中考真題分解因式專項(xiàng)練習(xí)150題(有答案)

中考真題分解因式專項(xiàng)練習(xí)（有答案）1．（2017?西寧）下列分解因式正確的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）22．（2017?無錫）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的結(jié)果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）23．（2017?溫州）把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣44．（2017?臺灣）下列四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)為多項(xiàng)式8x2﹣10x+2的因式？（）A．2x﹣2B．2x+2C．4x+1D．4x+25．（2017?邵陽）把2a2﹣4a因式分解的最終結(jié)果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a(chǎn)（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）6．（2017?涼山州）下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y27．（2017?濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2017?呼和浩特）下列各因式分解正確的是（）A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）9．（2017?恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為（）A．a(chǎn)2b（a2﹣6a+9）B．a(chǎn)2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a(chǎn)2b（a﹣3）210．（2017?安徽）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．m2+nB．m2﹣m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+111．（2017?西藏）下列分解因式正確的是（）A．x2﹣4=（x+2）（x+2）B．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）212．（2017?梧州）因式分解x2y﹣4y的正確結(jié)果是（）A．y（x+2）（x﹣2）B．y（x+4）（x﹣4）C．y（x2﹣4）D．y（x﹣2）213．（2017?無錫）分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）214．（2017?天水）多項(xiàng)式2a2﹣4ab+2b2分解因式的結(jié)果正確的是（）A．2（a2﹣2ab+b2）B．2a（a﹣2b）+2b2C．2（a﹣b）2D．（2a﹣2b）215．（2017?泰安）下列等式不成立的是（）A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4）B．m2+4m=m（m+4）C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2D．m2+3m+9=（m+3）216．（2017?臺灣）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是33x+7的倍式（）A．33x2﹣49B．332x2+49C．33x2+7xD．33x2+14x17．（2017?臺灣）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是2x2+5x﹣3的因式（）A．2x﹣1B．2x﹣3C．x﹣1D．x﹣3（2017?臺灣）若多項(xiàng)式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數(shù)，則|a+b+c+d|之值為何？（）A．3B．10C．25D．2919．（2017?金華）下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x﹣1C．x2+x+1D．x2+4x+420．（2017?河北）下列分解因式正確的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a(chǎn)2﹣4=（a﹣2）2D．a(chǎn)2﹣2a+1=（a﹣1）221．（2017?丹東）將多項(xiàng)式x3﹣xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣y2）B．x（x﹣y）2C．x（x+y）2D．x（x+y）（x﹣y）22．（2017?大慶）已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形23．（2017?鞍山）下列因式分解正確的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2+3x+2=x（x+3）+2C．x2﹣y2=（x﹣y）2D．x2+2x+1=（x+1）224．（2017?臺灣）因式分解（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一個(gè)結(jié)果（）A．（6x﹣5）（x﹣2）B．（6x+5）（x+2）C．（3x+1）（2x+5）D．（3x﹣1）（2x﹣5）25．（2017?臺灣）下列何者為5x2+17x﹣12的因式（）A．x+1B．x﹣1C．x+4D．x﹣426．（2017?臺灣）若4x2+3x﹣16除以一多項(xiàng)式，得商式為x+2，余式為﹣6，則此多項(xiàng)式是（）A．4x﹣5B．4x﹣11C．4x3+11x2﹣10x﹣26D．4x3+11x2﹣10x﹣3827．（2017?順義區(qū)）把a(bǔ)3﹣4ab2分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a+4b）（a﹣4b）B．a(chǎn)（a2﹣4b2）C．a(chǎn)（a+2b）（a﹣2b）D．a(chǎn)（a﹣2b）228．（2017?寧夏）把多項(xiàng)式x3﹣2x2+x分解因式結(jié)果正確的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）229．（2017?眉山）把代數(shù)式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．m（x+3）2B．m（x+3）（x﹣3）C．m（x﹣4）2D．m（x﹣3）230．（2017?龍巖）把多項(xiàng)式x2﹣6x+9分解因式，所得結(jié)果正確的是（）A．