三角形復(fù)習(xí)7-人教版

八年級數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版

石馬中學(xué)侯國興第11章三角形（復(fù)習(xí)）八年級數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版石馬中學(xué)侯國興第111一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握和應(yīng)用三角形三邊的關(guān)系；

2.熟練掌握和應(yīng)用三角形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)；3.掌握和應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和與外角和性質(zhì)；

4.了解能夠進(jìn)行平面圖形鑲嵌的條件。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握和應(yīng)用三角形三邊的關(guān)21.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊

判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當(dāng)a最長,且有b+c>a時,就可構(gòu)成三角形.

確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊二、知識精要1.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊3（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)

交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)。（2）三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)—重心（3）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。2、三角形的高、中線、角平分線（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)銳角三角形三條高線43.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形3.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直54.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。5.三角形內(nèi)角和定理及性質(zhì)三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個銳角互余。有兩個角互余的三角形是直角三角形4.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這6

（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。6.三角形的外角性質(zhì)：

（3）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

（1）三角形的外角和等于3600（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。677、n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180

.

多邊形的外角和都等于360°.8、鑲嵌條件：拼接在同一個點(diǎn)的各個角的和等360度。只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌有：正三角形、正方形、正六邊形任意一個三角形、四邊形能進(jìn)行平面鑲嵌7、n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180.8、鑲嵌81.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。2.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB三、基礎(chǔ)練習(xí)1.在△ABC中，2.如圖，______是△ACD的外角，493、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm三、基礎(chǔ)練習(xí)3、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5c105.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_____度。ABCD12E455.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分117、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD7、如圖，已知：AD是△ABC25cm2ABCD12三、基礎(chǔ)練習(xí)8、十二邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．

9、一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=160n.解這個方程，得n=18.答：這個多邊形是十八邊形.想一想：第9題還有其它解法嗎？1800°360°方程思想三、基礎(chǔ)練習(xí)8、十二邊形的內(nèi)角和是13

10、小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了_____

度。

11、下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

；360（1）、（2）、4）三、基礎(chǔ)練習(xí)360（1）、（2）、4）三、基礎(chǔ)練習(xí)14解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長為奇數(shù),∴第三條邊長為7cm、9cm。

1、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數(shù)，問第三條線段應(yīng)取多少長？四、典例精講解:由三角形兩邊之和大于第三邊,1、已知兩條線段的長分別15

例2、一個凸多邊形的內(nèi)角中，最多有多少個80度的角？解析：它的內(nèi)角是80度，則它相鄰的外角為100度，而多邊形的外角和為360度，,所以，多邊形的外角中，最多有3個100度的角，因此，多邊形的內(nèi)角中最多有3個80度的角。

轉(zhuǎn)化思想例2、一個凸多邊形的內(nèi)角中，最多有多少解析：它的內(nèi)角16

三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形一定有一個內(nèi)角為（）

A、30O B、45O C、60O D、90O2、等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2aCA五、拓展練習(xí)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,(x-y)o,x173、如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)了5米后向右轉(zhuǎn)20°的角，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時一共走了多少米？O解：由題意可知這個正多邊形

的每個外角都是20°.360°÷20°=18.5×18=90（米）.五、拓展練習(xí)3、如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)了5米后向右轉(zhuǎn)2184、一個四邊形去掉一個內(nèi)角，剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少？

五、拓展練習(xí)答案：180度或360度或540度分類討論思想4、一個四邊形去掉一個內(nèi)角，剩下的多邊19數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)1、轉(zhuǎn)化思想2、方程思想3、分類討論思想數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)1、轉(zhuǎn)化思想20謝謝再見謝謝再見21

1、許多人企求著生活的完美結(jié)局，殊不知美根本不在結(jié)局，而在于追求的過程。

2、慢慢的才知道：堅持未必就是勝利，放棄未必就是認(rèn)輸，。給自己一個迂回的空間，學(xué)會思索，學(xué)會等待，學(xué)會調(diào)整。人生沒有假設(shè)，當(dāng)下即是全部。背不動的，放下了；傷不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不過的，撫平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。

5、從來不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起來，才是最大的榮耀。

6、這個世界到處充滿著不公平，我們能做的不僅僅是接受，還要試著做一些反抗。

7、一個最困苦、最卑賤、最為命運(yùn)所屈辱的人，只要還抱有希望，便無所怨懼。

8、有些人，因?yàn)榕隳阕叩臅r間長了，你便淡然了，其實(shí)是他們給你撐起了生命的天空；有些人，分開了，就忘了吧，殘缺是一種大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。

10、沒人能讓我輸，除非我不想贏！

11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費(fèi)的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。

14、當(dāng)你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

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