第六單元正比例和反比例·基礎(chǔ)意義篇【九大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費(fèi)時費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年3月19日2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第六單元正比例和反比例·基礎(chǔ)意義篇【九大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第六單元正比例和反比例·基礎(chǔ)意義篇。本部分內(nèi)容包括正比例和反比例的認(rèn)識、判斷及圖表應(yīng)用，本部分內(nèi)容偏于理解，建議根據(jù)學(xué)生情況選擇性進(jìn)行講解，一共劃分為九個考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】正比例的意義與認(rèn)識 3【考點(diǎn)二】反比例的意義與認(rèn)識 5【考點(diǎn)三】判斷比例關(guān)系其一：直接判斷 7【考點(diǎn)四】判斷比例關(guān)系其二：乘積式或分?jǐn)?shù)式 9【考點(diǎn)五】正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用其一 10【考點(diǎn)六】正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用其二 11【考點(diǎn)七】正比例的圖像與實(shí)際應(yīng)用 13【考點(diǎn)八】反比例的圖像與實(shí)際應(yīng)用 16【考點(diǎn)九】正比例、反比例與圖像的繪制 18典型例題【考點(diǎn)一】正比例的意義與認(rèn)識?！痉椒c(diǎn)撥】一、正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，用字母表示為(一定）二、判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的方法。先找變量（找兩種相關(guān)聯(lián)的量），再看定量（看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定），最后作出判斷。三、正比例關(guān)系圖象的特點(diǎn)。正比例關(guān)系圖象是一條從（0，0）出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算就可以根據(jù)一種量的值直接找到對應(yīng)的另一種量的值。【典型例題】科學(xué)小組在同一時間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表。（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。解析：竹竿的高增加1m，竿影的長隨之增加0.4m。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)?解析：竿影的長/竹竿的高=0.4，不管竹竿的高怎么變化，竿影的長和竹竿的高的比值是不變的。（（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例?說明理由。解析：竹竿的高與竿影的長成正比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎狄欢?。【對?yīng)練習(xí)1】乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。（1）表格中的()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，船費(fèi)隨著()的變化而變化；（2）船費(fèi)與人數(shù)數(shù)量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是()，這個比值實(shí)際上表示()；（3）因?yàn)槊咳说?)一定，所以()和()成()比例關(guān)系。解析：（1）人數(shù)；船費(fèi)；人數(shù)；(2)5；每人付的船費(fèi)；（3）船費(fèi)；船費(fèi)；人數(shù)；正【對應(yīng)練習(xí)2】乘船的人數(shù)與所付的船費(fèi)為：（1）計(jì)算船費(fèi)與對應(yīng)人數(shù)的比值，說一說哪個量沒有變化?（2）乘船船費(fèi)與人數(shù)有什么關(guān)系?解析：（1）每張船票的價(jià)錢沒有變化；（2）正比例關(guān)系【對應(yīng)練習(xí)3】觀察一輛汽車運(yùn)貨時間和運(yùn)貨噸數(shù)統(tǒng)計(jì)表：運(yùn)貨時間（時）123456…運(yùn)貨噸數(shù)（噸）51015202530…（1）表中變化的量有()和()。（2）()擴(kuò)大，()也隨著擴(kuò)大。（3）3小時運(yùn)貨()噸，運(yùn)30噸需要()小時。（4）運(yùn)貨噸數(shù)和運(yùn)貨時間這兩種量中相對應(yīng)兩個數(shù)的比值都等于()，所以表中的兩種量成()比例。解析：（1）運(yùn)貨時間；運(yùn)貨噸數(shù)；（2）運(yùn)貨時間；運(yùn)貨噸數(shù)；（3）15；6；（4）5；正【考點(diǎn)二】反比例的意義與認(rèn)識?！痉椒c(diǎn)撥】一、反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字母表示為xy=k（一定）。二、判斷兩種量是否成反比例關(guān)系的方法。先找變量（兩種相關(guān)聯(lián)的量），再看定量（看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是否一定），最后作出判斷。【典型例題】小紅看一本書，每天看的頁數(shù)和所用的天數(shù)如下表。（1）表中()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是()，這個積表示的是()。（3）由此可知∶()一定時，()和()成()比例關(guān)系。