2024屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)：第六章 實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

【目標(biāo)要求】1.熟悉“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的基本實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)2會(huì)驗(yàn)證創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

的機(jī)械能守恒.

實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備

1.實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量,在實(shí)驗(yàn)

誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

2.實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線.

3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連.

(2)打紙帶

用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源,再松開(kāi)紙帶,讓重物

自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3?5

條)紙帶.

(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶.

(4)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并驗(yàn)證.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)求瞬時(shí)速度

由公式。”=如"M"1可以計(jì)算出重物下落加、〃2、自、…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度5、。2、

仍、….

(2)驗(yàn)證守恒

方案一：利用起始點(diǎn)和第〃點(diǎn)計(jì)算

代入〃?帆和批/,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，，慟，和研/相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守

恒定律.

注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz).

方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算

①任取兩點(diǎn)A、B,測(cè)出〃.，算出，

②算出2的值.

③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAR^mvii1—^nvA＞則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

方案三：圖像法

測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,并計(jì)算對(duì)應(yīng)速度0,然后以42為縱軸，以h為橫軸，

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出—〃圖像.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為每的直線，

則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.

5.注意事項(xiàng)

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減

小摩擦阻力.

(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的.

(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落.

(4)測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用",產(chǎn)如錄曰,不能用旃或V,、

=gf來(lái)計(jì)算.

(5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量重物的質(zhì)量.

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

【例11用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可輸出交

流電和直流電.重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的

點(diǎn)，對(duì)圖中紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器

(1)下列幾個(gè)操作步驟中：

A.按照?qǐng)D示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置

B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上

C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量

D.先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)

E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離

F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能

沒(méi)有必要的是,操作錯(cuò)誤的是.(填步驟前相應(yīng)的字母)

(2)若重錘質(zhì)量為相，重力加速度為g,在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示，紙帶上所打

的點(diǎn)記錄了重錘在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的(填“左”或“右")端與重錘相

連?設(shè)任意相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T,且“0”為打下的第一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)

“3”時(shí)，重錘的動(dòng)能表達(dá)式為反=，若以重錘的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)“0”為參考點(diǎn),

當(dāng)打點(diǎn)“3”時(shí)重錘的機(jī)械能表達(dá)式為E=________________.

/?(A4"A'2)~

答案(1)CD(2)左8T2

,m(x—X2)2

—mgxi+4彳

解析(1)在此實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)出重錘的質(zhì)量，所以選項(xiàng)C沒(méi)必要；在實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該先接通電源，

再釋放重錘，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

(2)因?yàn)槭亲杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，下落的速度應(yīng)該是越來(lái)越快，相鄰兩點(diǎn)間距也越來(lái)越大，所以紙帶

左端與重錘相連.

打點(diǎn)“3”時(shí)的瞬時(shí)速度。3=寫學(xué)，

重錘動(dòng)能的表達(dá)式Ek=*(*2聲)2

重錘的重力勢(shì)能表達(dá)式Ep=-mgX3f

—

重錘機(jī)械能的表達(dá)式￡=Ep+￡k=mgxy+.

考向2數(shù)據(jù)處理及誤差分析

【例2】(2021?浙江6月選考47(1))在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖甲所示的

裝置，讓重物從靜止開(kāi)始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.O點(diǎn)是打

下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和。為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn).

甲

IoVABC75~

111Tlr1r1T11FiHHFi111r1r"1r1rqr1r

0123192()21222324252627282930313233M

乙

⑴為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是

(2)已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,則從。點(diǎn)到

C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值公與|=J、C點(diǎn)的動(dòng)能Ekc=J(計(jì)算結(jié)

果均保留3位有效數(shù)字).比較Eke與|AEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

答案(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)

(2)0.5470.588C

解析⑴在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)臉中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度

大的阻力與重力之比更小.

(2)由題圖乙可知OC之間的距離為xoc=27.90cm,因此重力勢(shì)能的減少量為

|AEp|=mgxoc=0.2X9.8X0.2790J^O.547J

句變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此

XHD0.330—0.233

m/s=2.425m/s

2T2X0.02

因此動(dòng)能的增加量為

Ekc=T"W<?=Bx0.2X2.425240.588J

工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，

只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增

加量大于重力勢(shì)能的減少量.

考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

考向1實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新

【例3】某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑

水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連

接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓

縮后的彈性勢(shì)能.

打點(diǎn)計(jì)也學(xué)啰帶現(xiàn)塊

固定栓

(a)

(1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號(hào)).

