5運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃

5-運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃5-運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃5-運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃重點(diǎn)、難點(diǎn)1）運(yùn)輸方式的定量選擇方法；2）單車輛路線優(yōu)化方法；3）多車輛路線優(yōu)化方法（掃描法和節(jié)約法25-運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃5-運(yùn)輸及配送系統(tǒng)規(guī)劃5-運(yùn)輸及配送系重點(diǎn)、難點(diǎn)1）運(yùn)輸方式的定量選擇方法；2）單車輛路線優(yōu)化方法；3）多車輛路線優(yōu)化方法（掃描法和節(jié)約法2重點(diǎn)、難點(diǎn)1）運(yùn)輸方式的定量選擇方法；2第一節(jié)運(yùn)輸方式的選擇一、運(yùn)輸方式選擇的原則成本、速度、可靠性、安全性

（一）安全性原則（二）及時(shí)性原則（三）準(zhǔn)確性原則（四）經(jīng)濟(jì)性原則3第一節(jié)運(yùn)輸方式的選擇一、運(yùn)輸方式選擇的原則3二、運(yùn)輸服務(wù)方式選擇的定性方法即根據(jù)各種運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)和服務(wù)特征進(jìn)行判斷：運(yùn)輸成本：成本如何確定？速度（運(yùn)輸時(shí)間）：可靠性（運(yùn)輸時(shí)間的波動）：4二、運(yùn)輸服務(wù)方式選擇的定性方法即根據(jù)各種運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)和服務(wù)三、運(yùn)輸方式的定量分析法1、成本比較法的基本思想（運(yùn)輸成本與庫存成本的總成本）使該運(yùn)輸服務(wù)的成本與該運(yùn)輸服務(wù)水平以及相關(guān)庫存成本之間達(dá)到平衡的運(yùn)輸服務(wù)就是最佳服務(wù)。即：既能滿足客戶需求，又使總成本最低的服務(wù)?！杀颈容^法5三、運(yùn)輸方式的定量分析法1、成本比較法的基本思想——成本比較2、計(jì)算過程示例說明某公司欲將產(chǎn)品從位置A的工廠運(yùn)往位置B的公司自有倉庫，年運(yùn)量D=700000件，產(chǎn)品單價(jià)C=30元，年存貨成本I=產(chǎn)品價(jià)格的30％。公司希望選擇使總成本最小的運(yùn)輸方式。據(jù)估計(jì)，運(yùn)輸時(shí)間每減少一天，平均庫存成本可以減少1％。62、計(jì)算過程示例說明某公司欲將產(chǎn)品從位置A的工廠運(yùn)往位置各種運(yùn)輸服務(wù)的有關(guān)參數(shù)：方式費(fèi)率R(元/件)時(shí)間T(天)年運(yùn)送批次平均存貨量Q/2鐵路0.12110100000馱背0路0.252042000航空1.424020250選擇哪種運(yùn)輸方式最滿意？7各種運(yùn)輸服務(wù)的有關(guān)參數(shù)：方式費(fèi)率R(元/件)時(shí)間T(選擇依據(jù)總成本=運(yùn)輸成本+庫存成本運(yùn)輸成本=運(yùn)輸量