（x﹣3）2B．（x+3）2C．x（x﹣6）+9D．（x+3）（x﹣3）31．（2017?江津區(qū)）把多項(xiàng)式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣2）（x+1）B．a(chǎn)（x+2）（x﹣1）C．a(chǎn)（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1）32．（2017?貴陽）將整式9﹣x2分解因式的結(jié)果是（）A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）33．（2017?北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）234．（2017?臺灣）有兩個(gè)多項(xiàng)式M=2x2+3x+1，N=4x2﹣4x﹣3，則下列哪一個(gè)為M與N的公因式（）A．x+1B．x﹣1C．2x+1D．2x﹣135．（2017?寧夏）下列分解因式正確的是（）A．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B．﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣336．（2017?綿陽）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣px﹣6含有因式x﹣3，則實(shí)數(shù)p的值為（）A．﹣5B．5C．﹣1D．137．（2017?來賓）將x3﹣4x分解因式的結(jié)果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．x（x﹣2）238．（2017?舟山）因式分解（x﹣1）2﹣9的結(jié)果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）39．（2017?中山）因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正確的分組是（）A．（1﹣4x2）+（8xy﹣4y2）B．（1﹣4x2﹣4y2）+8xyC．（1+8xy）﹣（4x2+4y2）D．1﹣（4x2+4y2﹣8xy）40．（2017?西藏）分解因式a2﹣1，結(jié)果為（）A．a(chǎn)（a﹣1）B．（a﹣1）2C．（a+1）（a﹣1）D．a(chǎn)（a+1）41．（2017?隴南）分解因式：x2﹣4=（）A．（x﹣4）2B．（x﹣2）2C．（x+2）（x﹣2）D．（x+4）（x﹣4）42．（2017?株洲）（3a﹣y）（3a+y）是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（）A．9a2+y2B．﹣9a2+y2C．9a2﹣y2D．﹣9a2﹣y243．（2017?北京）把代數(shù)式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣2）2B．a(chǎn)（x+2）2C．a(chǎn)（x﹣4）2D．a(chǎn)（x+2）（x﹣2）44．（2017?防城港）分解因式：a﹣ab2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（1+b）（1﹣b）B．a(chǎn)（1+b）2C．a(chǎn)（1﹣b）2D．（1﹣b）（1+b）45．（2017?德陽）已知a+b=2，則a2﹣b2+4b的值是（）A．2B．3C．4D．646．（2017?云南）因式分解：3x2﹣6x+3=_________．47．（2017?宜賓）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=_________．48．（2017?仙桃天門潛江江漢）分解因式：3a2b+6ab2=_________．49．（2017?湘潭）因式分解：m2﹣mn=_________．50．（2017?綏化）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．51．（2017?濰坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．52．（2017?威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=_________．53．（2017?沈陽）分解因式：m2﹣6m+9=_________．54．（2017?黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=_________．55．（2017?南充）分解因式：x2﹣4x﹣12=_________．56．（2017?六盤水）分解因式：2x2+4x+2=_________．57．（2017?臨沂）分解因式：a﹣6ab+9ab2=_________．58．（2017?呼倫貝爾）分解因式：27x2﹣18x+3=_________．59．（2017?黃石）分解因式：x2+x﹣2=_________．60．（2017?哈爾濱）把多項(xiàng)式a3﹣2a2+a分解因式的結(jié)果是_________．61．（2017?樂山）下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正確的是_________（只填序號）．62．（2017?江津區(qū)）把多項(xiàng)式x2﹣x﹣2分解因式得_________．63．（2017?荊州）分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=_________．64．（2017?萊蕪）分解因式：﹣x3+2x2﹣x=_________．65．（2017?菏澤）將多項(xiàng)式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得_________．66．（2017?撫順）分解因式：ax2﹣4ax+4a=_________．67．（2017?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x﹣6分解因式的結(jié)果是_________．68．（2017?鞍山）因式分解：ab2﹣a=_________．69．（2017?中山）分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y=_________．70．（2017?安順）將x﹣x2+x3分解因式的結(jié)果為_________．71．（2017?湘潭）已知m+n=5，mn=3，則m2n+mn2=_________．72．（2017?濰坊）分解因式：27x2+18x+3=_________．73．（2017?威海）分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=_________．74．（2017?