湖南省邵陽市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年下期九年級(jí)試卷

數(shù)學(xué)（試題卷）

溫馨提示：

1.本試卷包括試題卷和答題卡.考生作答時(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試

題卷上作答無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題.

2.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證

號(hào)、考室和座位號(hào).

3.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.

4.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.本試卷共三道大題，26個(gè)小題.如有缺頁，考生須

聲明

親愛的同學(xué)，請(qǐng)你沉著應(yīng)考，細(xì)心審題，揣摩題意，應(yīng)用技巧，準(zhǔn)確作答.祝你成功！

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的；請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）

1.2023的相反數(shù)是（）

1

A.B.———C.2023D.-2023

20232023

2.下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

C.D.

3.2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國(guó)載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)現(xiàn)30戰(zhàn)30捷,

航天員在中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4xl05B.4xl06C.40xl04D.0.4xlO6

4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.a2-a—a3B.a6-a3C.3a—a=3D.（a-b）2=a~-b2

5.若式子GT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<1B.x>1C.x<1D.x>l

6.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同,

所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，N1=122°,N2的度數(shù)為（）

L二子二對(duì)

\7_A2.......I

A.32°C.68°B.58°D.78°

7.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

成績(jī)/m1.401.501.601.701.80

人數(shù)/名13231

則這10名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是（）

A.1.50mB.1.55mC.1.60mD.1.65m

8.已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=+則下列關(guān)于直線y=區(qū)+b的說法

正確的是（）

A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于（1,0）

C.與y軸交于（0,1）D.y隨x的增大而減小

9.某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘

汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.若設(shè)騎車學(xué)生的

速度為九km/h,則可列方程為（）

1010.1010.1010110101

2xxx2x2xx3x2x3

2k

10.如圖，點(diǎn)A在雙曲線％=—（%>0）上，點(diǎn)5在雙曲線內(nèi)=—（光<°）上，軸，點(diǎn)。是北軸上一點(diǎn)，

連接AC5C,若八鉆。的面積是6,則女的值為（

A.—6B.—8C.—10D.—12

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分；請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）

11.9的算術(shù)平方根是.

12.分解因式：f_4=.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2,-1）與點(diǎn)0（-2,m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則根的值是.

14.已知一元二次方程_3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi和12，則占+%一再%2=.

15.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則該菱形的面積為.

16.如圖，在ZVLBC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)8為圓心，大于‘48的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)

2

N,作直線"N交CB于點(diǎn)。，連接AO.若AC=8,3C=15,則的周長(zhǎng)為.

n>

17.如圖，點(diǎn)A,B,Q在同一水平線上，NA5C和NAQP均為直角，A尸與5c相交于點(diǎn)。.測(cè)得

AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,則樹高PQ=m.

」等

18.如圖，已知AB=66，點(diǎn)C在線段A5上，AACD是底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形且NA￡>C=120。，以

CD為邊在的右側(cè)作矩形連接。尸，點(diǎn)"是。咒的中點(diǎn)，連接MB,則線段MB的最小值為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共66分，解答應(yīng)寫出

必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

19.計(jì)算:+(7r+l)0-tan60°.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(1+:一］?畢士，其中x=6.

(x+ljX2-9

21.在RtZiABC中，/區(qū)4。=90°,短)是斜邊5。上的高.

(1)證明：AABDs^CBA；

(2)若AB=6,3C=10,求的長(zhǎng).

22.“強(qiáng)國(guó)必須強(qiáng)語，強(qiáng)語助力強(qiáng)國(guó).”為全面落實(shí)國(guó)家語言文字方針政策，弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某

學(xué)校組織學(xué)生參加了“推廣普通話，奮進(jìn)新征程”為主題的朗誦比賽.比賽滿分為10分，學(xué)生成績(jī)平均在7

分以上，將成績(jī)10分、9分、8分、7分，分別定為ABC。四個(gè)等級(jí).學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)

繪制統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；

(4)如果該校共有學(xué)生4800人，且規(guī)定等級(jí)為A8的為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生在此次朗誦比賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)

秀的有多少人?

23.如圖，矩形ABCD中，過對(duì)角線5。的中點(diǎn)。作6。的垂線所，分別交A￡>,5C于點(diǎn)耳廠，連接

BE,DF.

(1)求證：ABOF^ADOE；

(2)若AB=4,AD=8,求四邊形石BED的周長(zhǎng).

24.“健康湖南，云動(dòng)瀟湘”，為迎接2023年全民健身線上運(yùn)動(dòng)會(huì)，某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球.若購(gòu)

買3個(gè)籃球和1個(gè)排球共需360元：若購(gòu)買5個(gè)籃球和3個(gè)排球共需680元.

