第六單元：比例的綜合應用“基礎版”專項練習-2023-2024學年六年級數(shù)學下冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學年六年級數(shù)學下冊典型例題系列第六單元：比例的綜合應用“基礎版”專項練習1．小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？【答案】4.5元【分析】由題意可知，買同樣的圓珠筆，說明圓珠筆的單價是一樣的，但單價一定時，總價和數(shù)量成正比例，設未知數(shù)x，就可解答此題?！驹斀狻拷猓涸O買3枝同樣的圓珠筆，要用x元。6∶4＝x∶34x＝6×34x＝18x＝18÷4x＝4.5答：買3支同樣的圓珠筆，要用4.5元。2．一批桃子，如果每箱裝30個，那么可以裝12箱。如果每個箱子多裝10個桃子，那么可以裝多少箱？（用比例知識解答）【答案】9箱【分析】由題意可知，設可以裝x箱，這批桃子的數(shù)量一定，則每箱裝的個數(shù)與箱數(shù)成反比例關系，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設可以裝x箱。30×12＝（30＋10）x40x＝36040x÷40＝360÷40x＝9答：可以裝9箱。3．某電視塔高600米，星星公司設計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際的高度比是1∶200，模型的高度是多少米？（列比例解答）【答案】3米【分析】將模型的高度設為未知數(shù)，再根據(jù)“模型的高度與實際的高度比是1∶200”列出比例解比例即可?！驹斀狻拷猓涸O模型的高度是x米。x∶600＝1∶200200x＝600×1200x÷200＝600÷200x＝3答：模型的高度是3米。4．一艘輪船從甲港駛往乙港，原計劃每小時航行25千米，18小時可以到達，實際用了15小時行完全程，實際每小時航行多少千米？（用比例解）【答案】30千米【分析】由題意可知，設實際每小時航行x千米，因為甲港到乙港的距離不變，則輪船的速度與行駛的時間成反比例關系，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設實際每小時航行x千米。15x＝25×1815x＝45015x÷15＝450÷15x＝30答：實際每小時航行30千米。5．隨著科技的發(fā)展和人們網(wǎng)絡購物次數(shù)的增長，越來越多的購物平臺用智能機器人來處理客戶訂單，已知1臺智能機器人30分鐘能處理40個訂單，照這樣的速度，1臺智能機器人12小時能處理多少個訂單？（用比例解答）【答案】960個【分析】設1臺智能機器人12小時能處理x份訂單，工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻?0分鐘小時解：設1臺智能機器人12小時能處理x個訂單。0.5x＝40×120.5x＝4800.5x÷0.5＝480÷0.5答：1臺智能機器人12小時能處理960個訂單。6．淘氣模仿“曹沖稱象”來稱體重。淘氣站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘氣的體重是35.7千克，爸爸的體重是多少千克？【答案】71.4千克【分析】由題意可知，設爸爸的體重是x千克，根據(jù)體重與船下沉的高度的比值一定，可確定體重與下沉的高度成正比例，據(jù)此可列比例解答即可。【詳解】解：設爸爸的體重是x千克。35.7∶2＝x∶42x＝35.7×42x＝142.82x÷2＝142.8÷2x＝71.4答：爸爸的體重是71.4千克。7．2022年底，受疫情影響，某公司準備包一輛客車護送住在A地的外地員工回家過年。李磊算了一下，共25人，平均每人車費剛好是36元。后來有5人不回家，但包車費是固定的，這樣平均每人的車費是多少元？【答案】45元【分析】積一定是反比例關系，設這樣平均每人的車費是x元，根據(jù)每人車費×人數(shù)＝包車費（一定），列出反比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O這樣平均每人的車費是x元。（25－5）x＝36×2520x＝90020x÷20＝900÷20x＝45答：這樣平均每人的車費是45元。8．某市為了便于殘疾人輪椅通行，通過了一項關于建筑物前斜坡高度的規(guī)定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平長度（如圖）。如果某建筑物前只有6米水平長度的空地。