山東省聊城市東阿縣實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)第一次月考測試題學(xué)校：___________ 姓名：___________ 班級：___________ 考號：___________一、單選題（每題3分，共36分）1．在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①，②．③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如圖，在以中，對角線與相交于點，是邊的中點，連結(jié)．若，，則的度數(shù)為（）第3題圖A． B． C． D．4．如圖，這是一株美麗的勾股樹，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的邊長是、、、，則最大正方形的邊長是（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，已知正方形的面積為，點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．現(xiàn)以點為圓心。以的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點（在的右側(cè)），則點E表示的數(shù)為（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，將矩形沿折疊，使項點恰好落在邊的中點上，若，，則的長為（）第6題圖A． B． C． D．7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形。設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為．若，大正方形的面積為，則小正方形的邊長為（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，正方體盒子的棱長為，為的中點，則一只螞蟻從點沿盒子的表面爬行到點的最短距離為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，，，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在四邊形中，，，，點從點出發(fā)，以的速度向點運動，點從點同時出發(fā)，以相同的速度向點運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，兩個動點同時停止運動．設(shè)點的運動時間為（單位：），下列結(jié)論正確的是（）第10題圖A．當(dāng)時，四邊形為矩形B．當(dāng)時，四邊形為平行四邊形C．當(dāng)時，或D．當(dāng)時，或11．中，是的中點，平分，于點，若，，則（）第11題圖A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，為上一點，過點作，交于點，交對角線于點，取的中點，連接，，．下列結(jié)論；①；②且：③：④．其中正確的個數(shù)是（）第12題圖A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題3分，共15分）13．的算術(shù)平方根的平方根是____________．14．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為____________．15．已知，的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則____________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形如圖所示，點的坐標(biāo)，點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是____________．第16題圖17．如圖，點是邊長為的菱形對角線上的一個動點，點，分別是，邊上的中點，則的最小值是____________．第17題圖三、解答題（共69分）18．（10分）計算（1） （2）19．（7分）已知和是某數(shù)的兩個平方根，的立方根是．（1）求，的值；（2）求的算術(shù)平方根．20．（8分）已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡：21．（10分）已知等腰三角形的底邊長，是上的一點，且；．（1）求證：；（2）求的面積．22．（10分）如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點．（1）求證：；（2）若菱形的邊長為，，求的長．23．（12分）如圖，在平行四邊形中對角線與相交于點，點，分別為，的中點，延長至，使，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形？請說明理由．24．（12分）如圖1，在正方形中，是對角線上的