安徽省2023年中考數(shù)學模擬試卷及答案匯總八

安徽省2023年中考數(shù)學模擬試卷及答案匯總八一、單選題1．4的算術平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．22．計算(?aA．a5 B．?a5 C．a3．中國國花牡丹被譽為“百花之王”．據(jù)統(tǒng)計，我國牡丹栽種數(shù)量約為176000000株，用科學記數(shù)法表示為（）A．17.6×108 B．1.76×108 C．4．一個矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．5．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠4=70°，則∠3等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．某人用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.35 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.37．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有（）A．44個 B．45個 C．104個 D．105個8．若關于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如圖，正方形ABCD和正方形BPQR有重疊部分，點R在AD上，QR與CD相交于S點．若正方形ABCD和正方形BPQR的邊長分別為4和5，則陰影部分面積為（）A．778 B．738 C．19210．如圖，在平面直角坐標系中，A(6，0)，B(0，8)，點C在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，且CD=6，以CD為直徑的第一象限作半圓，交線段AB于點E、F，則線段EF的最大值為（）A．3.6 B．4.8 C．32 D．二、填空題11．不等式x+1≥2的解集為．12．方程2x2?113．如圖，已知反比例函數(shù)y=kx在第一象限內的圖象與正方形AEOC的兩邊相交于B，D兩點．若AB=3，直線y=14x經過點B14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊CD上一點（不與點C、D重合），將紙片沿過點A的一條直線折疊，點B落在點B′處，折痕交BC于點P，沿直線PE再折疊紙片，點C落在點C′處，且P、B′（1）∠APE的度數(shù)為；（2）線段CE長的最大值為．三、解答題15．計算：(1?16．先化簡，再求值：a2?4a?317．如圖，從高樓C點測得地面A，B兩點的俯角分別為30°、4518．閱讀理解：我們知道，任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P(x1，y1觀察應用：（1）如圖，若點P1(0，?1)、P2(2，3)的對稱中心是點A，則點（2）在（1）的基礎上另取兩點B(?1，2)、C(?1，0)．有一電子青蛙從點P1處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P1關于點A的對稱點P2處，接著跳到點P2關于點B的對稱點P3處，第三次再跳到點P3關于點C的對稱點P4處，第四次再跳到點P4關于點A的對稱點P519．如圖，在平面直角坐標系中，直線x=3與雙曲線y=kx(k≠0)相交于點A，與x軸交于點B，連接OA（1）求雙曲線y=k（2）若點C在雙曲線上，且AC⊥OA，求點C的坐標．20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長．（2）過點E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．21．2022年全球工業(yè)研發(fā)投入排行榜前100強企業(yè)中排在前5名的分別是德州大眾、美國谷歌、美國微軟、韓國三星、美國英特爾，美國、日本、德國、中國及其它國家前100強企業(yè)的數(shù)量及占總體百分數(shù)的條形和扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下圖所示：（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）排名公布前，計算在這100強中的中國中興排名在前10名的概率是多少？22．某公司根據(jù)往年市場行情得知，某種商品，從5月1日起的300天內，該商品市場售價與上市時間的關系用圖1的折線表示；商品的成本與時間的關系用圖2的一部分拋物線表示．（1）每件商品在第50天出售時的利潤是元；（2）直接寫出圖1表示的商品售價y（元）與時間t（天）之間的函數(shù)關系；（3）若該公司從銷售第1天至第200天的某一天內共售出此種商品2000件，請你計算最多可獲利多少元？23．已知△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形；且AB=3，AD=1.（1）∠BAC=∠DAE=90°，AE在線段AB上，連接CE并延長交BD于F，如圖1．①求證：△ABD≌△ACE；②求BF的長．（2）若∠BAC=∠DAE=45°，點B、D、E在一條直線上，F(xiàn)是CE中點，G是AC中點，連接BF、BG，如圖2，求BFBG

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】因22=4，根據(jù)算術平方根的定義即可得4的算術平方根是2．故答案選B．2．【答案】D【解析】【解答】解：(?a故答案為：D.【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則，進行計算，可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：176000000=1.76×108，

故答案為：B.

