例談解決問(wèn)題策略的教學(xué)唱詞

例談解決問(wèn)題策略的教學(xué)唱詞小學(xué)數(shù)學(xué)第10講例談解決問(wèn)題策略的教學(xué)主講：魏潔數(shù)學(xué)特級(jí)教師江蘇省南京市五老村小學(xué)李新數(shù)學(xué)特級(jí)教師江蘇省蘇州市吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)〔字幕〕魏：老師們，大伙兒好！〝形成解決問(wèn)題的一些差不多策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，進(jìn)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神〞是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)?確定的課程目標(biāo)之一。解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)大量解決問(wèn)題的活動(dòng)逐步培養(yǎng)起來(lái)的，也是在各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中間逐步進(jìn)展的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)行策略教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，是專(zhuān)門(mén)有必要的。今天，我們共同來(lái)討論在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的關(guān)于解決問(wèn)題策略的教學(xué)。李：什么是解決問(wèn)題的策略？它與解決問(wèn)題的方法兩者之間有如何樣的關(guān)系？魏：解決問(wèn)題的策略能夠明白得為解決問(wèn)題時(shí)的計(jì)策與謀略。策略與方法既有聯(lián)系也有區(qū)別，它們的關(guān)系類(lèi)似于戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)的關(guān)系。例如，化歸是解決問(wèn)題的常用的一種策略，在研究平行四邊形面積運(yùn)算時(shí)，通過(guò)割、移、補(bǔ)等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。而在研究除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，依據(jù)商不變性質(zhì)，通過(guò)移動(dòng)被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。在解決這兩個(gè)問(wèn)題的策略差不多上化歸，但化歸的具體方法是不同的?？梢?jiàn)，策略是方法的靈魂，是對(duì)方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是運(yùn)用方法的指導(dǎo)思想。關(guān)于解決問(wèn)題的策略策略是方法的關(guān)于解決問(wèn)題的策略策略是方法的靈魂，是對(duì)方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是運(yùn)用方法的指導(dǎo)思想。李：那是否能夠如此認(rèn)識(shí)，策略直截了當(dāng)支配方法的設(shè)計(jì)和運(yùn)用。方法是策略的表現(xiàn)形式和實(shí)現(xiàn)手段，在策略的調(diào)控下依照具體問(wèn)題加以選擇和運(yùn)作。具有策略的人，更善于制造和靈活使用方法。魏：對(duì)，方法能夠在傳遞中習(xí)得，教師能夠告訴學(xué)生如何樣做并示范給他們看。但策略卻不能從外部直截了當(dāng)輸入，只能在方法的實(shí)施中間感悟獲得。關(guān)于解決問(wèn)題的策略策略是方法的關(guān)于解決問(wèn)題的策略策略是方法的靈魂，是對(duì)方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是運(yùn)用方法的指導(dǎo)思想。方法能夠在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直截了當(dāng)輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。李：什么緣故要進(jìn)行解決問(wèn)題策略的教學(xué)？魏：實(shí)際有三方面如此的摸索，第一，是具體落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。不同的問(wèn)題需要采納不同的這種策略來(lái)進(jìn)行解決，而不同的人面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí)也會(huì)有不同的策略。數(shù)學(xué)思想方法的獲得能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品味得到提高；其次，解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)能讓學(xué)生更聰慧更能干。過(guò)去應(yīng)用題教學(xué)，通過(guò)應(yīng)用加強(qiáng)雙基，對(duì)進(jìn)展學(xué)生的思維有過(guò)促進(jìn)作用，但過(guò)于封閉機(jī)械的訓(xùn)練，高度匹配的例題和習(xí)題，使得學(xué)生的思維貌似嚴(yán)謹(jǐn)，卻忽略了學(xué)生的體會(huì)，顯得呆板。