解析：（1）每天看的頁數(shù)；所用的天數(shù)；(2)200；這本書的總頁數(shù)；（3）總頁數(shù)；每天看的頁數(shù)；所用的天數(shù)；反【對應(yīng)練習(xí)1】某工廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)的個數(shù)與需要的天數(shù)如下表。（1）表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，想一想，這個積表示什么?（3）每天生產(chǎn)的個數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?解析：（1）有每天生產(chǎn)的個數(shù)和需要的天數(shù)兩種量；是相關(guān)聯(lián)的量；（2）200×30=300×20=400×15=500×12=6000；積6000表示零件總個數(shù)；（3）成反比例關(guān)系；因?yàn)槊刻焐a(chǎn)的個數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定。【對應(yīng)練習(xí)2】運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050需要的天數(shù)123456（1）寫出幾組這兩組量中的對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。（2）說明這個積表示什么？（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩個量成反比例嗎？為什么？解析：（1）因?yàn)榉e都是300，所以積相等；（2）這批貨物的總噸數(shù)；（3）反比例關(guān)系．因?yàn)楸碇邢鄬?yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。【對應(yīng)練習(xí)3】生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表。工作效率（個/時）12080604840…工作時間/時234…（1）填寫上表，工作時間是隨著哪個量的變化而變化的？（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？（3）這個乘積的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示出它與工作效率、工作時間之間的關(guān)系嗎？（4）工作效率和工作時間成反比例嗎？為什么？解析：生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表。工作效率（個/時）12080604840…工作時間/時23456…（1）工作時間是隨著工作效率的變化而變化的；（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是240；（3）這個乘積的實(shí)際意義是生產(chǎn)240個零件，工作效率×工作時間＝工作總量；（4）工作效率和工作時間成反比例。因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r間是兩個相關(guān)聯(lián)的兩個量，并且工作時間隨著工作效率的變化而變化，工作效率×工作時間＝工作總量（一定），所以，工作效率和工作時間成反比例?！究键c(diǎn)三】判斷比例關(guān)系其一：直接判斷?！痉椒c(diǎn)撥】判斷正比例和反比例關(guān)系主要有三點(diǎn)：1.是否為相關(guān)聯(lián)的量；2.是不是一種量隨著另一種量的變化而變化，其中正比例關(guān)系兩種量的變化方向相同，反比例關(guān)系兩種量的變化方向相反；3.比值或乘加是否一定（“商正積反”）：①若兩個變量的比值一定，則成正比例；②若兩個變量的乘積一定，則成反比例。補(bǔ)充：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的異同點(diǎn)：【典型例題】報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)和總價(jià)成()比例；圓柱的體積一定，它的底面積和高成()比例。解析：正；反【對應(yīng)練習(xí)1】圓的周長和它的直徑成()比例；三角形的面積是，它的底和高成()比例。解析：正；反【對應(yīng)練習(xí)2】判斷下列句子中的兩個量成什么關(guān)系。(1)圓的周長與圓的直徑成()比例；(2)如果a＝8b，那么a與b成()比例；(3)圓的面積和半徑()比例。解析：(1)正；(2)正；(3)不成【對應(yīng)練習(xí)3】在下面括號里填上“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”。(1)如果圓柱的底面積一定，那么體積和高()。(2)如果圓錐的體積一定，底面積和高()。(3)如果5x＝y(tǒng)（x、y均不為0），則x和y()。解析：(1)成正比例；(2)成反比例；(3)成正比例【考點(diǎn)四】判斷比例關(guān)系其二：乘積式或分?jǐn)?shù)式?！痉椒c(diǎn)撥】已知乘積式，先把乘積式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，看是否能求比值或乘積，最后再判斷比例關(guān)系?！镜湫屠}1】“乘積式”。x×2＝y(tǒng)（x不為0），x和y成()比例；如果3x＝4y（y不為0），那么x和y成()比例。解析：正；正【典型例題2】“分?jǐn)?shù)式”。若，則m和n成()比例；若（a不為0），則a和b成()比例。解析：正；反【對應(yīng)練習(xí)1】如果5A＝4B（A、B均不為0），那么A∶B＝()，A和B成()比例。解析：4∶5；正【對應(yīng)練習(xí)2】和是兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果5＝9，那么和成()比例；如果＝15÷，那么和成()比例。解析：正；反【對應(yīng)練習(xí)3】＝C（A，B，C不為0），如果A一定，那么B和C成()比例；如果B一定，那么A和C成()比例；如果C一定，那么A和B成()比例。解析：反；正；正【考點(diǎn)五】正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用其一?！痉椒c(diǎn)撥】已知正比例或反比例關(guān)系，求變量是多少，可以根據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即正比例是兩個變量的商一定，反比例是兩個變量的積一定?！