八年級(jí)道德與法治上冊(cè)-第二單元-遵守社會(huì)規(guī)則-第四課-社會(huì)生活講道德-第三框-誠(chéng)實(shí)守信習(xí)題課件-

尺規(guī)作圖余金耀4/2/20241余金耀尺規(guī)作圖余金耀4/1/20241余金耀2006年中考考試目標(biāo)：（1）能完成基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線b（2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形（3）探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓b（4）了解尺規(guī)作圖的步驟a（5）對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）a4/2/20242余金耀2006年中考考試目標(biāo)：（1）能一、基本作圖及其數(shù)學(xué)語(yǔ)言1.尺規(guī)作圖限定作圖工具只有圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺.2.基本作圖⑴作一條線段等于已知線段;作線段AB=a.⑵作一個(gè)角等于已知角;作∠ABC=∠α.⑶作已知角的平分線;作∠ABC的平分線BP.⑷作線段的垂直平分線;作線段AB的垂直平分線CD.4/2/20243余金耀一、基本作圖及其數(shù)學(xué)語(yǔ)言4/1/20243余金耀⑸已知三邊,兩邊夾角,兩角夾邊,斜邊直角邊作三角形,底邊和底邊上的高作等腰三角形.①作△ABC,使AB=c,BC==a,AC=b.②作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ABC=∠α.③作△ABC,使AB=c,∠CAB=∠α∠CBA=∠β.④作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ACB=900.⑤作△ABC,使AB=AC,BC==a,AD⊥BC于D,且AD=h.3.作圖題的一般步驟:①已知,②求作,③分析,④作法,⑤證明,⑥討論.4/2/20244余金耀⑸已知三邊,兩邊夾角,兩角夾邊,斜邊直角邊作三角形,底邊和底要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1本課時(shí)重點(diǎn)是利用五個(gè)基本作圖解決一些實(shí)際問(wèn)題，將幾何作圖與幾何設(shè)計(jì)綜合在一起，考查解決實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)手作圖能力.

2五種基本作圖(1)作一條線段等于已知線段4/2/20245余金耀要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1本課時(shí)重點(diǎn)是利用五個(gè)基本作圖解決一些實(shí)際問(wèn)(2)作一個(gè)角等于已知角(3)作一個(gè)角的平分線4/2/20246余金耀(2)作一個(gè)角等于已知角(3)作一個(gè)角的平分線4/1/20(4)作已知線段的中垂線(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線4/2/20247余金耀(4)作已知線段的中垂線(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線4/1/1．(2003年·廣東省)如圖，AB、AC分別是菱形ABEF的一條邊和一條對(duì)角線所在的直線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)4/2/20248余金耀1．(2003年·廣東省)如圖，AB、AC分別是菱形ABEF2．(2003年·河南省)已知：如圖8-7-7是兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的一個(gè)扇形圖，請(qǐng)你畫出一個(gè)以O(shè)為對(duì)稱中心的扇形的對(duì)稱圖形(保留畫圖痕跡不寫畫法)4/2/20249余金耀2．(2003年·河南省)已知：如圖8-7-7是兩個(gè)同心圓被例題講解3、如圖，107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使P到OA，OB的距離相等且PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）。4/2/202410余金耀例題講解3、如圖，107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于3．(2003年·湖南省湘潭市)如圖8-7-8，國(guó)道107和國(guó)道320相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)在修建一個(gè)貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論).4/2/202411余金耀3．(2003年·湖南省湘潭市)如圖8-7-8，國(guó)道107和4．如圖8-7-9，已知點(diǎn)O是正六邊形的中心，現(xiàn)要用一條直線把它的面積分成面積相等的兩部分，請(qǐng)分別用兩種不同的方法畫出這條直線.4/2/202412余金耀4．如圖8-7-9，已知點(diǎn)O是正六邊形的中心，現(xiàn)要用一條直線5．如圖8-7-10，已知點(diǎn)O和直線l，以點(diǎn)O為圓心畫一個(gè)與直線l相切的圓.4/2/202413余金耀5．如圖8-7-10，已知點(diǎn)O和直線l，以點(diǎn)O為圓心畫一個(gè)與【例1】(2003年·廣西桂林市)正在修建的中山北路有一形狀如圖8-7-11所示的三角形空地需要綠化，擬從點(diǎn)A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個(gè)三角形，以便種上三種不同的花草，請(qǐng)你幫助規(guī)劃出圖案(保留作圖痕跡，不寫作法).【解析】從A點(diǎn)出發(fā)的二條線段把△ABC分成三個(gè)面積相等的三角形，根據(jù)同高等底面積相等，則只要作出BC的三等分點(diǎn)即可，這樣只要根據(jù)平行線等分線段定理，即可作圖.4/2/202414余金耀【例1】(2003年·廣西桂林市)正在修建的中山北路有一形狀【例2】如圖8-7-12，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)4/2/202415余金耀【例2】如圖8-7-12，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四【解析】這是一道考查動(dòng)手作圖能力的設(shè)計(jì)題，本題實(shí)際上用三角形奠基法作平行四邊形，這是基本作圖.