而編排解決問(wèn)題策略的教學(xué)，那么能夠引進(jìn)趣味性、摸干脆更強(qiáng)的問(wèn)題情境，開(kāi)闊學(xué)生的眼界，引進(jìn)有效的摸索方法和解題活動(dòng)，能夠拓寬學(xué)生的思維空間，豐富積存解決問(wèn)題的體會(huì)。事實(shí)上解決問(wèn)題也是人的一種生存方式；第三，也能夠梳理一些小學(xué)生能把握的解決問(wèn)題的這些策略，進(jìn)行集中的學(xué)習(xí)，有利于教師研究策略性知識(shí)的教學(xué)規(guī)律和方法，便教利學(xué)。關(guān)于解決問(wèn)題的策略是具體落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。關(guān)于解決問(wèn)題的策略是具體落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí)能讓學(xué)生更聰慧更能干。梳理一些小學(xué)生能把握的解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行集中編排學(xué)習(xí)，有利于教師研究策略性知識(shí)的教學(xué)規(guī)律和方法，又利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。李：那么，在小學(xué)時(shí)期能夠?qū)⒛男┙鉀Q問(wèn)題的策略引進(jìn)教學(xué)呢？魏：在小學(xué)時(shí)期常用的解決問(wèn)題的策略有：列表整理?xiàng)l件問(wèn)題，畫(huà)圖出現(xiàn)問(wèn)題情境，枚舉，倒推，假設(shè)，轉(zhuǎn)化等。這些策略在提高學(xué)生解決問(wèn)題能力上有著各自的作用。關(guān)于解決問(wèn)題策略的教學(xué)關(guān)于解決問(wèn)題策略的教學(xué)在小學(xué)時(shí)期常用的解決問(wèn)題的策略有：列表整理?xiàng)l件問(wèn)題，畫(huà)圖出現(xiàn)問(wèn)題情境，枚舉，倒推，假設(shè)，轉(zhuǎn)化等。比如列表整理?xiàng)l件問(wèn)題，它能夠通過(guò)整理信息能突顯出條件和所求問(wèn)題的關(guān)系，關(guān)心學(xué)生形成思路，規(guī)劃解題打算；再比如畫(huà)圖出現(xiàn)問(wèn)題情境，利用圖畫(huà)直觀，關(guān)心學(xué)生明白得題意，在圖畫(huà)上整體出現(xiàn)信息，反映數(shù)量關(guān)系，便于找到解決問(wèn)題的突破口；比如枚舉，有時(shí)有些問(wèn)題列式運(yùn)算比較困難，假如把屬于答案的這些對(duì)象逐一找到，問(wèn)題的答案也就有了。而不重復(fù)、不遺漏地一一列舉，需要學(xué)生有條理的進(jìn)行摸索，這是進(jìn)展學(xué)生思維的好時(shí)機(jī)；再比如說(shuō)假設(shè)，〝假設(shè)〞是創(chuàng)新的起步，〝驗(yàn)證〞是科學(xué)的態(tài)度，兩者結(jié)合確實(shí)是解決問(wèn)題的一種專(zhuān)門(mén)好的策略。面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，我們能夠提出不同的假設(shè)，但思想方法卻是一致的；再比如轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化，能夠把復(fù)雜問(wèn)題加以簡(jiǎn)化，將未知化為。而轉(zhuǎn)化的實(shí)施需要具體方法進(jìn)行支撐，在利用已有知識(shí)體會(huì)的同時(shí)，能夠?qū)ｉT(mén)好的進(jìn)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和體會(huì)系統(tǒng)。那如何樣教學(xué)解決問(wèn)題的策略呢？下面我們一起走進(jìn)課堂共同來(lái)分析研究。案例10-1〔江蘇省南京市南昌路小學(xué)李如江〕〔字幕〕課題？00:05:33—00:07:30？？〔開(kāi)始――終止的話〕00:07:49—00:08:22？？00:09:07—00:12:52？？共計(jì)6分18秒李：我們先一起來(lái)回憶一下教學(xué)內(nèi)容。生活里的情況從發(fā)生到終止總是有過(guò)程的，情況發(fā)生的過(guò)程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)刻等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些情況里的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常有兩條線索：一條是從情況的起始狀態(tài)，依照將要發(fā)生的變化，推斷終止時(shí)的狀態(tài)；另一條那么是從情況的終止?fàn)顟B(tài)，聯(lián)系差不多發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較適應(yīng)用前一種線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問(wèn)題，然而，有些問(wèn)題后一種思路去解決是比較方便的。這確實(shí)是本課教師教學(xué)的逆推策略，通俗地講確實(shí)是〝?shù)惯^(guò)去想〞，即從情況的結(jié)果倒過(guò)去想它在開(kāi)始的時(shí)候是如何樣的。