(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈

簧時(shí)的速度為m/s.比較兩紙帶可知，(選填或"L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)

中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大.

產(chǎn)：：：：：1

單位cmf51TLi.89丁一2.58:2.57—;

\L...........................)

單位cm力.試;1.56:1.5571.54:

(b)

答案(1)④①③②⑵1.29M

解析(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，正確步驟應(yīng)為④①③②.

(2)物塊脫離彈簧時(shí)速度最大，則有0=等=2.5；；『^=1.29m/s;由動(dòng)能定理可知Ep

=A￡k=2wro2,根據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被

壓縮后的彈性勢(shì)能較大.

考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

(例4](2023?山東青島市質(zhì)檢)為了消除空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲

所示實(shí)驗(yàn)裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，牛頓管豎直固定在鐵架臺(tái)上，光電門固定在牛頓

管的外側(cè)，緊貼牛頓管外側(cè)再固定刻度尺(0刻度線與管口齊平，圖中未畫出)，啟動(dòng)抽氣泵，

將牛頓管內(nèi)的空氣抽出，已知橡膠球的質(zhì)量為相，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.

接抽氣泵

橡膠球

牛頓管

光電門

12cm

01020

(1)先用游標(biāo)卡尺測(cè)量橡膠球直徑人如圖乙所示，則小球直徑d=mm；

(2)從刻度尺上讀取橡膠球球心和光電門中心對(duì)應(yīng)的刻度值小，2.將橡膠球由靜止釋放，記錄

橡膠球第一次通過(guò)光電門的擋光時(shí)間ArI;

(3)要驗(yàn)證橡膠球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需比較與是否相等即可；

(用上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)表示)

(4)該小組要利用該裝置進(jìn)一步探究橡膠球與管底第一次碰撞前后球的機(jī)械能損失情況，他們

記錄了橡膠球第二次通過(guò)光電門的擋光時(shí)間Ar2,則碰撞過(guò)程中橡膠球損失的機(jī)械能為

答案(1)6.60g(l2-h)

md2_md2

(4)2-2

2(A/I)2(A/2)

解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則有6mm+12X0.05mm=6.60mm

(3)要驗(yàn)證橡膠球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，則只需驗(yàn)證爹=g/?是否成立

cP-

代入上面測(cè)得數(shù)據(jù)符號(hào)有而予=g?2一八)

(4)第二次通過(guò)光電門時(shí)的速度為vf=培，則根據(jù)能量守恒定律有/屋2=

md1_md1

2(八九)2-2(加2/

?考向3實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新

(例51(2023?湖北省模擬)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平

桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為

左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；

導(dǎo)軌上B點(diǎn)處有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用”表示A點(diǎn)到光

電門B處的距離，表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)

時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).

(1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角。=30。，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)8處時(shí)比和M組成的

系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為△&=,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為AEp=,

在誤差允許的范圍內(nèi)，若AEk=AEp,則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；

(2)某同學(xué)改變A、8間的距離，作出的公―d圖像如圖乙所示，并測(cè)得M=〃i,則重力加速

度g=m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

2

小士工(m+M)bM

答案(1)蕾-(m-pgd(2)9.6

解析(1)滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度為Vn=~

滑塊從A處到B處時(shí)皿和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為AEkt+=("’

M

系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為AEp=mgd—Mgdsin300=(m——)gd

M

]M加一,

⑵根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有5（M+附方=（〃?一~y）gd,則u2=2X.gd,又由m=M,

N乙1V1Itil

M

可得圖像的斜率女=2義工

M-rirr2

24

由圖像可知&=后m/s2

聯(lián)立解得g=9.6m/s2.

課時(shí)精練

I.（2023?黑龍江雙鴨山市第一中學(xué)高三檢測(cè)）做驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生按照?qǐng)D甲組裝

好裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，反復(fù)做了很多次，最終僅選出4條

點(diǎn)跡清晰的紙帶.測(cè)量紙帶起始兩點(diǎn)距離時(shí)，學(xué)生用手機(jī)正對(duì)紙帶與測(cè)量的刻度尺拍照，把

照片放大到正常尺寸的10倍，測(cè)出了精度更高的數(shù)據(jù)，分別是：①1.50mm,②2.00mm,

③1.92mm,④2.49mm,為了選出最理想的一條紙帶，學(xué)生查詢得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80

m/s2,通過(guò)推算，他們選擇了編號(hào)為的紙帶進(jìn)行研究.

