安徽省皖南八校2010屆高三第一次聯(lián)考

PAGE北京天梯志鴻教育科技有限責(zé)任公司安徽省皖南八校2010屆高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，請考生務(wù)必將答題紙左側(cè)密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上，在試題卷上作答無效。3.本試卷命題范圍：必修①~⑤、選修2-1、2-2、2-3。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則是 A、 B、 C、 D、2.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則的實(shí)部是 A、 B、 C、 D、3.若函數(shù)且的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則等于 A、 B、 C、 D、4．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則等于 A、1 B、 C、2 D、5.若，則函數(shù)的圖像可能是6.執(zhí)行右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入A、 B、 C、 D、7.已知不重合的兩個(gè)平面，則充要條件是 A、存在異面直線 B、存在直線 C、存在異面直線 D、存在直線8.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為則的最小值為 A、7 B、 C、8 D、9.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最小值，則的取值范圍是培訓(xùn)的成員人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。\18.（本小題滿分12分）在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，如圖， （1）求證：平面； （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。19.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足：， （1）若，求證： （2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。20.（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸為，離心率為，是其左焦點(diǎn)，以為直徑的圓方程為，若是上一點(diǎn)，連結(jié)，過原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)。 （1）求橢圓的方程； （2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與重合），直線與是否相切？若相切，請給予證明；若不相切，請說明理由。21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，且為自然對數(shù)的底數(shù)） （1）求與的關(guān)系；