課上，教師第一讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的情況中初步體會(huì)逆推是一種策略。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的情況中初步體會(huì)逆推是一種策略；例1用圖畫(huà)出現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里果汁同樣多。這是一件情況的開(kāi)始、變化、結(jié)果三個(gè)時(shí)段的要緊狀態(tài)。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，假如把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍舊倒回甲杯，就復(fù)原了兩杯果汁的原狀，這是人們的體會(huì)。幻燈片出示：〔？？？？？？〕解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的情況中初步體會(huì)逆推是一種策略；從課堂上我們看到了學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)已有的體會(huì)想到各種解決方法，有的畫(huà)示意圖，有的畫(huà)線段圖，有的列表，有的直截了當(dāng)操作。魏：教師為了讓學(xué)生體驗(yàn)〝逆推〞是解決問(wèn)題的策略。還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)。一是在表格中間先填寫(xiě)甲杯、乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫(xiě)它們?cè)雀饔卸嗌俸辽ㄟ^(guò)填表反思〝?shù)够厝エ暤倪^(guò)程。利用加法或減法運(yùn)算倒入和倒出的問(wèn)題，能進(jìn)一步專(zhuān)門(mén)好的明白得〝?shù)够厝エ暤囊馑迹w會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用。第二，是組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決那個(gè)問(wèn)題的策略，先回憶例題是如何樣的實(shí)際問(wèn)題，它又是如何樣得到解決的；再交流解決問(wèn)題的方法有什么特點(diǎn)，以及對(duì)這種方法的感受。如此，就從解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉了思想方法。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的情況中初步體會(huì)逆推是一種策略。從解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉了思想方法。案例10-2〔江蘇省南京市南昌路小學(xué)李如江〕〔字幕〕課題？00:14:57—00:15:23？？〔開(kāi)始――終止的話〕00:16:00—00:16:3500:16:57—00:17:0900:20:38—00:21:0100:21:24—00:22:1200:22:51—00:24:1900:25:43—00:27:04共計(jì)5分13秒李：教學(xué)中，教師提供給學(xué)生各種需要解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生有機(jī)會(huì)舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施在簡(jiǎn)單的情況中初步體會(huì)逆推是一種策略。從解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉了思想方法。舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問(wèn)題。例2中小明的郵票通過(guò)兩次變化后還剩52張，問(wèn)題是他原先有多少?gòu)堗]票。學(xué)生通過(guò)整理郵票張數(shù)的變化感到，這題情況盡管和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原先的數(shù)量。然后通過(guò)〝你預(yù)備用什么策略解決那個(gè)問(wèn)題〞引導(dǎo)學(xué)生〝?shù)惯^(guò)去想〞，送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。緊接著聯(lián)系學(xué)生生活中收集畫(huà)片、差不多學(xué)過(guò)的方向、路線、確定位置以及同級(jí)混合運(yùn)算的知識(shí)，在各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中都應(yīng)用逆推的思想方法去解決問(wèn)題，關(guān)心學(xué)生不斷積存積存〝?shù)惯^(guò)去想〞的體會(huì)，并逐步內(nèi)化體會(huì)，逐步升華成策略。魏：對(duì)，我也對(duì)這點(diǎn)也專(zhuān)門(mén)有感觸。一樣給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題有兩種情形：一種是差不多學(xué)過(guò)的同時(shí)差不多記住了的題，那么學(xué)生一看就明白如何樣解答；另一種情形是往常未見(jiàn)的那種生疏的題，學(xué)生臨時(shí)不明白能夠如何樣解答。在解答前一種情形的題時(shí)，要緊的活動(dòng)是〝識(shí)別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法〞，通過(guò)再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí)，形成比較熟練的技能。