在選出的紙帶上，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，在后面選取了3個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，標(biāo)上“一1、〃、n+\,

測(cè)得它們與0點(diǎn)的距離如圖乙所示.則從打下“0”點(diǎn)到打下第點(diǎn)的過(guò)程中質(zhì)量機(jī)=1kg

的重錘動(dòng)能的增加量AEk=J，重錘重力勢(shì)能的減少量AEp=J,重錘下落

的實(shí)際加速度?=m/s2,a^g的原因是.（結(jié)果均保留3位有效

答案③7.617.649.75存在空氣阻力、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的阻力

解析做驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，則起始兩點(diǎn)距離為x=^gt2=

0.00196m=1.96mm,故選③；打下第“〃”點(diǎn)時(shí)，重錘的速度為產(chǎn)1七3.90m/s,

從打下“0”點(diǎn)到打下第點(diǎn)的過(guò)程中質(zhì)量m=1kg的重錘動(dòng)能的增加量AEkM/。/一。

=7.61J,重錘重力勢(shì)能的減少量AEp=mgx“=7.64J,由逐差法可得重錘下落的實(shí)際加速度a

(x〃+1~~X")一—X"-1)

(X"2

不=9.75m/s,重錘下落過(guò)程受到空氣阻力、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的

阻力.

2.(2023?江蘇南通市通州區(qū)聯(lián)考)圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌上A處安裝

有一光電門，8處放置一滑塊，滑塊中央位置上固定一遮光條，氣墊導(dǎo)軌的右端用若干塊厚

度相同的小木板墊起，重力加速度為g.

乙

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度如圖乙，則遮光條的寬度d為mm；

(2)某次實(shí)驗(yàn)，滑塊由靜止釋放，下落高度為/?時(shí)遮光條經(jīng)過(guò)光電門，光電門測(cè)得遮光時(shí)間為

t,若要驗(yàn)證滑塊在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，即需要驗(yàn)證等式成立(用題中所給物

理量的符號(hào)表示)；

(3)實(shí)驗(yàn)中，控制滑塊由靜止釋放且運(yùn)動(dòng)到光電門的距離心不變，測(cè)量氣墊導(dǎo)軌的總長(zhǎng)度Lo、

每塊小木板的厚度D和距離LI,記錄所墊小木板的個(gè)數(shù)n及光電門對(duì)應(yīng)測(cè)量的時(shí)間t,并計(jì)

算出土數(shù)據(jù)如表所示.請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙中描點(diǎn)作圖；

實(shí)驗(yàn)

12345

次數(shù)

小木板

12345

塊數(shù)〃

2.024.036.048.0410.06

^(S~2)

X104X104X104X104X104

-p-/(xlO*s-2)

(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的!一〃圖像，判斷滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒的依據(jù)是

(5)某小組在實(shí)驗(yàn)中，控制所墊小木板的個(gè)數(shù)〃不變，改變滑塊到光電門的距離L,測(cè)量滑塊

左端到光電門中心的距離L及遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間3經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)滑塊每次減小的勢(shì)

能均總比增加的動(dòng)能略小點(diǎn)，該小組認(rèn)為是氣墊導(dǎo)軌傾斜的角度偏大造成滑塊下滑過(guò)程中機(jī)

械能不守恒的.你認(rèn)為他們的分析是否正確？，理由是.

答案(1)2.05(2)g〃=專(3)見(jiàn)解析圖(4)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且圖線的斜率k=

今禁(5)否實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該測(cè)量遮光條中心到光電門中心的距離，而不是滑塊左端到光電門

中心的距離；實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量滑塊下滑的距離偏小了，故出現(xiàn)滑塊每次減小的勢(shì)能均總比增加的

動(dòng)能略小的現(xiàn)象

解析(1)由題圖乙可知，主尺讀數(shù)為2mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為1X0.05mm=0.05mm

則游標(biāo)卡尺讀數(shù)為2mm+0.05mm=2.05mm

(2)由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，因此可以利用平均速度來(lái)代替其瞬時(shí)速度，因此滑塊

經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為實(shí)臉要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故機(jī)0?=%蘇，聯(lián)立得g/?

d2

=2?-

(3)如圖

//(xlO4s-2)

(4)由即'=等7,由幾何關(guān)系可得/?=繪表，可知去與〃成正比關(guān)系，：一〃圖像為過(guò)

原點(diǎn)的傾斜直線，且圖線的斜率&=華竿；

(5)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該測(cè)量遮光條中心到光電門中心的距離，而不是滑塊左端到光電門中心的距離；

實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量滑塊下滑的距離偏小了，故出現(xiàn)滑塊每次減小的勢(shì)能均總比增加的動(dòng)能略小的現(xiàn)

象.他們的分析不正確.

