數(shù)學(xué)-14 新高考地區(qū)2024年名校地市選填壓軸題好題匯編帶答案

2024年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（十四）范圍是()「-1+1]「-1)(-1)(-1)|A．4B．2C．-2D．F(3,0)，過點F的直線交橢圓E于A,B兩點，若AB的中點2222242023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）三棱錐A-BCD中，AC」平面BCD，BD」CD．若AB=3，BD=1，則該三棱錐體積的最大值為()4252023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）62023·湖北省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）已知f(x)為定義在R上的函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對恰有5個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是()72023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)定義域均為R，記82023·山東青島·高三青島二中?？计谥校┤鐖D，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰的最大值為()92023·福建福州·高三?？计谥校┮阎x在(0,+m)上的函數(shù)f(x)=x2-2m，h(x)=6n2lnx-42A．3e-6B．3e-3===，===，則a,b,c的大小關(guān)系為()關(guān)系正確的是()122023·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ex-1-e1-x+x，則不等式f(x-1)+f(2-2x)>2的解集為()132023·重慶九龍坡·高三四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)4的取值范圍是()A．B．-偽,--,-2)=，則圓柱O1O2體積的最大值為()152023·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)校考期中）將一張如圖所示的兩直角邊長度分別為8和15的直則所得直三棱柱模型的體積為()A．30B．24C．20D．18aa=cc=,則有()172023·重慶·高三重慶一中校考階段練習(xí)）已知正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，動點P在12，則直線AP與SC所成角的余弦值的取值范圍為()「]「]「]「1]N分別為棱A1D1,AA1的中點，則下列結(jié)論正確的是()A．MN//平面ABC1B．B1D⊥平面CMN192023·廣東汕頭·高三統(tǒng)考期中）對于函數(shù)f(x)=sinx+sin2x，則下列結(jié)論正確的是()A．2π是f(x)的一個周期B．f(x)在[0,2π]上有3個零點 C．f(x)的最大值為D．f(x)在0,上是增函數(shù)}的前n項和為Sn，則下列結(jié)論正確的是()lanJa1n2n212023·湖南長沙·高三長郡中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為 A．AC」DPB．存在點P，使得DP平面ACFC．當(dāng)動點P與點F重合時，直線DP與平面AFC所成角的余弦值為D．三棱錐A-CDE的外接球被平面ACF所截取的截面面積是222023·湖南邵陽·高三校考階段練習(xí)）在平面四邊形ABCD中，點D為動點為Sn，則()232023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在銳角ΔABC中，角A,B,C所對的邊2-c2)，則ab的可能取值為()=+(λ,μ=R)，則下列結(jié)論正確的為()D．當(dāng)λ-μ=1時，在方向上的投影向量的模為252023·湖北省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an+n),neN*，則下列結(jié)論正確的是()n-1-n2n2n2n19262023·湖北省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）下列不等關(guān)系中，正確的是()272023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）定義：在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新的數(shù)2；第二次得到數(shù)列1、2、2、4、2；L；設(shè)第n次“美好成長”后得到的數(shù)列為1、x1、x2、L、xk、2(2knnn有最大值{bn}的前n項和取最大值292023·山東青島·高三青島二中?？计谥校cO是ΔABC的外心，則下列選項正確的是()302023·福建福州·高三校考期中）已知函數(shù)f(x)=|sinx|+cos2x，則下列說法正確的是()C．函數(shù)在,上單調(diào)遞減D．函數(shù)的零點為kπ,(keZ)為A1B1,BC的中點，點P滿足=+,λe0,1],μe[0,1，則下列說法正確的是()C．若λ=1,μ=0，則四面體PCFD1的外接球的表面積為36π322023·江蘇淮安·高三淮陰中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，g,(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且f(x)+g,(x)=1，f(x)-g,(4-x)=3，若g(x)為奇函數(shù)，則()332023·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列{且neN*則下列說法正確的是()A．