而在解決后一種題的時(shí)候，那么需要〝探究研究——制造性地運(yùn)用已有體會(huì)——重組新的認(rèn)識(shí)〞，從而在解題的活動(dòng)中進(jìn)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情形的題都需要，明顯在那個(gè)地點(diǎn)應(yīng)該安排后一種情形的題。認(rèn)真研究一下執(zhí)教老師預(yù)備的習(xí)題，幻燈片出示：〔？？？？？？〕幻燈片出示：我們不難發(fā)覺(jué)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問(wèn)題變了，有的甚至是數(shù)量關(guān)系變了。這些題對(duì)學(xué)生差不多上新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。然而，有一點(diǎn)卻始終保持不變，這確實(shí)是這些題都能夠用倒推的方法，通過(guò)整理才能形成思路、找到解法，如此一來(lái)就為進(jìn)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略提供了有效的關(guān)心。案例10-3〔江蘇省海安實(shí)驗(yàn)小學(xué)儲(chǔ)冬生〕〔字幕〕課題？00:03:47—00:05:21？？〔開(kāi)始――終止的話〕00:05:38—00:06:1900:07:58—00:10:0000:10:17—00:11:1000:11:39—00:12:1500:12:34—00:13:11共383秒6分23秒李：本課教學(xué)內(nèi)容是轉(zhuǎn)化策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的常用策略。轉(zhuǎn)化它能把新穎的問(wèn)題變成差不多認(rèn)識(shí)、已能解決的問(wèn)題，從而制造性地利用已有的知識(shí)、體會(huì)。轉(zhuǎn)化還能把復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而便利地找到問(wèn)題的答案。魏：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化，感悟策略是執(zhí)教老師的教學(xué)中的一個(gè)有效策略。老師先利用直觀圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化。方格紙上出現(xiàn)兩個(gè)形狀不同的圖形，不容易直截了當(dāng)看出面積是否相等。學(xué)生自然會(huì)想到把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比較面積的大小。通過(guò)或剪拼或推理，將圖形轉(zhuǎn)化成的兩個(gè)長(zhǎng)相等、寬也相等的長(zhǎng)方形之后，得出面積相等的那個(gè)結(jié)論。那個(gè)問(wèn)題利用直觀情境讓學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)化，初步體會(huì)了轉(zhuǎn)化有助于解決問(wèn)題。案例10-4〔江蘇省海安實(shí)驗(yàn)小學(xué)儲(chǔ)冬生〕〔字幕〕課題？00:16:58—00:17:08？？〔開(kāi)始――終止的話〕00:17:20—00:18:3300:26:49—00:29:42共256秒4分16秒李：回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化是教師教學(xué)的另一種策略。學(xué)生曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)許多轉(zhuǎn)化，這差不多上感悟轉(zhuǎn)化策略的寶貴資源。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化?；貞涋D(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化。教學(xué)中儲(chǔ)老師指出轉(zhuǎn)化是策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生回憶曾經(jīng)運(yùn)用的轉(zhuǎn)化策略解決的問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。同學(xué)們列舉了推導(dǎo)面積公式時(shí)轉(zhuǎn)化，運(yùn)算小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法時(shí)轉(zhuǎn)化等內(nèi)容，學(xué)生們充分回憶轉(zhuǎn)化的過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的好處，達(dá)到體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的目的。教師還讓學(xué)生有意識(shí)地應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題策略的教學(xué)實(shí)施利用圖形的直觀作用引發(fā)轉(zhuǎn)化?；貞涋D(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化。有意識(shí)地應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。