費(fèi)率庫存成本=在途庫存成本+工廠存貨成本+

倉庫存貨成本庫存量

庫存費(fèi)率

物資價(jià)格8選擇依據(jù)總成本=運(yùn)輸成本+庫存成本庫存量庫存費(fèi)率物資價(jià)庫存成本=在途庫存成本+工廠存貨成本+

倉庫存貨成本在途庫存費(fèi)用=I

C

D

T/365工廠存貨成本=I

C

Q/2倉庫存貨成本=I

（C+R）

Q/2年運(yùn)量D=700000件，產(chǎn)品單價(jià)C=30元，存貨費(fèi)率I=30%9庫存成本=在途庫存成本+工廠存貨成本+

倉各種運(yùn)輸方式成本計(jì)算：成本類型計(jì)算公式鐵路運(yùn)輸馱背運(yùn)輸公路運(yùn)輸航空運(yùn)輸運(yùn)輸成本R

D？在途庫存ICDT/365工廠存貨ICQ/2倉庫存貨I(C+R)Q/2總成本

年運(yùn)量D=700000件，產(chǎn)品單價(jià)C=30元，存貨費(fèi)率I=30%10各種運(yùn)輸方式成本計(jì)算：成本類型計(jì)算公式鐵路運(yùn)輸馱背運(yùn)輸各種運(yùn)輸方式成本計(jì)算結(jié)果：總成本最低的是公路運(yùn)輸方式，其次是馱背運(yùn)輸，成本最高的是鐵路運(yùn)輸。成本類型計(jì)算公式鐵路運(yùn)輸馱背運(yùn)輸公路運(yùn)輸航空運(yùn)輸運(yùn)輸成本R

D70000105000140000980000在途庫存ICDT/3653452052416448630134521工廠存貨ICQ/2900000416500378000182250倉庫存貨I(C+R)Q/2903000420593380520190755總成本

22182051185737984821138752611各種運(yùn)輸方式成本計(jì)算結(jié)果：總成本最低的是公路運(yùn)輸方式結(jié)果討論1）存儲費(fèi)率改變，對選擇有什么影響？降低存儲費(fèi)率，結(jié)果會怎樣？2）運(yùn)輸費(fèi)率和運(yùn)輸時(shí)間，對于選擇結(jié)果有何影響？12結(jié)果討論1）存儲費(fèi)率改變，對選擇有什么影響？12第二節(jié)物資運(yùn)輸調(diào)配決策指在多個供應(yīng)地和多個需求地之間如何合理調(diào)配貨物，在滿足需求前提下，使總運(yùn)輸成本最低。

13第二節(jié)物資運(yùn)輸調(diào)配決策指在多個供應(yīng)地和多個需求地之間如何合第二節(jié)物資運(yùn)輸調(diào)配決策問題特征：兩點(diǎn)間的運(yùn)輸線路固定，運(yùn)輸距離的影響反映在單位運(yùn)費(fèi)中，運(yùn)輸總成本由運(yùn)輸量決定。不涉及運(yùn)輸路線如何優(yōu)化。

14第二節(jié)物資運(yùn)輸調(diào)配決策問題特征：兩點(diǎn)間的運(yùn)輸線路固定，運(yùn)輸問題分類一、多起迄點(diǎn)間的直達(dá)運(yùn)輸（一）產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題

（二）產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題

二、存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配

15問題分類一、多起迄點(diǎn)間的直達(dá)運(yùn)輸15一、多起迄點(diǎn)間的直達(dá)運(yùn)輸供應(yīng)商A供給400供應(yīng)商B供給700供應(yīng)商C供給500客戶2需求量=500客戶3需求量=300客戶1需求量=60047965555816一、多起迄點(diǎn)間的直達(dá)運(yùn)輸供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C客戶2客戶3運(yùn)輸問題多個貨源可服務(wù)于多個市場地，怎么指定各目的市場的供貨地？在有多個供應(yīng)商、工廠、倉庫服務(wù)于多個客戶的情況下，這是運(yùn)輸組織中常見的問題。若供求不平衡呢？更復(fù)雜。請看下面幾種情況：(1)某企業(yè)要將濟(jì)南、鄭州、蘭州三個工廠生產(chǎn)的鋼材運(yùn)輸?shù)奖本?、上海、西安、杭州，?yīng)該如何組織運(yùn)輸使運(yùn)費(fèi)最小?(2)某大零售商有3個大型配送中心在北京、上海、廣州，給它在天津、杭州、武漢、南寧四個城市的超市連鎖店配貨，應(yīng)該如何組織運(yùn)輸使運(yùn)費(fèi)最小?17運(yùn)輸問題多個貨源可服務(wù)于多個市場地，怎么指定各目的市場的供貨（一）產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題

