三角形7(8份)-北師大版4

3探索三角形全等的條件第2課時3探索三角形全等的條件1．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法．2．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理問題．1．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法．1.什么是全等三角形？2.你已經(jīng)學過的判定兩個三角形全等的方法？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.邊邊邊（SSS)1.什么是全等三角形？2.你已經(jīng)學過的判定兩個三角形全等的方

一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖.你能制是唯一的嗎？是唯一的嗎？

為了解決上面的問題，現(xiàn)在我們以每一桌為一組，共同完成下面的一個游戲制作.(1)每個同學任意畫一個ΔABC.(2)同桌交換各自畫的ΔABC，每個同學都比著同桌的再畫一個ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C(即使兩角和它們的夾邊分別對應(yīng)相等).(3)把畫好的ΔA′B′C′放到剛才同桌的ΔABC上重疊（對應(yīng)角對齊，對應(yīng)邊對齊）.你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)所畫得三角形和同桌畫的三角形都能相互重合.【合作交流】為了解決上面的問題，現(xiàn)在我們以每一桌為一組，【合作交

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）.三角形全等判定定理二【歸納】兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡寫成“【例】已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C.試說明：BD=CE.【例題】【例】已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O解析：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知）所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又因為AB=AC（已知）,所以BD=CE解析：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角），所以△A

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件說明你的結(jié)論嗎？DEF

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）.【推論】ABC在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，B1.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）,_______（已知）,∠C=∠D（已知）,所以△AOC≌△BOD（）有幾種填法?AC=BDASA【跟蹤訓練】1.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD有幾種填法?AC如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）________（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）CO=DOAAS如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BODCO=DOAAS如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）_______（已知）∠C=∠D（已知）所以△AOC≌△BOD（）AO=BOAAS如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BODAO=BOAASABCDEF2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？【解析】利用定理ASA判定△ABC≌△EDC，從而得DE=AB.ABCDEF2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC=AD12在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知），∠D

=∠C（已知），AB=AB（公共邊），所以△ABD≌△ABC（AAS），所以AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）.解析：1.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC=AD12.（潼南·中考）如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E，F(xiàn)分別在AG上，連接BE，DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）試說明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的長.ABCDEFG2.（潼南·中考）如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點【解析】

（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD.在△ABE和△DAF中,所以△ABE≌△DAF（ASA）.（2）因為四邊形ABCD是正方形,所以∠1+∠4=90°，

因為∠3=∠4,所以∠1+∠3=90°，所以∠AFD=90°.

在正方形ABCD中，AD∥BC，所以∠1=∠AGB=30°.在Rt△ADF中，∠AFD=90°,AD=2，所以AF=,DF=1，由(1)知△ABE≌△DAF.所以AE=DF=1，所以EF=AF-AE=.【解析】（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD.判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2.角邊角(ASA)3.角角邊(AAS)通過本課時的學習，需要我們掌握：判定三角形全等的三種方法，它們分別是:1.邊邊邊(SSS)2

沒有任何問題可以向無窮那樣深深地觸動人的情感,

很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想,

然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特沒有任何問題可以向無窮那樣深深地觸動人的情感,

很少有別的

1、許多人企求著生活的完美結(jié)局，殊不知美根本不在結(jié)局，而在于追求的過程。

2、慢慢的才知道：堅持未必就是勝利，放棄未必就是認輸，。給自己一個迂回的空間，學會思索，學會等待，學會調(diào)整。人生沒有假設(shè)，當下即是全部。背不動的，放下了；傷不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不過的，撫平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。

5、從來不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起來，才是最大的榮耀。

6、這個世界到處充滿著不公平，我們能做的不僅僅是接受，還要試著做一些反抗。

7、一個最困苦、最卑賤、最為命運所屈辱的人，只要還抱有希望，便無所怨懼。

8、有些人，因為陪你走的時間長了，你便淡然了，其實是他們給你撐起了生命的天空；有些人，分開了，就忘了吧，殘缺是一種大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。

10、沒人能讓我輸，除非我不想贏！

11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。

14、當你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。

16、別想一下造出大海，必須先