贛州市尋烏縣2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案

贛州市尋烏縣2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案一、填空題1、計(jì)算：______；2、關(guān)于未知數(shù)，的方程組對(duì)應(yīng)的增廣矩陣為，則此方程組的解______；3、設(shè)，，且，則__________．4、已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，則______；5、已知平面向量滿足，，，則

.6、設(shè)，，，…，，希望證明，在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法求證上式時(shí)，第二步從到應(yīng)添的項(xiàng)是______.7、已知，，，，則______；8、若數(shù)列為無窮等比數(shù)列，且，則的取值范圍是______；9、設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則______；10、已知向量，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______；11、如圖，已知O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，則______．12、已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)覆蓋的圖形的面積為______；二、選擇題1、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度2、是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過的（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心3、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，設(shè)，當(dāng)?shù)那绊?xiàng)和最小時(shí)，的值有（

）A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)4、設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則的面積與的面積的比值為（

）A．6

B．

C．

D．4三、解答題1、解關(guān)于.的一元二次方程組，并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.2、已知，設(shè)，，記函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值，并求出函數(shù)取最小值時(shí)的值；（2）設(shè)的角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，求的面積的最大值.3、已知內(nèi)接于，，，，的半徑為.（1）若，試求的大?。唬?）若為動(dòng)點(diǎn)，，，試求的最大值.4、已知平方和公式：，其中.（1）記，其中，求的值；（2）已知，求自然數(shù)的值；（3）拋物線.軸及直線圍成了如圖（1）的陰影部分，與軸交于點(diǎn)，把線段分成等份，作以為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為，等于這些內(nèi)接矩形面積之和.，當(dāng)時(shí)的極限值.圖（3）中的曲線為開口向右的拋物線，拋物線.軸及直線圍成了圖中的陰影部分，請(qǐng)利用極限平方和公式.反函數(shù)或割補(bǔ)法等知識(shí)求出陰影部分的面積.5、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：對(duì)于任意的，都有成立.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)數(shù)列，問：數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，使得它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、填空題1、2、3、04、5、6、7、8、9、010、11、12、二、選擇題1、C2、B3、B4、A三、解答題1、，無數(shù)個(gè)解；，無解；且，2