從每一供應(yīng)地運(yùn)送多少物資到各需求地，總運(yùn)費(fèi)最低？完成練習(xí)題4

18（一）產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題從每一供應(yīng)地運(yùn)送多少物資到各需求（一）產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題

從每一供應(yīng)地運(yùn)送多少物資到各需求地，總運(yùn)費(fèi)最低？供應(yīng)商A供給=400供應(yīng)商B供給=700供應(yīng)商C供給=300客戶2需求量=500客戶3需求量=300客戶1需求量=60047965555819（一）產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題從每一供應(yīng)地運(yùn)送多少物資到各需求求解方法

運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法、單純形法銷地

產(chǎn)地

B1

B2

B3

供應(yīng)量

A1

4

7

6

400

A2

5

5

5

700A3

9

5

8

300需求量

600500

300

最佳方案：A客戶1：400；B客戶1：200；B客戶2：200；B客戶3：300；C客戶2：300完成練習(xí)題4

20求解方法運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法、單純形法銷地產(chǎn)地B1（二）產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題1．總產(chǎn)量大于總銷量2．總銷量大于總產(chǎn)量（略）21（二）產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題1．總產(chǎn)量大于總銷量21二、存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配（一）問題描述22二、存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配（一）問題描述22（一）問題描述某物流系統(tǒng)中有f個供應(yīng)地，m個中轉(zhuǎn)站，n個需求地。工廠Ak的生產(chǎn)能力為ak（k=1，…，f），流通中心Ti的配送能力為ti（i=1，…，m），零售店Bj的需求量為bj（j=1，2，…，n）。由Ak經(jīng)Ti運(yùn)到Bj的單位運(yùn)價(jià)為Ckij。求：在設(shè)施點(diǎn)能力限制的條件下，滿足零售店需求量的最優(yōu)運(yùn)輸方案。23（一）問題描述某物流系統(tǒng)中有f個供應(yīng)地，m個中轉(zhuǎn)站，n個需求（二）數(shù)學(xué)模型決策變量Xkij——由產(chǎn)地Ak經(jīng)Ti運(yùn)到零售店Bj的物資量目標(biāo)函數(shù)：約束條件：（1）配送量

生產(chǎn)能力的限制：（2）流通中心發(fā)送能力的限制：（3）滿足零售店需求量（4）變量非負(fù)：24（二）數(shù)學(xué)模型決策變量Xkij——由產(chǎn)地Ak經(jīng)Ti運(yùn)到零售店（三）求解方法（1）一般的線性規(guī)劃方法求解（2）運(yùn)輸問題表上作業(yè)法

方法（2）的思路：補(bǔ)充一些虛擬的產(chǎn)地或需求地，將有中轉(zhuǎn)的運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)化為無中轉(zhuǎn)的直達(dá)運(yùn)輸問題；進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為供需平衡的運(yùn)輸問題；運(yùn)用表上作業(yè)法求解。25（三）求解方法25存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例題目條件：ABDCFE150200130130中轉(zhuǎn)能力不限26存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例ABDCFE1502001301存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例運(yùn)輸問題表：

ABEFCD空列供應(yīng)A0134612140

B1307613120

E4703880

F6630780

C1213870170

D1412881700

需求

90

27存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例

ABEFCD空列供應(yīng)A0134運(yùn)輸問題表中需求和供應(yīng)量確定準(zhǔn)則：轉(zhuǎn)運(yùn)問題中點(diǎn)在運(yùn)輸表中的供應(yīng)值在運(yùn)輸表中的需求值供應(yīng)點(diǎn)起始供應(yīng)+總供應(yīng)總供應(yīng)轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)總供應(yīng)總供應(yīng)需求點(diǎn)總供應(yīng)起始需求+總供應(yīng)空

點(diǎn)0起始供應(yīng)－起始需求28運(yùn)輸問題表中需求和供應(yīng)量確定準(zhǔn)則：轉(zhuǎn)運(yùn)問題中點(diǎn)在運(yùn)輸表中的存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例最終運(yùn)輸表：

ABEFCD空列供應(yīng)A0134612140500B1307613120550E4703880350F6630780350C1213870170350D1412881700350需求35035035035048048090