【分析】科學記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式(1≤a<10，n為整數(shù)。)根據(jù)科學記數(shù)法的定義計算求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A不可能是一個矩形木框在地面上形成的投影，符合題意；

B可能是一個矩形木框在地面上形成的投影，不符合題意；

C可能是一個矩形木框在地面上形成的投影，不符合題意；

D可能是一個矩形木框在地面上形成的投影，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平行投影的特點對每個選項一一判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵a//b，∠4=70°，

∴∠2=∠4=70°，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=180°-2∠2=40°，

故答案為：A.

【分析】利用平行線的性質，結合圖形計算求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由統(tǒng)計圖可得：這組數(shù)據(jù)中1.4出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是1.4，

中位數(shù)為：（1.3+1.3）÷2=1.3，

∴在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是1.4，1.3，

故答案為：B.

【分析】結合所給的統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計算求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：設這批鬧鐘至少有x個，

由題意可得：55×60+50（x-60）＞5500，

解得：x＞104，

∴這批臺燈至少有105個，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意找出不等關系求出55×60+50（x-60）＞5500，再求解即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+2=0有實數(shù)根，

∴△=b2-4ac=（-2）2-8（a-1）≥0，a-1≠0，

解得a≤32，a≠1，

∴整數(shù)a的最大值為0.【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根，可得△≥0，a-1≠0，求出a的取值范圍，再得出a的最大整數(shù)解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為4，正方形BPQR的邊長為5，

∴由勾股定理得：AR=52-42=3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，

∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，

∴∠ABR=∠DRS，

∵∠A=∠D，

∴△ABR~△DRS，

∴ABDR=ARDS，

∴41=3DS，

∴DS=34，

10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示：過CD的中點作EF的垂線與AB交于點M，連接GF，

∵GM⊥EF，

∴EF=2FM=2GF2-FM2=29-GM2，

∴當GM的值最小時，EF的值最大，

∵A(6，0)，B(0，8)，

∴AB=10，

∴sin∠OAB=810=OM6，

∴OM=4.8，

∵CD=6，

∴OG=3，

∴11．【答案】x≥1【解析】【解答】解：不等式x+1≥2，

解得：x≥1，

故答案為：x≥1.

【分析】利用不等式的性質求解集即可。12．【答案】x=3【解析】【解答】解：方程2x2?1=1x+1，

∴2=x-1，

解得：x=3，

檢驗：當x=3時（x+1)(x-1)=8≠0，

13．【答案】4【解析】【解答】解：∵直線y=14x經過點B，

∴設B(m，14m)，

∴OC=m，BC=14m，

∵四邊形AEOC是正方形，

∴AC=OC=m，

∵AB=3，

∴m=3+14m，

∴m=4，

∴B(4，1)，

∵反比例函數(shù)y=kx14．【答案】（1）90°/90度（2）43/【解析】【解答】解：（1）(1)由折疊可得：∠APB=∠APB'，∠CPE=∠C'PE，

