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文檔簡介
2023-2024學(xué)年浙江省臺州地區(qū)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,則△BOC的周長為()A.9 B.10 C.12 D.142.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12π,它的底面半徑是3,則它的母線長等于()A.2B.3C.4D.63.太原市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:白天起步價(jià)8元(即行駛距離不超過3km都需付8元車費(fèi)),超過3km以后,每增加1km,加收1.6元(不足1km按1km計(jì)),某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,出租車費(fèi)為16元,那么x的最大值是()A.11 B.8 C.7 D.54.下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷,正確的是()A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.有以下圖形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)6.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+cy1>y1.其中說法正確的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④7.下列各圖中,∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A. B.C. D.8.化簡的結(jié)果為()A.﹣1 B.1 C. D.9.如圖,平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(1,2),將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kxA.2 B.3 C.4 D.610.如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA.﹣22 B.4 C.﹣4 D.22二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,D,E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),且DE∥AC,AE、CD相交于點(diǎn)O,若S△DOE:S△COA=1:16,則S△BDE與S△CDE的比是___________.12.如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點(diǎn)E,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為__________.13.如圖,甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè),打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊.于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì))結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距_____米.14.當(dāng)2≤x≤5時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為_____.15.下面是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過觀察,可以發(fā)現(xiàn):第n個(gè)“上”字需用_____枚棋子.16.已知a+1a=3,則a17.已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b﹣1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則ab=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系,若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售一部,所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部.月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi),含10部,每部返利0.5萬元,銷售量在10部以上,每部返利1萬元.①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元;②如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元,那么要賣出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)19.(5分)某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量Y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+1.設(shè)李明每月獲得利潤為W(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲得利潤最大?根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤2000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?20.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠A=30°,求證:DG=DA;(3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長.21.(10分)如圖,半圓D的直徑AB=4,線段OA=7,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m.當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí),m=.半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn),設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C.①直接寫出m的取值范圍是.②當(dāng)BC=2時(shí),求△AOB與半圓D的公共部分的面積.當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求tan∠AOB的值.22.(10分)(5分)計(jì)算:(123.(12分)“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?(2)專家建議:從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%,以便于有充分時(shí)間應(yīng)對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí),求m的值.24.(14分)某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是,小華步行從甲地到乙地游玩,速度為,走了后,中途休息了一段時(shí)間,然后繼續(xù)按原速前往乙地,景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車,速度是,若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā),設(shè)小華距乙地的路程為,第趟電瓶車距乙地的路程為,為正整數(shù),行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了,與的函數(shù)圖象.(1)觀察圖,其中,;(2)求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)時(shí),在圖中畫出與的函數(shù)圖象;并觀察圖象,得出小華在休息后前往乙地的途中,共有趟電瓶車駛過.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=3,OD=OB==2,OA=OC=4,∴△OBC的周長=3+2+4=9,故選:A.【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計(jì)算,平行四邊形的性質(zhì)有:平行四邊形對邊平行且相等;平行四邊形對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形對角線互相平分.2、C【解析】設(shè)母線長為R,底面半徑是3cm,則底面周長=6π,側(cè)面積=3πR=12π,
