河北省石家莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷解答

河北省石家莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷解答

一、選擇題（本大題有16個小題，每小題2分，共32分）

1.預(yù)計到2025年，中國5G用戶將達(dá)到816000000人，將數(shù)據(jù)816000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.8.16xl07B.8.16x10sC.8.16xl09D.816xl06

【答案】B

2.已知-2x"?與5x?y"是同類項，貝I］，”"的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】c

3.淇淇同學(xué)的小測卷，她的得分應(yīng)是（）

姓名淇淇得

分______

填空（每小題20分，共100分）

①-1的絕對值是工；

②-3的相反數(shù)是上；

③2的倒數(shù)是―-2」

@-62=36；

⑤川=-64；

A.40分B.60分C.80分D.10分

【答案】B

3.代數(shù)式2（y-2）的正確含義是（）

A.2乘y減2B.2與y的積減去2

C.y與2的差的2倍D.y的2倍減去2

【答案】C

4.下列去括號運算正確的是()

A.—(%—y+z)=—x—y—zB.—(a—Z?)—(—c—d)=—a+b+c+d

C.x-2(x-^-y)=x-2x+2yD.x-{y-z)=x-y-z

【答案】B

5.已知3/-4X-7=0,則代數(shù)式6尤2-8尤-3的值為()

A.0B.6C.-10D.11

【答案】D

6.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()

--??--?A

〃--0--b

a

A.a+6>0B.a.-Z?>0C.ab>0D.—<0

b

【答案】D

7.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，/1=27。40',

則N2的度數(shù)是()

A.27。40'B.62°20,

C.57。40'D.58°20,

【答案】C

8.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;

③從力地到6地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，

其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】D

9.下列方程的變形中，正確的是（）

A.方程3x=2x-1,移項得3x+2x=l

B.方程6=2-5（x-l）,去括號得6=2-5x-1

C.方程平-：=1,去分母得5（x-l）-2x=10

233

D.方程§%=］，兩邊都乘萬得x=l

【答案】C

10.如圖是一個運算程序的示意圖，如果開始輸入元的值為243,那么第2023次輸出的結(jié)果為

（）

A.27B.9C.3D.1

【答案】D

11.如圖，如繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△。①，若乙4如=30°,N8%的度數(shù)是（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

【答案】B

12.如圖，〃是AC的中點，”是3C的中點，若AB=5cm,MC=lcm,則的長是

AMCNB

A.2.5cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

【答案】B

13.下列判斷正確的是（）

A.3/bc與切片不是同類項B.單項式-%3yz的次數(shù)是5

C.2生的系數(shù)是2

D.3d-y+5孫,是二次三項式

5

【答案】B

14.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：

今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：

現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢.

問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是

■

歷

代R

學(xué)

家

<

稱

H為

x—3%+4x+3x—4x-4_x+3x+4_x-3

----=----B.----=----C.D.

【答案】B

15.如圖是長為a,寬為6的小長方形卡片，

把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形

（長為8,寬為6）的盒子底部（如圖2）,盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,

則兩塊陰影部分的周長之和為（)

A.16B.24C.20D.28

【答案】B

16.如圖，C、〃是線段AB上兩點，M、”分別是線段AD、BC的中點，下列結(jié)論：

①若AD=BM,貝|JAB=35D；②若AC=BD,則AM=BN；

@AC-BD^2(MC-DN)；?2MN=AB-CN.

其中正確的結(jié)論是()

IIIIII

AMCDNB

A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④

【答案】A

二、填空題：(本大題有4個小題，每小題3分，共12分.)

17.若|x-l|+(y-3)2=O,貝ijy-x=.

