對勻加速運動過程，有nd=1總時間為t0解得t13．（2022·北京東城·三模）當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得的。加速質子的回旋加速器如圖甲所示。D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內勻強磁場的磁感應強度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U。若在左側D1盒圓心處放有粒子源S不斷產生質子，質子質量為m，電荷量為q。假設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，不計質子所受重力，忽略相對論效應。已知質子最大回旋半徑為R（1）所加交流電源的頻率f；（2）粒子加速后獲得的最大動能Ekm（3）要把質子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉法。引出器原理如圖乙所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內、外側圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點。內側圓弧的半徑為r0，外側圓弧的半徑為r0+d。在內、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應，兩板間產生徑向電場，該電場可以等效為放置在O′處的點電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產生的電場，該區(qū)域內某點的電勢可表示為φ=kQr（r為該點到圓心O′點的距離）。質子從【答案】（1）T=2πmBq；（2）Ekm【解析】（1）所加交流電源的頻率等于質子在磁場中運動的周期T=（2）粒子在盒內做勻速圓周運動Bqv=m已知質子最大回旋半徑為R，粒子加速后獲得的最大動能E（3）質子由M點進入到N點射出，電場力做正功，電勢能減少等于動能增加。質子從圓弧通道外側邊緣的N點射出時的動能E要改變質子從圓弧通道中射出時的位置，可以改變圓弧通道的電場強度，可以改變D形盒中磁場的磁感應強度，可以改變兩個D形盒間加速電場的電場強度?？键c四磁流體發(fā)電機如圖1.工作原理：如圖所示，等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉而聚集在B、A板上，產生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉化為電能．2.發(fā)電機的電動勢：當發(fā)電機外電路斷路時，正、負離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差U即電源電動勢，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。3.等離子體的電阻相當于電源內阻r，根據(jù)電阻定律，電源內阻：r＝ρeq\f(l,S)。4.根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)。14．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示為磁流體發(fā)電機的原理圖：將一束等離子體（帶有等量正、負電荷的高速粒子流）噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，兩板間就會產生電壓，如果射入的等離子體速度為v，兩金屬板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R。當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時電動勢為E，電流表示數(shù)為I，下列說法正確的是（）A．A板為發(fā)電機的正極B．兩極板間的電動勢為IRC．板間等離子體的電阻率SD．其它條件一定時，S越大，發(fā)電機的電動勢E越大【答案】C【解析】A．大量帶正電和帶負電的微粒向里射入磁場時，由左手定則可知正電荷受到洛倫茲力向下，所以正電荷聚集到B板上，負電荷受到洛倫茲力向上，負電荷聚集到A板上，因此B板相當于電源的正極，A板相當于電源的負極，A錯誤；B．由qvB=qEd可得E=BdvC．依據(jù)r=ρdS則有等離子體的電阻率ρ=D．電動勢E=Bdv由上式可知，電源電動勢與極板面積S無關，D錯誤。故選C。15．（2021·河北）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為，導軌平面與水平面夾角為，兩導軌分別與P、Q相連，質量為m、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，【答案】B【解析】等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產生的電動勢滿足由歐姆定律和安培力公式可得再根據(jù)金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得則金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。故B正確。故選B。16．（2023·全國·高三專題練習）(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機工作原理圖。