案例10-5〔江蘇省海安實(shí)驗(yàn)小學(xué)儲(chǔ)冬生〕〔字幕〕課題？00:29:47—00:37:06？？〔開(kāi)始――終止的話〕共439秒7分19秒李:〝試一試〞運(yùn)算四個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的加法，數(shù)形結(jié)合，把原式轉(zhuǎn)化成1－，能專(zhuān)門(mén)快說(shuō)出得數(shù)。〝練一練〞運(yùn)算多邊形的周長(zhǎng)，在圖形啟發(fā)下轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)。通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的解答，學(xué)生不僅說(shuō)了解題策略，體會(huì)了轉(zhuǎn)化，還產(chǎn)生了深刻的積極的情感體驗(yàn)。魏：您剛才說(shuō)的是策略形成的心理機(jī)制。實(shí)際在兩位教師的課堂上面都專(zhuān)門(mén)好的關(guān)注了這點(diǎn)。第一，在熟悉的情境中間，讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的具體內(nèi)容，總結(jié)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的要領(lǐng)，達(dá)到把握方法的目的；其次，交流體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的好處，在解決不同題材的實(shí)際問(wèn)題中，體驗(yàn)方法應(yīng)用的廣泛性和靈活性，達(dá)到贊揚(yáng)方法的目的。而從把握方法至贊揚(yáng)方法，這就符合了學(xué)生策略形成的心理機(jī)制。策略形成的心理機(jī)制把握策略形成的心理機(jī)制把握方法贊揚(yáng)方法這讓我想起了一位教師所執(zhí)教的?用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題?。當(dāng)時(shí)顯現(xiàn)了如此一道題：梅

山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，如此花圃的面積就增加了18平方米。原先花圃的面積是多少平方米？例題：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)8米例題：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，如此花圃的面積就增加了18平方米。原先花圃的面積是多少平方米？這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中間學(xué)會(huì)用直觀示意圖的方法整理有關(guān)信息，借助所畫(huà)的那個(gè)直觀示意圖或線段圖分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問(wèn)題的正確思路。課堂上面，老師讓同學(xué)們的三次舉手給我們了留下深刻印象。第一次，教師們請(qǐng)學(xué)生自由讀題，提出：假如你有方法解答的請(qǐng)舉手。當(dāng)時(shí)班級(jí)中間有1/3的同學(xué)舉了手，老師詢(xún)問(wèn)：那可不能解答的同學(xué)，你覺(jué)得困難在哪兒呢？有學(xué)生回答說(shuō)：題目條件多，感受不明白從哪兒想起。題中運(yùn)算原先花圃的面積，盡管題目表達(dá)專(zhuān)門(mén)清晰，也專(zhuān)門(mén)有條理，但如何說(shuō)是往常沒(méi)有遇到過(guò)的題，有些學(xué)生讀題之后處于非明白似明白的狀態(tài)，無(wú)從下手。教師接著又問(wèn)：那你有什么方法將條件和問(wèn)題專(zhuān)門(mén)清晰地出現(xiàn)出來(lái)呢？學(xué)生有的說(shuō)能夠畫(huà)圖試試看，因此許多小孩開(kāi)始嘗試畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行解答。畫(huà)圖之后，老師又請(qǐng)會(huì)解答的同學(xué)請(qǐng)舉手，這次班級(jí)中間只有幾個(gè)小孩沒(méi)有舉手。教師請(qǐng)學(xué)生再次比較解題前后，喜愛(ài)畫(huà)圖的請(qǐng)舉手，并說(shuō)說(shuō)自己的方法。有學(xué)生說(shuō)畫(huà)圖之后方便解答，因?yàn)轭}目中的條件和問(wèn)題都看得專(zhuān)門(mén)清晰。從這位教師讓學(xué)生的三次舉手中，我們看到了老師專(zhuān)門(mén)好地把握住了兩個(gè)時(shí)機(jī)：第一個(gè)時(shí)機(jī)確實(shí)是在學(xué)生明白得題意有困難、想不到解決問(wèn)題方法的時(shí)候，不為學(xué)生說(shuō)明題意和提示算法，而是引導(dǎo)他們通過(guò)畫(huà)圖整理信息、明白得題意、形成思路、查找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)那么是學(xué)生解答問(wèn)題后，引導(dǎo)他們體會(huì)畫(huà)圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生一種好感，從而在以后的解題中間能夠自覺(jué)地進(jìn)行使用。李：實(shí)際確實(shí)是重視學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)