第九屆全國青年數(shù)學教師優(yōu)秀課課件 四川-魏靜-課件-函數(shù)的極值與導數(shù)

1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)四川省南充高級中學魏靜高中數(shù)學人教A版選修2-2目錄Contents1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)010203040506教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析教學反思評價教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析教學反思評價1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)010203040506教學內(nèi)容教學重點教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析教學反思評價1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)010203040506教學內(nèi)容教學重點教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析教學反思評價1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)010203040506極值局部范圍內(nèi)的最值——“單調(diào)性轉(zhuǎn)折點”單調(diào)性基本初等函數(shù)——定義法；復(fù)雜函數(shù)——導數(shù)定量刻畫函數(shù)的局部變化規(guī)律，是基本工具.導數(shù)？教學內(nèi)容教學重點教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析教學反思評價1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)010203040506極值單調(diào)性導數(shù)轉(zhuǎn)化與化歸承上啟下教學內(nèi)容教學重點1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06函數(shù)極值的概念教學重點利用導數(shù)求函數(shù)的極值1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析0102問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06教學目標解析1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06②借助函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；能利用導數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值；體會導數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（?。┲档年P(guān)系.①結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；對于多項式函數(shù)，能求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06例題練習掌握方法抽象實例生成概念目標檢測深化概念貼近生活立德樹人通過具體實例抽象出函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象感知“波峰波谷”“單調(diào)性轉(zhuǎn)折點”，生成極值概念，體會類比、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學建模核心素養(yǎng).通過三次多項式函數(shù)的極值判斷，將可導函數(shù)的極值點對應(yīng)到求導函數(shù)的變號零點，掌握用導數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟,領(lǐng)悟函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸思想，發(fā)展學生數(shù)學運算、邏輯推理核心素養(yǎng).

通過群山起伏建立“不懼低谷”信心，樹立全面看待事物的世界觀，體會極值與最值、局部與整體的關(guān)系，培養(yǎng)“全局觀”，落實“立德樹人”育人目標.12341.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價061.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06學情分析教學難點授課對象是南充高中高二學生

較好的觀察分析、抽象概括的能力.已具備的認知基礎(chǔ)：學生具備知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗、運用意識.可能出現(xiàn)的障礙：極值概念理論性強，對學生思維要求高.1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06學情分析教學難點極值的概念理解函數(shù)的極值與導數(shù)的關(guān)系教學難點1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價061.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06教學策略問題引導明確方向自主探究合作交流轉(zhuǎn)化與化歸極值是什么怎么求理解概念掌握方法教師為主導學生為主體知識為主線思維為主旨問題探究式教學法——試錯轉(zhuǎn)化驗證結(jié)論1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06通過滑雪大跳臺等實例，引導學生借助幾何直觀，經(jīng)歷“極值”概念的生成過程，尊重學生認知規(guī)律，通過師生共同設(shè)疑探討，將高等數(shù)學中的“鄰域”通過“畫圈”形象地刻畫.以徐利治RMI原理為指導，以三次多項式函數(shù)為載體，通過自主探究、合作交流，將求函數(shù)的極值點問題映射到求導函數(shù)的變號零點問題，問題轉(zhuǎn)化，以退為進，規(guī)范板書，步驟程序化.教學難點難點突破問題探究式教學法教學策略理解函數(shù)的極值與導數(shù)的關(guān)系理解極值的概念教師為主導學生為主體知識為主線思維為主旨1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價061.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06鞏固拓展概念應(yīng)用循序漸進

發(fā)展素養(yǎng)目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)生成概念內(nèi)涵辨析創(chuàng)設(shè)情境提出問題作業(yè)布置分層提升函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)——實踐作業(yè)成果展示1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06創(chuàng)設(shè)情境提出問題生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升滑雪大跳臺緊跟時代熱點，創(chuàng)造適合情境，調(diào)動學習興趣，激發(fā)愛國情懷.高臺跳水群山風景設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06創(chuàng)設(shè)情境提出問題生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升高臺跳水滑雪大跳臺群山風景1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05單調(diào)性變化的轉(zhuǎn)折點波峰波谷教學反思評價06鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升局部最值創(chuàng)設(shè)情境提出問題生成概念內(nèi)涵辨析環(huán)節(jié)一：生成極值概念積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學抽象核心素養(yǎng).設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題y=f(x)

