新文科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)建設(shè)的探索

摘要：高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)中扮演著不可或缺的角色。本文基于新文科背景下將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出相應(yīng)的教學(xué)改革措施，為經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒和指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：新文科；高等數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)新文科是指與傳統(tǒng)文科相結(jié)合的新興學(xué)科，其特點(diǎn)在于融合跨學(xué)科的知識(shí)，為人文社科領(lǐng)域的研究問(wèn)題和方法提供了新的思路與途徑，為高校文科類(lèi)人才指明了方向。隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和實(shí)踐中起著至關(guān)重要的作用。高等數(shù)學(xué)為復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題提供了一種強(qiáng)大而有效的工具，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)對(duì)問(wèn)題重新進(jìn)行描述，進(jìn)而簡(jiǎn)化問(wèn)題的難度，使問(wèn)題變得更加清晰、一目了然，再運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行推理、證明，最后得出準(zhǔn)確且具有解釋力的結(jié)論。作為經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)課程非常重要，為后續(xù)課程（例如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等）提供了計(jì)算方法和分析手段，能夠增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力和抽象概括能力。而在實(shí)際的教學(xué)中仍然存在一些問(wèn)題，如何使高等數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)類(lèi)人才培養(yǎng)的需求，是我們值得思考的問(wèn)題。1學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀1.1學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生是文理兼收的，在此類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)中，有很多課程需要利用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)中尤為重要的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。有些學(xué)生在高中時(shí)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，并且不同省市之間高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有所區(qū)別，造成學(xué)生的兩極分化嚴(yán)重。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，雖然高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有一定的銜接，但在自我學(xué)習(xí)和教師教學(xué)層面上仍有明顯的差異，難度也提高了一個(gè)層次，如果學(xué)生課前不及時(shí)預(yù)習(xí)，后期學(xué)習(xí)將很難跟上老師的節(jié)奏，完全是“聽(tīng)天書(shū)”的狀態(tài)，部分同學(xué)因?yàn)槁?tīng)不懂從而失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上就出現(xiàn)很多玩手機(jī)、睡覺(jué)的現(xiàn)象，容易造成厭學(xué)的情緒，不利于教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展。1.2教材選取沒(méi)有貼合專(zhuān)業(yè)學(xué)校開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程采用同濟(jì)大學(xué)版本的經(jīng)典教材，其覆蓋面廣，配套相應(yīng)的習(xí)題與解析，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，為考研提供豐富的學(xué)習(xí)資料。而這本教材通常是面向全體工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的，書(shū)中的概念和理論較為抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維和抽象推理能力有較高的要求，內(nèi)容也更加偏向工程、物理等領(lǐng)域，與經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的相關(guān)性不夠緊密，并不適合經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生。1.3缺乏與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合第一，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要采用講授式的教學(xué)模式，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，只會(huì)機(jī)械式地死記硬背數(shù)學(xué)公式和定理，缺少探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，而經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生往往需要解決與經(jīng)濟(jì)背景相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，這就要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而不僅僅只是生搬硬套，不知變通，問(wèn)題較為復(fù)雜時(shí)可以利用小組合作，有助于學(xué)生從多角度觀(guān)察和分析問(wèn)題，提出多方向的解題思路，使學(xué)生融入課堂，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。