（新教材）【人教版】20版必修二7.4（物理）

4.宇宙航行一、第一宇宙速度【思考】如圖,把物體水平拋出,如果速度足夠大,物體就不再落到地面,它將繞地球運(yùn)動(dòng),成為地球的人造衛(wèi)星,是什么力使物體繞地球運(yùn)動(dòng)?提示:地球與物體之間的萬(wàn)有引力。(1)物體繞地球速度推導(dǎo):物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視作勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力,有

=m,由此解出:v=_______(m地為地球質(zhì)量,r為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑)。(2)數(shù)值:已知地球的質(zhì)量,近似用地球半徑R代替r,算出v==_________,這就是物體在地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,叫作第一宇宙速度。

7.9km/s二、第二宇宙速度當(dāng)飛行器的速度等于或大于__________時(shí),它就會(huì)克服地球的引力,永遠(yuǎn)離開(kāi)地球,我們把__________叫作第二宇宙速度。

11.2km/s11.2km/s三、第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器,如果要使其掙脫太陽(yáng)引力的束縛,飛到太陽(yáng)系外,必須使它的速度等于或大于__________,這個(gè)速度叫作第三宇宙速度。

16.7km/s一第一宇宙速度的定性分析和定量計(jì)算任務(wù)1第一宇宙速度的定性分析1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具備的速度,即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。2.決定因素:由第一宇宙速度的計(jì)算式v=可以看出,第一宇宙速度的值由中心天體決定,第一宇宙速度的大小取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R,與衛(wèi)星無(wú)關(guān)。3.“最小發(fā)射速度”:如果發(fā)射速度低于第一宇宙速度,因?yàn)槭艿降厍蛞ψ饔?發(fā)射出去的衛(wèi)星就會(huì)再回到地球上,所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度。4.“最大環(huán)繞速度”:在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的軌道半徑最小,由可得軌道半徑越小,線速度越大,所以在這些衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度?！舅伎肌び懻摗吭?00～200km高度飛行的地球衛(wèi)星,能說(shuō)在地面附近飛行嗎?為什么? (科學(xué)思維)提示:可以。因?yàn)?00～200km與地球半徑6400km相比,可以忽略?！镜淅痉?】(多選)關(guān)于第一宇宙速度,以下敘述正確的是 (

)A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星運(yùn)行的速度C.它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的最大速度【解析】選B、C。第一宇宙速度是指衛(wèi)星圍繞天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,滿足關(guān)系即v=,且由該式知,它是最大環(huán)繞速度;衛(wèi)星發(fā)射得越高,需要的發(fā)射速度越大,故第一宇宙速度等于最小發(fā)射速度,選項(xiàng)B、C正確。任務(wù)2第一宇宙速度的定量計(jì)算方法1.根據(jù)星球表面的重力加速度可計(jì)算它的第一宇宙速度,依據(jù)是mg=m。2.根據(jù)星球的近地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況可計(jì)算它的第一宇宙速度,依據(jù)是【典例示范2】

已知某星球的質(zhì)量是地球的n倍,半徑是地球的k倍,地球的第一宇宙速度為v,則該星球的第一宇宙速度為 (

)A.v

B.vC.v D.nkv【解析】選A。對(duì)于地球:;對(duì)于星球:,解以上兩式得:v1=v?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度,則有 (

)A.被發(fā)射的物體質(zhì)量越大,第一宇宙速度越大B.被發(fā)射的物體質(zhì)量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度與被發(fā)射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)D.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C、D。第一宇宙速度v1=,與地球質(zhì)量M有關(guān),與發(fā)射物體質(zhì)量無(wú)關(guān)。故選項(xiàng)C、D正確。2.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為 (

)A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s【解析】選A。由因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍,半徑R′是地球半徑R的1.5倍,即M′=6M,R′=1.5R。由得v′=2v=2×8km/s=16km/s。【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29×10-5rad/s,月球到地球中心的距離為3.84×108m,在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×103m/s,第二宇宙速度為11.2×103m/s,第三宇宙速度為16.7×103m/s,假設(shè)地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高,則當(dāng)蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后,將 (

)【解析】選D。v=rω=3.84×108×7.29×10-5m/s≈2.8×104m/s>16.7×103m/s,故蘋(píng)果將飛向茫茫宇宙。二人造地球衛(wèi)星任務(wù)1人造地球衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)1.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律:衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),地心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,衛(wèi)星的周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵循開(kāi)普勒第三定律。2.衛(wèi)星軌道的圓心:衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力,而萬(wàn)有引力指向地心,所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心?！舅伎肌び懻摗咳嗽斓厍蛐l(wèi)星按怎樣的軌道運(yùn)行,誰(shuí)提供向心力? (物理觀念)提示:人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供向心力,地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力指向地心。項(xiàng)目?jī)?nèi)容周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24h=86400s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度h=r-R≈6R(為恒量)速度大小一定v==3km/s(為恒量)項(xiàng)目?jī)?nèi)容向心加速度大小一定a=0.23m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面2.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,不考慮空氣的影響。若把一質(zhì)量為m的物體放在地球表面的不同位置,由于地球自轉(zhuǎn),它對(duì)地面的壓力會(huì)有所不同。(1)若把物體放在北極的地表,求該物體對(duì)地表的壓力F1的大小;(2)若把物體放在赤道的地表,求該物體對(duì)地表的壓力F2的大小;(3)若把物體放在赤道的地表,請(qǐng)你展開(kāi)想象的翅膀,假想地球的自轉(zhuǎn)不斷加快,當(dāng)該物體剛好“飄起來(lái)”時(shí),求此時(shí)地球的“一天”T′的表達(dá)式。【解析】(1)當(dāng)物體放在北極的地表時(shí),萬(wàn)有引力與支持力相平衡,有:F1′=根據(jù)牛頓第三定律,該物體對(duì)地表的壓力F1=F1′=(2)當(dāng)物體放在赤道的地表時(shí),萬(wàn)有引力與支持力的合力提供