∵∠APB+∠APB'+∠CPE+∠C'PE=180°，

∴∠APE=90°，

故答案為：90°；

(2)設BP=x，CE=k，

則CP=BC-BP=4-x，

∵∠BAP+∠APB=90°，

∴∠BAP=∠CPE，

∵∠B=∠C=90°，

∴△ABP~△PCE，

∴ABPC=BPCE，

∴34-x=xk，

∴x2-4x+3k=0，

∴16-12k≥0，

解得k≤43，

∴線段CE長的最大值為415．【答案】解：原式=1+=5【解析】【分析】先進行零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算、去絕對值和代入三角函數(shù)的特殊值，然后再進行根式的混合運算和有理數(shù)的加減運算即可得出結果.16．【答案】解：原式=(a+2)(a?2)當a=?1時，原式=?1+2=1．【解析】【分析】先化簡分式，再將a的值代入計算求解即可。17．【答案】解：∵從高樓C點測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45∴∠BCD=90°?∵CD⊥AB，CD=100米，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD=100米，在Rt△ACD中，∵CD=100米，∠ACD=60∴AD=CD?tan60∴AB=AD+BD=1003?+100(米答：AB兩點的距離是(1003【解析】【分析】根據(jù)題意先求出△BCD是等腰直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)計算求解即可。18．【答案】（1）(1，1)（2）P4(2，?1)【解析】【解答】解：（1）由題意可得：點A的坐標為：0+22，-1+32，

∴A（1，1），

故答案為：（1，1）；

（2）由題可得：P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-4，1）→P4（2，-1）→P5（0，3）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3），

故答案為：P【分析】（1）根據(jù)任意兩點P(x1，y1)、19．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：OB=3，AB⊥x軸，∵OA=5，∴AB=O∴點A的坐標為(3，4)，把點(3，4)代入y=kx得：∴k=12，∴雙曲線y=kx的解析式為（2）解：過C作CE⊥AB于E，CD⊥x軸于D，則∠ABO=∠AEC=90°，設C(a，b)，則ab=12，BE=CD=b，OD=a，∴BD=a?3，AE=4?b，∴∠OAB+∠AOB=90°，∵AC⊥OA，∴∠OAB+∠CAE=90°，∴∠AOB=∠CAE，∴△OAB∽△ACE，∴a?34?b∴3a+4b=25，又∵ab=12，∴b=12∴3a+4×12∴3a解得：a1=16∴C(16【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB=4，再求出點的坐標，最后利用待定系數(shù)法計算求解即可；

（2）先求出∠OAB+∠AOB=90°，再利用相似三角形的判定與性質計算求解即可。20．【答案】（1）解：如圖，連接OE，∵BC是⊙O的切線，∴OE⊥BC∵AB=8∴OB=8?3=5∴BE=由tan∴∴AC=6（2）證明：∵AE=∴∠AOE=2∠AFE=4∠ABC，∵∠AOE=∠OEB+∠ABC，∴∠ABC=30°，∠AFE=60°，∵EF⊥AD，∴∠EGB=∠CAB=90°，∴∠GEB=∠AFE=60°，CA∥EF，∴CB∥AF，∴四邊形ACEF為平行四邊形，∵∠CAB=90°，OA為半徑，∴CA為圓O的切線，∵BC為圓O的切線，∴CA=CE，∴平行四邊形ACEF為菱形．【解析】【分析】（1）連接OE，先求出BE=52?32=4，再結合21．【答案】（1）解：∵被調查的企業(yè)共有36÷36%=100家，∴中國的企業(yè)有100×36德國企業(yè)有100?(36+10+14+27)=13，則德國企業(yè)所占百分比為13100補全統(tǒng)計圖如下：（2）解：在這100強中的中國中興排名在前10名的概率是595【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算求解即可；

（2）根據(jù)概率公式計算求解即可。22．【答案】（1）100（2）解：由（1）知，當0<t≤200時，P=?t+300當200≤t≤300時，設P與t的函數(shù)關系式為P=mt+n．由題意得：200m+n=100300m+n=300解得m=2，n=?300，∴p與t的關系式為P=2t?300．綜上所述，P與t之間的函數(shù)關系式為P=?t+300(0≤t≤200)（3）解：設商品的成本Q與時間t的關系式為Q=a(t?150)將(50，150)代入得：a=1∴Q=1∴W=P?Q=?當0≤t≤200時，t=50取最大值為100，∴100×2000=200000元．答：從5月1日開始的第50天出售此種商品可獲得最大利潤20萬元．【解析】【解答】解：（1）當0＜t≤200時，設y與t的函數(shù)關系式為y=kt+b，

由題意可得：b=300200k+b=100，

解得：k=-1b=300，

∴當t=50時，y=-50