作圖步驟如下：連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O1分別以AB、BC、CD、DA為對(duì)角線，向外作AEBO，BFCO，CGDO，DHAO，則可得EFGH，這就是所求作圖的圖形.4/2/202416余金耀【解析】這是一道考查動(dòng)手作圖能力的設(shè)計(jì)題，本題實(shí)際上用三角形【例3】(2003年·青島市)如圖8-7-13，某汽車隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短?請(qǐng)你用尺、規(guī)作出這一點(diǎn)(不寫作法，但要保留作圖痕跡).4/2/202417余金耀【例3】(2003年·青島市)如圖8-7-13，某汽車隊(duì)要從【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的公理內(nèi)容知，若A、B兩點(diǎn)分在L的兩旁，則只需連結(jié)AB，AB與L的交點(diǎn)即是.但是此題A、B在L的同側(cè)，這樣就想到軸對(duì)稱的問(wèn)題，因此作A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B，A′B與L的交點(diǎn)即是所要找的點(diǎn).4/2/202418余金耀【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的公理內(nèi)容知，若A、B兩點(diǎn)分在L【例4】在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料(如圖8-7-14)，現(xiàn)找出其中的一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其他邊都相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出半徑(只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑.)

【解析】這是一道應(yīng)用性作圖題，只要滿足它們要求就行，這樣可以畫出四種方案，如上.熟知所作的圖形的性質(zhì)，才能由基本尺規(guī)作圖，作出圖形來(lái)或設(shè)計(jì)出圖案來(lái).4/2/202419余金耀【例4】在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料(如4/2/202420余金耀4/1/202420余金耀一、課堂反饋

1．如圖8-7-15，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出()A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)答案：選（B）4/2/202421余金耀一、課堂反饋

1．如圖8-7-15，△ABC是不等邊三角形，2．(2003年·遼寧省)如圖8-7-16，已知：AB，求作：(1)確定AB的圓心O

(2)過(guò)點(diǎn)A且與⊙O相切的直線(注：作圖要求利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要求保留作圖痕跡)4/2/202422余金耀2．(2003年·遼寧省)如圖8-7-16，已知：AB，求作3．(2003年·江蘇省蘇州市)如圖8-7-17，有兩個(gè)正方形的花壇，準(zhǔn)備把每個(gè)花壇都分成形狀相同的四塊，種不同的花草，圖8-7-17上面的兩個(gè)圖案是設(shè)計(jì)示例，請(qǐng)你在下邊的兩個(gè)正方形中再設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的圖案.答案：略.4/2/202423余金耀3．(2003年·江蘇省蘇州市)如圖8-7-17，有兩個(gè)正方4．(2003年·甘肅省)某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚，為適應(yīng)市場(chǎng)多樣化需求要求在地板磚上設(shè)計(jì)的圖案能夠把正六邊形6等分，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)等分圖案(至少設(shè)計(jì)兩種).答案：略4/2/202424余金耀4．(2003年·甘肅省)某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地5.如圖8-7-19，正方形網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形：(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2，(在圖(1)中畫一個(gè)即可)(2)使三角形為鈍角三角形且面積為4(在圖(2)中畫一個(gè)即可).答案：略.4/2/202425余金耀5.如圖8-7-19，正方形網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，6.某村為合理使用土地，規(guī)劃將住宅集中于A、B、C三個(gè)小區(qū)如圖，為此需修建一座凈化河水的自來(lái)水設(shè)施，(1)用尺、規(guī)作圖，說(shuō)明自來(lái)水設(shè)施建于何處，與三個(gè)小區(qū)等距離?(2)若直線l為河岸，作圖說(shuō)明水泵站建在何處才能使得向自來(lái)水設(shè)施鋪設(shè)的管路最短?(保留作圖痕跡，不寫作法)答案：略

4/2/202426余金耀6.某村為合理使用土地，規(guī)劃將住宅集中于A、B、C三個(gè)小區(qū)如2、（浙江杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn).請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,使得ΔAOP成為等腰三角形.在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來(lái),畫上實(shí)心點(diǎn),并在旁邊標(biāo)上P1,P2,……,Pk,(有k個(gè)就標(biāo)到PK為止,不必寫出畫法)4/2/202427余金耀2、（浙江杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(2,1),O為例題講解例1、如圖，有一殘破的輪片，現(xiàn)在要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，確定這個(gè)圓形零件的半徑。4/2/202428余金耀例題講解例1、如圖，有一殘破的輪片，現(xiàn)在要制作一個(gè)與原輪片同例題講解例2、已知線段a、c和∠α。(1)作等腰三角形，使底為a，底邊上的高為c。(2)求作三角形，使三角形的兩邊為a、c，夾角為α。α4/2/202429余金耀例題講解例2、已知線段a、c和∠α。α4/1/202429余例3、只利用一把有刻度的