發(fā)電通道是個中空長方體，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的平行金屬板，其間加有平行金屬板面向里的勻強磁場，兩金屬板與量程足夠大的滑動變阻器R相連，將氣體加熱到使之高度電離，形成等離子體，等離子體以速度v平行于兩邊噴入兩板間，這時兩板上就會聚集電荷而產生電壓，這就是磁流體發(fā)電機與一般發(fā)電機的不同之處，它可以直接把內能轉化為電能。已知發(fā)電通道長，高、寬分別為l、a、b，磁感應強度大小為B，當滑動變阻器R的阻值為R0A．發(fā)電機上極板為正極B．等離子體的電阻率大小為RC．兩極板間電壓大小為BavD．電源輸出功率最大時，電源效率也最大【答案】AB【解析】A．由左手定則可判斷正離子受到向上的洛倫茲力向上運動，負離子受到向下的洛倫茲力而向下運動，故發(fā)電機上極板為正極、下極板為負極，A正確；B．等離子體的電阻，即發(fā)電機的內阻為r=ρ當r=R0時電源的輸出功率最大，解得ρ=C．穩(wěn)定后滿足qvB=qEa解得電機的電動勢為正常工作時，兩極板間電壓為路端電壓，小于Bav，C錯誤；D．電源輸出功率最大時，電源效率為η=外電阻越大，電源效率越高，D錯誤。故選AB。17．（2022·北京·高三專題練習）物理現(xiàn)象的分析常常有宏觀與微觀兩個視角，建構合理化模型找出其內在聯(lián)系，有助于更加深刻理解其物理本質。某同學受磁流體發(fā)電機的啟發(fā)，設計了一種新型發(fā)電裝置。如圖所示，將發(fā)電裝置、開關、導線與電阻組成一個電路，這種新型發(fā)電裝置可視為直流電源。從微觀角度看，兩面積足夠大的平行金屬極板A、C間有一個垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，將一束帶正電的離子流以速度v沿垂直于B的方向噴入磁場，帶正電的離子在洛倫滋力作用下向A極板偏轉，由于靜電感應在C極板上感應出等量的負電荷。宏觀上A、C兩板間產生電勢差，可為阻值為R的外電阻供電。已知每個離子的質量均為m，電荷量為+q，單位時間內沿垂直極板方向上單位長度噴射的正離子個數(shù)為n，A、C兩板間距為d，且d大于2mvqB（1）只閉合開關S1外電路短路，求短路電流Im；（2）只閉合開關S2，電路中電流穩(wěn)定后，若單位時間內打在極板A上的離子數(shù)為N，請寫出N與R的關系式?！敬鸢浮浚?）2nmvB；（2）【解析】（1）短路時，粒子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉，根據(jù)分析只有距A板距離小于等于2r0的正離子能夠打在A板上形成等效電流，則根據(jù)電流強度的定義可得I根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB=則r聯(lián)立可得I（2）只閉合開關S2時，由電流定義得I=Nq設A、C兩板構成的電源的內阻為r，只閉合開關S2時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得I=當電流穩(wěn)定以后，離子受到的電場力與洛倫磁力相互平衡，則有Bqv=聯(lián)立以上各式得Nq=只閉合開關S1時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得I解得電源內阻為r=將得到的內阻代入上式解得N=考點五電磁流量計1.流量(Q)：單位時間流過導管某一截面的液體的體積．2.工作原理：如圖所示，圓柱形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向右流動．導電液體中的正、負離子向右運動時在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉，使a處積累正電荷，b處積累負電荷，從而在a、b間出現(xiàn)電勢差，φa>φb.當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡，a、b間的電勢差(U)達到最大時有qeq\f(U,d)＝qvB.可得v＝eq\f(U,Bd).則導電液體的流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).18．（2022·北京·模擬預測）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強磁場中，當含有大量正負離子的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，測得管兩側M、N兩點之間有電勢差U。忽略離子重力影響，則（）A．M點的電勢與N點相等B．N點的電勢高于M點C．管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大D．管中導電液體的離子濃度越大，M、N兩點之間的電勢差U越大【答案】C【解析】AB．管中的導電液體從管中由左向右流過磁場區(qū)域時，由左手定則帶電液體在洛倫茲力的作用下，帶正電的液體向上偏，帶負電的液體向下偏，使管上壁帶正電、下壁帶負電，所以M點的電勢高于N點，AB錯誤；C．兩管壁最后電壓穩(wěn)定時，則有電場力與洛倫茲力平衡qvB=q解得U=Bvd管中導電液體的流速越大，M、N兩點之間的電勢差U越大，C正確；D．由上述分析可知，M、N兩點之間的電勢差U與q無關，即液體離子濃度無關，D錯誤。故選C。19．（2023·全國·高三專題練習）(多選)安裝在排污管道上的流量計可以測量排污流量Q，流量為單位時間內流過管道橫截面的流體的體積，如圖所示為流量計的示意圖。左右兩端開口的長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，測得M、N間電勢差為U，污水流過管道時受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系數(shù)，L為管道長度，A．