人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章《圓》單元測(cè)試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章《圓》單元測(cè)試卷7.半徑為6c,〃的扇形的弧長(zhǎng)為4ncm,則扇形的圓心角為.

8.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6、8,則它的外接圓半徑/?=.

（說(shuō)明：全卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘

班級(jí)：姓名：得分：9.如圖，點(diǎn)O是正五邊形A3CDE的中心，連接30、OD,則/8。0=0.

AC

題號(hào)一二三四五|六總分

得分由，勺，

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是

符合題目要求的）

（第9題圖）（第11題圖）

1.以已知點(diǎn)O為圓心作圓，可以作（）

10.點(diǎn)M,N是。。上兩點(diǎn)，已知。M=3cm,那么弦MN的長(zhǎng)的取值范圍是___.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

11.如圖，8c是。0的切線，。是切點(diǎn).連接50并延長(zhǎng)，交。O于點(diǎn)E、A,過(guò)A作AC_L8C,垂足

2.如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于。0,若/A8O=62°,ZC=122°,則NAO3的度數(shù)（）

為C.若BD=8,BE=4,則4C=.

A.58°B.62°C.60°D.70°

12.已知0A的半徑為2,動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y=?-Zv-I±,且。4與x軸相切，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可能

3.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,若NA=45°,OC=2,則BC的長(zhǎng)為（）

為?

C.273D.4

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.如圖，已知正六邊形48CQE尸內(nèi)接于且邊長(zhǎng)為4.求該正六邊形的半徑、邊心距和中心角.

O

（第2題圖）（第3題圖）

4.在△48。中，A8=2,AC=6,當(dāng)最大時(shí)，8。的長(zhǎng)是（）（第13題圖）

A.1B.――C.V3D.\/7

214.在圓中，，條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為⑵+100）°和（5x70）°,求這條弧所對(duì)的圓心

5.如圖，在扇形中，N4O8=90°,點(diǎn)。為。4的中點(diǎn)，CE_LQ4交弧A8于點(diǎn)￡,以點(diǎn)。為圓角和圓周角的大小.

心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧。交。8于點(diǎn)O.若04=4,則圖中陰影部分的面積為（）

A.-+V3B.-+2V3C.—+V3D.—+2V3

3333

6.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形A8CD"中，M是邊DE上一點(diǎn),則線段AM的長(zhǎng)可以是（）

A.1.4B.1.6C.1.8D.2.2

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分.共18分）

15.如圖，NAC6=NCO8=60°，AC=2cm.求△A8C的周長(zhǎng).

19.如圖，已知48為半圓。的直徑，過(guò)點(diǎn)B作P6_L08,連接4。交半圓。于點(diǎn)C,D為BP上一點(diǎn),

C。是半圓O的切線.

16.如圖，0O中，弦AB與C￡＞相交于點(diǎn)￡AB=CD,連接A。、BC.求證：AE=CE.

(1)求證：CD=DP.

（2）已知半圓O的直徑為新，/B4c=30°,求CO的長(zhǎng).

17.小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A、氏C,小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都

在花壇的邊上.請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

20.如圖，有?拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度八8=80加，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離CO）為20/〃,

求橋拱所在網(wǎng)的半徑.

（第17題圖）

（第20題圖）

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.如圖，一折扇完全打開(kāi)后，若外側(cè)兩竹片A8,AC的夾角為120°,AB氏為25o〃，貼紙部分8。

長(zhǎng)為14cm,則貼紙部分的面積（雙面）為多少？

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）六、（本大題共12分）

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)。（2,愿）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A,8兩點(diǎn).23.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列

（1）求4,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；操作：

（2）若二次函數(shù)y=.d+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,試確定此二次函數(shù)的解析式.<1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心Z）點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)。點(diǎn)坐標(biāo)為.

（2）連接AO、CD,求。Z）的半徑及弧弧AC的長(zhǎng).