镜湫屠}】下面的表格被明明弄臟了，如果x和y成正比例，那么弄臟處的數(shù)是()；如果x和y成反比例，那么弄臟處的數(shù)是()。x6y1224解析：12；3【對應(yīng)練習(xí)1】用數(shù)學(xué)的眼光來看“立竿見影”，我們可以知道同一時間、同一地點(diǎn)，竹竿的高和竿影的長成()比例。根據(jù)這種關(guān)系，完成表格。竹竿的高/m12467竿影的長/m0.81.6()4.8()解析：正；3.2；5.6【對應(yīng)練習(xí)2】下表中，如果x與y成正比例，那么△＝()；如果x與y成反比例，那么△＝()。x94.5y3△解析：1.5；6【對應(yīng)練習(xí)3】如圖：ab20當(dāng)a和b成正比例時，是()；當(dāng)a和b成反比例時，是()。解析：16；25【考點(diǎn)六】正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用其二?！痉椒c(diǎn)撥】正比例和反比例的實(shí)際應(yīng)用，一是判斷比例關(guān)系，二是利用比例關(guān)系求值?！镜湫屠}】輸隊(duì)搶運(yùn)一批生活物資馳授受災(zāi)地區(qū)。如果要一次把生活物資全部運(yùn)出，那么車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量如下表。載質(zhì)量/噸2.5458…數(shù)量/輛48302415…（1）車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量有什么關(guān)系？（2）一次運(yùn)完這批生活物資用了40輛車，所用車輛的載質(zhì)量是多少噸？解析：（1）由表格可知，車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成反比例。（2）8×15÷40＝120÷40＝3（噸）【對應(yīng)練習(xí)1】買大米的數(shù)量和錢數(shù)的關(guān)系如下表：數(shù)量/千克1234……總價(jià)元()()10.814.4……（1）將上表補(bǔ)充完整。（2）從表中可以看出，購買大米的數(shù)量和總價(jià)成()比例。（3）如果用54元，可以買多少千克大米？解析：（1）10.8÷3＝3.6（元）3.6×2＝7.2（元）所以買1千克大米需要3.6元，買2千克大米需要7.2元。（2）因?yàn)椋剑剑剑健?.6（一定），所以購買大米的數(shù)量和總價(jià)成正比例。（3）54÷3.6＝15（千克）答：可以買15千克大米。【對應(yīng)練習(xí)2】大米的重量和總價(jià)如下表。重量x（千克）123456…總價(jià)y（元）9.51928.53847.557…（1）表中有()和()兩種量。（2）比值實(shí)際上表示()，請用式子表示它們的關(guān)系，關(guān)系式為：()。（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？解析：（1）表中有重量和單價(jià)兩種量。（2）比值實(shí)際上表示單價(jià)，請用式子表示它們的關(guān)系，關(guān)系式為：單價(jià)＝總價(jià)÷重量。（3）總價(jià)∶重量＝9.5，即總價(jià)與重量的比值一定，這兩種量成正比例?！緦?yīng)練習(xí)3】文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？（3）相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)：相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是()。用式子表示它們的關(guān)系就是：____________________________。解析：（1）表中的兩種量分別為數(shù)量和總價(jià)；（2）總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，當(dāng)數(shù)量增加時，總價(jià)也在增加，數(shù)量減少時，總價(jià)也在減少，而且總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的；（3）相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是3.5∶1；7∶2；10.5∶3；14∶4；17.5∶5；21∶6；24.5∶7；28∶8；比值是3.5；通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)：相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是單價(jià)；用式子表示它們的關(guān)系就是：（一定）?！究键c(diǎn)七】正比例的圖像與實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算就可以根據(jù)一種量的值直接找到對應(yīng)的另一種量的值。【典型例題】下一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過20kg）后會伸長。下圖表示彈簧伸長的長度和所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系。(1)彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成()比例。(2)根據(jù)圖象判斷，如果掛上7kg的物體，那么彈簧將伸長()cm。(3)要使彈簧伸長2.25cm，應(yīng)掛上()kg的物體。解析：（1）2∶0.5＝4∶1＝4（比值一定）所以物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例。（2）7÷4＝1.75（厘米）所以掛上7kg的物體，彈簧應(yīng)伸長1.75厘米。（3）2.25×4＝9（kg）所以要使彈簧伸長2.25cm，應(yīng)掛上9kg的物體。【對應(yīng)練習(xí)1】如圖是一個水龍頭打開后出水量的情況統(tǒng)計(jì)。(1)看圖填寫下表：時間（秒）20()出水量（升）()8(2)這個水龍頭打開的時間和出水量成()比例，算一算()秒時出水量是9.6升。(3)20秒的出水量比50秒的出水量少()。解析：(1)