第二，高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于不同的學(xué)科領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)背景和知識(shí)儲(chǔ)備可能導(dǎo)致缺乏對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的深入了解和應(yīng)用教學(xué)的能力，這可能使得教師更加側(cè)重于傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用相結(jié)合。第三，高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)體系和課程設(shè)置往往是由不同的學(xué)院或部門(mén)獨(dú)立設(shè)計(jì)的，缺乏有效的交流和協(xié)調(diào)，可能導(dǎo)致在教學(xué)內(nèi)容和方法上的分隔和隔離，使高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)相結(jié)合變得較為困難。1.4考核制度不完善目前，學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程考核包括態(tài)度性評(píng)價(jià)（10%）、過(guò)程性評(píng)價(jià)（40%）以及終結(jié)性評(píng)價(jià)（50%），平時(shí)除了必要的期中考試外，還有兩次階段測(cè)驗(yàn)，教師通過(guò)考試成績(jī)能大致掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)習(xí)題課時(shí)增加易錯(cuò)點(diǎn)、混淆點(diǎn)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，并增強(qiáng)鞏固與練習(xí)。而平時(shí)成績(jī)主要依靠作業(yè)和考試進(jìn)行評(píng)定，側(cè)重于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，考查學(xué)生的計(jì)算能力和做題能力，一旦題中加入實(shí)際背景，學(xué)生反而手足無(wú)措，不能對(duì)應(yīng)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致大面積空白?；诖?，本文將經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的實(shí)際應(yīng)用與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，探索新文科建設(shè)下的新教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠更深入地理解和分析經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，為其未來(lái)的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和職業(yè)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2新文科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革措施2.1調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，選取合適的教材和參考書(shū)根據(jù)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求，重新調(diào)整和制定教學(xué)大綱和內(nèi)容，與經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)的教師成立研討小組，深入研究教材，增加邊際、彈性分析、最優(yōu)化問(wèn)題、需求和供給分析等經(jīng)濟(jì)理論的應(yīng)用，強(qiáng)化微積分的學(xué)習(xí)，舍棄相對(duì)較難、與經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)的一些內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的美妙和深度，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索的精神，師生間的相互促進(jìn)才能使得教學(xué)質(zhì)量不斷提升。對(duì)于配套的習(xí)題，教師有針對(duì)性地進(jìn)行自主編寫(xiě)，習(xí)題設(shè)置由易到難、循序漸進(jìn)，以經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)為導(dǎo)向，不僅增強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，也能讓學(xué)生將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題當(dāng)中，有助于構(gòu)建高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的橋梁。2.2融入實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)力案例教學(xué)法是用于新文科建設(shè)的一種教學(xué)方法，需要教師根據(jù)本節(jié)課的理論知識(shí)，選擇合適的案例，在選取的過(guò)程中結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)、認(rèn)知水平和基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)特定的數(shù)學(xué)情境。一是能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理和方法，便于學(xué)生的理解和記憶，提升學(xué)習(xí)的實(shí)效性。二是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立分析和解決問(wèn)題，通過(guò)解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)案例中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、團(tuán)隊(duì)合作能力等實(shí)踐技能，逐步提高數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。三是學(xué)生可以更容易地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和方法，激發(fā)他們對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。