a(chǎn)243-a1C．?dāng)?shù)列{an}的前4k(keN*)項中的所有偶數(shù)項之和為6k2-kn+21342023·重慶九龍坡·高三四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知當(dāng)x>110352023·重慶·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）定義函數(shù)f(x):。對vxe(0,+m),f(x)>0;②當(dāng)x,ye(0,+m)時，f(x)+f(y)<f(x+y)，記由f(x)構(gòu)成的集合為M，則()B．函數(shù)h(x)=2x-1eMC．若f(x)eM，則f(x)在區(qū)間(0,+m)上單調(diào)遞增362023·重慶·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若x,y滿足(x+y)2-xy=2，則()A．y-x>-B．y-x<2C．xy>D．xy>-a4素從小到大排列，形成一個新數(shù)列{cn}，下列結(jié)論正確的有()22下列說法正確的有()22222392023·重慶·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）已知點D是三角形ABC的邊BC上的點，且AB=6，A．三角形ABD外接圓面積最小值為36πn(neN*,beR)，以下正確的有(){an}單調(diào)遞增nn-122xy -xy -a2b2F,F422023·湖南長沙·高三長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式x2-k(x+1)ex>0恰有3個不同的正整數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是442023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）數(shù)學(xué)王子高斯在小時候計算斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對稱性.若函數(shù)y=f(x)圖Sn452023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)對于任意xeR，都有f(x)=f(2-x)，且當(dāng)x<1時，f(x)=〈若函數(shù)g(x)=m12a12an項和Tn為.,則數(shù)列{cn}的前472023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線），蘆曲線上一點M到y(tǒng)軸的距離為，則點M到x軸的距離為.6.. 2 2n2an522023·重慶九龍坡·高三四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）函數(shù)交于A，B兩點，則△ABF面積的最大值為.(π)π(π)π552023·重慶·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）若正數(shù)x,y滿足3x-1-9-y=-2x-1+4-y，則的最小M:(x-2a)2+y2=,過原點O且斜率為正的直線l與圓M相切于點N，與橢圓C在第一象限交于點B，若B是ON的中點，則橢圓C的離心率是.572023·廣東汕頭·高三統(tǒng)考期中）三等分角是“古希臘三大幾何問題”之一，目前尺規(guī)作圖仍不能解決3。雙曲線H的離心率為；582023·江蘇鹽城·高三?？茧A段練習(xí)）窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝形ABCDEFGH中，若AE=λAC+μAF(λ,μeR)，則λ+μ的值為；若正八邊形ABCDEFGH的邊長為2，P是正八邊形ABCDEFGH八條邊上的動點，則AP.BC的取2024年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（十四）范圍是()【答案】Bxlnaxlnax所以a的取值范圍是,1.A．4B．2C．-2D．【答案】DPAPBPCPAPBPCPAPBPCPAPBPCPAPBPCPAPBPC |所以|P |()]()PCPOPC2||()()PAPBPC|()()2PCPC22PCPC-2)2-6，F(xiàn)(3,0)，過點F的直線交橢圓E于A,B兩點，若AB的中點22222【答案】A(xy2x2-x2y2-y22abx1-x2a222；2222則此時直線AB與橢圓相交兩點.42023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）三棱錐A-BCD中，AC」平面BCD，BD」CD．若AB=3，BD=1，則該三棱錐體積的最大值為()42【答案】D【解析】因為AC」平面BCD，BD=平面BCD，所以AC」BD，又BD」CD，ACnCD=C，AC,CD一平面ACD，所以BD」平面ACD，因為AD一平面ACD，所以BD」AD，因為AC」平面BCD，CD一平面BCD，所以AC」CD，所以SACD=AC.CD=ab=x2ab<a2=SACD.BD<22.