40

4(2)

正

48(3)60【對應(yīng)練習(xí)2】下圖是小冬和爸爸爬山比賽情況的統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)真觀察，回答下列問題。(1)()在途中休息了()分鐘。(2)出發(fā)()分鐘后，兩人在距離起點(diǎn)()m處相遇。(3)()先到達(dá)終點(diǎn)，早()分鐘到達(dá)。(4)在比賽的過程中，小冬走過的路程和時間成()比例關(guān)系。解析：(1)

爸爸

5(2)

15

300(3)

小冬

2.5(4)正【對應(yīng)練習(xí)3】電信公司推出校園卡業(yè)務(wù)，下圖表示長途電話通話時間與話費(fèi)的關(guān)系，觀察下圖并回答后面的問題。（1）校園卡每分鐘話費(fèi)是多少?（2）通話1小時需要話費(fèi)多少?（3）淘氣和國外表哥通話花費(fèi)16.5元，他倆通話了多長時間?解析：（1）0.3元；（2）18元；（3）55分鐘【考點(diǎn)八】反比例的圖像與實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】從圖象中可以直觀地看到反比例關(guān)系圖象中兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算就可以根據(jù)一種量的值直接找到對應(yīng)的另一種量的值?！镜湫屠}】把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子中，杯子的底面積和杯中水面的高度關(guān)系的圖象如圖所示：（1）底面積和水面高度成()比例關(guān)系。（2）底面積是10cm2的杯子中，水面的高度是()cm，底面積是30cm2的杯子中，水面的高度是()cm。（3）估計(jì)一下，底面積是40cm2的杯子中，水面的高度是()cm。解析：（1）反；（2）30；10；（3）7.5【對應(yīng)練習(xí)1】小麗正在讀一本故事書，下圖表示的是她讀書的天數(shù)和每天讀書的頁數(shù)之間的關(guān)系。（1）圖中的一條曲線，反映了()和()成()比例；（2）由圖象判斷，整本書有()頁，如果20天讀完，每天要讀()頁；如果每天讀5頁，需要讀()天。解析：（1）讀書的天數(shù)；每天讀書的頁數(shù)；反；（2）80；40；6【對應(yīng)練習(xí)2】下面的圖象表示小強(qiáng)從甲地到乙地不同的速度和所對應(yīng)的時間。（1）在這個過程中，哪種量沒有變？（2）速度和所對應(yīng)的時間成什么比例關(guān)系？（3）不計(jì)算，觀察圖象，如果每小時行40km，那么從甲地到乙地大約需要多少小時？解析：（1）路程；（2）反比例；（3）2.5小時【對應(yīng)練習(xí)3】小強(qiáng)用下面的圖像表示從甲地到乙地，用不同的速度和所用的時間。把圖像所表示的數(shù)據(jù)填在下面的表內(nèi)。時間/時速度（千米/時）回答下面問題：（1）在這一過程中，哪個量沒有變？