29存在中間轉(zhuǎn)運(yùn)的物資調(diào)配：算例

ABEFCD空列供應(yīng)A0134第三節(jié)單一車輛配送路線的優(yōu)化兩類問題：從O點(diǎn)送貨到T點(diǎn)；從A點(diǎn)出發(fā)最后回到A點(diǎn)。OABCDET225417443175起點(diǎn)終點(diǎn)CABD3818312227344530第三節(jié)單一車輛配送路線的優(yōu)化兩類問題：OABCDET225問題及方法分類一、起迄點(diǎn)不同的單一路線優(yōu)化（一）動態(tài)規(guī)劃法

（二）Dijkstra方法二、起迄點(diǎn)重合的單一路線優(yōu)化（一）旅行商問題TSP模型

（二）中國郵遞員問題

31問題及方法分類一、起迄點(diǎn)不同的單一路線優(yōu)化31一、起迄點(diǎn)不同的單一路線問題1、應(yīng)用問題

從一個發(fā)貨點(diǎn)運(yùn)輸?shù)揭粋€不同的收貨點(diǎn)，例如有一批貨需要從A城市運(yùn)送到E城市，根據(jù)從A城市到E城市的公路路網(wǎng)，用點(diǎn)表示經(jīng)過的縣市，線(鏈)表示兩市之間的運(yùn)輸代價(jià)：時(shí)間、或距離、或時(shí)間和距離的加權(quán)平均。要確定：從A市到終點(diǎn)的最佳運(yùn)輸路線。//最短路徑問題32一、起迄點(diǎn)不同的單一路線問題1、應(yīng)用問題322問題的不同條件OABCDET225417443175起點(diǎn)終點(diǎn)沿著眼前(局部)的最短路走下去，可能找不到最佳路線！332問題的不同條件OABCDET225417443175起點(diǎn)終（一）最短路徑的動態(tài)規(guī)劃法

要點(diǎn)：適用于什么場合？如何求解？逆序、標(biāo)號法52871220141919在節(jié)點(diǎn)旁標(biāo)出該點(diǎn)到終點(diǎn)的最短距離34（一）最短路徑的動態(tài)規(guī)劃法要點(diǎn)：適用于什么場合？528（一）最短路徑的動態(tài)規(guī)劃法

要點(diǎn)：最佳路徑是：52871220141919AB2C2D1E35（一）最短路徑的動態(tài)規(guī)劃法要點(diǎn)：最佳路徑是：52871思路：若點(diǎn)序列{Vs,V1,V2,…,Vn-1,Vn}是從Vs到Vn的最短路，則{Vs,V1,V2,…,Vn-1}必定是從Vs到Vn-1的最短路。定義：P(Vi)=Vi到Vs的最短距離；lij兩點(diǎn)間距離（二）最短路徑的網(wǎng)絡(luò)圖法——Dijkstra方法OABCDET225417443175起點(diǎn)終點(diǎn)36思路：若點(diǎn)序列{Vs,V1,V2,…,Vn-1,Vn}是次序n舊節(jié)點(diǎn)新節(jié)點(diǎn)總距離第n個最近的節(jié)點(diǎn)，最短距離，連接1OA2A2OA2OC4C4OCAB2+2=4B4AB3AD2+7=9BE4+3=7E7BECE4+4=84AD2+7=9BD4+4=8D8BDED7+1=8D8ED5DT8+5=13T13DTET7+7=14求解過程OABCDET225417443175起點(diǎn)終點(diǎn)37次序n舊節(jié)點(diǎn)新節(jié)點(diǎn)總距離二、起迄點(diǎn)重合的運(yùn)輸路線規(guī)劃應(yīng)用問題