∴R=4cm.故選C.3、B【解析】
根據(jù)等量關(guān)系,即(經(jīng)過的路程﹣3)×1.6+起步價(jià)2元≤1.列出不等式求解.【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,根據(jù)題意可知:(x﹣3)×1.6+2≤1,解得:x≤2.即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km.故選B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是掌握正確理解題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系.4、A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=13>0,進(jìn)而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解】∵a=1,b=1,c=﹣3,∴△=b2﹣4ac=12﹣4×(1)×(﹣3)=13>0,∴方程x2+x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.5、C【解析】矩形,線段、菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;等腰三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意.共3個(gè)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C.6、C【解析】∵二次函數(shù)的圖象的開口向上,∴a>0?!叨魏瘮?shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0?!叨魏瘮?shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,∴-b∴abc<0,因此說法①正確?!?a﹣b=1a﹣1a=0,因此說法②正確?!叨魏瘮?shù)y=∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)?!喟褁=1代入y=ax1+bx+c得:y=4a+1b+c>0,因此說法③錯(cuò)誤?!叨魏瘮?shù)y=∴點(diǎn)(﹣5,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,y1),∵當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大,而52∴y1<y1,因此說法④正確。綜上所述,說法正確的是①②④。故選C。7、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知:只有D圖中的是鄰補(bǔ)角,其它都不是.故選D.8、B【解析】
先把分式進(jìn)行通分,把異分母分式化為同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.【詳解】解:.故選B.9、B【解析】
作AC⊥y軸于C,ADx軸,BD⊥y軸,它們相交于D,有A點(diǎn)坐標(biāo)得到AC=1,OC=1,由于AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn),所以相當(dāng)是把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1,BD=OC=1,原式可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.【詳解】作AC⊥y軸于C,AD⊥x軸,BD⊥y軸,它們相交于D,如圖,∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),∴AC=1,OC=1.∵AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對應(yīng)B點(diǎn),即把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD,∴AD=AC=1,BD=OC=1,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),∴k=2×1=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k10、C【解析】試題分析:作AC⊥x軸于點(diǎn)C,作BD⊥x軸于點(diǎn)D.則∠BDO=∠ACO=90°,則∠BOD+∠OBD=90°,∵OA⊥OB,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠BOD=∠AOC,∴△OBD∽△AOC,∴SΔOBDSΔAOC又∵S△AOC=12×2=1,∴S△OBD故選C.考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1:3【解析】根據(jù)相似三角形的判定,由DE∥AC,可知△DOE∽△COA,△BDE∽△BCA,然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,可由,求得DE:AC=1:4,即BE:BC=1:4,因此可得BE:EC=1:3,最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.12、【解析】分析:延長AE交DF于G,再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等,得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出GF=1,再根據(jù)勾股定理得出EF的長.詳解:延長AE交DF于G,如圖,∵AB=5,AE=3,BE=4,∴△ABE是直角三角形,同理可得△DFC是直角三角形,可得△AGD是直角三角形,∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠GAD=∠EBA,同理可得:∠ADG=∠BAE.在△AGD和△BAE中,∵,∴△AGD≌△BAE(ASA),∴AG=BE=4,DG=AE=3,∴EG=4﹣3=1,同理可得:GF=1,∴EF=.故答案為.點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1,再利用勾股定理計(jì)算.13、5200【解析】設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米,則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘),則乙的速度為3y(米/分鐘),依題意得:解得所以甲到學(xué)校距離為2400米,乙到學(xué)校距離為6300米,所以甲的家和乙的家相距8700米.故答案是:8700.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.14、1.【解析】
