優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用

2024/4/2優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用2024/4/1優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最12014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值以及解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題，已成為近幾年高考的考點(diǎn)且每年必考．2.選擇題、填空題主要考查函數(shù)的最值，而解答題則考查函數(shù)的綜合問(wèn)題，一般難度較大.2014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值2本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能3教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理1.函數(shù)的最值假設(shè)函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[a，b]上的圖象是一條____________的曲線，則該函數(shù)在[a，b]上一定能夠取得_______與________．若函數(shù)在(a，b)內(nèi)是______的，該函數(shù)的最值必在__________________處取得．連續(xù)不間斷最大值最小值可導(dǎo)極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理連續(xù)不間斷最大值最小值可導(dǎo)極值點(diǎn)或區(qū)42.解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路2.解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路5課前熱身1．函數(shù)f(x)＝12x－x3在區(qū)間[－3,3]上的最小值是(

)A．－9

B．－16C．－12D．－11解析：選B.由f′(x)＝12－3x2＝0，得x＝－2或x＝2.又f(－3)＝－9，f(－2)＝－16，f(2)＝16，f(3)＝9，∴函數(shù)f(x)在[－3,3]上的最小值為－16.課前熱身6優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用7優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用84．函數(shù)f(x)＝x－ex在區(qū)間[0,1]上的最小值為_(kāi)_______．解析：f′(x)＝1－ex，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]單調(diào)遞減，∴最小值為f(1)＝1－e.答案：1－e5．函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是________．解析：∵y′＝3x2－3a，令y′＝0，可得a＝x2.又∵x∈(0,1)，∴0＜a＜1.答案：(0,1)4．函數(shù)f(x)＝x－ex在區(qū)間[0,1]上的最小值為_(kāi)__9考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1考點(diǎn)突破考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1考點(diǎn)突破10優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用11【規(guī)律小結(jié)】求函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟如下：(1)求函數(shù)y＝f(x)在[a，b]內(nèi)的極值；(2)將函數(shù)y＝f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a),f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值．【規(guī)律小結(jié)】求函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上的最大值與最小12優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用13優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用14例2例215優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用16【規(guī)律小結(jié)】對(duì)于類似本題中不等式證明而言，我們可以從所證不等式的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合已有知識(shí)，構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù)，再借助導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，從而使不等式得到證明．用導(dǎo)數(shù)方法證明不等式，其步驟一般是：構(gòu)造可導(dǎo)函數(shù)——研究單調(diào)性或最值——得出不等關(guān)系——整理得出結(jié)論．【規(guī)律小結(jié)】對(duì)于類似本題中不等式證明而言，我們可以從所證不17優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用18優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用19例3例320優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用21優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用22【規(guī)律小結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)：(1)既要注意將問(wèn)題中涉及的變量關(guān)系用函數(shù)關(guān)系表示，還要注意確定函數(shù)關(guān)系式中自變量的定義區(qū)間．(2)一定要注意求得函數(shù)結(jié)果的實(shí)際意義，不符合實(shí)際的值應(yīng)舍去．(3)如果目標(biāo)函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義該極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)．【規(guī)律小結(jié)】利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)：23優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用24優(yōu)化方案2021數(shù)學(xué)一輪課件：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值及在實(shí)際生活中的應(yīng)用25函數(shù)的最值與極值的辨析最值是一個(gè)整體性概念，是指函數(shù)在給定區(qū)間(或定義域)內(nèi)所有函數(shù)值中最大的值與最小的值，在求函數(shù)的最值時(shí)，要注意最值與極值的區(qū)別：極值是指某一點(diǎn)附近函數(shù)值的比較．因此，同一函數(shù)在某一點(diǎn)的極大(小)值，可以比另一點(diǎn)的極小(大)值小(大)；而最大、最小值是指閉區(qū)間[a，b]上所有函數(shù)值的比較，因而在一般情況下，兩者是有區(qū)別的，極大(小)值不一定是最大(小)值，最大(小)值也不一定是極大(小)值，但如果連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個(gè)極值，那么極大值就是最大值，極小值就是最小值．方法感悟函數(shù)的最值與極值的辨析方法感悟26名師講壇精彩呈現(xiàn)例數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想在證明不等式中的應(yīng)用名師講壇精彩呈現(xiàn)例數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想在證明不等式中的應(yīng)用27【答案】C【感悟提高】解決該題的方法利用了函數(shù)思想，所謂函數(shù)思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，集合與對(duì)應(yīng)的思想分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題使問(wèn)題獲得解決．函數(shù)思