極小值點極大值點

【圖象角度】教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升

1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升以“群山曲線”為載體，討論交流，理解概念.設(shè)計意圖生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升第一組分享

結(jié)論：端點不是極值點

教師追問

第六組分享教師確認

理解概念達成目標生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用第八組分享同意第六組立德樹人不懼低谷勇攀頂峰環(huán)節(jié)二：極值內(nèi)涵辨析登峰造極1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升登峰造極不懼低谷勇攀頂峰設(shè)計意圖挖掘內(nèi)涵，深度辨析，考慮問題嚴謹?shù)耐瑫r，也尊重學生認知規(guī)律.發(fā)展學生直觀想象核心素養(yǎng).

落實“立德樹人”育人目標.生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用第一組分享

結(jié)論：端點不是極值點

教師追問

第六組分享教師確認

理解概念達成目標第八組分享同意第六組

立德樹人不懼低谷勇攀頂峰登峰造極1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)理解概念達成目標教學內(nèi)容解析教學目標解析問題診斷分析教學策略分析教學過程分析創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升010203040506生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用例題練習掌握方法抽象實例生成概念目標檢測深化概念貼近生活立德樹人通過具體實例抽象出函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象感知“波峰波谷”“單調(diào)性轉(zhuǎn)折點”，生成極值概念，體會類比、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學建模核心素養(yǎng).通過三次多項式函數(shù)的極值判斷，將可導函數(shù)的極值點對應(yīng)到求導函數(shù)的變號零點，掌握用導數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟,領(lǐng)悟函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸思想，發(fā)展學生數(shù)學運算、邏輯推理核心素養(yǎng).

通過群山起伏建立“不懼低谷”信心，樹立全面看待事物的世界觀，體會極值與最值、局部與整體的關(guān)系，培養(yǎng)“全局觀”，落實“立德樹人”育人目標.12341.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升設(shè)置基本初等函數(shù)，通過圖象快速判斷，鞏固極值概念，獲得發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生直觀想象的數(shù)學核心素養(yǎng).設(shè)計意圖例1判斷下列函數(shù)是否有極值，如果有，是極小值還是極大值.

環(huán)節(jié)三：利用導數(shù)求函數(shù)極值1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升

無法判斷是否有極值

方法：描點法

第五組分享

第四組分享第二組幫助

師生共同操作確認質(zhì)疑：萬一先減后增再減呢？

回歸定義以三次函數(shù)“逼迫”學生另尋他法，層層展開的探討，激活學生“最近發(fā)展區(qū)”，自然合理引出導數(shù)，發(fā)展直觀想象、邏輯推理核心素養(yǎng).設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升試錯無法判斷是否有極值

方法：描點法

第五組分享

第四組分享第二組幫助

師生共同操作確認質(zhì)疑：萬一先減后增再減呢？

回歸定義轉(zhuǎn)化驗證結(jié)論用導數(shù)研究函數(shù)

以三次函數(shù)“逼迫”學生另尋他法，層層展開的探討，激活學生“最近發(fā)展區(qū)”，自然合理引出導數(shù)，發(fā)展直觀想象、邏輯推理核心素養(yǎng).設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升導數(shù)幾何意義左負右正中間值為0極小值——左負右正極大值——左正右負第3組成果第6組成果環(huán)節(jié)四：函數(shù)的極值與導數(shù)關(guān)系1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升原函數(shù)的極值點——導函數(shù)的變號零點借助幾何直觀，讓學生“看得見”、“說得出”，對于直觀結(jié)果，可以深刻到符號化水平去刻畫，發(fā)展學生直觀想象、邏輯推理核心素養(yǎng).設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升定義域優(yōu)先1.函數(shù)求導2.方程求根3.列表判號4.求出極值基礎(chǔ)知識鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果可導函數(shù)的極值點導函數(shù)的變號零點對應(yīng)方程的根化歸基本技能活動經(jīng)驗基本思想教師示范學生總結(jié)師生合作點明核心數(shù)學運算邏輯推理解題步驟：1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果體會導數(shù)的工具性、優(yōu)越性無法判斷是否有極值