陜西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2=_________．75．（2017?泉州）因式分解：x2﹣6x+9=_________．76．（2017?攀枝花）因式分解：ab2﹣6ab+9a=_________．77．（2017?內(nèi)江）分解因式：﹣x3﹣2x2﹣x=_________．78．（2017?臨沂）分解因式：xy2﹣2xy+x=_________．79．（2017?嘉興）因式分解：（x+y）2﹣3（x+y）=_________．80．（2017?赤峰）分解因式：3x3﹣6x2+3x=_________．81．（2017?泰安）將x+x3﹣x2分解因式的結(jié)果是_________．82．（2017?紹興）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=_________．83．（2017?黔東南州）分解因式：x3+4x2+4x=_________．84．（2017?聊城）分解因式：ax3y+axy3﹣2ax2y2=_________．85．（2017?萊蕪）分解因式：（2a+b）2﹣8ab=_________．86．（2017?巴中）把多項(xiàng)式x3﹣4x2y+4xy2分解因式，結(jié)果為_________．87．（2017?濰坊）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4m2+8m﹣4=_________．88．（2017?雅安）分解因式：2x2﹣3x+1=_________．89．（2017?蕪湖）因式分解：（x+2）（x+3）+x2﹣4=_________．90．（2017?深圳）分解因式：﹣y2+2y﹣1=_________．91．（2017?廣元）分解因式：3m3﹣18m2n+27mn2=_________．92．（2017?廣東）分解因式：2x2﹣10x=_________．93．（2017?大慶）分解因式：ab﹣ac+bc﹣b2=_________．94．（2017?廣西）分解因式：2xy﹣4x2=_________．95．（2017?本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=_________．96．（2017?北京）分解因式：mn2+6mn+9m=_________．97．（2017?珠海）分解因式：ax2﹣4a=_________．98．（2017?張家界）因式分解：x3y2﹣x5=_________．99．（2017?宜賓）分解因式：4x2﹣1=_________．100．（2017?岳陽）分解因式：a4﹣1=_________．101．（2017?揚(yáng)州）因式分解：x3﹣4x2+4x=_________．102．（2017?濰坊）分解因式：a3+a2﹣a﹣1=_________．103．（2017?威海）分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=_________．104．（2017?遂寧）閱讀下列文字與例題將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_________．105．（2017?隨州）分解因式：8a2﹣2=_________．106．（2017?上海）因式分解：x2﹣9y2=_________．107．（2017?十堰）分解因式：x2﹣2x=_________．108．（2017?泉州）分解因式：x2﹣16=_________．109．（2017?黔東南州）分解因式：x2﹣2x﹣8=_________．110．（2017?南通）分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2=_________．111．（2017?涼山州）分解因式：=_________．112．（2017?萊蕪）分解因式：（a+b）3﹣4（a+b）=_________．113．（2017?江西）因式分解：3a+12a2+12a3=_________．114．（2017?雞西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=_________．115．（2017?恩施州）分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=_________．116．（2017?東營）分解因式：x2y﹣2xy+y=_________．117．（2017?北京）分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．118．（2017?北海）因式分解：xy﹣7y=_________．119．（2017?安徽）因式分解：a2b+2ab+b=_________．（2017?新疆）利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式_________．121．（2017?湖州）因式分解：a3﹣9a．122．（2017?廣州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．123．（2017?清遠(yuǎn)）分解因式：2x3y﹣2xy3．124．（2017?黔東南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．125．（2017?河源）分解因式：a3﹣ab2．126．（2017?大田縣）（1）給出三個(gè)多項(xiàng)式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，請你任選兩個(gè)進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式；127．（2017?自貢）分解因式：2a2b﹣a3﹣ab2．128．（2017?漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．129．（2017?宿遷）已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=2，求代數(shù)式a2b+ab2的值．130．（2017?揚(yáng)州）因式分解：m3n﹣9mn．131．（2017?十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2132．（2017?衢州）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．133．（2017?吉林）在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．134．（2017?賀州）分解因式：x3﹣2x2y+xy2．135．（2017?梅州）因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．136．（2017?