此外，案例教學(xué)法的互動(dòng)性和參與性也能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。通過(guò)以下案例能夠讓學(xué)生體會(huì)到高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域之間的密切聯(lián)系。2.2.1導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用將導(dǎo)數(shù)概念運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中，主要是利用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟(jì)變量，如成本、收入、利潤(rùn)、需求等函數(shù)的變化率，幫助我們計(jì)算經(jīng)濟(jì)變量的彈性，如價(jià)格彈性、收入彈性等；對(duì)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中出現(xiàn)的“成本最低”“效用最大化”等問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)尋找最優(yōu)解。例如：老胡是個(gè)集郵迷。除了吃飯，他將所有的錢(qián)花在集郵上。他的效用函數(shù)是Us，t=s+lnt，其中，s代表郵票數(shù)量，t代表實(shí)物數(shù)量。（1）導(dǎo)出老胡對(duì)飲食和郵票的需求函數(shù)，假設(shè)其價(jià)格分別為Pt，Ps，老胡的收入為I。（2）當(dāng)I>Ps時(shí)，老胡對(duì)飲食的需求的價(jià)格彈性是多少？（3）當(dāng)I<ps時(shí)，老胡對(duì)飲食及郵票的需求如何？<p=""></ps時(shí)，老胡對(duì)飲食及郵票的需求如何？<>解：（1）解法一：將s=I-Pt·tPs代入效用函數(shù)，并對(duì)其關(guān)于t求導(dǎo)，則有U′=-PtPs+1t=0。可得t=PsPt，s=I-PsPs。解法二：歸結(jié)為最優(yōu)問(wèn)題maxUs，t=s+lnt，s.t.Ps·s+Pt·t=I。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為L(zhǎng)=s+lnt-λPs·s+Pt·t-I，最優(yōu)解的必要條件為L(zhǎng)s=1-λPs=0，Lt=1t-λPt=0，Lλ=-Ps·s+Pt·t-I=0。解得t=PsPt，s=I-Pt·tPs=I-PsPs。（2）當(dāng)I>Ps時(shí)，tPt=-PsP2t，由于在衡量需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)反應(yīng)的敏感程度方面，符號(hào)無(wú)特殊意義，因此一般用絕對(duì)值表示需求彈性的大小，即etd=-tPt·Ptt=--PsP2t·PtPs/Pt=1。（3）當(dāng)I<p=""><>2.2.2微分方程在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用微分方程是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)通過(guò)多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系和經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建滿(mǎn)足條件的微分方程模型，微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究中發(fā)揮著重要的作用。例如：令需求與供給函數(shù)為Qd=α-βP-ηdPdt，Qs=δPα，β，η，δ>0。（1）假設(shè)市場(chǎng)在每一時(shí)點(diǎn)都是出清的，求時(shí)間路徑P（t）。（2）該市場(chǎng)是否具有動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的瞬時(shí)均衡價(jià)格？解：由假設(shè)，令Qd=Qs，即α-βP-ηdPdt=δP，整理得dPdt+β+δηP=αη。時(shí)間路徑通解為Pt=e-∫β+δηdt∫αη·e∫β+δηdtdt+A=Ae-β+δηt+αβ+δ。（2）由于β，η，δ>0，所以-β+δη<0，當(dāng)t→∞時(shí)，e-β+δηt→0，Pt→αβ+δ，因此市場(chǎng)具有動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的瞬時(shí)均衡價(jià)格。2.2.3無(wú)窮級(jí)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用無(wú)窮級(jí)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用于計(jì)算復(fù)利。復(fù)利是指在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)本金和之前的利息進(jìn)行再投資，使利息也能產(chǎn)生利息的過(guò)程，如果我們每次計(jì)算的利息都看作一個(gè)數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列就是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)，通過(guò)無(wú)窮級(jí)數(shù)和復(fù)利的關(guān)系，可以計(jì)算得到復(fù)利的終值，并且能夠應(yīng)用于投資決策和財(cái)務(wù)規(guī)劃中。例如：設(shè)銀行存款的年利率為r=0.05，并依年復(fù)利計(jì)算，某基金會(huì)希望通過(guò)存款A(yù)萬(wàn)元，實(shí)現(xiàn)第一年提取19萬(wàn)元，第二年提取28萬(wàn)元，…，第n年提取10+9n萬(wàn)元，并能按照此規(guī)律一直提取下去，問(wèn)A至少應(yīng)為多少萬(wàn)元？解：設(shè)An是為了保證第n年末提取10+9n萬(wàn)元所存入n年的本金，那么這部分本金第n年末的本利和為An1+rn，于是有An1+rn=10+9n，得An=10+9n1+rn，n=1，2，…，從而A=∑∞n=1An=∑∞n=110+9n1+rn=∑∞n=1101+rn+∑∞n=19n1+rn=200+91+r∑∞n=1n1+rn-1。設(shè)和函數(shù)sx=∑∞n=1nxn-1，易得收斂域?yàn)?1，1，由于∫x0stdt=∫x0∑∞n=1ntn-1dt=∑∞n=1∫x0ntn-1dt=∑∞n=1xn=x1-x，x∈-1，1，所以sx=x1-x′=11-x2，x∈-1，1，此時(shí)A=200+91+rs11+r=200+3780=3980，即A至少應(yīng)為3980萬(wàn)元。