《工廠供電》第三章短路電流及其計算

第三章短路電流及其計算主講人：田行軍tianxingjun66@163.com2024/3/29《工廠供電》第三章短路電流及其計算13第三章短路電流及其計算第一節(jié)短路電流計算目的、條件及其特征值第二節(jié)

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算第三節(jié)

無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算第四節(jié)

短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值第一節(jié)短路電流計算目的、條件及其特征值第二節(jié)

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算第三節(jié)

無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算第四節(jié)

短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值一、短路的危害

1、短路電流的熱效應(yīng)使設(shè)備急劇發(fā)熱，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱損壞；

2、短路電流產(chǎn)生電動力，可能使設(shè)備永久變形或嚴(yán)重?fù)p壞；

3、短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響用戶的正常工作；4、短路可能使電力系統(tǒng)的運行失去穩(wěn)定；5、不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值二、短路電流計算的目的

1、選擇和校驗各種電氣設(shè)備；

2、合理配置繼電保護和自動裝置；

3、作為選擇和評價電氣主接線方案的依據(jù)。《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值三、計算條件1、忽略磁路的飽和與磁滯現(xiàn)象，認(rèn)為系統(tǒng)中的元件參數(shù)恒定.2、忽略元件的電阻R，只考慮元件的電抗X(高壓電網(wǎng)的各種電氣元件，其電阻一般都比電抗小的多)。

計算短路電流時，即使R≤X/3時，忽略電阻，誤差僅增大5%。3、忽略短路點的過渡電阻過渡電阻是指相與相之間短接所經(jīng)過的電阻，如被外來物體短接時，外來物的電阻、接地短路的接地電阻、電弧短路的電弧電阻等。4、按對稱分析除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，實際的電力系統(tǒng)通常都可以當(dāng)作三相對稱的?！豆S供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流曲線如下圖：i,u《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值四、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：短路次暫態(tài)電流由于短路電路的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，Φk

=900

，短路瞬間，t=0,電流為負(fù)的最大值：由于《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.1

短路電流計算目的、條件及其特征值短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路沖擊系數(shù)ksh

可查曲線或計算

在高壓電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，一般ksh=1.8,因此在1000kVA及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，一般可取ksh=1.3,因此《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算二、歐姆法一、概述短路電流的計算方法主要有：

歐姆法(或有名單位制法)和標(biāo)幺值法(或相對單位制法和標(biāo)幺制法）

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

Uc為短路點的短路計算電壓（平均額定電壓）。取線路首端電壓，即比線路額定電壓UN高5%。

《工廠供電》第三章短路電流及其計算13§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算一般短路電流計算中，應(yīng)考慮電力系統(tǒng)、電力變壓器和電力線路的阻抗計算：

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，而不計電阻(低壓電網(wǎng)則需要計及電阻)，故不計及電阻的三相短路電流周期分量有效值為：

電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，一般只計電抗。電力系統(tǒng)的電抗可由系統(tǒng)變電所高壓饋出線出口斷路器的斷流容量Soc來估算。Soc就視為系統(tǒng)極限短路容量Sk。電力系統(tǒng)的阻抗三相短路容量為《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算1、電力系統(tǒng)的電抗為2、電力變壓器的阻抗①變壓器的電阻RT。

RT可由變壓器的短路損耗ΔPk近似計算②變壓器的電抗XT

可由變壓器的短路電壓Uk%近似計算《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算3、電力線路的阻抗①線路的電阻RWL:

RWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻R0計算②線路的電抗XWL：XWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻X0計算

4、阻抗換算計算短路電路阻抗時，電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一到短路點的短路計算電壓去。阻抗變換的條件是：元件的功率損耗維持不變。為轉(zhuǎn)換后短路計算電壓，為待轉(zhuǎn)換的短路計算電壓《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算三、采用標(biāo)幺制法進行短路計算1、標(biāo)幺值法標(biāo)幺制法計算短路電流是電力工程計算的一種廣泛應(yīng)用的基本方法，是我們學(xué)習(xí)的重點。按標(biāo)幺值法進行短路計算時，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud。標(biāo)幺值某量的標(biāo)幺值=該量的實際值(任意單位)/該量的基準(zhǔn)值(與實際值同單位)《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算基準(zhǔn)容量取基準(zhǔn)電流