那么此處斜坡最高可以設計成多少米？（用比例解）【答案】0.5米【分析】根題意可知：斜坡高度與水平長度的比值一定，即斜坡高度與水平長度成正比例關系，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O斜坡最高可以設計成x米。x∶6＝0.1∶1.21.2x＝6×0.11.2x＝0.61.2x÷1.2＝0.6÷1.2x＝0.5答：斜坡最高可以設計成0.5米。9．洛陽地鐵2號線整條線路全長約18.3千米，地鐵列車10分鐘大約可運行6.1千米，照這樣計算，跑完2號線全程大約需多少分鐘？（用比例解）【答案】30分鐘【分析】設跑完2號線全程大約需x分鐘，根據(jù)路程∶時間＝速度，列出正比例算式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O跑完2號線全程大約需x分鐘。18.3∶x＝6.1∶106.1x＝18.3×106.1x＝1836.1x÷6.1＝183÷6.1x＝30答：跑完2號線全程大約需30分鐘?！军c睛】關鍵是確定比例關系，比值一定是正比例關系。10．防疫期間，某大型集團公司承接了一批防疫口罩訂單，計劃每天生產(chǎn)150萬個，30天完成。實際每天生產(chǎn)180萬個，實際用了多少天？（用比例解答）【答案】25天【分析】由題意可知：這批防疫口罩的總數(shù)量是一定的，即每天生產(chǎn)口罩的數(shù)量與生產(chǎn)時間的乘積是一定的，則每天生產(chǎn)口罩的數(shù)量與生產(chǎn)時間成反比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O實際用了x天。150×30＝180x4500＝180x180x＝4500x＝4500÷180x＝25答：實際用了25天。【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。11．某修路隊修一條公路，前6天修了180米，照這樣的速度，修路隊又修了5天才全部修完，這條公路長多少米？（用比例解）【答案】330米【分析】根據(jù)題意可知，工作效率＝工作總量÷工作時間，工作效率一定，則工作總量和工作時間成正比例，據(jù)此設這條公路長x米，列比例為：x∶（6＋5）＝180∶6，然后解出比例即可。【詳解】解：設這條公路長x米。x∶（6＋5）＝180∶66x＝（6＋5）×1806x＝11×1806x＝1980x＝1980÷6x＝330答：這條公路長330米?！军c睛】本題主要考查了正比例的應用，判斷相關的量是正比例還是反比例是解答本題的關鍵。12．某工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒90天。改進燒煤技術后，每天可節(jié)省0.5噸，這樣可以比原計劃多燒多少天？【答案】18天【分析】設實際可以燒x天，根據(jù)每天燒的噸數(shù)×天數(shù)＝總噸數(shù)（一定），則每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例，列方程（3－0.5）x＝3×90求出x的值是實際燒的天數(shù)，實際燒的天數(shù)－計劃燒的天數(shù)＝比原計劃多燒的天數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O實際可以燒x天。（3－0.5）x＝3×902.5x＝2702.5x÷2.5＝270÷2.5x＝108108－90＝18（天）答：這樣可以比原計劃多燒18天?！军c睛】關鍵是確定比例關系，積一定是反比例關系。13．李阿姨家裝修客廳，用邊長6分米的方磚鋪地，需要160塊，如果用邊長8分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）【答案】90塊【分析】由題意可知，客廳的面積是一定的，則方磚的面積與塊數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O需要x塊。6×6×160＝8×8×x36×160＝64x64x＝576064x÷64＝5760÷64x＝90答：需要90塊。【點睛】本題考查用比例解決實際問題，明確方磚的面積與塊數(shù)成反比例是解題的關鍵。14．生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)60個，4天完成；如果每天生產(chǎn)80個，要幾天才能完成？