【答案】D:f(x)在x＝1處取最小值f(1)=0， 9922 19 19時，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，:a<c<b.62023·湖北省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）已知f(x)為定義在R上的函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對恰有5個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是()【答案】C2x，所以可作出函數(shù)f(x)的圖象與直線y=kx(k>0)有5個不同的交點，61,572023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)定義域均為R，記【答案】C對f(2+x)一f(2x)=4x兩邊同時求導(dǎo)，得f,(2+x)+f,(2x)=4，所期為8，82023·山東青島·高三青島二中?？计谥校┤鐖D，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角的最大值為()【答案】B ,2設(shè)A1B1的中點為E，連接O1E，則O1E//AA1，則O1E」平面ABC，設(shè)三棱錐DABC外接球的球心為O，由球的性質(zhì)可得O在O1E上，()22，78 2,則,又78 2,則,所以 m mn的最大值為() 1一1一 e e2232【答案】A22由2x0 1一1te(0,e6) 1一te(e6,g(e6)則a,b,c的大小關(guān)系為()【答案】Dabc故比較a,b,c的大小關(guān)系，只需比較f(a),f(b),f(c)的大小關(guān)系，xxx2關(guān)系正確的是()【答案】C122023·云南昆明·高三昆明一中校考階段練習(xí)）已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ex-1-e1-x+x，則不等式f(x-1)+f(2-2x)之2的解集為()【答案】A【解析】由于f(x)=ex-1-e1-x+x-1+1，-t在R上單調(diào)遞減，所以g(t)=et-e-t+t在R上單調(diào)遞增，又g(-t)=e-t-et-t=-(et-e-t+t)=-g(t)，所以f(x)關(guān)于點(1,1)中心對稱，且在R上單調(diào)遞增，即f(2-m)+f(m)=2，由f(x-1)+f(2-2x)之2可得f(x-1)之2-f(2-2x)=f(2x)，132023·重慶九龍坡·高三四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)3x-2,x>04的取值范圍是()A．2,B．-,-2)【答案】Dxx1x4，xx所以f(x)在(-偽,-1)上單調(diào)遞增，在(-1,0)上單調(diào)遞減，且f(-1)=-a-2;1x2當(dāng)x<0時，易知x1，x2是方程-a-1x2242=，則圓柱O1O2體積的最大值為()【答案】B【解析】22223π「ππ)3π「ππ)2-2所以V=-2t3-t2+2t+1)在te,1時單調(diào)遞減，152023·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)?？计谥校⒁粡埲鐖D所示的兩直角邊長度分別為8和15的直則所得直三棱柱模型的體積為()A．30B．24C．20D．18【答案】B【解析】易知兩塊全等的小三角形作為直三棱柱的底面，剩下兩部分拼接成直三棱柱的側(cè)面.又因為底面三角形周長恰好為線段BD長度，2aa=cc=,則有()【答案】D(1.1)(1)(1.1)(1)3e3e1313,即b>a，x所以g(x)x平面ABCD內(nèi)且滿足2+2+2+2=12，則直線AP與SC所成角的余弦值的取值范圍為()cosθ+sinθ+233+2cosθ+2sinθcosθ+sinθ+233+2cosθ+2sinθcosa=「]「]「]「1]【答案】B【解析】設(shè)正方形ABCD的中心為O，過點O作AB,B設(shè)P(x,y,0)，可得PA=(-1-x,-1-y,0),PB=(1-x,-1-y,0)，PC=(1-x,1-y,0),PD=(-1-x,1-2y-PC=x22y----2PB---2PB2x-2y+2,PD=x2+y2+2x-2y+2，22設(shè)P(cosθ,sinθ,0),0<θ<2π,直線AP與SC所成角為a，AP.SCAPSCtE2-2,2+2，則tE2-2,2+2，則tcosa=則133-+2 N分別為棱A1D1,AA1的中點，則下列結(jié)論正確的是()A．MN//平面ABC1B．B1D⊥平面CMN【答案】AD所以BC1//MN，又BC1仁平面ABC1，MN平面ABC1，所以MN//平面ABC1，故A正確；3-(3)-----(3)3-(3)-----(3)m2λ+2.2192023·廣東汕頭·高三統(tǒng)考期中）對于函數(shù)f(x)=sinx+sin2x，則下列結(jié)論正確的是()A．2π是f(x)的一個周期B．f(x)在[0,2π]上有3個零點 【答案】ABC所以f(x)在[0,2π]上有3個零點，故B正則f,(x)=cosx+cos2x 12 12(π)(5π)1,(π)(5π)1,(π)(5π)(π5π)1,(π5π)1,(π5π)(π5π)π則當(dāng)x=時，函數(shù)f(x)取得最大值，π3}的前n項和為Sn，則下列結(jié)論正確的是()【答案】ABCnnlanJn所以b所以b1(3-2n)(1-2n)1212023·湖南長沙·高三長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為 A．AC」DPB．存在點P，使得DP平面ACFC．當(dāng)動點P與點F重合時，直線DP與平面AFC所成角的余弦值為D．三棱錐A-CDE的外接球被平面ACF所截取的截面面積是【答案】ABC由DE平面ABCD，DE平面DEFB，BD平面ABCD可得：平面ABCD平面DEFB，DE」BD；由DE=BF=1,DEBF，DE」BD可得：四邊形BDEF為矩形.對于選項A：由ACBD，平面ABCD平面DEFB，平面ABCD平面DEFB=BD，AC平面ABCD，可得AC」平面DEFB.又DP一平面DEFB，所以AC」DP，故A正確；OF.