貨車運(yùn)輸時(shí)碰到的普遍問題:●從某倉庫（或配送中心）送貨到零售點(diǎn)然后返回；●從零售店到客戶地配送的路線設(shè)計(jì)；●垃圾收運(yùn)車（或送餐車）的路線設(shè)計(jì)。CWBD38二、起迄點(diǎn)重合的運(yùn)輸路線規(guī)劃應(yīng)用問題貨車運(yùn)輸時(shí)碰到的二、起迄點(diǎn)重合的運(yùn)輸路線規(guī)劃應(yīng)用問題原則：——既經(jīng)過所有點(diǎn)或街道，又要求時(shí)間最短或總距離最短。問題復(fù)雜性：

可行方案很多，優(yōu)化上的“組合爆炸”，CABD3818312227344539二、起迄點(diǎn)重合的運(yùn)輸路線規(guī)劃應(yīng)用問題原則：CABD3818(一)旅行商問題TSP模型（TravelingSalesmanProblem）

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)中的各頂點(diǎn)問題及方法的分類CABD38183122273445（二）中國郵遞員問題40(一)旅行商問題TSP模型問題及方法的分類CABD38183（二）中國郵遞員問題郵遞員從郵局出發(fā)，走遍他所負(fù)責(zé)的街道，完成投遞后返回郵局，怎樣走才使總路程最短？城市配送中心為分布在各街道的便民連鎖店配送完貨物后再返回配送中心；流動推銷員從銷售中心出發(fā)，沿著街道推銷商品，最后再返回銷售中心，也屬于這類問題。問題及方法的分類41（二）中國郵遞員問題問題及方法的分類41（一）單回路運(yùn)輸TSP模型單一車輛的路徑安排要求：不可遺漏：訪問所有節(jié)點(diǎn)(或客戶)只有一個回路，各點(diǎn)只能被訪問一次例如：從A出發(fā)送貨到B、C、D個小配送站。任意兩點(diǎn)間距離已知(或可求)求：最佳行程？CABD3818312227344542（一）單回路運(yùn)輸TSP模型單一車輛的路徑安排不可遺漏：訪問所TSP的數(shù)學(xué)模型：0-1模型Xij=0從i到j(luò)無通路Xij=1從i到j(luò)有通路43TSP的數(shù)學(xué)模型：0-1模型Xij=0從i到j(luò)無通路43組合爆炸可行方案共(n-1)!個站點(diǎn)C1C2C3C4行車次序12340100000110000010送貨順序：C3

C1

C2

C4總路長d=d31+d12+d24+d43dij—CiCj之間的距離44組合爆炸可行方案共(n-1)!個站點(diǎn)行車次序0TSP問題的求解算法整數(shù)規(guī)劃（小規(guī)模問題）啟發(fā)式算法：

貪婪算法（參見例題解法）最近插入法(nearestinsertion)現(xiàn)代優(yōu)化方法：

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化GA遺傳算法45TSP問題的求解算法整數(shù)規(guī)劃（小規(guī)模問題）45（二）中國郵遞員問題及其解法圖論要點(diǎn)復(fù)習(xí)：偶點(diǎn)與奇點(diǎn)“一筆畫”問題“一筆畫”的條件圖論之“奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)”奇點(diǎn)之間的邊重復(fù)46（二）中國郵遞員問題及其解法圖論要點(diǎn)復(fù)習(xí)：46求解過程：確定初始可行方案判斷方案的最優(yōu)性行走方案B方案A判斷標(biāo)準(zhǔn)：每一邊上最多有一條重復(fù)邊；圖中每個圈上重復(fù)邊的總權(quán)不大于該圈總權(quán)的一半。47求解過程：確定初始可行方案行走方案B方案A判斷標(biāo)準(zhǔn)：47郵遞員問題及其解法最優(yōu)行走方案：方法局限：圖形復(fù)雜后，可行方案太多。圈過多。48郵遞員問題及其解法最優(yōu)行走方案：方法局限：48第四節(jié)多車輛配送路線的優(yōu)化