(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元？

(2)該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，怎樣購(gòu)買才能使總費(fèi)

用最少？并求出最少總費(fèi)用.

25.隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度，圓圓要測(cè)量教學(xué)樓

的高度，借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部24G米的。處，遙控?zé)o人機(jī)旋停

在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)。處，測(cè)得教學(xué)樓A3的頂部8處的俯角為30。,CD長(zhǎng)為49.6米.已知目高CE為1.6

米.

號(hào)1"飛行方向

,!JL

(1)求教學(xué)樓A3的高度；

(2)若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于C4的方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行.求經(jīng)過多少秒時(shí),

無人機(jī)剛好離開圓圓的視線EB.

26.如圖，直線A3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8.06是一元二次方程/—30=0的一個(gè)根，且

tanNQAB=—，點(diǎn)。為A3的中點(diǎn)，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，BE=2回,直線OD與5E相交于點(diǎn)尸.

4

(2)反比例函數(shù)y=月經(jīng)過點(diǎn)/關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)歹'，求左的值;

X

(3)在直線A5上是否存在點(diǎn)P,使ZkAEP為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

明理由.

2023年下期九年級(jí)試卷?數(shù)學(xué)（參考答案）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案DDAADBCCDc

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.312.（%+2）（x-2）13.114.215.2416.2317.618.9-243

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19—25題每題8分，第26題10分，共66分，解答應(yīng)寫

出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

19.⑹+出+(%+1)°—tan60°

=73+2+1-735分

=3.8分

x+1+2x(x+l)

20.原式=2分

x+1(x+3)(x-3)

x+3x(x+l)

------------------4分

x+1(x+3)(x-3)

x-3

當(dāng)x=6時(shí)，

原式=一--=2.8分

6-3

21.解：（1）證明：因?yàn)锳Z）是斜邊JBC上的高,

所以N5ZM=90。，

因?yàn)镹5AC=90。，

所以NBDA=NBAC,

又因?yàn)镹5為公共角，

所以4分

（2）由（1）知△ABD^ZkCBA,

所以02=翌，又因?yàn)锳5=6,5C=10,

BABC

BD6

所以——=一，

610

所以8D=3.6.8分

22.(1)402分

(2)C等級(jí)人數(shù)為40—4—16—8=12(人)

補(bǔ)圖如下:

頻數(shù)/個(gè)

20

16

12

ABCD等級(jí)

(3)108

4800x50%=2400(名)

估計(jì)該校學(xué)生在此次朗誦比賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有2400人.

23.解：(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛fiCD是矩形，

所以

所以NEDO=NFBO,

因?yàn)辄c(diǎn)。是的中點(diǎn)，

所以DO=BO,

又因?yàn)?

所以△BOFMADOE(ASA).4分

(2)由(1)知ABOF2DOE,

所以BF=DE,

因?yàn)樗倪呅蜛BC。是矩形，

所以AD〃6C,即DE〃8尸，

所以四邊形石BED是平行四邊形，

因?yàn)樗?D,

所以四邊形石BED是菱形.6分

設(shè)BE=DE=%,則AE=8—x,

在RtZkABE中，4?+(8—x)2=d,則％=5.7分

所以四邊形石BED的周長(zhǎng)為4x5=20.8分

24.解：(1)設(shè)籃球尤元/個(gè)，排球y元/個(gè)，

答：每個(gè)籃球的價(jià)格是100元，每個(gè)排球的價(jià)格是60元.4分

(2)設(shè)購(gòu)買籃球機(jī)個(gè)，則購(gòu)買排球(100-加)個(gè)，總費(fèi)用為w元，

因?yàn)橘?gòu)買籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，

所以加23(100—m),所以/n275.5分

依題思，得:w-100m+60（100-m）—40m+6000,7分

因?yàn)?0>0,所以w隨加值的增大而增大，（這里必須要說明）

所以當(dāng)學(xué)校購(gòu)買籃球75個(gè)，購(gòu)買排球25個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是9000元.8分

25.解:（1）過點(diǎn)8作LCD于點(diǎn)M則NOW=N8DN=30°,

在RtZWDW中，BM=AC=24有米，ZDBM=30°,

所以DM=3M-tanND5M=24月XL=24（米），

3

所以AB=CW=CD—DM=49.6—24=25.6（米）.

答：教學(xué)樓AB的高度為25.6米.4分

（2）延長(zhǎng)座交DV于點(diǎn)G,則=

rk

D|''iT30°

一

二

二

^二

二

二

二

c三

在RtZkEMB中，BM=AC=246米，EM=CM—CE=24米,

EM_24_73

所以tan/MBE=

BM—24百一3

所以NMBE=30。=/DGE,

因?yàn)镹EDG=90°,

所以/DEG=90°-30°=60°,

在RtAiEDG