人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊-3111-圓-課件

多邊形內(nèi)角和

（第一課時）人教版八年級第十一章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和

（第一課時）人教版八年級第十一章第三節(jié)11、多邊形______兩邊組成的角叫做多邊形的的內(nèi)角。2、各個內(nèi)角____，各條邊都_____的多邊形叫做正多邊形。3、多邊形的邊數(shù)與它的內(nèi)角個數(shù)________。4、三角形的內(nèi)角和等于__________。5、長方形的內(nèi)角和等于__________。6、正方形的內(nèi)角和等于__________。相鄰相等相等180°相等360°360°知識回顧1、多邊形______兩邊組成的角叫做多邊形的的內(nèi)角。相鄰相2探究新知：

我們知道，三角形內(nèi)角和為180°，如果將另一個與它一邊相等的三角形拼接，使相等的邊重合，這時會得到一個四邊形，這個四邊形是由兩個三角形拼接組成，你知道這個四邊形內(nèi)角和嗎？以此類推，三個三角形拼接后是一個五邊形，那么，四個三角形，五個三角形，......n個三角形呢？他們的內(nèi)角和又分別是多少呢？......探究新知：

我們知道，三角形內(nèi)角和為180°，如果將另一個與3觀察圖形的變化，完成下表。圖形邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和計算三角形3°

×180°四邊形4°

×180°五邊形5°

×180°六邊形6°

×180°............n邊形n？？×180°根據(jù)表格中內(nèi)角和的變化規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n之間的關(guān)系嗎？3214720360540180觀察圖形的變化，完成下表。圖形邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和計算三角形34大膽猜想：我們會發(fā)現(xiàn)，按照表格規(guī)律，n邊形內(nèi)角和應(yīng)等于（n-2）×180°那么，如何驗證呢？我們從四邊形內(nèi)角和問題開始思考。大膽猜想：我們會發(fā)現(xiàn)，按照表格規(guī)律，n邊形內(nèi)角和應(yīng)等于（n-5思考任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能有幾種方法？ADBCABCDBCAD123思考任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能有幾種6ADBC方法一：DBCADB小結(jié)：從四邊形的一個頂點引對角線，將四邊形分割成兩個三角形，運用三角形內(nèi)角和定理得出四邊形內(nèi)角和

2×180°=360°課堂導(dǎo)學(xué)23ADBC方法一：DBCADB小結(jié)：從四邊形的一個頂點引對角線7ABCD方法二：小結(jié)：在四邊形的邊上任取一點，連接這點和與它不相鄰的兩個頂點，將四邊形分割成了3個三角形，多出來的三個角剛好組成了一個平角，因此四邊形內(nèi)角和：3×180°-180°12312313ABCD方法二：小結(jié)：在四邊形的邊上任取一點，連接這點和與它8BCAD方法三：小結(jié)：在四邊形內(nèi)任取一點，連接它與各個頂點，將四邊形分割成4個三角形，不是四邊形內(nèi)角的角組成了一個周角，故四邊形內(nèi)角和等于4×180°-360°1234213412BCAD方法三：小結(jié)：在四邊形內(nèi)任取一點，連接它與各個頂點，9多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個點出發(fā)引對角線的條數(shù)分割成三角形的個數(shù)內(nèi)角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形從一個點出發(fā)引對角線的10多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形分割成三角形的個數(shù)…內(nèi)角和180°…33×180°-180°44×180°-180°55×180°-180°n-1（n-1）×180°-180°多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形分割成三角形的個數(shù)…內(nèi)11多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形分割成三角形的個數(shù)…內(nèi)角和180°…456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°-360°多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形分割成三角形的個數(shù)…內(nèi)12歸納公式n邊形內(nèi)角和公式n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°（n≥3，n為正整數(shù)）歸納公式n邊形內(nèi)角和公式n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×18013小牛試刀1．八邊形的內(nèi)角和為()A．180° B．360° C．1080° D．1440°2．已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是()A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形3．下列四個選項中，不是多邊形內(nèi)角和的是()A．360° B．540° C．600° D．2160°CCC小牛試刀1．八邊形的內(nèi)角和為()CCC14例1如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）

