期末考前必刷卷03（范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊）（原卷版）

期末考前必刷卷03（范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若直線與直線互相平行，則實數(shù)（

）A． B． C． D．2．若圓關(guān)于直線對稱，則圓C的面積為（

）A．π B．2π C．4π D．6π3．已知數(shù)列與數(shù)列，其中.它們的公共項由小到大組成新的數(shù)列，則的前項的和為（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列滿足，，，則數(shù)列的前10項和為（

）A．51 B．56 C．83 D．886．若圓O：過雙曲線的實軸端點，且圓O與直線l：相切，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．27．斐波那契數(shù)列（Fibonaccisequence）又稱黃金分割數(shù)列，是數(shù)學(xué)史上一個著名的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，已知在斐波那契數(shù)列中，，，，若，則數(shù)列的前2020項和為（

）．A．m－1 B． C． D．8．設(shè)實數(shù)，若不等式對恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知，下列說法正確的是（

）A．在處的切線方程為 B．的單調(diào)遞減區(qū)間為C．在處的切線方程為 D．的單調(diào)遞增區(qū)間為10．已知是拋物線上不同于原點的兩點，點是拋物線的焦點，下列說法正確的是（

）A．點的坐標(biāo)為B．C．若，則直線經(jīng)過定點D．若點為拋物線的兩條切線，則直線的方程為11．下列結(jié)論正確的是（

）A．已知點在圓上，則的最小值是-7B．已知直線和以為端點的線段相交，則實數(shù)的取值范圍為C．已知點是圓外一點，直線的方程是，則與圓相交D．若圓上恰有兩點到點的距離為1，則的取值范圍是12．設(shè)數(shù)列的前項和為，且，則（

）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 B．C． D．的前項和為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知等差數(shù)列的前項和為，若，則.14．已知動直線和是兩直線的交點，是兩直線和分別過的定點，則的最大值為.15．設(shè)橢圓的兩焦點為，.若橢圓上存在點P，使，則橢圓的離心率e的取值范圍為.16．已知函數(shù)，若，則的最小值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知圓圓心為原點，且與直線相切，直線l過點．(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l被圓所截得的弦長為，求直線l的方程．18．（12分）高二學(xué)農(nóng)期間，某高中組織學(xué)生到工廠進(jìn)行實踐勞動.在設(shè)計勞動中，某學(xué)生欲將一個底面半徑為，高為的實心圓錐體工件切割成一個圓柱體，并使圓柱體的一個底面落在圓錐體的底面內(nèi).(1)求該圓柱的側(cè)面積的最大值；(2)求該圓柱的體積的最大值.19．（12分）已知數(shù)列滿足.(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列.(2)求數(shù)列的前項和.20．（12分）如圖，已知，，，直線．(1)證明直線經(jīng)過某一定點，并求此定點坐標(biāo)；(2)若直線等分的面積，求直線的一般式方程；(3)若，李老師站在點用激光筆照出一束光線，依次由（反射點為）、（反射點為）反射后，光斑落在點，求入射光線的直線方程．21．（12分）已知雙曲線的左頂點為A，右焦點為F，P是直線上一點，且P不在x軸上，以點P為圓心，線段PF的長為半徑的圓弧AF交C的右支于點N．(1)證明：；(2)取，若直線PF與C的左、右兩支分別交于E，D兩點，過E作l的垂線，垂足為R，試判斷直線DR是