先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2≤x≤5時(shí)的增減性,然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為∵a=﹣1<0,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=2時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的最大值為1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值,掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、4n+2【解析】∵第1個(gè)有:6=4×1+2;第2個(gè)有:10=4×2+2;第3個(gè)有:14=4×3+2;……∴第1個(gè)有:4n+2;故答案為4n+216、7【解析】
根據(jù)完全平方公式可得:原式=(a+117、1.【解析】由題意,得b?1=?1,1a=?4,解得b=?1,a=?1,∴ab=(?1)×(?1)=1,故答案為1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、解:(1)22.1.(2)設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤為:21-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(萬元),當(dāng)0≤x≤10,根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+0.3x=12,整理,得x2+14x-120=0,解這個(gè)方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=2.當(dāng)x>10時(shí),根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解這個(gè)方程,得x1=-24(不合題意,舍去),x2=3.∵3<10,∴x2=3舍去.答:要賣出2部汽車.【解析】一元二次方程的應(yīng)用.(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí),則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27-0.1×2=22.1.,(2)利用設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤,根據(jù)當(dāng)0≤x≤10,以及當(dāng)x>10時(shí),分別討論得出即可.19、(1)35元;(2)30元.【解析】
(1)由題意得,每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù),利潤=(定價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量,從而列出關(guān)系式,利用配方法得出最值;(2)令w=2000,然后解一元二次方程,從而求出銷售單價(jià).【詳解】解:(1)由題意,得:W=(x-20)×y=(x-20)(-10x+1)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250當(dāng)x=35時(shí),W取得最大值,最大值為2250,答:當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月可獲得最大利潤為2250元;(2)由題意,得:,解得:,,銷售單價(jià)不得高于32元,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.答:李明想要每月獲得2000元的利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,還考查拋物線的基本性質(zhì),另外將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而來解決實(shí)際問題.20、(1)EF是⊙O的切線,理由詳見解析;(1)詳見解析;(3)⊙O的半徑的長為1.【解析】
(1)連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠AEO,∠B=∠BEF,于是得到∠OEG=90°,即可得到結(jié)論;(1)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)證明即可;(3)由AD是⊙O的直徑,得到∠AED=90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠EOD=60°,求得∠EGO=30°,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)連接OE,∵OA=OE,∴∠A=∠AEO,∵BF=EF,∴∠B=∠BEF,∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠AEO+∠BEF=90°,∴∠OEG=90°,∴EF是⊙O的切線;(1)∵∠AED=90°,∠A=30°,∴ED=AD,∵∠A+∠B=90°,∴∠B=∠BEF=60°,∵∠BEF+∠DEG=90°,∴∠DEG=30°,∵∠ADE+∠A=90°,∴∠ADE=60°,∵∠ADE=∠EGD+∠DEG,∴∠DGE=30°,∴∠DEG=∠DGE,∴DG=DE,∴DG=DA;(3)∵AD是⊙O的直徑,∴∠AED=90°,∵∠A=30°,∴∠EOD=60°,∴∠EGO=30°,∵陰影部分的面積解得:r1=4,即r=1,即⊙O的半徑的長為1.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定,等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,扇形的面積的計(jì)算,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)①;②△AOB與半圓D的公共部分的面積為;(3)tan∠AOB的值為或.【解析】
(1)根據(jù)題意由勾股定理即可解答(2)①根據(jù)題意可知半圓D與數(shù)軸相切時(shí),只有一個(gè)公共點(diǎn),和當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí),求出兩種情況m的值即可②如圖,連接DC,得出△BCD為等邊三角形,可求出扇形ADC的面積,即可解答(3)根據(jù)題意如圖1,當(dāng)OB=AB時(shí),內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)B在同一條直線上,作AH⊥OB于點(diǎn)H,設(shè)BH=x,列出方程求解即可解答如圖2,當(dāng)OB=OA時(shí),內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)O在同一條直線上,作AH⊥OB于點(diǎn)H,設(shè)BH=x,列出方程求解即可解答【詳解】(1)當(dāng)半圓與數(shù)軸相切時(shí),AB⊥OB,由勾股定理得m=,故答案為.(2)①∵半圓D與數(shù)軸相切時(shí),只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)m=,當(dāng)O、A、B三點(diǎn)在數(shù)軸上時(shí),m=7+4=11,∴半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),m的取值范圍為.故答案為.②如圖,連接DC,當(dāng)BC=2時(shí),∵BC=CD=BD=2,∴△BCD為等邊三角形,∴∠BDC=60°,∴∠ADC=120°,∴扇形ADC的面積為,,∴△AOB與半圓D的公共部分的面積為;(3)如圖1,當(dāng)OB=AB時(shí),內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)B在同一條直線上,作AH⊥OB于點(diǎn)H,設(shè)BH=x,則72﹣(4+x)2=42﹣x2,解得x=,OH=,AH=,∴tan∠AOB=,如圖2,當(dāng)OB=OA時(shí),內(nèi)心、外心與頂點(diǎn)O在同一條直線上,作AH⊥OB
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