=360°-180°=180°結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例1如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？A151、若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。2、七邊形的內(nèi)角和等于_______。3、正五邊形的每個內(nèi)角是________。4、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°5、從n邊形的一個頂點出發(fā)畫對角線，最多可以畫_____條，這些對角線把n邊形分成_____個三角形。8900°108°Bn-3n-2當(dāng)堂檢測1、若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是16提升練習(xí)6．如圖所示，已知△ABC為直角三角形，∠B＝90°.若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1＋∠2的度數(shù)是多少？解：∵∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.∴∠1＋∠2＋∠A＋∠C＝360°.∴∠1＋∠2＝270°.提升練習(xí)6．如圖所示，已知△ABC為直角三角形，∠B＝90°17課小堂結(jié)1．通過三角形向四邊形、五邊形…的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，體會從特殊到一般的認識問題的方法．2．能利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°進行有關(guān)計算．課小堂結(jié)1．通過三角形向四邊形、五邊形…的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化思想18課后作業(yè)1、完成練習(xí)冊相應(yīng)課時作業(yè)2、提升練習(xí)：

如圖所示，四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝222°，且∠ADC，∠DCB的平分線相交于點O，求∠COD的度數(shù)．課后作業(yè)1、完成練習(xí)冊相應(yīng)課時作業(yè)如圖所示，四邊形A19本節(jié)課到此結(jié)束謝謝！本節(jié)課到此結(jié)束20當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時，你就該努力。心有猛虎，細嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來的，潛能是逼出來的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來的。不要因為希望去堅持，要堅持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實地過好每一天，最簡單的恰恰是最難的。拿夢想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會努力站在萬人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運。不曾揚帆，何以至遠方。人生充滿苦痛，我們有幸來過。如果驕傲沒有被現(xiàn)實的大海冷冷拍下，又怎么會明白要多努力才能走到遠方。所有的豪言都收起來，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。失敗時郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過的懶都會變成打臉的巴掌。越努力，越幸運。每一個不起舞的早晨，都是對生命的辜負。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬丈，擋的只是不來的人，要來，千軍萬馬也是擋不住的既然選擇遠方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個聰明的大腦。思考疑難的問題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動的時刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無比，善待別人，快樂無比，善待生命，健康無比。一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。在你發(fā)怒的時候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來的卻是失敗。沒有一個朋友比得上健康，沒有一個敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運動健身為生命添彩。有什么別有病，沒什么別沒錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒有健康就沒有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對事業(yè)可以成就一生，選對朋友可以智能一生，選對環(huán)境可以快樂一生，選對伴侶可以幸福一生，選對生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來，更是微不足道挫折其實就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費。在這個塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛，那么，就會增加許多陽光。一個能從別人的觀念來看事情，能了解別人心靈活動的人，永遠不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價值的人。沒有人富有得可以不要別人的幫助，也沒有人窮得不能在某方面給他人幫助。時間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過去的回憶里纏綿，昨天的太陽，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會讓你真正學(xué)會謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會毀了你。無論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時候?qū)ψ约赫f：不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無數(shù)次被礁石擊碎又無數(shù)閃地撲向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來極簡單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因為被人溺愛，才破滅了成為棟梁之材的夢。樹苗如果因為怕痛而拒絕修剪，那就永遠不會成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬丈峭壁，只要再前進一步，就會變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實的生活。激流勇進者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景忙于采集的蜜蜂，無暇在人前高談闊論有一個人任何時候都不會背棄你，這個人就是你自己。誰不虛偽，誰不善變，誰都不是誰的誰。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一種女人像貝殼一樣，外面很硬，內(nèi)在其實很軟。心里有一顆美麗的珍珠，卻從來不輕易讓人看見。人生沒有絕對的公平，而是相對公平。在一個天平上，你得到越多，勢必要承受更多，每一個看似低的起點，都是通往更高峰的必經(jīng)之路。你要學(xué)會捂上自己的耳朵，不去聽那些熙熙攘攘的聲音；這個世界上沒有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。時間會告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個錯誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。時間并不會真的幫我們解決什么問題，它只是把原來怎么也想不通的問題，變得不再重要了。生活不是讓你用來妥協(xié)的。你退縮得越多，那么可以讓你喘息的空間也就是越少。胸懷臨云志，莫負少年時唯有行動才能解除所有的不安。明天的希望，讓