【同步備課】第5課時 近似數(shù)（教案）四年級數(shù)學上冊（北師大版）

/【同步備課】第5課時近似數(shù)（教案）四年級數(shù)學上冊（北師大版）一、教學目標1.知識與技能：（1）理解近似數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。（2）能正確運用四舍五入法求一個整數(shù)的近似數(shù)。2.過程與方法：（1）通過實例，讓學生感受求近似數(shù)的必要性，培養(yǎng)學生的問題意識。（2）通過小組合作，讓學生在操作、交流中探究求近似數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的合作能力和實踐能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生尊重事實、嚴謹求實的科學態(tài)度。（2）激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生解決實際問題的自信心。二、教學重點與難點1.教學重點：理解近似數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的近似數(shù)的方法。2.教學難點：正確運用四舍五入法求一個整數(shù)的近似數(shù)。三、教學準備1.教具：課件、計算器、小黑板等。2.學具：練習本、鉛筆等。四、教學過程1.導入新課（1）教師出示一個情景：學校要舉行運動會，需要購買一些獎品。獎品的價格是每份12.5元，學校計劃購買100份。請問，學校需要準備多少錢？（2）學生計算得出：12.5×100=1250（元）。（3）教師引導學生思考：實際購買時，能否精確到分？為什么？（4）學生討論，得出在實際生活中，很多時候需要用近似數(shù)來表示一些精確數(shù)值。2.探究新知（1）教師引導學生思考：如何求一個數(shù)的近似數(shù)？（2）學生嘗試用計算器求出12.5的近似數(shù)，并分享方法。（3）教師總結(jié)：求一個數(shù)的近似數(shù)，通常使用四舍五入法。四舍五入法的規(guī)則是：當小數(shù)點后第一位小于5時，舍去；大于等于5時，進位。（4）教師出示例題，引導學生運用四舍五入法求近似數(shù)。（5）學生練習，教師巡回指導。3.鞏固練習（1）教師出示一些題目，讓學生獨立完成，鞏固求近似數(shù)的方法。（2）學生互評，教師點評。4.課堂小結(jié)（1）教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)求近似數(shù)的方法。（2）學生分享學習收獲。5.課后作業(yè)（1）完成課后練習題。（2）思考：在實際生活中，還有哪些地方需要使用近似數(shù)？五、板書設(shè)計1.板書標題：近似數(shù)2.板書內(nèi)容：（1）近似數(shù)的概念（2）四舍五入法求近似數(shù)（3）例題及解答過程六、課后反思本節(jié)課通過實例引入，讓學生感受到求近似數(shù)的必要性。在探究新知環(huán)節(jié)，學生通過小組合作、動手操作，掌握了求近似數(shù)的方法。在鞏固練習環(huán)節(jié)，學生獨立完成題目，進一步鞏固了所學知識。但在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，學生對求近似數(shù)的方法總結(jié)不夠全面，需要在下節(jié)課進行補充講解?？傮w來說，本節(jié)課達到了預期教學目標，學生掌握了求近似數(shù)的方法，為后續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。需要重點關(guān)注的細節(jié)是“四舍五入法求近似數(shù)”。這個細節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學生在學習過程中容易出錯的地方。因此，教師需要在這個環(huán)節(jié)進行詳細的講解和示范，確保學生能夠正確理解和掌握四舍五入法求近似數(shù)的方法。對于四舍五入法求近似數(shù)，我們可以從以下幾個方面進行詳細的補充和說明：1.四舍五入法的定義：四舍五入法是一種求近似數(shù)的方法，它的基本思想是：當小數(shù)點后第一位小于5時，舍去；大于等于5時，進位。這種方法在數(shù)學、科學和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。2.四舍五入法的操作步驟：（1）確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。