（2）速度和時間有什么關(guān)系？（3）不計(jì)算，從圖中觀察，如果每小時行40千米，大約用多少小時？解析：填表如下：時間/時1251020速度（千米/時）1005020105（1）路程沒有變；（2）成反比例關(guān)系；（3）2.5小時【考點(diǎn)九】正比例、反比例與圖像的繪制?！痉椒c(diǎn)撥】正比例、反比例圖像應(yīng)用的解題步驟：1.結(jié)合圖像觀察來確定是正比例還是反比例。2.若是正比例則利用兩個量商一定的關(guān)系求解；若是反比例就利用兩個量積一定的關(guān)系求解?！镜湫屠}】淘氣借助表格和畫圖的方法探究當(dāng)梯形的上底和下底長度不變時，梯形的面積和梯形的高之間的關(guān)系。梯形的上底和下底長度不變，也就是上底、下底長度的和不變，那么梯形的面積和梯形的高之間的關(guān)系如下表。梯形的面積/平方米0246810…梯形的高/米012345…（1）在圖中描出梯形的面積與對應(yīng)高的點(diǎn)，并連線。（2）當(dāng)梯形的上底和下底長度不變時，梯形的面積與梯形的高成()比例，理由是()。（3）根據(jù)表格呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，這個梯形的上底與下底的和是()米。（4）當(dāng)梯形的高是7米時，對應(yīng)的梯形的面積是()平方米。解析：（1）如圖：（2）當(dāng)梯形的上底和下底長度不變時，梯形的面積與梯形的高成正比例關(guān)系；理由是根據(jù)梯形面積公式“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”可得：梯形面積÷高＝（上底＋下底）÷2，上底和下底長度不變時，（上底＋下底）÷2的值不變，所以梯形面積和高成正比例關(guān)系。（3）10×2÷5＝4（米）即這個梯形的上底與下底的和是4米。（4）7×4÷2＝14（平方米）即對應(yīng)的梯形的面積是14平方米?！緦?yīng)練習(xí)1】把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，杯子的底面積和杯子中水面高度的關(guān)系如下表所示。底面積/cm2510203060水面高度/cm603015105（1）把表中杯子的底面積和杯子中水面的高度所對應(yīng)的點(diǎn)描在下面的方格中，再順次連接。（2）判斷杯子的底面積和杯子中水面的高度成()比例關(guān)系。（3）照這樣計(jì)算，底面積是50平方厘米的杯子中，水面的高度是()厘米。解析：（1）如圖：（2）5×60＝10×30＝20×15＝30×10＝60×5＝300乘積相等，所以杯子的底面積和杯子中水面的高度成反比例關(guān)系。（3）5×60÷50＝300÷50＝6（厘米）底面積是50平方厘米的杯子中，水面的高度是6厘米?！緦?yīng)練習(xí)2】一個工程隊(duì)每天鋪設(shè)管道30米，照這樣的效率，2天、3……能鋪設(shè)管道多少米？（1）把下表填寫完整。時間/天123456管道長/米3060(