人教版九年級上冊數(shù)學(xué)-2131-解決代數(shù)問題課件

第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第1課時

解決代數(shù)問題第二十一章一元二次方程1問題1：一個小組若干人,新年互送賀卡,若全組共送賀卡72張,則這個小組共多少人？分析：設(shè)這個小組x人,那么每個人就要送給除了他自己以外的

人,共送

張賀卡,由此可列方程：

.

創(chuàng)設(shè)情境x(x-1)

(x-1)x(x-1)=72問題1：一個小組若干人,新年互送賀卡,若全組共送賀卡72張,2總結(jié)：(1)審：認(rèn)真審題,分清題意,弄清已知量和未知量,尋找相等關(guān)系；(2)設(shè)：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)，到底選擇何種方式設(shè)未知數(shù)，要以有利于列出方程為準(zhǔn)則；

列一元二次方程解決實際問題的步驟有哪些?

創(chuàng)設(shè)情境總結(jié)：(2)設(shè)：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)，3(4)解：就是求出所列方程的解；(5)驗：就是檢驗方程的解.首先檢驗計算是否正確，然后檢驗每個解是否符合問題的實際意義，再正確取舍；(6)答：就是對實際問題進(jìn)行回答.(3)列：就是根據(jù)題目中的已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程；

創(chuàng)設(shè)情境(4)解：就是求出所列方程的解；(5)驗：就是檢驗方程的解.4

列一元二次方程解決實際問題的一般步驟與列一元一次方程解決實際問題的一般步驟有哪些相同點和不同點？

創(chuàng)設(shè)情境列一元二次方程解決實際問題的一般創(chuàng)設(shè)情境5問題2：兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大？

探究新知問題2：兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)16問題：

(1)如何比較哪種藥品成本的年平均下降率較大？

(2)本題中應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)，如何列方程？

解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為

x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,

兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元．

列方程得5000(1-x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225,x2≈1.775．

探究新知問題：(1)如何比較哪種藥品成本的年平均下降率較大？7

根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均下

降率應(yīng)是小于

1的正數(shù)，應(yīng)選

0.225．所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%．

探究新知(3)討論：在本題解方程的過程中,方程有兩個解應(yīng)該怎么辦？根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于18(4)哪種藥品成本的年平均下降率較大，哪種藥品成本的年平均下降額較大？甲種藥品成本的年平均下降額為（5000

-

3000）÷

2

=

1000(元)，乙種藥品成本的年平均下降額為（6000

-

3600）÷

2

=

1200（元）．解：類似于甲種藥品成本年平均下降率的計算，得6000（1-x）2=3600.

解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．

得乙種藥品成本年平均下降率為

0.225.

探究新知(4)哪種藥品成本的年平均下降率較大，哪種藥品成本的年平均下9(5)討論：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率也一定較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？

兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大．成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況．

探究新知(5)討論：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品10總結(jié):變化率問題的公式

若平均增長(或降低)的百分率為x,增長(或降低)前的量是a,增長(或降低)n次后的量是b，則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1±x)n=b(其中增長取+，降低取-).

探究新知總結(jié):變化率問題的公式若平均增長(或降低)的百分率11問題3：有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（1）本題中的數(shù)量關(guān)系是什么？（2）每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數(shù)是多少？分析：

探究新知問題3：有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流12……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染源1被傳染人被傳染人x

設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x

個人，開始傳染源被傳染人被傳染人……x

第二輪的傳染源有

人，有

人被傳染．1xx+1xx

+

1

（）

探究新知

第一輪的傳染源有

人，有

人被傳染．……被傳染人被傳染人……被傳染人被傳染人…………xx開始傳染13傳染源人數(shù)、第一輪被傳染人數(shù)和第二輪被傳染人數(shù)的總和是121

個人．（3）如何理解經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患

了流感？

探究新知傳染源人數(shù)、第一輪被傳染人數(shù)和第二輪被傳染人數(shù)14

解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．x1=______，x2

=______答：平均一個人傳染了10個人．10（不合題意，舍去）.-12（4）如何利用已知數(shù)量關(guān)系列出方程，并解方

程得出結(jié)論？1

+

x

+

x（

1

+

x）=121

探究新知解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．x1=__15（5）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后

有多少個人患流感？121+121×10=1331（人）（6）寫出表示四輪、五輪傳染后的患病人數(shù)

的代數(shù)式，并猜測n輪傳染后的患病人數(shù).

探究新知n輪傳染后的患病人數(shù)為(1+x)n（5）如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后121+121×1161.參加籃球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行了兩次比賽(雙循環(huán)比賽)，共比賽了90場，共有多少個隊參加了比賽？

練習(xí)鞏固答案：10個1.參加籃球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行了兩次比賽(雙循環(huán)比賽)172.某商場2014年的經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求平均每月營業(yè)額的增長率.

練習(xí)鞏固答案：50%2.某商場2014年的經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元,一183.某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后共有256個細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌？

練習(xí)鞏固答案：15個3.某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后共有256個細(xì)菌，每輪繁19課堂小結(jié)與作業(yè)布置2.列一元二次方程解決實際問題中，最關(guān)鍵的是哪一步？檢驗應(yīng)該要注意什么？課堂小結(jié)1.列一元二次方程解決實際問題的一般步驟是哪些？3.變化率問題和傳播問題有什么規(guī)律？課堂小結(jié)與作業(yè)布置2.列一元二次方程解決實際問題中，最關(guān)鍵的20作業(yè)布置作業(yè)布置

教材第21～22頁習(xí)題21.3第2～7題.作業(yè)布置作業(yè)布置21謝謝!謝謝!1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。

3、命運給你一個比別人低的起點是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。

10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。

14、當(dāng)你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。

16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。

17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動派。

18、人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！

19、如果你真的愿意為自己的夢想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。

20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點點的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。

12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學(xué)會的成長。

13、要相信，這個世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅持自己的堅持，直到堅持不下去為止。

14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過......但請你繼續(xù)向前走，因為別人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。

15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。

16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。

17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。