車輛路徑問題VRP（VehicleRoutingProblem）

49第四節(jié)多車輛配送路線的優(yōu)化

車輛路徑問題VRP（Vehic第四節(jié)多車輛配送路線的優(yōu)化50第四節(jié)多車輛配送路線的優(yōu)化50一、問題描述某物流中心要為q個客戶提供服務(wù)。己知每個客戶點(diǎn)的地理位置及其貨運(yùn)需求量，物流中心需要調(diào)用多輛貨車來滿足這些客戶的服務(wù)需求，每輛車載重量一定。如何指派車輛？行車路徑？

51一、問題描述某物流中心要為q個客戶提供服務(wù)。己知每個客（一）模型假設(shè)（1）單一物流中心，多部車輛配送。（2）每個需求點(diǎn)由一輛車服務(wù)，每個客戶點(diǎn)貨物需求量不超過車輛的載重容量。（3）車輛為單一車種，相同載重量，且容量有限。（4）無時(shí)窗限制的配送問題。（5）客戶的位置和需求量均為已知。（6）配送的貨物視為同一種商品，便于裝載。52（一）模型假設(shè)（1）單一物流中心，多部車輛配送。52（二）多車輛配送路線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（了解）1、變量2、目標(biāo)：xijk——車輛k是否直接從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j；yik——車輛k是否訪問節(jié)點(diǎn)i。53（二）多車輛配送路線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（了解）1、變量xijk——（二）多車輛配送路線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型3、約束條件：（1）每個客戶點(diǎn)只能被一輛車訪問：（2）車輛的載重能力約束：（3）進(jìn)入和離開某個客戶的是同一輛車：

（4）消除子回環(huán)：（5）參數(shù)的取值范圍：（6）

所需最少車輛數(shù)：54（二）多車輛配送路線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型3、約束條件：（1）每個客戶（三）多車輛路徑問題求解方法概述

1．精確優(yōu)化方法

2．人工智能方法

3．模擬方法

4．啟發(fā)式方法

掃描法節(jié)約法

55（三）多車輛路徑問題求解方法概述1．精確優(yōu)化方法掃描法5二、掃描法（sweepmethod)***算法原理按照角度大小以逆時(shí)鐘或順時(shí)鐘方向掃描所有客戶點(diǎn)，若滿足車輛裝載量即劃分為一群；掃描完畢，在每個群內(nèi)部用最短路徑算法求出車輛行駛路徑。

二階段法56二、掃描法（sweepmethod)***算法原理按照角度二、掃描法例8-5載重量為10噸的車若干輛57二、掃描法例8-5載重量為10噸的車若干輛57例題各點(diǎn)位置的圖形顯示58例題各點(diǎn)位置的圖形顯示58二、掃描法算法步驟以物流中心為原點(diǎn)，計(jì)算客戶點(diǎn)的極坐標(biāo)按一定方向掃描所有客戶點(diǎn)客戶點(diǎn)需求量進(jìn)行累加劃歸同一群形成新的群NY超過車載量嗎？所有客戶嗎？車輛行駛路徑59二、掃描法算法步驟以物流中心為原點(diǎn)，計(jì)算客戶點(diǎn)的極坐標(biāo)按一定在極坐標(biāo)系顯示各點(diǎn)位置，標(biāo)出相應(yīng)貨運(yùn)量60在極坐標(biāo)系顯示各點(diǎn)位置，標(biāo)出相應(yīng)貨運(yùn)量60例61例61例62例62課堂練習(xí)：

客戶的取貨量（單位：件），車輛載重10000件貨物。W30002000300040001000300020001000200020002000200063課堂練習(xí)：

客戶的取貨量（單位：件），車輛載重10000三、節(jié)約法（savingsmethod）1、基本思想：

如果將運(yùn)輸問題中的兩個回路合并成一個回路，就可縮短線路總里程（即節(jié)約了距離），并減少了一輛卡車。

節(jié)約的里程=?64三、節(jié)約法（savingsmethod）1、基本思想：節(jié)約2、節(jié)約法步驟例8-6站點(diǎn)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)需求量(件)配送中心顧客1顧客2顧客3顧客4顧客5顧客6顧客7顧客8顧客9顧客10顧客11顧客12顧客1300679152017711520720125151230-2-4-6-6-7-9-15

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