例如，保留到十分位、百分位等。（2）找到需要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字。（3）根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，判斷下一位數(shù)字是舍去還是進位。（4）進行相應(yīng)的操作，得到近似數(shù)。3.四舍五入法的特殊情況：（1）當小數(shù)點后第一位是5時，需要根據(jù)5的后面數(shù)字的奇偶性來判斷是舍去還是進位。如果5后面有數(shù)字，且為奇數(shù)，則進位；為偶數(shù)，則舍去。如果5后面沒有數(shù)字，則根據(jù)5前面的數(shù)字的奇偶性來判斷。如果5前面的數(shù)字是奇數(shù)，則進位；為偶數(shù)，則舍去。（2）當需要保留的小數(shù)位是整數(shù)位時，四舍五入法就變成了普通的舍入法。即，當整數(shù)部分的最后一位數(shù)字小于5時，直接舍去；大于等于5時，進位。4.四舍五入法的應(yīng)用舉例：（1）求12.5的近似數(shù)，保留到整數(shù)位。根據(jù)四舍五入法，12.5四舍五入后的近似數(shù)是13。（2）求3.456的近似數(shù)，保留到百分位。根據(jù)四舍五入法，3.456四舍五入后的近似數(shù)是3.46。5.四舍五入法的注意事項：（1）在進行四舍五入時，要仔細觀察需要保留的小數(shù)位的下一位數(shù)字，避免出現(xiàn)計算錯誤。（2）在進行四舍五入時，要注意保留足夠的有效數(shù)字。有效數(shù)字是指從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字開始，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字。例如，對于數(shù)字123.45，如果保留到十分位，那么有效數(shù)字就是123.4。（3）在進行四舍五入時，要注意避免“四舍五入”和“五舍六入”的混淆。在一些情況下，可能需要根據(jù)實際情況來確定是采用四舍五入還是五舍六入。通過以上詳細的補充和說明，相信學生對四舍五入法求近似數(shù)的方法有了更加深入的理解和掌握。在教學過程中，教師還可以通過舉例、練習等方式，讓學生在實際操作中進一步鞏固所學知識，提高求近似數(shù)的準確性。在詳細補充和說明四舍五入法求近似數(shù)的基礎(chǔ)上，教師還需要關(guān)注學生在實際應(yīng)用中可能遇到的問題，并提供解決策略。以下是對四舍五入法求近似數(shù)的進一步補充和說明：6.四舍五入法的數(shù)學原理：四舍五入法基于數(shù)學中的舍入規(guī)則，其目的是為了簡化計算，同時保持數(shù)值的合理性。在數(shù)學中，四舍五入是一種常見的數(shù)值處理方法，它涉及到概率論和數(shù)值分析中的誤差估計。通過四舍五入，可以控制數(shù)值的精度，減少計算過程中的復雜性。7.四舍五入法的教學策略：（1）直觀演示：教師可以使用實物或教具，如計數(shù)器、算盤等，直觀演示四舍五入的過程，幫助學生形成直觀的認識。（2）互動討論：教師可以設(shè)計一些問題，引導學生進行小組討論，讓學生在交流中深化對四舍五入法的理解。（3）情境模擬：教師可以創(chuàng)設(shè)一些實際情境，如購物找零、測量數(shù)據(jù)等，讓學生在模擬情境中應(yīng)用四舍五入法。（4）錯誤分析：教師可以收集學生在練習中常見的錯誤，進行分類和分析，幫助學生識別和糾正錯誤。8.四舍五入法的進階應(yīng)用：（1）連續(xù)舍入：在一些情況下，可能需要對一個數(shù)值進行連續(xù)的舍入操作，例如，先保留到十分位，再保留到百分位。在這種情況下，學生需要理解每次舍入都是獨立的，不會影響其他舍入的結(jié)果。（2）舍入誤差：在多次舍入操作后，原始數(shù)值與最終結(jié)果之間可能存在誤差。教師需要引導學生理解舍入誤差的概念，并在必要時采取相應(yīng)的措施來控制誤差。9.四舍五入法的跨學科應(yīng)用：四舍五入法不僅在數(shù)學中有應(yīng)用，在科學實驗、工程設(shè)計、財經(jīng)計算等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。教師可以引導學生探索四舍五入法在不同學科領(lǐng)域的應(yīng)用，增強學生的跨學科思維能力。10.四舍五入法的文化背景：四舍五入法是人類長期數(shù)學實踐中形成的智慧，它的背后蘊含著豐富的數(shù)學文化和歷史。教師