2023-2024學(xué)年安徽省桐城實(shí)驗(yàn)中學(xué)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽省桐城實(shí)驗(yàn)中學(xué)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．2．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A．20 B．27 C．35 D．403．某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是()A． B． C． D．4．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，305．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)6．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是()A．60° B．65° C．55° D．50°7．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．8．如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)+t>aB．a(chǎn)+t<aC．a(chǎn)+t≥aD．不能確定9．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A． B．2 C． D．3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交函數(shù)y＝（k≠0）的圖象于點(diǎn)C，連接AC，若△ABC的面積為1．則k的值為_____．12．圓錐的底面半徑為6㎝，母線長(zhǎng)為10㎝，則圓錐的側(cè)面積為______cm213．方程的解是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為()的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為________．15．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D．當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_____．16．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．（1）b=_________，c=_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（8分）某校航模小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園，如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需10秒，A在地面C的北偏東12°方向，B在地面C的北偏東57°方向．已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．21．（8分）已知拋物線y=﹣2x2+4x+c．（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．22．（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？23．（12分）若關(guān)于的方程無(wú)解，求的值.24．在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.3、C【解析】

從正面看到的圖形如圖所示：，故選C．4、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．5、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．6、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．7、B【解析】

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從左面看易得下面一層有2個(gè)正方形，上面一層左邊有1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、A【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.t＞0，∴a＋t＞a，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.9、C【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、B、D經(jīng)過(guò)折疊后，下邊沒(méi)有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無(wú)蓋展開圖的各種情形．10、A【解析】

設(shè)AC=a，由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出BD、CD的長(zhǎng)度，由公式求出tan∠DAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a，則BC==a，AB==2a，∴BD=BA=2a，∴CD=（2+）a，∴tan∠DAC=2+.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】

連接OA．根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OB=OC，那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)．設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），根據(jù)S△OAB=2，得出a-b=2

①．根據(jù)S△OAC=2，得出-a-b=2

②，①與②聯(lián)立，求出a、b的值，即可求解．【詳解】如圖，連接OA．由題意，可得OB=OC，∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D，則D（0，2），設(shè)A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），∴S△OAB=×2×（a-b）=2，∴a-b=2

①．過(guò)A點(diǎn)作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)C點(diǎn)作CN⊥x軸于點(diǎn)N，則S△OAM=S△OCN=k，∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2，∴（-b-2+a+2）（-b-a）=2，將①代入，得∴-a-b=2

②，①+②，得-2b=6，b=-3，①-②，得2a=2，a=1，∴A（1，3），∴k=1×3=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出OB=OC是解題的突破口．12、60π【解析】

圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm1．13、x=1．【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題解析：設(shè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AO于點(diǎn)M，DN⊥BO于點(diǎn)N；設(shè)圓心為Q，切點(diǎn)為H、E，連接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四邊形HQEC是正方形，∵半徑為（1-2）的圓內(nèi)切于△ABC，∴DO=CD，∵HQ2+HC2=QC2，∴2HQ2=QC2=2×（1-2）2，∴QC2=18-32=（1-1）2，∴QC=1-1，∴CD=1-1+（1-2）=2，∴DO=2，∵NO2+DN2=DO2=（2）2=8，∴2NO2=8，∴NO2=1，∴DN×NO=1，即：xy=k=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知求出CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出DN×NO=1是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、2或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，∵垂直平分，.（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中，.故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用．本題難度中等．16、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)中線的比，∴△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比為3：4故答案為3：4.三、解答題（共8題，共72分）17、-1【解析】分析：根據(jù)零次冪、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次冪的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案．詳解：解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1），，（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）【解析】

（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分別過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點(diǎn)先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（1）連接OD．先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣1，∴拋物線的解析式為．∵令，解得：，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故答案為﹣2；﹣1；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如圖所示：①當(dāng)∠ACP1=90°．由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．設(shè)AC的解析式為y=kx﹣1．∵將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得1k﹣1=0，解得k=1，∴直線AC的解析式為y=x﹣1，∴直線CP1的解析式為y=﹣x﹣1．∵將y=﹣x﹣1與聯(lián)立解得，（舍去），∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，﹣4）．②當(dāng)∠P2AC=90°時(shí)．設(shè)AP2的解析式為y=﹣x+b．∵將x=1，y=0代入得：﹣1+b=0，解得b=1，∴直線AP2的解析式為y=﹣x+1．∵將y=﹣x+1與聯(lián)立解得=﹣2，=1（舍去），∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（﹣2，5）．綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（1）如圖2所示：連接OD．由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF．根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)OD⊥AC時(shí)，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=1，OD⊥AC，∴D是AC的中點(diǎn)．又∵DF∥OC，∴DF=OC=，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，∴，解得：x=，∴當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）．19、29.8米．【解析】

作，，根據(jù)題意確定出與的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出與的長(zhǎng)度，由求出的長(zhǎng)度，即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，作，，由題意得：米，米，則米，答：這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度為米．【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析（2）相切【解析】

（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進(jìn)而以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可．【詳解】（1）如圖所示：；（2）相切；過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出d=r是解題關(guān)鍵．21、(1)c＞﹣2；(2)x1=﹣1，x2=1．【解析】

（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac＞0列不等式求解即可；

（2）先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答．【詳解】（1）解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即16+8c＞0，解得c＞﹣2；（2）解：由y=﹣2x2+4x+c得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），∴方程﹣2x2+4x+c=0的根為x1=﹣1，x2=1．【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題、二次函數(shù)與一元二次方程，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的對(duì)稱性．22、（1）商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）y=﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元．【解析】

（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×每天的銷量”列方程求解可得；

（2）利用（1）中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：（1）依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160，即x2﹣10x+16=0，解得：x1=2，x2=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=8，答：商店經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；（2）依題意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∵﹣10＜0，∴當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值為2250元．答：y=﹣10x2+100x+2000，當(dāng)x=5時(shí)，商場(chǎng)獲取最大利潤(rùn)為2250元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式．23、【解析】分析：該分式方程無(wú)解的情況