三年級下英語公開課課件-Unit-3-At-the-zoo-人教PEP版

第4課時全稱(quánchēnɡ)量詞與存在量詞第一頁，共22頁。第4課時第一頁，共22頁。1.理解全稱量詞、存在量詞,能夠用符號表示全稱命題、特稱命題,并會判斷其真假.2.對含有量詞的命題進行否定,應首先判斷此命題是全稱命題還是特稱命題,也就是要找出語句中的全稱量詞或存在量詞.3.明確全稱命題、特稱命題、含有一個量詞的命題的否定形式的真假的判斷方法,通過生活和數(shù)學中的豐富實例(shílì),了解數(shù)學知識的全面性和對稱性.第二頁，共22頁。1.理解全稱量詞、存在量詞,能夠用符號表示全稱命題、特稱命題美國作家馬克·吐溫除了以偉大的作家而聞名,更以他的直言不諱出名.一次,馬克·吐溫在記者面前說:“有些國會議員是傻瓜!”記者把他說的話,只字(zhīzì)未改地登在報紙上.這令國會議員們氣憤不已,威脅馬克·吐溫收回那些話,否則要給他好看.這股威脅的力量太強,馬克·吐溫也不得不讓步.幾天之后,報紙刊登了馬克·吐溫的道歉文:“本人在幾天前曾說:‘有些國會議員是傻瓜!’此言經(jīng)第三頁，共22頁。美國作家馬克·吐溫除了以偉大的作家而聞名,更以他的直言不諱出報道后,受到國會議員的強烈抗議.本人經(jīng)過仔細思考,發(fā)現(xiàn)本人的言論的確有誤.于是(yúshì),本人今天在此聲明,修正日前所說的話為:‘有些國會議員不是傻瓜!’”第四頁，共22頁。報道后,受到國會議員的強烈抗議.本人經(jīng)過仔細思考,發(fā)現(xiàn)本人的命題中加入了不同的量詞,所表達的意思(yìsī)完全不同,前面馬克·吐溫所說的這句話“有些國會議員是傻瓜”與“所有國會議員是傻瓜”表達的內(nèi)容不盡相同,而馬克·吐溫道歉說的“有些國會議員不是傻瓜”并不是對“有些國會議員是傻瓜”的否定,那么“有些國會議員是傻瓜”的否定是“”;“有些國會議員不是傻瓜”的否定是“”.

問題1所有(suǒyǒu)國會議員都不是傻瓜所有(suǒyǒu)國會議員都是傻瓜第五頁，共22頁。命題中加入了不同的量詞,所表達的意思(yìsī)完全稱量詞與存在量詞(1)短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常(tōngcháng)叫作全稱量詞.常見的全稱量詞還有“對一切”“對每一個”“任給”等.含有全稱量詞的命題叫作全稱命題.通常(tōngcháng)將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”,記為.

(2)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常(tōngcháng)叫作存在量詞.常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等.含有存在量詞的命題叫作特稱命題.通常(tōngcháng)將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.特稱命題“任意(rènyì)x∈M,p(x)問題2存在(cúnzài)x∈M,p(x)第六頁，共22頁。全稱量詞與存在量詞任意(rènyì)x∈M,p(存在(cúnzài)M中的一個x,使p(x)成立”,記為.

存在(cúnzài)x∈M,p(x)(1)如何對含有一個量詞的全稱命題進行(jìnxíng)否定?(2)如何對含有一個量詞的特稱命題進行(jìnxíng)否定?(1)全稱命題p:對任意的x∈M,p(x)成立的否定是.

(2)特稱命題p:存在x∈M,使p(x)成立的否定是.

全稱命題的否定是命題;特稱命題的否定是命題.

全稱命題、特稱命題的否定是否定,而否命題是既否定又否定.

問題3對任意的x∈M,p(x)不成立存在x∈M,使p(x)不成立結(jié)論全稱特稱結(jié)論條件問題4第七頁，共22頁。存在(cúnzài)M中的一個x,使p(x)成立”,記為下列命題中,不是全稱命題的是().A.任何一個實數(shù)乘以0都等于0B.自然數(shù)都是正整數(shù)C.每一個向量都有大小D.一定存在(cúnzài)沒有最大值的二次函數(shù)【解析】D選項是特稱命題.1D第八頁，共22頁。下列命題中,不是全稱命題的是().1D第八頁，共22頁。2B第九頁，共22頁。2B第九頁，共22頁。命題“所有(suǒyǒu)實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為.