2、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值①電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

基準(zhǔn)電壓取元件所在處的短路計算電壓為基準(zhǔn)電壓，即基準(zhǔn)電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算②電力線路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線路長度，x0為線路單位長度的電抗，可查手冊。

③電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因為

所以

標(biāo)幺值

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算3、三相短路電流的計算三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路和兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種情況下低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。解：1.確定基準(zhǔn)值《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算2.計算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值

①電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值②電力線路的電抗標(biāo)幺值

③電力變壓器的電抗標(biāo)幺值《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算3.求k-1點的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量①總電抗標(biāo)么值②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流

④三相短路容量

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算4．求k-2點的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流和短路容量

兩臺變壓器并聯(lián)運行情況下：

①總電抗標(biāo)么值

②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流④三相短路容量

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算兩臺變壓器分列運行情況下：

①總電抗標(biāo)么值

②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流

④三相短路容量

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算四低壓電網(wǎng)短路電流的計算（有興趣時自學(xué)）1、低壓電網(wǎng)短路計算的特點①

配電變壓器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源供電來考慮；②電阻值較大，電抗值較??；③低壓系統(tǒng)元件電阻多以毫歐計，用有名值法比較方便。④因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。⑤在計算單相短路電流時，假設(shè)計算溫度升高，電阻值增大。

2、三相短路電流的計算

電源至短路點的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關(guān)電器及導(dǎo)線等接觸電阻可忽略不計。

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計算①高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗。③母線及電纜的阻抗，其單位長度值可查手冊。

②變壓器的阻抗。應(yīng)計及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計算：

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.3

無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算一、兩相短路電流的計算

在遠(yuǎn)離發(fā)電機的無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.3

無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算根據(jù)對稱分量法，單相短路電流為工程計算公式為正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電抗負(fù)荷ABCNO電源《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.3

無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系在遠(yuǎn)離發(fā)電機的用戶低壓側(cè)發(fā)生單相短路時,Z1∑≈Z2∑,因此有：由于遠(yuǎn)離發(fā)電機發(fā)生短路時,因此《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗一、短路電流的電動力效應(yīng)強大的短路電流通過電器和導(dǎo)體，將產(chǎn)生:(1)電動力效應(yīng)，可能使電器和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;

(2)熱效應(yīng)，可能使其絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電器和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。

對于兩根平行導(dǎo)體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來計算：

1、短路時的最大電動力

《工廠供電》第三章短路電流及其計算當(dāng)發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過中間相導(dǎo)體所產(chǎn)生的最大電動力為：

kf為導(dǎo)體的形狀系數(shù)，與導(dǎo)體的形狀和相對位置有關(guān)；l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點間距離，即檔距；a為兩導(dǎo)體的軸線間距離。§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算

2、短路動穩(wěn)定的校驗條件

電器應(yīng)能承受短路電流電動力效應(yīng)的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機械損傷，即具有足夠的動穩(wěn)定性。載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時滿足電動力穩(wěn)定的原始條件是工程上，電器的動穩(wěn)定通常用電器的極限通過電流（即額定峰值耐受電流）來表示。滿足動穩(wěn)定的等效條件是：絕緣子的最大允許載荷§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點附近所接交流電動機的額定電流之和超過短路電流的1%時，按規(guī)定，應(yīng)計入電動機反饋電流的影響。

當(dāng)交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：定子電壓高于短路點電壓，電流倒灌

§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快。此時短路點的短路沖擊電流為為電動機次暫態(tài)電動勢標(biāo)幺值；為電動機次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；C為電動機反饋沖擊系數(shù)；電動機短路電流沖擊系數(shù)；為電動機額定電流?！?.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算三、短路電流的熱效應(yīng)1、短路時導(dǎo)體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。工程上，可近似地認(rèn)為導(dǎo)體在短路時間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的。規(guī)范要求，導(dǎo)體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度。短路前后導(dǎo)體的溫度變化θθkθLθ0§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗《工廠供電》第三章短路電流及其計算§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗根據(jù)Qk值可以確定出短路時導(dǎo)體所達到的最高溫度θk。