2.3引入數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力基于新文科發(fā)展要求，將經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)與高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度融合，增加數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐環(huán)節(jié)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。一是數(shù)學(xué)建模需要以小組的形式來(lái)完成，學(xué)生之間一定要分工明確，每個(gè)小組設(shè)立一個(gè)組長(zhǎng)掌控大局，鼓勵(lì)隊(duì)員增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)自信，有助于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作溝通和領(lǐng)導(dǎo)能力。二是在建立模型的過(guò)程中會(huì)用到多種數(shù)學(xué)軟件如MATLAB、R語(yǔ)言、Python等，學(xué)生剛開(kāi)始上手可能不太熟練，課后需要自己尋找教學(xué)資源，跟隨教學(xué)實(shí)例與演示，按步驟學(xué)習(xí)軟件的使用方法，并且嘗試完成一些較為簡(jiǎn)單的練習(xí)題，再一步一步完成較高難度的應(yīng)用題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，拓寬知識(shí)面與思維方式，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。三是在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中往往需要處理大量的實(shí)證數(shù)據(jù)，通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和趨勢(shì)，加深對(duì)經(jīng)濟(jì)理論和現(xiàn)象的理解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性和處理能力，使他們能夠準(zhǔn)確地提取出有價(jià)值的信息。通過(guò)將理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)形式，全面提升人文社科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的綜合素質(zhì)。以下是一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用。2.3.1經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域之一。通過(guò)應(yīng)用微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)的理論，可以建立描述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。例如，Solow-Swan模型將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與資本、勞動(dòng)力和技術(shù)創(chuàng)新之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，可以定量分析各個(gè)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。2.3.2優(yōu)化決策模型經(jīng)濟(jì)學(xué)中的決策問(wèn)題常采用優(yōu)化模型來(lái)進(jìn)行分析和解決。通過(guò)建立數(shù)學(xué)規(guī)劃和優(yōu)化模型，給出最優(yōu)決策方案。例如，線(xiàn)性規(guī)劃可用于優(yōu)化資源配置和生產(chǎn)計(jì)劃；動(dòng)態(tài)規(guī)劃可用于優(yōu)化決策過(guò)程中的長(zhǎng)期效應(yīng)。2.3.3經(jīng)濟(jì)政策分析經(jīng)濟(jì)政策分析是對(duì)目前實(shí)行的經(jīng)濟(jì)政策的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，通過(guò)建立包含政策變量的數(shù)學(xué)模型，可以預(yù)測(cè)和評(píng)估政策對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響，分析各種經(jīng)濟(jì)政策的效果，如貨幣政策、財(cái)政政策等，并幫助政策制定者作出合理、科學(xué)的決策；還可以幫助評(píng)估不同政策選擇的成本和效益，應(yīng)對(duì)各種可能的經(jīng)濟(jì)變化和風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與發(fā)展。2.4豐富考核內(nèi)容和形式，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展高等數(shù)學(xué)課程一般是大班教學(xué)，班級(jí)人數(shù)較多，容易產(chǎn)生害羞、膽小的心理壓力，加上教師灌輸式的教學(xué)方式，大多數(shù)學(xué)生以聽(tīng)課為主，很少參與其中，保持沉默不語(yǔ)已經(jīng)成為課堂上的一種普遍現(xiàn)象，只有極少數(shù)的學(xué)生能與老師積極地互動(dòng)，敢于表達(dá)自己的看法。因此，教師需要通過(guò)多樣化的考核方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以達(dá)到最佳的教學(xué)目的和效果。2.4.1增加激勵(lì)機(jī)制教師根據(jù)不同學(xué)生的情況制定相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案，如鼓勵(lì)外向的學(xué)生踴躍發(fā)言、上黑板做題等；對(duì)于內(nèi)向的學(xué)生可以采取發(fā)現(xiàn)上課中的問(wèn)題、課后作業(yè)找錯(cuò)等方式；學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生通過(guò)建立幫扶小組，給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生講解習(xí)題和知識(shí)點(diǎn)，只要有好的表現(xiàn)都可以給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)分，無(wú)論是在課堂內(nèi)外都應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新鮮感。2.4.2改變考核方式首先，提倡學(xué)生記錄階段性的學(xué)習(xí)心得，學(xué)生在學(xué)完一章之后利用在線(xiàn)平臺(tái)記錄自己的學(xué)習(xí)感悟，通過(guò)平臺(tái)反饋給教師，促進(jìn)