<3）有?點(diǎn)E（6,0）,判斷點(diǎn)E與。。的位置關(guān)系.

（第21題圖）

（第23題圖）

22.如圖，正方形A3CD,過(guò)從C兩點(diǎn)的。。與AD邊相切于點(diǎn)￡連接￡8、EC.

（I）求證：AABE2DCE；

（2）若求。。的半徑.

備用圖

（第22題圖）

一、選擇題

:.AD=BC,

l.D2.C3.B4.A5.B6.C

二、填空題又，：/ADE=NCBE,ZA=ZC,

7.12008.5.9.18???△AOEg/XCBE(ASA),

10.0<MNW6cm11.9.612.(3,2)或(-1,2)或(1,-2).

：.AE=CE.

三.解答題

13.解：如圖，A8為。()的內(nèi)接正六邊形的一邊，連接04、OB；

過(guò)點(diǎn)O作OML48于點(diǎn)M：

???六邊形ABCDEF為正六邊形，

工OA=OB,/AO8=_1=6(T：

6

工△043為等邊三角形，

，OA=A8=4；18.解：兩面貼紙部分的面積的面積S=2(120X252-120?冗XI=336口(0/),

360360

OMA-AB,

即兩面貼紙部分的面積的面積是336ng?2.

，NAOM=NBOM=30°，AM=1AB=2,

19.解：(1)如圖1,連接OC.

2

；?0M=^\M=2A丁CO是半圓。的切線，

14.解：根據(jù)題意得2A+100=2(5A--30),/.OC1CD,

解得x=20,：.ZOCA+ZDCP=90°.

所以(2r+100)°=(2X20+100)°=140°,(5x-30)°=(5X20-30)0=70°,：PBLAB,

答：這條弧所對(duì)的圓心角為140。，圓周角為70°..??/ABP=90°,

15.解：???/(703和NCA8都對(duì)前，AZA+ZP=90°.

VN4=/OC4,

:?NBAC=NCDB=60°,

；,/DCP=NP,

VZACB=60°,

：.CD=DP.

???△ABC為等邊三角形,

(2)如圖2,連接5c.

/.△ABC的周長(zhǎng)=34C=6?！?

VZBAC=30°,AB=V6,令BP為x,則4P為2A

16.證明：'：AB=CD,

/?AB=CD.即底+祕(mì)=眾+會(huì)，x?+(6]=(2x)2解得x=應(yīng)

.,?俞菽/.BP=V2

〈AB是半圓。的直徑，在RtAiACM中，CA=2,

a

AZACB=90,,，MJW=VAC2-CM2=1,

由（1）得NOCD=/A8P=90°.

：.OA=OM-AM=\,OB=OM+BM=3,

?：OB=OC,

???A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）；

：.ZOBC=ZOCB,

（2）將A（1,0）,B（3,0）代入y=.d+fcv+c,

：.NDBC=NDCB,得（l+b+c=0,

:,BD=CD,l9+3b+c=0

解得『=-4,

又，；

NDCP=/P,lc=3

：.CD=PD,所以二次函數(shù)的解析式為y=.?-4x+3.

22.證明：（1）連接EO并延長(zhǎng)交5c于〃，

：.CD=-PB=—.

22VAD為。。切線，

20.解:如圖，點(diǎn)E是拱橋所在的圓的圓心，作ED_LA5,延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C,：.EH±AD,

則由垂徑定理知，點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，AD=BD=lAB=40m,ED=EC-CD=AE-CD,即/AM=90°,

2

?.?四邊形ABCO為正方形，

由勾股定理知，AE1=AD2+ED2=AD2+(AE-CD)2,

：.AD//BC,

設(shè)圓的半徑是二

.\ZEHC=Z4EW=90",

則：r=402+(r-20)2,

:.BH=CH,

解得：r=50

；?EB=EC,

答：橋拱所在圓的半徑為50B