邏輯函數(shù)的表示方法與實(shí)現(xiàn)

關(guān)于邏輯函數(shù)的表示方法與實(shí)現(xiàn)一、邏輯變量與邏輯函數(shù)在邏輯代數(shù)中，變量的取值只有0和1兩種可能，這里0和1不表示數(shù)量的大小，只代表兩種不同的邏輯狀態(tài)，這樣的變量稱為邏輯變量。在邏輯表達(dá)式Y(jié)=F(A,B,···)中,A,B稱為輸入邏輯變量，Y稱為輸出邏輯變量。如果輸入邏輯變量A,B,···的取值確定之后，輸出邏輯變量Y的值也被惟一地確定了，那么Y是A,B,···的邏輯函數(shù)，寫為：Y=F(A,B,···)邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)3.1邏輯函數(shù)的表示方法第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二、邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表法邏輯函數(shù)有n個(gè)變量時(shí)，共有2n個(gè)不同的變量取值組合。在列真值表時(shí)，變量取值的組合一般按n位二進(jìn)制數(shù)遞增的方式列出。用真值表表示邏輯函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是直觀、明了，可直接看出邏輯函數(shù)值和變量取值之間的關(guān)系。

用0和1表示輸入邏輯變量各種取值的組合和對應(yīng)的輸出函數(shù)值排列成的表格，稱為真值表。邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例如：邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)ABCDY00001000100010100111010000101001101011111000010010101001011011001110111110111111第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、邏輯函數(shù)式

邏輯函數(shù)表達(dá)式是用與、或、非等邏輯運(yùn)算來表示各輸入變量和輸出變量之間邏輯關(guān)系的表達(dá)式。常見形式如下：

與或式：

Y=AB+AC

或與式：Y=A（B+C）與非式：Y=

或非式：Y=

與或非式：Y＝邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

注意：（1）邏輯函數(shù)表達(dá)式的運(yùn)算順序有兩條原則：一是先算括號內(nèi)，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當(dāng)非號的下面有括號時(shí)，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達(dá)式的運(yùn)算順序有兩條原則：一是先算括號內(nèi)，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當(dāng)非號的下面有括號時(shí)，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達(dá)式的運(yùn)算順序有兩條原則：一是先算括號內(nèi)，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當(dāng)非號的下面有括號時(shí)，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：（1）邏輯函數(shù)表達(dá)式的運(yùn)算順序有兩條原則：一是先算括號內(nèi)，后算括號外；二是先算與，后算或。（2）當(dāng)非號的下面有括號時(shí)，括號可以省略。如：可以寫成。但是在非號下的其它形式的括號不能省略。如：邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天邏輯圖是用基本邏輯門和復(fù)合邏輯門的邏輯符號組成的對應(yīng)于某一邏輯功能的電路圖。3．邏輯圖：ABFC1。例如：邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天它用2n個(gè)小方格表示n個(gè)變量的2n個(gè)最小項(xiàng)，并且使邏輯相鄰的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰，按這樣的相鄰要求排列起來的方格圖稱為n變量最小項(xiàng)卡諾圖，4．卡諾圖這種表示方法，特別便于化簡邏輯函數(shù)。卡諾圖又稱為最小項(xiàng)方格圖

0011000BC11010111010A邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天5.波形圖法：從而分析在每一狀態(tài)下輸入和輸出波形對應(yīng)關(guān)系如：根據(jù)邏輯函數(shù)中輸入變量和輸出變量的對應(yīng)關(guān)系式直觀的畫出輸入波形和輸出波形F邏輯函數(shù)表示法B第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1、用基本門電路實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)：例如：

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)3.2邏輯函數(shù)的實(shí)現(xiàn)第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例：用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)

1。&。&。&。2、用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用與非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式兩次求非，變換為最簡與非-與非式

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例：3、用或非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用或非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)的非函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式求非（用摩根定理），求得函數(shù)的最簡或與式⑶、對最簡或與式兩次求非，變換為最簡或非-或非式

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用與－或－非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)的一般方法：⑴、將函數(shù)非函數(shù)化為最簡與或式

⑵、對最簡與或式求非，得到其原函數(shù)的最簡與-或-非式，即可用與-或-非門實(shí)現(xiàn)之

4、用與-或-非門實(shí)現(xiàn)函數(shù)

例如：

邏輯函數(shù)表示法與實(shí)現(xiàn)第15頁,