黃金卷01-【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考七省專(zhuān)用）（參考答案）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考七省專(zhuān)用）黃金卷01·參考答案（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。12345678CABBCBCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9101112ABCBCBCDABC第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．14．15．416．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。17．（10分）【答案】(1)(2)（2）把已知的等式變形并利用正弦定理可得，故，故，根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求出的取值范圍．【解析】（1）．，．故令，解得，故對(duì)稱(chēng)軸方程為：（2）由得，．，，,．，，，18．（12分）(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解析】（1）證明：由，當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，，所以，∴時(shí)，，∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；∴，∴.（2）證明：由（1）知，，∴，∴，∴,因?yàn)?，所以，所以即成立．所以?duì)任意的正整數(shù)，都有得證.19．（12分）(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】（1）證明：為正三角形，為的中點(diǎn)，，平面平面，平面，又平面平面平面.（2）為正三角形，，平面平面，，故，又為的中點(diǎn)，，為二面角的平面角，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，為邊長(zhǎng)為2的正三角形，，在直角三角形中，，，二面角的余弦值為.20．（12分）(1)；(2)預(yù)測(cè)時(shí)，小王銷(xiāo)售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)z最大.【解析】（1）由表格可知：，由最小二乘法得，，所以y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程為：；（2）據(jù)（1）中所求的回歸方程可知：，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，，故時(shí)，，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，在時(shí)，，綜上，顯然時(shí)，.21．（12分）(1)(2)【解析】（1）由題意得，故，又，C的兩條漸近線(xiàn)方程分別為，設(shè)，則，即所以，所以，，故C的方程為．（2）由（1）知，設(shè)直線(xiàn)PF的方程為，，，，聯(lián)立得，則，，因?yàn)镻是C右支上的點(diǎn)，所以，，聯(lián)立，得，則，，，又，所以，解得，所以．

22．（12分）(1)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為(2)【解析】（1）由題意知：，恒成立，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）令，則在上恒成立；①當(dāng)時(shí)，，則，不滿(mǎn)足在上恒成立，不合題意；②當(dāng)時(shí)，，，，又在上連續(xù)，，使得當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，此時(shí)，不合題意；③當(dāng)時(shí)，，則，；令，則，在