3.小明同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中紅外線發(fā)射器、接收器可

記錄小球的擋光時(shí)間.小明同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

乙

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為mm.

⑵該小球質(zhì)量為〃?、直徑為4.現(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋

光時(shí)間f,已知重力加速度為g,則小球下落過(guò)程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式AEp=；重

力勢(shì)能減少量的表達(dá)式AEp=(均用所給字母表示).

(3)改變小球下落高度/?,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能的增加量總是小于重力勢(shì)能的減少量,

你認(rèn)為可能的原因是(至少寫出一條).

答案(1)18.305(2嬴$mgh⑶阻力做負(fù)功

解析(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為18.0mm,可動(dòng)刻度為30.5X0.01mm=0.305mm,所以

最終讀數(shù)為18.0mm+0.305mm=18.305mm.

(2)已知經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間和小球的直徑，因?yàn)闀r(shí)間很短，則可以由小球經(jīng)過(guò)光電門的平均速

度表示小球在紅外線處的瞬時(shí)速度，所以。=:,則小球下落過(guò)程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式AEk

=%?(/)2:重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為△Ep=mgh.

(3)根據(jù)能量守恒定律分析，重力勢(shì)能的減少量AEp往往大于動(dòng)能的增加量AEk的原因是阻力

做負(fù)功.

4.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，其中蠢是四分之一圓弧軌道，。

點(diǎn)為圓心，半徑為L(zhǎng),圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度為H.實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小

球從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線偏離豎直方向的角度6.當(dāng)小球滑到圓

弧最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出，用刻度尺測(cè)出小球平拋的水平距離s.忽略所有摩擦及阻力，當(dāng)?shù)?/p>

重力加速度為g，試分析下列問(wèn)題：

0.51.()cosO

甲乙

(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的水平速度為。=(用題給字母表示).

(2)保持其他條件不變，只改變6角，得到不同的s值，以S2為縱坐標(biāo)，以cos9為橫坐標(biāo)作

圖，如圖乙中的圖線a所示.另一同學(xué)重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，得到的s2—cos0圖線如圖乙中的圖線6

所示，兩圖線不重合的原因可能是.

A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同

B.圓弧軌道的半徑入不同

C.圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的高度，不同

答案(1)、/^(2)BC

解析(1)小球從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Z,由〃=上產(chǎn)，s=S,

得。=7^.

(2)設(shè)小球的質(zhì)量為m,若小球的機(jī)械能守恒，則有:皿4/^)2=〃吆工(1—cos0),整理得s2

=4HL—4Hzzcos0,由題圖乙可知，圖線a、6的斜率不同，在縱軸上的截距不同，可得A

點(diǎn)與水平面之間的高度，或圓弧軌道的半徑L不同，故選項(xiàng)B、C正確.

5.(2022.廣東卷?”)某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)

械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

釋放裝置

小球:

光電門：固定的

?籌訊寸器產(chǎn)膠材料

(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈.調(diào)節(jié)光電門位置,

使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門.

(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d=mm.

(3)測(cè)量時(shí)，應(yīng)_________(選填"A”或"B"，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，

B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”).記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間

t］和，2.

(4)計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械

能損失△￡■=(用字母加、d、”和七表示).

⑸若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測(cè)量

誤差.

答案(2)7.883或7.884(3)B(破”(/一；,靖2⑸增大

解析(2)根據(jù)題圖(b)示數(shù)，小球的直徑為

d=7.5mm+38.4X0.01mm=7.884mm

考慮到偶然誤差，7.883min也可以.

(3)在測(cè)量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以

應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B.

(4)依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度大小分別為。I、V2,則有01=W，V2=~

<1*2

則小球與橡膠材料碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為△￡'=3"助2—品s2=%?.)2-

(5)若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空氣阻力

引起的測(cè)量誤差.

6.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證如、〃?2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.〃?2從高處由靜止開(kāi)始下落，

加上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖

乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖

中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz.已知卯=50g、m2=150g.則：(結(jié)果均保留兩位有效

數(shù)字)

0123456單位：cm

(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度05=m/s；

(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量AEk=J,系統(tǒng)重力勢(shì)能

2

的減少量A￡p=J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s)

(3)若某同學(xué)作出/2一〃圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2.

答案⑴2.4(2)0.580.60⑶9.7

解析(1)由題知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為0.1s,

(21.60+26.40)