北京）分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．137．（2017?濟(jì)南）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．4a2，（x+y）2，1，9b2．138．（2017?中山）分解因式：ax2﹣4ay2．139．（2017?烏蘭察布）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．140．（2017?豐臺區(qū)）分解因式：a2﹣b2﹣2a+1141．（2017?宿遷）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3．142．（2017?北京）分解因式：m2﹣n2+2m﹣2n143．（2017?豐臺區(qū)）分解因式：a2﹣b2+a﹣b．144．（2017?北京）分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y．145．（2017?茂名）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．146．（2017?北京）分解因式：x2﹣2xy+y2﹣9147．（2017?朝陽區(qū)）分解因式：m3﹣2m2﹣4m+8148．（2017?海淀區(qū)）分解因式：ax﹣ay+x2﹣y2149．（2017?內(nèi)江）把3a2﹣6ab+3b2﹣12c2分解因式150．（2017?海淀區(qū)）分解因式：x2﹣6x+9﹣y2

參考答案：1、A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本選項(xiàng)正確；C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B2．（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故選：D．3．a(chǎn)2﹣4a=a（a﹣4），故選：A．4．8x2﹣10x+2=2（4x2﹣5x+1）=2（4x﹣1）（x﹣1）=（4x﹣1）（2x﹣2），故多項(xiàng)式8x2﹣10x+2的因式為（4x﹣1）與（2x﹣2），故選：A．5．2a2﹣4a=2a（a﹣2）．故選A．6.A．不能分解；B．﹣x2﹣y2=﹣（x2+y2），不能分解；C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能夠分解；D．不能分解．故選C．7．A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B8．A、﹣x2+（﹣2）2=﹣x2+4=（2﹣x）（2+x），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，故本選項(xiàng)正確；D、x2﹣4x=x（x﹣4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9．a(chǎn)4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．故選D．10．A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2﹣m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2﹣n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2﹣2m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確．故選D11．A、應(yīng)為x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2，故選項(xiàng)正確．故選D12．x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x2﹣22）=y（x+2）（x﹣2）．故選A．13．2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2．故選C．14．2a2﹣4ab+2b2=2（a2﹣2ab+b2）=2（a﹣b）2．故選C．15．A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本選項(xiàng)正確；B、m2+4m=m（m+4），故本選項(xiàng)正確；C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本選項(xiàng)正確；D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D16．A、33x2﹣49不能利用提公因式法或平方差公式分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、332x2+49不能利用提取公因式法分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、33x2+7x=x（33x+7），故選項(xiàng)正確；D、33x2+14x不能利用提取公因式法分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C17、∵2x2+5x﹣3=（2x﹣1）（x+3），2x﹣1與x+3是多項(xiàng)式的因式，故選：A．18．33x2﹣17x﹣26=（11x﹣13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（﹣13）+3+2|=3故選A19．根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，選項(xiàng)A、B、C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故選D20．A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D21．x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），故選：D．22．∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，∴a3﹣b3﹣a2b+ab2﹣ac2+bc2=0，（a3﹣a2b）+（ab2﹣b3）﹣（ac2﹣bc2）=0，a2（a﹣b）+b2（a﹣b）﹣c2（a﹣b）=0，（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，所以a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0．所以a=b或a2+b2=c2．故△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．故選C23．