因為OF平面ACF,DG丈平面ACF，則DG平面ACF.故當(dāng)P是線段EF中點G時，直線DP平面對于選項C：因為AC」平面DEFB，AC平面AFC，所以平面BDEF」平面AFC，所以DP(DF)在平面AFC內(nèi)射影在直線OF上，直線DP與平面AFC所成角為OFD(OPD).228因為三棱錐A-CDE的外接球的球心在過點O且與平面ACD垂直的直線上，四邊形BDEF為矩形，所以點F在三棱錐A-CDE的外接球上.所以三棱錐A-CDE的外接球被平面ACF所截取的截面是ΔACF的外接圓，因此三棱錐A-CDE的外接球被平面ACF所截取的截面面積是，故D錯誤.222023·湖南邵陽·高三校考階段練習(xí)）在平面四邊形ABCD中，點D為動點為Sn，則()【答案】BD【解析】如圖，連AC交BD于E，SSSSAEECAEEC-)， n，，n1nan-2n-1)，n1又a1nn-1n，nn，3n，1)x244232023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在銳角ABC中，角A,B,C所對的邊，則ab的可能取值為()【答案】ACD2c2)=abcosC=absinC，sinBsinCcosAcosC3sinAac b22a2a2+b2c2 2又ABC是銳角三角形且C=π,有AE(0,π)，B=2π一AE(0,π)，解得AE(π,π)，.B|.B|則在方向上的投影向量的模為,故D正確.c212 E[,2),242023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中=+(λ,μER)，則下列結(jié)論正確的為()D．當(dāng)λ-μ=1時，在方向上的投影向量的模為【答案】BDλμ得OP=λOA+(1-λ)OB牽OP-OB=λ(OA-OB)牽BP=λ8λ-6-8λ+2的前n項和為Sn，若252023的前n項和為Sn，若n+n),nEN*，則下列結(jié)論正確的是(n-1-n2n2n2n19【答案】ACDn所以{an+1}是首項、公比均為-的等比數(shù)列，則an+1=(-23nSnnn-339nn-339nn-9nn-9262023·湖北省直轄縣級單位·高三?？茧A段練習(xí)）下列不等關(guān)系中，正確的是()【答案】ACD【解析】對A，令f(x)=lnx-，則f,(x)=-，3πl(wèi)nππe3e2-62.52-622272023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）定義：在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美好成長”．將數(shù)2；第二次得到數(shù)列1、2、2、4、2；L；設(shè)第n次“美好成長”后得到的數(shù)列為1、x1、x2、L、xk、2(2kA．a(chǎn)2n【答案】ACD22(225n-1n{(1xx1xx2x…xxkx2)(1xx1)x(x1xx2)x…x(xkx2)}2xx2x…xxkx2)x(1xx1xx2x…xn+1-n- nnnn4282023·山東青島·高三青島二中?？计谥校┰O(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足(an-1)2=4(100-Sn)，n-1nn【答案】ABDn-1-1)2則(an-1)2-(an-1-1)2=4(100-Sn)-4(100-Sn-1)=4(Sn-1-Sn)=-4an，n-an-1=-2，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為-2，首項為19，2因為Sn=-n2+20n=-(n又b9292023·山東青島·高三青島二中?？计谥校cO是ΔABC的外心，則下列選項正確的是()λ,μ=R)，則(B．若=λ【答案】ACD2 3π 3π2,所以經(jīng)AOC,所以經(jīng)AOC=,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，rsinθ=m.r得m=sinθ,n=cosθ+sinθ,302023·福建福州·高三?？计谥校┮阎瘮?shù)f(x)=|sinx|+cos2x，則下列說法正確的是()C．函數(shù)在,上單調(diào)遞減D．函數(shù)的零點為k【答案】ABC所以函數(shù)f(x)的周期為π.對于B，因為函數(shù)f(x)的周期為π,所以只考慮f(x)=|sinx|+c2(1)292(1)29(ππ)(1)(ππ)(1)2+在,1單調(diào)遞減，所以函數(shù)f(x)在,上單調(diào)遞減；2為A1B1,BC的中點，點P滿足=+,λ=0,1],μ=[0,1，則下列說法正確的是()C．若λ=1,μ=0，則四面體PCFD1的外接球的表面積為36π【答案】BCD取CD的中點H，連接BH，易得BH∥DG，再取CH的中點M，連接FM,D1M，則FM∥BH，所以FM∥D1E，則FM是平面EFD1與正方體底面ABCD的交線，延長MF，與AB的延長線交于N，連接EN，交BB1于P，則BB1=3BP，由F是BC中點且BN//CM得BN=CM=又由BN//B1E得BP=B1P=BB1，23 22所以P,D,A1三點共線，所以點P在A1D上，對于B，如圖2，以A為原點，分別以AB,AD,AA1所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，C1P對于C，若λ=1,μ=0，則點P即點D，所以四面體PCFD1，即三棱錐D1一DCF的外接球的表面積為4πR2=36π,故C正確.322023·江蘇淮安·高三淮陰中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)∫(x)，g(x)的定義域均為R，g,(x)為【答案】ABD【解析】已知函數(shù)∫(x)，g(x)的定義域均為R，且n=**則下列說法正確的是()A．