【答案】2

18.如圖所示，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當(dāng)4=41。18'時，N2=

19.點C,。都在線段AB上，且AB=30,CD=12,E,尸分別為AC和8。的中點,

則線段E尸的長為

【答案】9或21

20.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,

其中第1個圖形（如圖①）中一共有6個小圓圈,

第2個圖形（如圖②）中一共有9個小圓圈，第3個圖形（如圖③）中一共有12個小圓圈，…,

按此規(guī)律排列,則第2023個圖形中小圓圈的個數(shù)為

QQcOO

o°o°oo°o°o0oooo°ooo°o

①②③

【答案】6072

三、解答題（本大題有7個小題，共56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.計算:

113

(1)(----+-)x(-60)

234

(2)-32X1+(-4)2^(-4).

113

解：⑴(----+-)x(-60)

i3

x(-60)--x(-60)+-x(-60)

=30+20-45

二5；

(2)-32X1+(-4)2^(-4)

O1

22.先化簡，再求值：2（。2-2"）+]觸-加）-]（4/一362）,其中a=-2,b=3.

解：2（a2-2ab）+^ab-b2）--（4a2-3b2）

333

=2a2-4ab+-ab--b2-2a2+-b2

222

5[

=——ab

2

當(dāng)Q=—2,Z?=3時，

原式=_]X（—2）x3=15.

23.按要求畫圖，并回答問題：

如圖，已知平面上四個點A,B,C,D,請按要求回答下列問題:

,?-B

D

（1）畫直線AB,畫射線BD；

（2）請在直線A3上確定一點尸，使點？到點。與點C的距離之和最短,

并寫出畫圖依據(jù)（保留作圖痕跡）.

解：（1）如圖所示，直線A3,射線5。即為所求，

（2）如圖所示，連接CD,交好于點P,點尸即為所求,

依據(jù)：兩點之間線段最短.

c

24.解方程：

(1)10-3(x-l)=x+l；

解：（1）10-3（尸1）=x+l,

去括號，得10-3x+3=x+l,

移項，得獷后1-3-10,

合并同類項，得-4A=T2,

系數(shù)化為1,得產(chǎn)3；

⑵23=3,

36

去分母，得2（2x+l）-（矛+1）=18,

去括號，得4x+2-xT=18,

移項，得4矛-萬18+1-2,

合并同類項，得3桿17,

系數(shù)化為1,得尸：17.

25.如圖，延長線段A8到G使BC=3AB,點〃是線段BC的中點.

ABDC

(1)若CD=3.求線段AC的長度.

（2）請判斷線段AD與48的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

解：(1)??,點〃是線段5C的中點，CD=3.

：.BC=2CD=6,

9：BC=3AB,

：.AB=-BC=2,

3

AC=AB+BC=2+6=8；

(2)2AD=5AB.理由如下，

設(shè)45=a,

則3C=3AB=3。，

13

BD=CD=—BC=-a,

22

AD=AB+BD=-a=-AB,

22

：.2AD=5AB.

26.某水果批發(fā)商用418元錢從水果批發(fā)市場批發(fā)了橙子和香蕉共100千克,

橙子和香蕉這天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：(利潤=銷售額-成本)

品名橙子香蕉

批發(fā)價(元/千克)5.52.2

零售價(元/千克)83

(1)求該批發(fā)商這天批發(fā)橙子和香蕉各多少千克？

(2)求該批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉一共可以獲得多少元的利潤？

(3)如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下的按各自的零售價打八折出售,

最終當(dāng)天共獲得132元利潤，求打折后賣出的橙子和香蕉各有多少千克？

解：(1)設(shè)該批發(fā)商這天批發(fā)橙子x千克，則批發(fā)香蕉(100-x)千克，

由題意，得5.5x+2.2（100-彳）=418,

解得x-60,

所以100-x=100-60=40(千克).

答：該批發(fā)商這天批發(fā)橙子60千克，香蕉40千克.

(2)(8-5.5)x60+(3-22)x40

=2.5x60+0.8x40

=150+32

=182(元).

答：該批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉一共可以獲得182元的利潤.

(3)100+2=50(千克).

設(shè)打折后賣出的橙子有0千克，則打折后賣出香蕉(5。-㈤