A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x﹣1）（x+1）分解不徹底，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+3x+2=x（x+3）+2的結(jié)果不是積的形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2故此選項(xiàng)正確；故選：D24．（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5）=6x2﹣3x﹣14x+10=（6x﹣5）（x﹣2）；故選A．25．5x2+17x﹣12=（5x﹣3）（x+4）；故選C．根據(jù)題意，[（4x2+3x﹣16）﹣（﹣6）]÷（x+2）=（4x2+3x﹣10）÷（x+2）=（x+2）（4x﹣5）÷（x+2）=4x﹣5故選A27．a(chǎn)3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故選C．28．原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故選D．29．mx2﹣6mx+9m=m（x2﹣6x+9）=m（x﹣3）2．故選D．30．x2﹣6x+9=（x﹣3）2．故選A．31．a(chǎn)x2﹣ax﹣2a=a（x2﹣x﹣2）=a（x﹣2）（x+1）．故選A．32．9﹣x2=（3﹣x）（3+x）．故選B．33．x3﹣2x2y+xy2=x（x2﹣2xy+y2）=x（x﹣y）2．故選D．34．2x2+3x+1=（2x+1）（x+1），4x2﹣4x﹣3=（2x+1）（2x﹣3），所以公因式是2x+1．故選C35.A、公因式是x，應(yīng)為2x2﹣xy﹣x=x（2x﹣y﹣1），錯(cuò)誤；B、符號錯(cuò)誤，應(yīng)為﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x+3），錯(cuò)誤；C、提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；故選C．36．（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6，所以p的數(shù)值是1．故選D．37.x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x﹣2）（x+2）．故選C38．（x﹣1）2﹣9=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）．故選B．39．1﹣4x2﹣4y2+8xy=1﹣（4x2+4y2﹣8xy）．故選D．40．a(chǎn)2﹣1=（a+1）（a﹣1），故選：C．41．（x2﹣4）=（x+2）（x﹣2）．故選C．42．（3a﹣y）（3a+y）=9a2﹣y2．故選C．43．a(chǎn)x2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2故選A．44．a(chǎn)﹣ab2=a（1+b）（1﹣b）．故選A．45．∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b=2（a﹣b）+4b=2a﹣2b+4b=2（a+b）=2×2=4．故選C46．3x2﹣6x+3=3（x2﹣2x+1）=3（x﹣1）2．47．3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案為：3（m﹣n）2．48．3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案為：3ab（a+2b）．49．m2﹣mn=m（m﹣n）．故答案為：m（m﹣n）．50．a(chǎn)3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2．故填：ab（a﹣b）2．51．x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案為：x（x+2）（x﹣6）52．3x2y+12xy2+12y3=3y（x2+4xy+4y2）=3y（x+2y）2．故答案為：3y（x+2y）2．53．m2﹣6m+9=（m﹣3）2，故答案為：（m﹣3）2．54．a(chǎn)4﹣16a2=a2（a2﹣16）=a2（a+4）（a﹣4）．故答案為：a2（a+4）（a﹣4）55．x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2）．故答案為（x﹣6）（x+2）．56．2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案為：2（x+1）2．57．a(chǎn)﹣6ab+9ab2=a（1﹣6b+9b2）=a（1﹣3b）2。故答案為：a（1﹣3b）2．58．原式=3（9x2﹣6x+1）=3（3x﹣1）2，故答案為：3（3x﹣1）259．∵（﹣1）×2=﹣2，2﹣1=1，∴x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）．故答案為：（x﹣1）（x+2）60．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案為：a（a﹣1）2．61．①分解不徹底，應(yīng)為x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1），正確；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2，右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④，正確．所以正確的是：②④．故選②④．62．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）．故答案為：（x﹣2）（x+1）．63．x（x﹣1）﹣3x+4=x2﹣x﹣3x+4=x2﹣4x+4=（x﹣2）264.﹣x3+2x2﹣x=﹣x（x2﹣2x+1）=﹣x（x﹣1）2．65.a3﹣6a2b+9ab2=a（a2﹣6ab+9b2）=a（a﹣3b）2．66．a(chǎn)x2﹣4ax+4a=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）267．3x2+3x﹣6=3（x2+x﹣2）=3（x+2）（x﹣1）．68．a(chǎn)b2﹣a=a（b2﹣1）=a（b+1）（b﹣1）．69．x2﹣y2﹣3x﹣3y=（x2﹣y2）﹣（3x+3y）=（x+y）（x﹣y）﹣3（x+y）=（x+y）（x﹣y﹣3）．70．x﹣x2+x3=x（x2﹣x+1）=x（x﹣1）2。故答案為：x（x﹣1）271．∵m+n=5，mn=3，∴m2n+mn2=mn（m+n）=3×5=15．72．27x2+18x+3=3（9x2+6x+1）=3（3x+1）273．（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）74．