中考復習解直角三角形

解直角三角形的復習

廣東省中考數(shù)學考點考查考題年份考點與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014解直角三角形的應(yīng)用解答207中2015涉及解直角三角形考點解答19、2533難2016三角函數(shù)，勾股定理、三角函數(shù)的應(yīng)用選擇8解答17、2136、7中2017涉及相關(guān)考點解答213易考點一：銳角三角函數(shù)考點梳理1．定義：Rt?ABC中sinA＝，cosA＝，tanA＝.2．特殊角三角函數(shù)值考點梳理α30°45°60°sinαcosαtanα1考點一：銳角三角函數(shù)考點二：解直角三角形考點梳理

1．解直角三角形的定義：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程叫做解直角三角形．考點梳理考點二：解直角三角形3．如圖，解直角三角形的公式：(1)三邊關(guān)系：__________________．(2)兩銳角關(guān)系：____________________．(3)邊角關(guān)系：sinA＝，sinB＝cosA＝.

tanA＝，tanB＝.(4)sin2A＋cos2A＝1a2＋b2＝c2∠A＋∠B＝90°2．解直角三角形的類型：(1)已知兩邊(2)已知一邊一銳角考點一：銳角三角函數(shù)重難點突破(1)如圖1，在平面直角坐標系中，直線OA過點(2，1)，則tanα的值是(

)

A.

B.

C.D.2C考點一：銳角三角函數(shù)方法點撥先求得∠A＝∠BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值.重難點突破(2)如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是__________．考點一：銳角三角函數(shù)重難點突破

式子2cos30°－tan45°－的值是()A.2－2B．0C．2D．2方法點撥特殊角的三角函數(shù)值和解直角三角形是中考必考的重要內(nèi)容，考題靈活多變，考查方法多種多樣，特殊角的三角函數(shù)值是必需熟練記憶的內(nèi)容.B舉一反三重難點突破1.計算：cos245°＋sin245°＝(

)

A.B．1C.D.

2.在△ABC中，若角A，B滿足＋(1－tanB)2＝0，則∠C的大小是()A．45°B．60°C．75°D．105°BD3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，則sinB＝__________.舉一反三重難點突破4.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則sinB的值是__________.廣東真題1．(2016·廣東)如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(4，3)，那么cosα的值是(

)D2．(2016·廣東)計算：3．(2017·廣東)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；（2）當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．4.(2014·廣東)如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點在同一直線上)．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m)．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)1、理解銳角三角形函數(shù)的概念及特殊角的三角函數(shù)的值；會由已知銳角求它的