（用比例解）【答案】3天【分析】由題意可知，這批零件的個數(shù)是一定的，則每天生產(chǎn)的個數(shù)與天數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O要x天才能完成。80x＝60×480x＝24080x÷80＝240÷80x＝3答：要3天才能完成?！军c睛】本題考查用比例解決實際問題，明確每天生產(chǎn)的個數(shù)與天數(shù)成反比例是解題的關鍵。15．修一條路，計劃每天修90米，40天完成，實際5天修了600米，照這樣計算，多少天可以完成？（用比例知識解答）【答案】30天【分析】每天修的長度×修的天數(shù)＝這條路總長度，設x天可以完成，根據(jù)路的長度∶修的天數(shù)＝每天修的長度（一定），列出正比例算式解答即可?！驹斀狻?0×40＝3600（米）解：設x天可以完成。3600∶x＝600∶5600x＝3600×5600x＝18000600x÷600＝18000÷600x＝30答：照這樣計算，30天可以完成。【點睛】關鍵是理解正比例的意義，比值一定是正比例關系。16．小明的身高是1.6米，在他們班的畢業(yè)照片上，他卻只有2.4厘米高，小明量出這張照片上王老師是2.7厘米高，那么王老師實際身高是多少米？（用比例知識解答）【答案】1.8米【分析】小明與王老師同在一張照片上，所以小明照片上的身高與實際身高的比等于王老師照片上的身高與實際身高的比，據(jù)此列含未知數(shù)的比例，再解比例，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O王老師身高為x米。2.4∶1.6＝2.7∶x2.4x＝1.6×2.72.4x＝4.322.4x÷2.4＝4.32÷2.4x＝1.8答：王老師身高1.8米?！军c睛】考查通過含未知數(shù)的比例（方程）解決實際問題，根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積解比例。17．要修一段32千米的公路，工程隊一周修了2.8千米。照這樣的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知識解答）【答案】80天【分析】由題意可知：每天修路的長度是一定的，即修路的長度與時間的比值是一定的，則修路的長度與時間成正比例，據(jù)此即可列比例求解。【詳解】解：設一共需要x天可以修完，2.8∶7＝32∶x2.8x＝32×72.8x＝224x＝224÷2.8x＝80答：一共需要80天可以修完。【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。18．某加油站95號汽油每升8.2元，油價下調(diào)后每升8元，原來加60升95號汽油的錢調(diào)價后可以給汽車加油多少升？（用比例知識解答）【答案】61.5升【分析】油價調(diào)整前后，錢總數(shù)不變。總價一定時，數(shù)量和單價成反比例關系。據(jù)此，將調(diào)價后可以給汽車加油多少升設為未知數(shù)，從而列出比例解比例即可?！驹斀狻拷猓涸O調(diào)價后可以給汽車加油x升。x∶60＝8.2∶88x＝60×8.28x＝4928x÷8＝492÷8x＝61.5答：調(diào)價后可以給汽車加油61.5升?！军c睛】本題考查了反比例的應用，解題關鍵是找出比例關系列比例。19．張老師要將20G的視頻文件下載到自己的電腦中（G表示文件大小的單位），他查了一下自己電腦D盤和E盤的屬性，查到以下信息：D盤總容量為150G，還有10%沒用；E盤總容量為120G，已用空間是80%。（1）張老師將文件保存在哪個盤中比較合適？將你的思考過程寫下來。（2）這個20G的文件，前5分鐘已經(jīng)下載了8G，照這樣的速度，下載這個文件共需要多少分鐘？（用比例解）【答案】（1）E盤；（2）12.5分鐘【分析】（1）將D盤總容量乘沒用的百分率，求出還有多少G沒用；同理求出E盤還有多少G沒用。選擇沒用的容量大于20G的盤進行文件保存即可；（2）速度不變，據(jù)此將下載文件總用時設為未知數(shù)，再列出比例解比例即可?！驹斀狻浚?）D盤：150×10%＝15（G）E盤：120×（1－80%）＝120×20%＝24（G）24＞20答：張老師將文件保存在E盤中比較合適。（2）解：設下載這個文件共需要x分鐘。20∶x＝8∶58x＝20×58x＝1008x÷8＝100÷8x＝12.5答：下載這個文件共需要12.5分鐘?！军c睛】本題考查了含百分數(shù)的運算和比例的應用，有一定運算能力，能找出比例關系是解題的關鍵。