a(chǎn)24C．?dāng)?shù)列{an}的前4k(k=**)項中的所有偶數(shù)項之和為6k2一kn+21【答案】ACDn+1n1.an1n1.an1相加得aaaaaaaan1.an12k11故aaaaaaaa27261{an}的前4k(k=**)項中的共有偶數(shù)項2k項，故最后兩項之和為a4k-2+a4k=6(2k-1)-1，所以數(shù)列{an}的前4k(k=**)項中的所有偶數(shù)項之和為41342023·重慶九龍坡·高三四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校校考階段練習(xí)）已知當(dāng)x>11【答案】BCD011xxx12277xxxxxx8352023·重慶·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）定義函數(shù)f(x):。對vx=(0,+m),f(x)>0;②當(dāng)x,y=(0,+m)時，f(x)+f(y)<f(x+y)，記由f(x)構(gòu)成的集合為M，則()B．函數(shù)h(x)=2x1eMC．若f(x)eM，則f(x)在區(qū)間(0,+偽)上單調(diào)遞增【答案】BCDxxy對于C，由f(x)eM，則對任意x,ye(0,+偽)都有f(x)>0,f(y)>0，且f(x)+f(y)<f(x+y)，vx1,x2e(0,2若f(1)>s，依題意，對于任意s，t>0都有f(s)>0,f(t)>0，且f(s)+f(t)362023·重慶·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若x,y滿足(x+y)2一xy=2，則()【答案】ABD【解析】令y-x=t，即y=x+t，代入(x+y)2-xy=2可得：由(x+y)2-xy=2可+y2a4素從小到大排列，形成一個新數(shù)列{cn}，下列結(jié)論正確的有()【答案】ACD2對于B、C：令4n-2=6k-4牽k=，a3p+322382023·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)校考期中）如圖，雙曲線C:1(a0,b0)的左下列說法正確的有()A．雙曲線C的離心率e2222【答案】ACD 漸近線方程為yx，B錯誤；對于C，在雙曲線上取B關(guān)于原點的對稱點M，連接F1MOMOB，F(xiàn)1O又：AOBM，O為BM中點，AMAB，必有M，F(xiàn)1，A三點共線，AO為F1AB，392023·重慶·高三重慶一中?？茧A段練習(xí)）已知點D是三角形ABC的邊BC上的點，且AB=6，A．三角形ABD外接圓面積最小值為36π【答案】BCD所以三角形ABD外接圓面積最小值為9π,故A錯誤；22 2π 2π,所以BC=10，7227ADCDπ(π)ADCDπ(π)ADCDADBD π ,2cosasinβcosβsina得sin2a=sin2β則，a+β=或a=β,n)，以下正確的有(){an}單調(diào)遞增nn-1【答案】ABDnn3(annn3(ann3(an3(an13nEN*)，n122412023412023·湖南長沙·高三長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知雙曲線 a2b2F,F|BF2|設(shè)AF22222，22因此，該雙曲線的離心率為e.422023·湖南長沙·高三長郡中學(xué)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式x2-k(x+1)ex>0恰有3個不同的正整數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是4,|e所以g(x)也即f,(x)是R上的增函數(shù)，0f(x)a2或a<-1+或a<2-1-2442023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）數(shù)學(xué)王子高斯在小時候計算斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對稱性.若函數(shù)y=f(x)圖Sn【答案】n【解析】由函數(shù)f(x)圖象關(guān)于點(,2)對稱，得f(-x)+f(+x)得f(x)+f(1-x)=4，所以f(i)+f(n+1-i)=4.所以2Sn=(n+1)ff()+ff()=(n+1)[f()+f()]452023·湖北荊州·高三湖北省松滋市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)對于任意xeR，都有x,x<0.若函數(shù)g(x)=m|x|-2-f(3)(3)【解析】由f(x)=f(2-x)對任意xeR都成立，所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，先作出函數(shù)f(x)在(-m,1]上的圖像，再作出這部分圖像關(guān)于直線x=1對稱的圖像，得函數(shù)f(x)的圖像，如圖所示：令g(x)=0，得f(x)=m|x|-2，令h(x)=m|x|-2，則函數(shù)g(x)的零點個數(shù)即函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)32y=h(x)和y=f(x)恰有3個交點，即g(x)恰三個零點.(3)(3),則數(shù)列{cn}的前,則數(shù)列{cn}的前2nn2an+2)x2nn2an項和Tn為.n+1n nn2nn)n22n)n.472023·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期中）如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線），蘆曲線上一點M到y(tǒng)軸的距離為17π,則點M到x軸的距離為.6(1「3x])(π)(1「3x])(π)因