a(chǎn)3﹣2a2b+ab2=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）275．x2﹣6x+9=（x﹣3）2．76．a(chǎn)b2﹣6ab+9a=a（b2﹣6b+9）=a（b﹣3）277．﹣x3﹣2x2﹣x=﹣x（x2+2x+1）=﹣x（x+1）2．78．xy2﹣2xy+x=x（y2﹣2y+1）=x（y﹣1）2．79．（x+y）2﹣3（x+y）=（x+y）（x+y﹣3）．80．3x3﹣6x2+3x=3x?x2﹣3x?2x+3x=3x（x2﹣2x+1）=3x（x﹣1）281．x+x3﹣x2=x（+x2﹣x）=x（x﹣）282.x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）283．x3+4x2+4x=x（x2+4x+4）=x（x+2）284．a(chǎn)x3y+axy3﹣2ax2y2=axy（x2+y2﹣2xy）=axy（x﹣y）285．（2a+b）2﹣8ab=4a2+4ab+b2﹣8ab=4a2﹣4ab+b2=（2a﹣b）286．x3﹣4x2y+4xy2=x（x2﹣4xy+4y2）=x（x﹣2y）287．4m2+8m﹣4=4（m2+2m﹣1）=4（m2+2m+1﹣2）=4[（m+1）2﹣（）2]=4（m++1）（m﹣+1）88．2x2﹣3x+1=（2x﹣1）（x﹣1）．故答案為：（2x﹣1）（x﹣1）89．（x+2）（x+3）+x2﹣4=（x+2）（x+3）+（x+2）（x﹣2）=（x+2）（2x+1）90．﹣y2+2y﹣1=﹣（y2﹣2y+1）=﹣（y﹣1）2．故答案為：﹣（y﹣1）2．91．3m3﹣18m2n+27mn2=3m（m2﹣6mn+9n2）=3m（m﹣3n）2．故答案為：3m（m﹣3n）292．原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．93．a(chǎn)b﹣ac+bc﹣b2=（ab﹣ac）+（bc﹣b2）=a（b﹣c）﹣b（b﹣c）=（b﹣c）（a﹣b）．故答案是：（b﹣c）（a﹣b）94.原式=2x（y﹣2x）．故答案是：2x（y﹣2x）．95．9ax2﹣6ax+a=a（3x）2﹣6x+1=a（3x﹣1）2故答案為：a（3x﹣1）2．96．mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案為：m（n+3）2．97．a(chǎn)x2﹣4a=a（x2﹣4）=a（x+2）（x﹣2）．98．x3y2﹣x5=x3（y2﹣x2）=x3（y﹣x）（y+x）．故答案為：x3（y﹣x）（y+x）．99．4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．100．a(chǎn)4﹣1=（a2+1）（a2﹣1）=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．故答案為：（a2+1）（a+1）（a﹣1）．101．x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2102.a3+a2﹣a﹣1=（a3+a2）﹣（a+1）=a2（a+1）﹣（a+1）=（a+1）（a2﹣1）=（a+1）（a+1）（a﹣1）=（a﹣1）（a+1）2．故答案為：（a﹣1）（a+1）2103．16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2=[4﹣（x﹣y）]2=（4﹣x+y）2．故答案為：（4﹣x+y）2．104．原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案為（a+b）（a+b+c）．105．8a2﹣2=2（4a2﹣1）=2（2a+1）（2a﹣1）故答案為：2（2a+1）（2a﹣1）．106．x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．107．x2﹣2x=x（x﹣2）．108．x2﹣16=（x+4）（x﹣4）109．x2﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2），故答案為：（x﹣4）（x+2）．110．3m（2x﹣y）2﹣3mn2=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）．故答案為：3m（2x﹣y﹣n）（2x﹣y+n）111．原式=﹣a（a2﹣ab+b2）=﹣a（a﹣b）2故答案為：﹣a（a﹣b）2112.（a+b）3﹣4（a+b）=（a+b）[（a+b）2﹣4]=（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）．故答案為：（a+b）（a+b+2）（a+b﹣2）113．3a+12a2+12a3=3a（1+4a+4a2）=3a（1+2a）2．故答案為：3a（1+2a）2．114．﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2，故答案為：﹣3（x﹣y）2．115．﹣x3y+2x2y﹣xy=﹣xy（x2﹣2x+1）=﹣xy（x﹣1）2．故答案為：﹣xy（x﹣1）2．116．x2y﹣2xy+y=y（x2﹣2x+1）=y（x﹣1）2．故答案為：y（x﹣1）2．117．a(chǎn)3﹣10a2+25a，=a（a2﹣10a+25）=a（a﹣5）2．118．∵代數(shù)式xy﹣7y的公因式是y，∴xy﹣7y=y（x﹣7）．故答案為：y（x﹣7）．119．原式=b（a2+2a+1）=b（a+1）2．故答案為：b（a+1）2．120．兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2．121．原式=a（a2﹣9）=a（a+3）（a﹣3）．122．原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=（x+4y）（x﹣4y）．123．2x3y﹣2xy3=2xy（x2﹣y2）=2xy（x+y）（x﹣y）．124．原式=（x2﹣2）+（x+）=（x+）（x﹣）+（x+）=（x+）（x﹣+1）．125．a(chǎn)3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．126．3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a（a+b），答案不唯一．127．2a2b﹣a3﹣ab2=﹣a（a2﹣2ab+b2）=﹣a（a﹣b）2故答案為：﹣a（a﹣b）2．128．情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．129．當(dāng)ab=1，a+b=2時(shí)，原式=ab（a+b）=1×2=2．故答案為：2130．m3n﹣9mn=mn（m2﹣9）=mn（m+3）（m﹣3）131．（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴a2+b2=（a+b）2﹣2