【解析】全稱命題的否定是特稱命題,所以“所有(suǒyǒu)實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)”.至少有一個實數(shù)(shìshù)的平方不是正數(shù)43第十頁，共22頁。命題“所有(suǒyǒu)實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為至少第十一頁，共22頁。第十一頁，共22頁。判斷命題是全稱(quánchēnɡ)命題還是特稱命題下列命題哪些是全稱(quánchēnɡ)命題?哪些是特稱命題?(1)對任意的n∈Z,2n是偶數(shù);(2)如果兩個數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù);(3)矩形是平行四邊形;(4)存在一個實數(shù)x,使x2+x+1=0.【解析】(1)(3)是全稱(quánchēnɡ)命題,(2)(4)是特稱命題.第十二頁，共22頁。判斷命題是全稱(quánchēnɡ)命題還是特稱命題第十二7含有一個量詞(liàngcí)的命題的否定及其真假判斷寫出下列命題的否定并判斷其真假:(1)p:不論m取何實數(shù),方程x2+mx-1=0必有實數(shù)根;(2)p:有的三角形的三條邊相等;(3)p:菱形的對角線互相垂直;(4)p:存在x∈N,x2-2x+1≤0.【解析】(1)存在一個實數(shù)m,使方程x2+mx-1=0沒有實數(shù)根.因為該方程的判別式Δ=m2+4>0恒成立,假命題.(2)所有的三角形的三條邊不全相等.假命題.(3)有的菱形對角線不垂直.假命題.(4)任意x∈N,x2-2x+1>0.顯然當x=1時,x2-2x+1>0不成立,假命題.第十三頁，共22頁。7含有一個量詞(liàngcí)的命題的否定及其真假判斷第十全稱命題與特稱命題的應用是否存在整數(shù)m,使得命題“對任意(rènyì)x∈R,m2-m<x2+x+1”是真命題?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.第十四頁，共22頁。全稱命題與特稱命題的應用第十四頁，共22頁。下列命題哪些是全稱命題?哪些是特稱命題?(1)p:所有能被3整除的整數(shù)(zhěngshù)都是奇數(shù);(2)p:存在x∈R,x2+2x+3≤0;(3)p:每一個四邊形的四個頂點共圓;(4)p:有的三角形是等邊三角形;(5)p:對任意x∈Z,x2的個位數(shù)字不等于3;(6)p:有一個素數(shù)含有三個正因子.【解析】(1)(3)(5)是全稱命題,(2)(4)(6)是特稱命題.第十五頁，共22頁。下列命題哪些是全稱命題?哪些是特稱命題?第十五頁，共22頁。試寫出下列(xiàliè)命題的否定,并判斷其真假:(1)命題p:所有的菱形都是正方形.(2)命題q:對任何實數(shù)x,總有x2-2x+1≥0成立.(3)命題r:至少有一個實數(shù)x,使x2-2=0成立.(4)命題s:存在x∈R,使x2+2x+2≤0成立.第十六頁，共22頁。試寫出下列(xiàliè)命題的否定,并判斷其真假:第十六頁第十七頁，共22頁。第十七頁，共22頁。命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)(shìshù)a的取值范圍是.

[-3,0]第十八頁，共22頁。命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)(shì1.下列語句(yǔjù)不是全稱命題的是().A.模相等的向量是相等向量B.共線向量所在直線共線C.在平面向量中,有些向量是共線向量D.每一個向量都有大小【解析】根據(jù)全稱命題的定義以及所含的量詞可知,A、B、D為全稱命題,C為特稱命題.C第十九頁，共22頁。1.下列語句(yǔjù)不是全稱命題的是().C第十九2.命題“存在x∈Z,x2-2x=0”的否定是().A.任意x∈Z,x2-2x=0 B.存在x∈Z,x2-2x≠0C.任意x∈Z,x2-2x≠0 D.存在x∈Z,x2-2x>0【解析】特稱命題的否定是全稱(quánchēnɡ)命題,所以命題“存在x∈Z,x2-2x=0”的否定是“任意x∈Z,x2-2x≠0”,選C.C3.命題“任意(rènyì)x∈R,存在m∈Z,m2-m<x2+x+1”是命題.(填“真”或“假”)

真第二十頁，共22頁。2.命題“存在x∈Z,x2-2x=0”的否定是().C4.寫出下列命題的否定(fǒudìng),并判斷真假:(1)一切分數(shù)都是有理數(shù);(2)有些三角形是銳角三角形;(3)對任意的