電壓U與污水中離子濃度無關B．污水的流量Q=C．金屬板M的電勢低于金屬板N的電勢D．左、右兩側管口的壓強差Δ【答案】AD【解析】AC．污水中的離子受到洛倫茲力，正離子向上極板聚集，負離子向下極板聚集，所以金屬板M的電勢大于金屬板N的電勢，從而在從而在管道內形成勻強電場，最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，即qvB=qUc解得U=cvB可知電壓B．污水的流量為Q=vbc=UcBD．污水流過該裝置受到的阻力為f=kL污水勻速通過該裝置，則兩側的壓力差等于阻力，即Δ則Δp=f故選AD。20．（2022·遼寧沈陽·二模）為監(jiān)測某化工廠污水排放情況，技術人員在該廠排污管末端安裝了如圖甲所示的長方體電磁流量計，長、寬、高分別為a=20cm，b=c=10cm，左右兩端開口，與排污管道聯(lián)通。該裝置上下底面為絕緣體，并在垂直于底面的方向加一豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T。前后兩個側面為導體，分別固定兩個電極M、N。當含有正負離子的污水從左向右流經該裝置時，M、N兩電極間將產生電勢差U。（1）若使用多用電表的電壓擋測量M、N電極間的電勢差，則與圖甲中M相連的應是多用電表的___________色表筆（選填“紅”或“黑”）：（2）某次測量時，選用多用電表10mV量程的直流電壓擋，表盤示數(shù)如圖乙所示，則M、N電極間的電勢差U=___________mV；（3）若多用電表使用直流電壓擋時，可近似視為理想電壓表，則根據(jù)（2）中測得的電壓值，可估算出污水的速度為___________m/s（結果保留兩位有效數(shù)字）；（4）現(xiàn)把多用電表的換擋開關旋至量程適當?shù)闹绷麟娏鲹?，把紅黑表筆正確接至M、N兩個電極，測得電流值為I=20μA，此時多用電表的內阻r=10Ω。由此可估算出污水的電阻率ρ=___________【答案】

黑

5.8

0.29

56【解析】（1）根據(jù)左手定則，N端聚集正電荷，電勢較高；M端聚集負電荷，電勢較低，故M端接黑表筆。（2）由圖可知，10mV檔，每小格為0.2mV，誤差在十分位上，故讀數(shù)為5.8mV。（3）根據(jù)UMNb解得v=0.29（4）根據(jù)I=UR+r解得ρ=5621．（2022·江蘇·揚州中學模擬預測）安裝在排污管道上的流量計可以測量排污流量Q，流量為單位時間內流過管道橫截面的流體的體積，如圖所示為流量計的示意圖。左右兩端開口的長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動，測得M、N間電勢差為U。若污水流過管道時受到的阻力大小規(guī)律為f=kLv2，k是比例系數(shù)（已知），L為管道長度（計算時應代入實際長度），v為污水的流速。試求：（1）污水的流量Q，并判斷金屬板M、N的電勢高低；（2）左、右兩側管口的壓強差Δp?！敬鸢浮浚?）Q=bUB，M板電勢高；（2）Δp=【解析】（1）污水中的離子受到洛倫茲力，正離子向上極板聚集，負離子向下極板聚集，即M板電勢高，在管道內形成勻強電場，最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，即qvB=qU解得v=U則污水的流量為Q=vbc=UcBbc=（2）污水流過該裝置受到的阻力為f=kLv2=kaU污水勻速通過該裝置，則兩側的壓力差等于阻力，即Δp·bc=f則Δp=fbc考點六霍爾效應如圖1.高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．2.上、下表面電勢高低的分析方法：確定形成電流的電荷的電性→確定形成電流的電荷的運動方向→判斷形成電流的電荷受到洛倫茲力的方向→根據(jù)上、下表面電荷的正負判斷電勢高低.3.霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差U就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)。22．（2022·河北衡水·二模）隨著生產技術的成熟，打印機、掃描儀、復印機成為了我們的生活中必不可少的工具?；魻栐鳛槠渲械闹匾骷S富了這些辦公設備的功能，使它們變得更智能更方便。如圖所示是金屬導體材質的霍爾元件工作原理示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面向下，磁感應強度為B，霍爾元件寬為d（M、N間距離），厚為?（圖中上下面間距離），當通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導體左、右表面間穩(wěn)定的電壓為U，已知自由電子的電荷量大小為e，則（）A．N板電勢比M板高B．導體單位體積內自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C．導體中自由電子定向移動的速度為v=D．導體單位體積內的自由電子數(shù)為BI【答案】D【解析】A．由左手定則可知，自由電子向N板偏轉，則N板電勢比M板低，故A錯誤；B．電子定向移動相當長度為d的導體切割磁感線產生感應電動勢，電壓表的讀數(shù)U等于感應電動勢E，則有E=Bdv可見，電壓表的示數(shù)與導體單位體積內自由電子數(shù)無關，故B錯誤；C．由U=E=Bdv可得v=UBdD．電流的微觀表達式I=nevS則導體單位體積內的自由電子數(shù)n=又S=d?v=聯(lián)立得n=BIeU?故選D。23．（2022·重慶·三模）(多選)霍爾式轉速傳感器是利用霍爾效應把位移信號轉換成電信號的傳感器，霍爾元件是其中的核心部件。如圖所示，一塊長為a，