方法：描點法

第五組分享意外之喜作出圖象1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)掌握方法達成目標教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果例題練習掌握方法抽象實例生成概念目標檢測深化概念貼近生活立德樹人通過具體實例抽象出函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象感知“波峰波谷”“單調(diào)性轉(zhuǎn)折點”，生成極值概念，體會類比、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學建模核心素養(yǎng).通過三次多項式函數(shù)的極值判斷，將可導函數(shù)的極值點對應(yīng)到求導函數(shù)的變號零點，掌握用導數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟,領(lǐng)悟函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸思想，發(fā)展學生數(shù)學運算、邏輯推理核心素養(yǎng).

通過群山起伏建立“不懼低谷”信心，樹立全面看待事物的世界觀，體會極值與最值、局部與整體的關(guān)系，培養(yǎng)“全局觀”，落實“立德樹人”育人目標.12341.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升學生板演導數(shù)值為0是函數(shù)在該點取極值的必要不充分條件設(shè)計意圖主要檢測學生利用導數(shù)研究函數(shù)極值的方法和步驟，學生充分展現(xiàn)自我，獲得不同的數(shù)學體驗.目標檢測目標檢測檢驗效果師生確認1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)完成檢測達成目標教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果例題練習掌握方法抽象實例生成概念目標檢測深化概念貼近生活立德樹人通過具體實例抽象出函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象感知“波峰波谷”“單調(diào)性轉(zhuǎn)折點”，生成極值概念，體會類比、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學建模核心素養(yǎng).通過三次多項式函數(shù)的極值判斷，將可導函數(shù)的極值點對應(yīng)到求導函數(shù)的變號零點，掌握用導數(shù)求函數(shù)極值的方法和步驟,領(lǐng)悟函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸思想，發(fā)展學生數(shù)學運算、邏輯推理核心素養(yǎng).

通過群山起伏建立“不懼低谷”信心，樹立全面看待事物的世界觀，體會極值與最值、局部與整體的關(guān)系，培養(yǎng)“全局觀”，落實“立德樹人”育人目標.12341.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升課堂小結(jié)形成系統(tǒng)“我學會了極值的概念”“我體會到了導數(shù)在解決函數(shù)問題的重要性”數(shù)形結(jié)合“數(shù)學與生活息息相關(guān)，要用數(shù)學的眼光看世界”“極值不一定是最值，我們要不同角度看待問題”……1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升課堂教學思維導圖理清知識結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)學方法，感悟數(shù)學思想，發(fā)生數(shù)學素養(yǎng).1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05創(chuàng)設(shè)情境提出問題教學反思評價06生成概念內(nèi)涵辨析鞏固拓展概念應(yīng)用目標檢測檢驗效果課堂小結(jié)形成系統(tǒng)作業(yè)布置分層提升教材課后練習題，鞏固極值概念重視基礎(chǔ)知識和基本技能.用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界.極值定義拓展閱讀，既不影響主體知識建構(gòu)，又能使學有余力的學生得到進一步發(fā)展.“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.”設(shè)計意圖1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價061.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06為什么？函數(shù)的極值與導數(shù)的關(guān)系（難點）（基本思想、基本活動經(jīng)驗）會用數(shù)學的思維思考世界怎么求？利用導數(shù)求三次函數(shù)的極值的方法和步驟（重點）（基本技能）會用數(shù)學的語言表達世界是什么？極值的概念（重點、難點）（基礎(chǔ)知識）會用數(shù)學的眼光觀察世界1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)教學內(nèi)容解析01教學目標解析02問題診斷分析03教學策略分析04教學過程分析05教學反思評價06怎么求？利用導數(shù)求三次函數(shù)的極值